《应用题》经典归一归总问题基本知识-0-4星题（含解析）全国版

应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-0星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率归一归总问题基本知识C1.了解归一问题、归总问题的概念

2.掌握解决归一、归总问题的基本关系式，并会应用到实际问题中少考知识提要归一归总问题基本知识概述

归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．

分类

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；

另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）． 归一问题的基本关系式

总工作量=每份的工作量（单一量）×份数

份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）

每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数

精选例题归一归总问题基本知识1.某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖

米．【答案】

4914【分析】

每个工人每天挖水沟1872÷16÷9=13(米)，27个工人14天能挖27×14×13=49142.购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需

元．【答案】

2.7【分析】

买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8=29.7(元)．所以各买1斤需要29.7÷11=2.73.500张白纸的厚度为50毫米，那么

张白纸的厚度是750毫米．【答案】

7500【分析】

因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500(张)4.一个果园摘桃子，4个人3小时共摘了600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘

千克桃子．【答案】

2400【分析】

8个人是4个人的两倍，6小时是3小时的两倍，所以8个人6小时所摘桃子的重量恰好是4个人3小时摘桃子重量的4倍，因此8个人6小时可以摘桃子600×4=2400(千克)5.筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，

天完成．【答案】

18【分析】

修这段路的工作总量是45×6=270(总工量)，增加9人，共有15个人，需要270÷(6+9)=186.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这时筐中还有

个苹果．【答案】

20【分析】

最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所有一份是20个．7.1805年的4月7日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”

首．【答案】

35【分析】

编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）．8.A牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作

月．【答案】

14【分析】

乙钟2个月耗3节B电池，甲钟相当于有24节，24÷3×2-2=149.购买3斤苹果，2斤桔子需8元；购8斤苹果，9斤桔子需25元，那么苹果、桔子各买1斤需

元．【答案】

3【分析】

买3+8斤苹果和2+9斤桔子．需8+25=33(元)，所以各买1斤需33÷11=310.鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？【答案】

4000条．【分析】

1头鲨鱼1分钟吃1200÷4÷3=100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100×8×5=4000条．11.买5支铅笔要1元钱，买同样的铅笔25支，需要多少钱？【答案】

5元【分析】

5支铅笔看成1组需1元钱，买25支铅笔共有25÷5=5(组)，一共需要5×1=512.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】

5【分析】

1辆卡车1趟运沙土336÷4÷7=120现在有4+3=77辆卡车每趟运送沙土7×12=84需要420÷(7×12)=513.3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【答案】

（1）12个；（2）3天．【分析】

利用倍比法解题：（1）3×2×2=12个（2）9÷3=3天．14.一个工人在森林中锯木头，他用10分钟把一根树干锯成了3段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【答案】

15分钟【分析】

3段需要锯2刀，那么锯一刀需10÷(3-1)=5(分钟)，每段都锯成两段，还需要3刀，需要时间5×3=1515.一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【答案】

200【分析】

一根钢轨重1900÷4=475(千克)，95000千克能制造钢轨95000÷475=20016.学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元．又知每张办公桌比每把椅子贵70元．问一共买了多少把椅子？【答案】

20【分析】

每张办公桌是1440÷12=120(元)，则每把椅子120-70=50(元)，所以买了椅子17.某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？【答案】

20天．【分析】

设一辆出租车一天用1份汽油，那么共有700份汽油，(700-20×10)÷(20+5)=20天．18.小明名看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期内看完．这本书的借期是多少天？【答案】

14【分析】

故事书的一半是6×8=48（页），之后每天看6+2=8（页），后一半需要48÷8=6(天)看完，所以这本书的借期是6+8=1419.9个人6天完成了12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？【答案】

（1）2件；（2）56件．【分析】

中间量是第一问中的3人3天完成几件，因为此题无法缩小至1人1天几件，所以只能缩至多份量，是此题的难点．可以根据倍数关系，直接进行倍比．（1）12÷2÷3=2件；（2）2×7×4=56件．20.某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【答案】

400【分析】

每人每天能做1280÷4÷20=16(个)零件，15个人7天一共加工了16×15×7=1680(个)零件，所以增加了21.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的35和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3【答案】

杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】

将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树柳树槐树则一份为(1500-30+15)÷(2+2+5)=165(杨树5×165=825(柳树165×2+30=360(槐树165×2-15=315(22.如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？【答案】

5【分析】

1台数控机床1小时加工960÷3÷4=80同样的零件：1台数控机床加工400个零件需要400÷80=523.有4台相同的吊车，7小时卸煤280吨．那么：（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？【答案】

（1）70；（2）40；（3）10【分析】

（1）1台吊车7小时卸煤：280÷4=70(吨)（2）4台吊车1小时卸煤：280÷7=40(吨)（3）1台吊车1小时卸煤：70÷7=10(吨)或40÷4=10(吨)或24.某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，8小时可以生产多少个零件？【答案】

1680【分析】

因条件中有小时和台数两个变量，需用“两次归一”，即先求出4台车床1小时生产多少个零件，再求1台车床1小时生产多少个零件．600÷5÷4×(4+3)×8=30×7×8=168025.车间里有6个工人，5小时可以加工300个零件．若每个工人工作效率相同，问：（1）1个工人5小时可以加工多少个零件？（2）6个工人1小时可以加工多少个零件？（3）1个工人1小时可以加工多少个零件？【答案】

（1）50；（2）60；（3）10【分析】

（1）1个工人，5小时加工零件：300÷6=50(个)（2）6个工人，1小时加工零件：300÷5=60(个)（3）1个工人，1小时加工零件：60÷6=10(个)26.一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】

28分钟【分析】

3段需要锯2两刀，那么锯一刀需8÷(3-1)=4(分钟)，锯8段需要锯7刀，时间为4×(8-1)=2827.一个修路队要修一条长2700米的公路，前5天一共修了750米．照这样下去，余下的要多少天完成？【答案】

13【分析】

5天修了750米，每天修路750÷5=150(米)，还剩下2700-750=1950(米)，需要3天修完，每天修28.平整一块土地，原计划8人平整，每人每天工作9时，15天可以完成任务．由于急需播种，要求12天完成，并且增加2人．问：每天要工作几小时？【答案】

9小时【分析】

总的工作量为8×9×15=1080(单位工作量)，现在比原先增加2人，共有10人，则现在每天工作1080÷12÷(8+2)=929.每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？【答案】

5000个．【分析】

125×8×5=5000．30.买2块橡皮要1元钱，买同样的橡皮50块，需要多少钱？【答案】

25元【分析】

2块橡皮看成1组需1元钱，买50块橡皮50块需要50÷2×1=25(元)31.3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？【答案】

64个．【分析】

每人每分钟吃30÷3÷5=2个饺子．4人8分钟吃2×4×8=64个饺子．32.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗消费完这批蔬菜．后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】

25【分析】

这批蔬菜共有50×30=1500(千克)，每天实际吃50+10=60(千克)．所以实际可以吃33.老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想获利180元，需要买进多少千克柚子？【答案】

360千克．【分析】

每6千克进价为12元，售价为15元，可以赚3元，所以要买进180÷3×6=360千克．34.一个修路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米？【答案】

300【分析】

5天一共修路240×5=1200(米)，还剩下2100-1200=900(米)，3天修完，每天修35.3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克．问：（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？【答案】

（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】

（1）这3台磨面机磨5小时可磨出：2400×5=12000(千克)（2）1台磨面机磨1小时可磨出：2400÷3=800(千克)（3）1台磨面机磨5小时可磨出：800×5=4000(千克)36.3只老鼠5天偷吃了30根玉米．按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少根玉米？【答案】

56【分析】

3只老鼠1天吃的玉米：30÷5=61只老鼠1天吃的玉米：6÷3=24只老鼠1天吃的玉米：2×4=84只老鼠7天吃的玉米：8×7=5637.牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？【答案】

（1）72捆；（2）2头．【分析】

（1）1头牛1天吃90÷6÷5=3捆草，那么8头牛3天吃3×8×3=72捆草．（2）60÷3÷10=2头牛．38.2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？【答案】

8只．【分析】

利用倍比法解题：2×2×2=8只．39.3的位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？【答案】

10小时．【分析】

每人每小时做120÷3÷4=10道．4人做400道需400÷4÷10=10小时．40.16只兔子一共重60千克，那么36只兔子一共重多少千克？多少只兔子一共重75千克？【答案】

135千克；20只．【分析】

4只兔子共重60÷4=15千克，36只兔子共重15×9=135千克，75÷15=5，4×5=20只兔子共重75千克．41.卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完．折了5天后，她觉得太慢了，于是每天多折10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）【答案】

9天．【分析】

5天后还需共15×(20-5)=225分钟，每天多折10分钟，则需225÷(15+10)=9天．42.5辆大卡车7次运煤140吨，4辆小卡车8次运煤48吨，现有煤77吨，用1辆大卡车和2辆小卡车同时运，几次可以运完？【答案】

11【分析】

每辆大卡车每次运煤140÷5÷7=4(吨)，2辆小卡车每次运煤48÷2÷8=3(吨)．77吨煤用1辆大卡车和2辆小卡车同时运，需要运43.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本．照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】

30【分析】

3小时装订240本，每小时装订240÷3=80(本)，还剩下书2640-240=2400(本)，需要44.汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，那么需要多少名工人？【答案】

（1）180个；（2）10名．【分析】

（1）10×6×3=180个．（2）300÷5÷6=10名．45.植物园里菊花与月季花的盆数之比是3:4，月季花与兰花的盆数之比是5:6，如果菊花比兰花少五十多盆，那么月季花比菊花多多少盆？．【答案】

30盆．【分析】

菊花、月季花和兰花的盆数之比是15:20:24，因此菊花比兰花少的盆数应为9的倍数，所以为54盆，1份为54÷(24-15)=6月季花比菊花多6×(20-15)=3046.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时内完成540个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】

9【分析】

方法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6那么一名工人10小时可以加工6×10=60540个零件在10小时做完至少需要工人540÷60=9方法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下，3名工人10小时加工零件180个，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=947.一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的16，第二天运走的数量与这堆煤的比是1:5【答案】

720【分析】

根据量率对应关系，这堆煤共重600÷第二天运走3600÷5=720(48.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813【答案】

0.2【分析】

方法一：开始时，两条纸带的长度差为21-13=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13-8=5份，则每份为8÷5=1.6(所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(于是剪去13-12.8=0.2(方法二：设剪下x厘米，则13-x交叉相乘得：13×(13-x)=8×(21-x),解得x=0.2,即剪下的一段长0.2厘米．49.某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨．根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】

160【分析】

“增加4辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量．96÷6×(6+4)=16×10=16050.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土140吨．现在有沙土400吨，要求5趟运完．问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】

12【分析】

每辆大卡车一趟运走沙土140÷4÷7=5(吨)，要求5趟运完，一辆大卡车5趟运走5×5=25(吨)，运400吨沙土需要大卡车400÷25=16(辆)51.5个工人要加工735个零件，前2天已经加工了135个．已知这2天中有1人因事假请假了1天．若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】

8【分析】

5个工人2天加工了135个零件，其中1人请假1天，相当于5×2-1=9(个)工人1天加工了135个零件，所以每个工人每天加工的零件为135÷(5×2-1)=15(个)，剩下的零件还需要52.某化工厂使用新技术前，每天用原料26吨，使用新技术后原来7天的原料现在可以用13天，该厂现在比过去每天节约多少吨原料？【答案】

12【分析】

过去7天共用原料26×7=182(吨)，现在每天用料182÷13=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料53.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要

元．【答案】

6【分析】

设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，则\[\left\{\begin{gathered}3x+7y+z=20\cdots①\hfill\\4x+10y+z=27\cdots②\hfill\\\end{gathered}\right.,\]由①×3-②×2得x+y+z=3×20-2×27=6，即各买一件需要6元．54.3台机床5小时能完成14个零件，那么照这样的速度，9台机床10小时能完成多少个零件？【答案】

84个．【分析】

9台机床是3台机床的3倍，10小时是5小时的2倍，所以完成的零件数应该是2×3=6倍．所以可以完成14×6=84个零件．55.1人1小时种20棵树，4人7小时种多少棵树？【答案】

560【分析】

20×4×7=56056.学学4小时完成24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？【答案】

16小时．【分析】

学学每小时完成24÷4=67小时可以完成6×7=42完成96道题目需要96÷6=1657.一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？【答案】

20天．【分析】

设1人1天喝1份水，则共有30×40×1=1200份水，现在轮船离开港口10天，会剩下1200-10×30×1=900份水，这时船上有30+15=45人，则还可再用900÷45=20天．58.小高、墨莫和卡莉娅三人比谁的积分多，数了数之后发现：小高和墨莫的积分之比为5:8，墨莫和卡莉娅的积分比为12:13，三人的积分总和为400多分．那么卡莉娅比小高多多少分？【答案】

77分．【分析】

小高、墨莫和卡莉娅的积分比是15:24:26，总分应为15+24+26=65的倍数，又知道三人的积分总和为400多分，故为65×7=455分，卡莉娅比小高多(26-15)×7=77分．59.孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【答案】

4【分析】

要求增加多少只小猴子，必须先求出需要多少只小猴子去完成孙悟空布置的任务．根据要求，3小时摘桃子1200个，可以先求出1小时共摘桃子的个数，即1200÷3=400再根据每只小猴每小时摘桃子的个数，即640÷16÷2=20就可以求出所需要的小猴数量，即400÷20=20最后求出增加的小猴只数：20-16=460.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天共产奶100千克．已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？【答案】

（1）20千克；（2）10千克；（3）2千克【分析】

（1）10头奶牛1天产奶：100÷5=20(千克)（2）1头奶牛5天产奶：100÷10=10(千克)（3）1头奶牛1天产奶：20÷10=2(千克)或10÷5=2(千克)或61.下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的34，竹林占圆形的67，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的面积大 【答案】

150【分析】

因为水池是正方形的14，是圆的17，则正方形是水池的4倍，圆是水池的7倍，相差7-4=3倍，差水池62.把同一个三角形的三条边分别五等分、七等分，适当连接这些分点，便得到了若干个面积相等的小三角形．已知左图中阴影部分的面积是294平方分米，那么右图中的阴影部分的面积是多少平方分米？【答案】

200【分析】

在左图中，原正三角形被分成25个小正三角形，而阴影部分含有12个小正三角形，所以每个小正三角形的面积为294÷12=24.5，所以原正三角形的面积为24.5×25=612.5(而在右图中，原正三角形被分成49块，而阴影部分含有16块，所以阴影部分的面积为612.5÷49×16=200(63.小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？【答案】

70岁【分析】

小华比爷爷小50岁，小华比爷爷少5份，求出1份是多少岁，再乘以总份数，就可求出小华和爷爷一共的岁数。也可以把两人的年龄和看作单位“1”，爷爷占单位“1”的67，小华占单位“1”的17，50岁占单位“1”的（方法一：50÷(6-1)×(6+1)方法二：50÷(64.购买10种货物：A1,A2,A3,⋯A10．如果在这10种中购买的件数依次是1，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需人民币1992元；如果购买的件数依次是1，5，7，9，11，13，15，【答案】

984【分析】

2×(1,3,4,5,6,7,8,9,10,11)-(1,5,7,9,11,13,15,17,19,21)也就是说2倍的第一种情况下的各种货物的件数与第二种情况下各种货物的件数对应作差正好是10种货物每种1件，所以此时所需的费用为1992×2-3000=984(所以，在这10种货物中各买一件时，共需人民币984元．应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-1星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率归一归总问题基本知识C1.了解归一问题、归总问题的概念

2.掌握解决归一、归总问题的基本关系式，并会应用到实际问题中少考知识提要归一归总问题基本知识概述

归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．

分类

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；

另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）． 归一问题的基本关系式

总工作量=每份的工作量（单一量）×份数

份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）

每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数

精选例题归一归总问题基本知识1.1805年的4月7日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”

首．【答案】

35【分析】

编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）．2.500张白纸的厚度为50毫米，那么

张白纸的厚度是750毫米．【答案】

7500【分析】

因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500(张)3.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这时筐中还有

个苹果．【答案】

20【分析】

最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所有一份是20个．4.某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖

米．【答案】

4914【分析】

每个工人每天挖水沟1872÷16÷9=13(米)，27个工人14天能挖27×14×13=49145.购买3斤苹果，2斤桔子需8元；购8斤苹果，9斤桔子需25元，那么苹果、桔子各买1斤需

元．【答案】

3【分析】

买3+8斤苹果和2+9斤桔子．需8+25=33(元)，所以各买1斤需33÷11=36.筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，

天完成．【答案】

18【分析】

修这段路的工作总量是45×6=270(总工量)，增加9人，共有15个人，需要270÷(6+9)=187.购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需

元．【答案】

2.7【分析】

买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8=29.7(元)．所以各买1斤需要29.7÷11=2.78.一个果园摘桃子，4个人3小时共摘了600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘

千克桃子．【答案】

2400【分析】

8个人是4个人的两倍，6小时是3小时的两倍，所以8个人6小时所摘桃子的重量恰好是4个人3小时摘桃子重量的4倍，因此8个人6小时可以摘桃子600×4=2400(千克)9.A牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作

月．【答案】

14【分析】

乙钟2个月耗3节B电池，甲钟相当于有24节，24÷3×2-2=1410.学学4小时完成24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？【答案】

16小时．【分析】

学学每小时完成24÷4=67小时可以完成6×7=42完成96道题目需要96÷6=1611.1人1小时种20棵树，4人7小时种多少棵树？【答案】

560【分析】

20×4×7=56012.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗消费完这批蔬菜．后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】

25【分析】

这批蔬菜共有50×30=1500(千克)，每天实际吃50+10=60(千克)．所以实际可以吃13.小明名看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期内看完．这本书的借期是多少天？【答案】

14【分析】

故事书的一半是6×8=48（页），之后每天看6+2=8（页），后一半需要48÷8=6(天)看完，所以这本书的借期是6+8=1414.鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？【答案】

4000条．【分析】

1头鲨鱼1分钟吃1200÷4÷3=100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100×8×5=4000条．15.学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元．又知每张办公桌比每把椅子贵70元．问一共买了多少把椅子？【答案】

20【分析】

每张办公桌是1440÷12=120(元)，则每把椅子120-70=50(元)，所以买了椅子16.买2块橡皮要1元钱，买同样的橡皮50块，需要多少钱？【答案】

25元【分析】

2块橡皮看成1组需1元钱，买50块橡皮50块需要50÷2×1=25(元)17.一个工人在森林中锯木头，他用10分钟把一根树干锯成了3段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【答案】

15分钟【分析】

3段需要锯2刀，那么锯一刀需10÷(3-1)=5(分钟)，每段都锯成两段，还需要3刀，需要时间5×3=1518.一个修路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米？【答案】

300【分析】

5天一共修路240×5=1200(米)，还剩下2100-1200=900(米)，3天修完，每天修19.3的位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？【答案】

10小时．【分析】

每人每小时做120÷3÷4=10道．4人做400道需400÷4÷10=10小时．20.3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克．问：（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？【答案】

（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】

（1）这3台磨面机磨5小时可磨出：2400×5=12000(千克)（2）1台磨面机磨1小时可磨出：2400÷3=800(千克)（3）1台磨面机磨5小时可磨出：800×5=4000(千克)21.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天共产奶100千克．已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？【答案】

（1）20千克；（2）10千克；（3）2千克【分析】

（1）10头奶牛1天产奶：100÷5=20(千克)（2）1头奶牛5天产奶：100÷10=10(千克)（3）1头奶牛1天产奶：20÷10=2(千克)或10÷5=2(千克)或22.某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【答案】

400【分析】

每人每天能做1280÷4÷20=16(个)零件，15个人7天一共加工了16×15×7=1680(个)零件，所以增加了23.有4台相同的吊车，7小时卸煤280吨．那么：（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？【答案】

（1）70；（2）40；（3）10【分析】

（1）1台吊车7小时卸煤：280÷4=70(吨)（2）4台吊车1小时卸煤：280÷7=40(吨)（3）1台吊车1小时卸煤：70÷7=10(吨)或40÷4=10(吨)或24.平整一块土地，原计划8人平整，每人每天工作9时，15天可以完成任务．由于急需播种，要求12天完成，并且增加2人．问：每天要工作几小时？【答案】

9小时【分析】

总的工作量为8×9×15=1080(单位工作量)，现在比原先增加2人，共有10人，则现在每天工作1080÷12÷(8+2)=925.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】

5【分析】

1辆卡车1趟运沙土336÷4÷7=120现在有4+3=77辆卡车每趟运送沙土7×12=84需要420÷(7×12)=526.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本．照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】

30【分析】

3小时装订240本，每小时装订240÷3=80(本)，还剩下书2640-240=2400(本)，需要27.3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【答案】

（1）12个；（2）3天．【分析】

利用倍比法解题：（1）3×2×2=12个（2）9÷3=3天．28.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土140吨．现在有沙土400吨，要求5趟运完．问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】

12【分析】

每辆大卡车一趟运走沙土140÷4÷7=5(吨)，要求5趟运完，一辆大卡车5趟运走5×5=25(吨)，运400吨沙土需要大卡车400÷25=16(辆)29.一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的16，第二天运走的数量与这堆煤的比是1:5【答案】

720【分析】

根据量率对应关系，这堆煤共重600÷第二天运走3600÷5=720(30.5个工人要加工735个零件，前2天已经加工了135个．已知这2天中有1人因事假请假了1天．若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】

8【分析】

5个工人2天加工了135个零件，其中1人请假1天，相当于5×2-1=9(个)工人1天加工了135个零件，所以每个工人每天加工的零件为135÷(5×2-1)=15(个)，剩下的零件还需要31.每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？【答案】

5000个．【分析】

125×8×5=5000．32.一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【答案】

200【分析】

一根钢轨重1900÷4=475(千克)，95000千克能制造钢轨95000÷475=20033.牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？【答案】

（1）72捆；（2）2头．【分析】

（1）1头牛1天吃90÷6÷5=3捆草，那么8头牛3天吃3×8×3=72捆草．（2）60÷3÷10=2头牛．34.一个修路队要修一条长2700米的公路，前5天一共修了750米．照这样下去，余下的要多少天完成？【答案】

13【分析】

5天修了750米，每天修路750÷5=150(米)，还剩下2700-750=1950(米)，需要3天修完，每天修35.买5支铅笔要1元钱，买同样的铅笔25支，需要多少钱？【答案】

5元【分析】

5支铅笔看成1组需1元钱，买25支铅笔共有25÷5=5(组)，一共需要5×1=536.3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？【答案】

64个．【分析】

每人每分钟吃30÷3÷5=2个饺子．4人8分钟吃2×4×8=64个饺子．37.一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】

28分钟【分析】

3段需要锯2两刀，那么锯一刀需8÷(3-1)=4(分钟)，锯8段需要锯7刀，时间为4×(8-1)=2838.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813【答案】

0.2【分析】

方法一：开始时，两条纸带的长度差为21-13=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13-8=5份，则每份为8÷5=1.6(所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(于是剪去13-12.8=0.2(方法二：设剪下x厘米，则13-x交叉相乘得：13×(13-x)=8×(21-x),解得x=0.2,即剪下的一段长0.2厘米．39.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要

元．【答案】

6【分析】

设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，则\[\left\{\begin{gathered}3x+7y+z=20\cdots①\hfill\\4x+10y+z=27\cdots②\hfill\\\end{gathered}\right.,\]由①×3-②×2得x+y+z=3×20-2×27=6，即各买一件需要6元．40.3只老鼠5天偷吃了30根玉米．按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少根玉米？【答案】

56【分析】

3只老鼠1天吃的玉米：30÷5=61只老鼠1天吃的玉米：6÷3=24只老鼠1天吃的玉米：2×4=84只老鼠7天吃的玉米：8×7=5641.如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？【答案】

5【分析】

1台数控机床1小时加工960÷3÷4=80同样的零件：1台数控机床加工400个零件需要400÷80=542.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时内完成540个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】

9【分析】

方法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6那么一名工人10小时可以加工6×10=60540个零件在10小时做完至少需要工人540÷60=9方法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下，3名工人10小时加工零件180个，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=943.某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨．根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】

160【分析】

“增加4辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量．96÷6×(6+4)=16×10=16044.车间里有6个工人，5小时可以加工300个零件．若每个工人工作效率相同，问：（1）1个工人5小时可以加工多少个零件？（2）6个工人1小时可以加工多少个零件？（3）1个工人1小时可以加工多少个零件？【答案】

（1）50；（2）60；（3）10【分析】

（1）1个工人，5小时加工零件：300÷6=50(个)（2）6个工人，1小时加工零件：300÷5=60(个)（3）1个工人，1小时加工零件：60÷6=10(个)45.某化工厂使用新技术前，每天用原料26吨，使用新技术后原来7天的原料现在可以用13天，该厂现在比过去每天节约多少吨原料？【答案】

12【分析】

过去7天共用原料26×7=182(吨)，现在每天用料182÷13=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料46.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的35和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3【答案】

杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】

将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树柳树槐树则一份为(1500-30+15)÷(2+2+5)=165(杨树5×165=825(柳树165×2+30=360(槐树165×2-15=315(47.汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，那么需要多少名工人？【答案】

（1）180个；（2）10名．【分析】

（1）10×6×3=180个．（2）300÷5÷6=10名．48.小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？【答案】

70岁【分析】

小华比爷爷小50岁，小华比爷爷少5份，求出1份是多少岁，再乘以总份数，就可求出小华和爷爷一共的岁数。也可以把两人的年龄和看作单位“1”，爷爷占单位“1”的67，小华占单位“1”的17，50岁占单位“1”的（方法一：50÷(6-1)×(6+1)方法二：50÷(49.3台机床5小时能完成14个零件，那么照这样的速度，9台机床10小时能完成多少个零件？【答案】

84个．【分析】

9台机床是3台机床的3倍，10小时是5小时的2倍，所以完成的零件数应该是2×3=6倍．所以可以完成14×6=84个零件．50.卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完．折了5天后，她觉得太慢了，于是每天多折10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）【答案】

9天．【分析】

5天后还需共15×(20-5)=225分钟，每天多折10分钟，则需225÷(15+10)=9天．51.某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，8小时可以生产多少个零件？【答案】

1680【分析】

因条件中有小时和台数两个变量，需用“两次归一”，即先求出4台车床1小时生产多少个零件，再求1台车床1小时生产多少个零件．600÷5÷4×(4+3)×8=30×7×8=168052.下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的34，竹林占圆形的67，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的面积大 【答案】

150【分析】

因为水池是正方形的14，是圆的17，则正方形是水池的4倍，圆是水池的7倍，相差7-4=3倍，差水池应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-2星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率归一归总问题基本知识C1.了解归一问题、归总问题的概念

2.掌握解决归一、归总问题的基本关系式，并会应用到实际问题中少考知识提要归一归总问题基本知识概述

归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．

分类

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；

另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）． 归一问题的基本关系式

总工作量=每份的工作量（单一量）×份数

份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）

每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数

精选例题归一归总问题基本知识1.某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖

米．【答案】

4914【分析】

每个工人每天挖水沟1872÷16÷9=13(米)，27个工人14天能挖27×14×13=49142.筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，

天完成．【答案】

18【分析】

修这段路的工作总量是45×6=270(总工量)，增加9人，共有15个人，需要270÷(6+9)=183.一个果园摘桃子，4个人3小时共摘了600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘

千克桃子．【答案】

2400【分析】

8个人是4个人的两倍，6小时是3小时的两倍，所以8个人6小时所摘桃子的重量恰好是4个人3小时摘桃子重量的4倍，因此8个人6小时可以摘桃子600×4=2400(千克)4.购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需

元．【答案】

2.7【分析】

买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8=29.7(元)．所以各买1斤需要29.7÷11=2.75.购买3斤苹果，2斤桔子需8元；购8斤苹果，9斤桔子需25元，那么苹果、桔子各买1斤需

元．【答案】

3【分析】

买3+8斤苹果和2+9斤桔子．需8+25=33(元)，所以各买1斤需33÷11=36.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这时筐中还有

个苹果．【答案】

20【分析】

最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所有一份是20个．7.500张白纸的厚度为50毫米，那么

张白纸的厚度是750毫米．【答案】

7500【分析】

因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500(张)8.1805年的4月7日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”

首．【答案】

35【分析】

编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）．9.A牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作

月．【答案】

14【分析】

乙钟2个月耗3节B电池，甲钟相当于有24节，24÷3×2-2=1410.平整一块土地，原计划8人平整，每人每天工作9时，15天可以完成任务．由于急需播种，要求12天完成，并且增加2人．问：每天要工作几小时？【答案】

9小时【分析】

总的工作量为8×9×15=1080(单位工作量)，现在比原先增加2人，共有10人，则现在每天工作1080÷12÷(8+2)=911.如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？【答案】

5【分析】

1台数控机床1小时加工960÷3÷4=80同样的零件：1台数控机床加工400个零件需要400÷80=512.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天共产奶100千克．已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？【答案】

（1）20千克；（2）10千克；（3）2千克【分析】

（1）10头奶牛1天产奶：100÷5=20(千克)（2）1头奶牛5天产奶：100÷10=10(千克)（3）1头奶牛1天产奶：20÷10=2(千克)或10÷5=2(千克)或13.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本．照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】

30【分析】

3小时装订240本，每小时装订240÷3=80(本)，还剩下书2640-240=2400(本)，需要14.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时内完成540个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】

9【分析】

方法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6那么一名工人10小时可以加工6×10=60540个零件在10小时做完至少需要工人540÷60=9方法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下，3名工人10小时加工零件180个，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=915.5个工人要加工735个零件，前2天已经加工了135个．已知这2天中有1人因事假请假了1天．若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】

8【分析】

5个工人2天加工了135个零件，其中1人请假1天，相当于5×2-1=9(个)工人1天加工了135个零件，所以每个工人每天加工的零件为135÷(5×2-1)=15(个)，剩下的零件还需要16.3的位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？【答案】

10小时．【分析】

每人每小时做120÷3÷4=10道．4人做400道需400÷4÷10=10小时．17.某化工厂使用新技术前，每天用原料26吨，使用新技术后原来7天的原料现在可以用13天，该厂现在比过去每天节约多少吨原料？【答案】

12【分析】

过去7天共用原料26×7=182(吨)，现在每天用料182÷13=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料18.车间里有6个工人，5小时可以加工300个零件．若每个工人工作效率相同，问：（1）1个工人5小时可以加工多少个零件？（2）6个工人1小时可以加工多少个零件？（3）1个工人1小时可以加工多少个零件？【答案】

（1）50；（2）60；（3）10【分析】

（1）1个工人，5小时加工零件：300÷6=50(个)（2）6个工人，1小时加工零件：300÷5=60(个)（3）1个工人，1小时加工零件：60÷6=10(个)19.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】

5【分析】

1辆卡车1趟运沙土336÷4÷7=120现在有4+3=77辆卡车每趟运送沙土7×12=84需要420÷(7×12)=520.3只老鼠5天偷吃了30根玉米．按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少根玉米？【答案】

56【分析】

3只老鼠1天吃的玉米：30÷5=61只老鼠1天吃的玉米：6÷3=24只老鼠1天吃的玉米：2×4=84只老鼠7天吃的玉米：8×7=5621.一个修路队要修一条长2700米的公路，前5天一共修了750米．照这样下去，余下的要多少天完成？【答案】

13【分析】

5天修了750米，每天修路750÷5=150(米)，还剩下2700-750=1950(米)，需要3天修完，每天修22.3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【答案】

（1）12个；（2）3天．【分析】

利用倍比法解题：（1）3×2×2=12个（2）9÷3=3天．23.某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，8小时可以生产多少个零件？【答案】

1680【分析】

因条件中有小时和台数两个变量，需用“两次归一”，即先求出4台车床1小时生产多少个零件，再求1台车床1小时生产多少个零件．600÷5÷4×(4+3)×8=30×7×8=168024.3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克．问：（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？【答案】

（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】

（1）这3台磨面机磨5小时可磨出：2400×5=12000(千克)（2）1台磨面机磨1小时可磨出：2400÷3=800(千克)（3）1台磨面机磨5小时可磨出：800×5=4000(千克)25.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗消费完这批蔬菜．后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】

25【分析】

这批蔬菜共有50×30=1500(千克)，每天实际吃50+10=60(千克)．所以实际可以吃26.小明名看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期内看完．这本书的借期是多少天？【答案】

14【分析】

故事书的一半是6×8=48（页），之后每天看6+2=8（页），后一半需要48÷8=6(天)看完，所以这本书的借期是6+8=1427.3台机床5小时能完成14个零件，那么照这样的速度，9台机床10小时能完成多少个零件？【答案】

84个．【分析】

9台机床是3台机床的3倍，10小时是5小时的2倍，所以完成的零件数应该是2×3=6倍．所以可以完成14×6=84个零件．28.某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？【答案】

20天．【分析】

设一辆出租车一天用1份汽油，那么共有700份汽油，(700-20×10)÷(20+5)=20天．29.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土140吨．现在有沙土400吨，要求5趟运完．问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】

12【分析】

每辆大卡车一趟运走沙土140÷4÷7=5(吨)，要求5趟运完，一辆大卡车5趟运走5×5=25(吨)，运400吨沙土需要大卡车400÷25=16(辆)30.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的35和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3【答案】

杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】

将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树柳树槐树则一份为(1500-30+15)÷(2+2+5)=165(杨树5×165=825(柳树165×2+30=360(槐树165×2-15=315(31.有4台相同的吊车，7小时卸煤280吨．那么：（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？【答案】

（1）70；（2）40；（3）10【分析】

（1）1台吊车7小时卸煤：280÷4=70(吨)（2）4台吊车1小时卸煤：280÷7=40(吨)（3）1台吊车1小时卸煤：70÷7=10(吨)或40÷4=10(吨)或32.汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，那么需要多少名工人？【答案】

（1）180个；（2）10名．【分析】

（1）10×6×3=180个．（2）300÷5÷6=10名．33.买2块橡皮要1元钱，买同样的橡皮50块，需要多少钱？【答案】

25元【分析】

2块橡皮看成1组需1元钱，买50块橡皮50块需要50÷2×1=25(元)34.某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨．根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】

160【分析】

“增加4辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量．96÷6×(6+4)=16×10=16035.鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？【答案】

4000条．【分析】

1头鲨鱼1分钟吃1200÷4÷3=100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100×8×5=4000条．36.一个工人在森林中锯木头，他用10分钟把一根树干锯成了3段，如果保持工作速度不变，