18.1 平行四边形 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形同步练习2024--2025学年人教版八年级数学下册一、单选题1．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（）cm．A．2 B．3 C．4 D．52．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B． C． D．63．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A．1组 B．2组 C．3组 D．4组5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A．40° B．50° C．60° D．80°6．如图，在中，，是边上的高，垂足为D，点F在上，连接，E为的中点，连接，若，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，则的长为（）A．5 B． C． D．2.58．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A．13 B．14 C．15 D．169．已知▱ABCD中BC=8，点P是BC上的点，E、F分别是AP、DP的中点，点P在BC上从点B向点C移动，那么线段EF的长（）A．逐渐增大 B．始终等于16 C．始终等于4 D．不能确定10．如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB､AD为边向外作等边△ABE､△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A､E之间，连接CE､CF､EF，则以下四个结论：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．一定正确的有（）个A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的一个条件是：.(填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母)12．在四边形ABCD中，ADBC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．13．一组对边且的四边形是平行四边形.14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为．15．如图，在等腰中，，延长边到点D，延长边到点E，连接，若，则．三、解答题16．如图所示，直线L1∥L2，C1，C2，C3是L1上的三点，连接C1A，C1B，C2A，C2B，C3A，C3B，得△C1AB，△C2AB，△C3AB，试说明△C1AB，△C2AB，△C3AB的面积相等．17．已知：如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G.（1）求证：AE=DG.（2）若BG将AD分成3：2的两部分，且AD=10，求▱ABCD的周长.18．如图，平行四边形的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点D在边上，已知三角形的面积是，反比例函数的图象经过C、D两点．（1）求点C的坐标；（2）求点D的横坐标．19．如图是某区部分街道示意图，其中垂直平分.从站乘车到站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是，且长度为5公里，路线2是，求路线2的长度.20．如图，在的对角线交于点，点分别是的中点.试判断之间的关系并说明理由.21．如图，在梯形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点A出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．（1）_________，__________用含的式子表示（2）当运动时间为多少秒时，；（3）当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．22．如图，在四边形中，，且．（1）写出A，C，D三点的坐标．（2）点P从点