尖子生题库六年级上册数学答案

六年级上册数学尖子生题库期末试卷答案

一、动脑筋填一填，比比谁最棒

211

1.(3分)40的石是16,50比40多百，50比75少Q.

2

【解答】解：(1)40义行=16

1

(2)40X(1+7)

=40X7

=5()

1

(3)504-(1・3)

2

=50.百

=75

_211

答：40的可是16,50比40多W，50比75少5.

2.(1分)一根绳子长10米，用去25%,剩75米.

【分析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它

的25%,可知还剩它的(1-25%),进而用乘法计算求得还剩的米数.

【解答】解：10X(1-25%)

=10X0.75

=7.5(米)

答：剩7.5米.

3.(2分)一个钟表，时针长8厘米，12小时时针尖端走动了50.24厘米,

时针所扫过的地方有200.96平方厘米.

【分析】观察题干可知，时针12小时走一圈，它的尖端走的路程就是这个半径

为8厘米的圆的周长，扫过的面积，就是这圆的面积，由此利用圆的周长和面积公式

即可解答.

【解答】解：3.14X8X2

=25.12X2

=50.24（厘米）

3.14X82

=3.14X64

=200.96（平方厘米）

答：12小时时针尖端走动了50.24厘米，它扫过的面积是200.96平方厘米.

4.（2分）如果甲是乙的点那么甲：乙=1:4

【分析】如果甲是乙的多把乙看作单位“1”，则甲就是多然后根据题意进

行比，进而求出最简整数比，进而判断即可.

【解答】解：如果甲是乙的;，把乙看作单位“1”，则甲就是那么甲：乙

44

得:1=1：4；

答：甲：乙=1：4；

5.（1分）种树350棵，成活350棵，成活率是一100%.

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数+

植树总棵数X100%=成活率，代入数据求解即可.

【解答】解：350^-350X100%

=1X100%

=100%

答：成活率是100%.

6.（4分）3>6=0.5=50%=20：40=4

18

【分析】把（）.5化成分数并化简是之，根据分数的基本性质，分子、分母都乘9

就是白；根据分数与除法的关系，焉=1+2,再根据商不变的性质，被除数、除数

1oZ

都乘3就是3・6；根据比与分数的关系，9=1：2,再根据比的基本性质，比的前、

后项都乘20就是20：40；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%；据

此解答即可.

【解答】解：34-6=0.5=50%=20：40=福；

18

故答案为：3,50,40,=,9.

7.（2分）乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的

长约为31.4c〃1.这个K方形的周长约是82.8这个圆的面积是314

【分析】长方形的长乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式可以得出半径，即得

出这个长方形的宽；再根据长方形的周长公式和面积公式求出这个圆的面积即可.

【解答】解：长方形的宽是：31.4X2+3.14+2=10（分米）

长方形的周长是：（31.4+10）X2

=41.4X2

=82.8（分米）

则圆的面积是：31.4X102=314（平方分米），

答：这个长方形的周长是82.8分米，这个圆的面积是314平方分米.

故答窠为：82.8；314

【点评】由题意明确：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径是

解题的关键.

8.（1分）一桶水重10千克，用去它的）•后，又用去2千克，还剩6千克.

5

【分析】先把10千克看成单位“1”，用去它的当,那么此时剩下的质量是它的

（1-i）,用总质量乘这个分率即可求出此时剩下的质量，再减去2千克即可求解.

5

【解答】解：10X（1』-2

5

4

=10X；・2

5

=8-2

=6（千克）

答：还剩6千克.

故答案为：6.

9.（1分）如图：一个圆的周长是25.12c〃z,在这个圆里画一个最大的正方形，

正方形的面积是64cM.

【分析】由圆的周长公式。=切/,得d=C+2,由此求出圆的直径，而此圆是一

个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的

面积公式5=。义。，列式求出这个正方形的面积.

【解答】解：正方形的边长：25.12+3.14=8（厘米）

正方形的周长：8X4=32（厘米）

正方形的面积：8X8=64（平方厘米）

答：这个正方形的面积是64平方厘米.

故答案为:64.

10.（1分）用一-根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7.已知最

长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长48厘米.

【分析】首先求出总份数，再分别求出最长边占铁丝长度的几分之儿，最短边占

铁丝长度的几分之几，已知最长边的长度比最短的边长9厘米，由此可以求出9厘米

占铁丝长度的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法

解答.

【解答】解:4+5+7=16,

74

3

16

=48（厘米），

答：这根铁丝的长度是48厘米.

故答案为：48.

11.（1分）前项是15,后项是27,如果比的前项减10,要使比值不变，比的

后项应减18.

【分析】根据前项足15,前项减去1（）,可知比的前项由15变成5,相当于前项

除以3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以3,由27变成9,也可以认

为是后项减去27-9=18.

【解答】解：前项是15,前项减去10,变成5,相当于前项除以3；

根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以3,由27变成9,

也可以认为是后项减去27-9=18.

故答案为：18.

二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）

12.（2分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数.X.（判

断对错）

【分析】举反例判断：当这个假分数的分子和分母相同（也就是和1相等）时,

真分数乘上这样的假分数就等于这个真分数；据此判断即可.

【解答】解：

，bN

1y4_1

4是假分数，此时积一定等于这个真分数.

54

故答案为：X.

13.（2分）学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%.错误.（判

断对错）

【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之儿，计算

方法为：翳瞿篇X100%=成活率,由此列式解答即可.

【解答】解：M|xi00%=100%；

105

答：成活率是100%;

故答案为：错误.

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量

（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑.

14.（2分）周长相等的正方形和圆，面积也相等.X.（判断对错）

【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大.可以通过举例证

明，设周长是。，则正方形的边长是看，圆的半径是言，根据它们的面积公式求出

它们的面积，进行比较.

【解答】解：设周长是C,则正方形的边长是5,圆的半径是4，

42冗

22

所以正方形的面积是：=圆的面积是：TTX会义余=标；

22

因为16>4TT,所以上->J,所以圆的面积大；

4兀16

答：圆的面积比正方形的面积大.

故答案为：X.

【点评】根据对圆的面积知识的掌握，应知道在所有图形中，周长相等，圆的面

积最大.

15.（2分）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1,5年后他们的年龄比会发生变化

J（判断对错）

【分析】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1,5年后她们的年龄是

5+5=10,1+5=6,再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断.

【解答】解：（5+5）：（1+5）

=10：6

=5：3

5年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确.

故答案为：J.

【点评】此题考查比的意义，关键是根据两个人年龄的关系，分别表示出5年后

她们的年龄，再根据比的意义解答.

16.（2分）女生人数的半相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”

X（判断对错）

【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的

量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可.

【解答】解：女生人数的半相当于男生人数，这句话中把女生人数看作单位“1”；

原题说法错误.

故答案为：X.

三、动动脑筋，考虑好了再选择.（10分）

17.（1分）在3.14,314%,n这三个数中，最大的数是（）

A.3.14B.314%C.TI

【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出

答案.

【解答】解：314%=3.14,

♦=3.1415926…,

因为3.1415926…>3.14=3.14,

所以三个数中最大的是7T.

故选：C.

【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数

化为小数再进行比较，从而解决问题.

18.(1分)一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3,下面说法错误的是

()

A.已看的页数是未看页数的名

B.己看的页数比未看的页数少之

C.已看了全书页数的卷

D.全书还有尚没有看

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份,

未看的3份.也可发看作己看了2页，未看的3页，己看的页数是未看的页数的看；

把未看的页数看作单位“1”，己看的比未看的少的页数占未年页数的得，即已看的

页数比未看的页数少得：把全书的页数平均分成5份，已看了2份，己看的占全书页

数的卷已看了全书的■!，还不没有看.

5555

【解答】解：根据分析,已看的页数是未看页数条已看了全书页数的卷全书

35

还有号没有看三种说法都正确；

5

(3-2):3二，即己看的页数比未看的页数少得，因此，已看的页数比未看

的页数少之说法不正确；

故选:B,

【点评】本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用.6选项说

法错误的原因是没弄清单位“1”.

19.（1分）商店售出的两件衣服都是120元，一件赚了15%,另一件亏了15%,

商店是（）

A.赚了B.亏了C.不亏也不赚D.无法确定

【分析】把原价看作单位“1”，一件赚了15%,现价相当于原价的（1+15%）,

一件赔了15%,现价相当于原价的（1-15%）,根据已知一个数的百分之几是多少,

求这个数，用除法求出原价，然后把两件上衣的现价与原价进行比较即可.

【解答】解：1204-（1+15%）+1204-（1-15%）

=1204-1.15+1204-0.85

2104+141

=245（元）

120X2=240（元）

245>240,所以商店是亏了.

答：这个商店卖的两件衣服是亏了.

故选：B.

【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，

求这个数，求出原价与现价进行比较即可.

20.（1分）（）可能达到100%.

A.出油率B.出米率C.及格率

【分析】因为及格率在全部及格的情况下可以等于100%,而出米率、出油率无

论如何都不会是100%,因为还有渣的重量；进而得出结论.

【解答】解：因为出油率=油普嚣义100%,不可能全部都成为油，因为还有

渣滓，故出油量只能小于总质量，即其只能小于100%；同理出米率也小于100%；

只有及格率可能达到100%.

故选：C.

【点评】解答此题应根据题意，正确理解及格率、出油率、出米率的含义，根据

其含义解答即可.

21.（1分）在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这

个圆的面积是（）ent2.

A.28.26B.12.56C.50.24

【分析】在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，

从而可以利用圆的面积公式：5=71户求出这个圆的面积.

【解答】解：圆的面积：3.14X（4+2）2,

=3.14X4,

=12.56（平方厘米）；

答：这个圆的面积是12.56平方厘米.

故选：B.

【点评】解答此题的关键是明白：在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形

的宽，据此即可逐步求解.

22.（1分）甲数是40,乙数是35,（40-35）+40=5+40=12.5%表示（）

A.乙数比甲数少12.5%B.甲数比乙数多12.5%

C.乙数是甲数的12.5%D.甲数是乙数的12.5%

【分析】由（40-35）・40可知，40-35是求甲数比乙数多的部分，再除以甲

数，是把甲数看作单位“1”，求多的部分占甲数的百分之几，即（40-35）+40表

示数乙比甲数多12.5%.

【解答】解:（45-40）+40=12.5%表示乙数比甲数少12.5%,

故选：A.

【点评】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，解答规律是：（大

数-小数）一单位“1”的量.

23.（1分）生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的春，花金鱼的数

量是黑金鱼的?根据算式48X」x1选择问题是（）

A.黑金鱼有多少条？B.花金鱼有多少条？

C.红金鱼有多少条？

【分析】首先把红金鱼的条数看作单位“1”，黑金鱼的数量是红金鱼的春，根

据一个数乘分数的意义，黑金鱼有（48X」）条，花金鱼的数量是黑金鱼的搭，再把

黑金鱼的条数看作单位“1”，那么花金鱼的有（48X：xJ）条，据此解答.

45

【解答】解：由分析得：

算式48X：X1表示求花金鱼有多少条.

45

24.（1分）一桶油50升，第一次倒出总数的第二次倒出余下的），第一次

54

与第二次比较（）

A.第一次倒出的多B.第二次倒出的多

C.一样多

【解答】解：第一次倒出总升数的自

第二次倒出总升数（1x）

54

_4X1

~~5

两次都倒出总升数的J

即第一次与第二次倒出的一样多.

25.（1分）下列说法错误的是（）

A.圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形

B.把一根绳子分成两段，第一段占全长的申，第二段长慨米，如比较两段绳子长度,

则第二段比第一段长

C.甲数比乙数多，乙数就比甲数少看

D.若AD-=5X^=CXL5（A、B、C#0）,则在A、B、。三个数中,最大的

45

是B

【分析】4、根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分

完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断.

B、第一段是全长的微，那么第二段是全长的小比较尚与微的大小即可.

C、甲数比乙数多I，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1+2），用两数

的差）除以甲数，就是乙数比甲数少几分之几，再与）比较即可判断.

44

。、先把除法转化为乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”

判断即可.

【解答】解：A、圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形，说法正确；

B、第一段是全长的半，那么第二段是全长的?；!<|,则则第二段比第一段长;

说法正确.

。、（1+2）=七即乙数比甲数少总不是之所以原题说法错误.

44554

D、若A+==8X§=CXL5（A、B、CWO），

45

即AX4=8X擀=CX1.5,因为4>1.5>告所以8>OA,原题说法正确.

55

26.（1分）某班男生28人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？

正确算式是（）

A.44-28B.（28-4）4-28C.44-（24-4）D.284-（24-4）

【分析】先求出女生的人数，再用女生的人数除以男生的人数即可.

【解答】解：女生是男生的百分之几可以表示为：

（28-4）4-28

四、考考你的计算能力，你可要细心了.（18分）

27.（8分）

_8_XJ_=126X芸=24

2116613

42,

12X-1=16-1X24=16

3

254-4+25X4=

（6分）计算下列各题，能简算的要简算.

74

97

z721、.7

k--/——

8-32「石

【解答】解：（1）XX

-yJ4I9

=4

—.■7■

.8

_7

-324

1

4

1313

(3)辞X11+*X10

=(11+10)xf

X13

=21X2f

29.（4分）解方程.

31

（1）X-6X4--I-

42

（2）（1・，）X=36.

9

【分析】（1）首先计算左边，然后依据等式的性质，方程两边同时加得求解;

（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘V求解.

【解答】解：（1）X-6X-y=-i-

42

X--=—

22

乂上也早

2222

X=5

5

(2)(1X=36

.4=36

《XX曰二36X^

944

X=81

五、仔细观察，再动手做一做.（13分）

30.（4分）下面每条线段的长度都是2米，请你在图一中标出这条线段的看,

5

在图二中标出■米.

5

ffi—图二

【分析】（1）把这条线段的全长看成单位“1”，平均分成5份，其中的2份,

就是这条线段的1：

5

（2）用•!米除以2米可知，米是全长的把这条线段的全长看成单位“1”，

55

平均分成5份，其中的1份，就是这条线段的巳也就是米

55

【解答】解：⑴这条线段的看

2

5

o1

（2）

55

蕾米表示如下：

5

I*

31.（3分）看图列式计算.

科技书：GZZ2LZ

比神

故事书：.

48本

【分析】把科技书的本数看成单位“1”，故事书比科技书多得，那么故事书的

0

本数就是科技书的（1*），它对应的数量是48本，由此根据分数除法的意义求出

科技书的本数.

【解答】解：484-（1+2）

4

=484-1

=36（本）

答：科技书有36本.

32.（3分）请把灯卷在图中用斜线表示出来.

【分析】先把长方形平均分成3份，其中的1份就是它的得，再把这1份平均分

成6份,其中的5份就是初亮即白春

【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义.

33.（3分）求阴影部分的面积.（单位：厘米）

【分析】（1）用半圆的面积减去三角形的面积就是阴影部分的面积，据此即可

解答.

（2）根据观察可知图中阴影部分的面积是一个长15厘米，宽是15+1.5=10厘

米的长方形的面积减去1.5个半径是15+1.5+2=10+2=5厘米的半圆的面积，据此

解答.

【解答】解：（1）124-2=6（厘米）

3.14X6X64-2-12X6+2

113.04-36

=77.04（平方厘米）

答：阴影部分的面积是77.04平方厘米.

（2）154-1.5=10（厘米）

15+1.5+2=5（厘米）

12X10-3.14X52

=120-78.5

=41.5（平方厘米）

六.解决下列问题，相信自己会解决得很出色（30分）

34.（6分）小红家12月份的用电量为120度，比计划节约了小红家12月

y

份原计划用电多少度？

【分析】把计划用电看作单位“1”，则实际用电是计划用电的（1・［）,再用

除法计算即可.

【解答】解：120+（1-

y

=,20-f

=135（度）

答：小红家12月份原计划用电135度.

35.（6分）修一条2000米长的公路，第一期完成了35%,第二期完成了日，

第一期比第二期多修多少米？

【分析】