12.2.3 《趋势图》教学设计 2024-2025学年人教版七年级数学下册

,课题趋势图授课人教材分析本节课是人教版七年级数学下册第12章“数据的收集、整理与描述”中的内容，主要介绍趋势图的概念、作用、画法及其在数据分析中的应用。趋势图是一种用于描述两个量之间关系的统计图，能够直观地反映数据的变化趋势，并可用于预测。教材通过实际问题引入，引导学生学习如何绘制趋势图，并利用趋势图进行数据分析和预测。通过本节课的学习，学生能够掌握趋势图的基本知识和技能，进一步提升数据分析能力。素养目标知识与技能：理解趋势图的概念和作用。掌握趋势图的绘制方法，包括画横轴和纵轴、描点、画线。学会利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行简单的预测。过程与方法：通过实际问题引入，引导学生经历趋势图的绘制过程，培养学生的动手能力和数据分析能力。通过讨论和探究，培养学生的合作能力和探究能力。情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神，引导学生在数据分析中注重数据的真实性和准确性。教学重点理解趋势图的概念和作用。掌握趋势图的绘制方法（包括画横轴和纵轴、描点、画线）。学会利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行简单的预测。教学难点如何根据实际问题选择合适的横轴和纵轴，并准确描点。如何画出“尽可能靠近所有散点”的直线或曲线。根据趋势图进行合理预测，并理解预测的局限性。教学过程：《趋势图》教学设计教学阶段教师活动学生活动课程导入展示课件中的问题：为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店统计了冷饮杯数与当天最高气温的数据。提问学生：如何用统计图描述冷饮杯数与最高气温之间的关系？引入趋势图的概念，说明趋势图可以清楚地表示两个量之间的关系。【课前导学】为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示.你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？由表中数据可以看出，随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势.为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如图，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出表中各对值(12,50)，(13,69)，⋯，(28,154)所对应的点.学生讨论，回答问题，并说明理由。新课展开（一）趋势图的概念与作用（5分钟）讲解趋势图的定义：用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图。强调趋势图的作用：能够直观地描述两个量之间的关系，并根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势。展示课件中的趋势图示例，帮助学生理解趋势图的特点。（二）趋势图的绘制方法（15分钟）画横轴和纵轴：讲解如何根据所研究的两个量确定横轴和纵轴。以课件中的冷饮杯数与最高气温为例，引导学生确定横轴为最高气温，纵轴为冷饮杯数。描点：讲解如何描出相关的两个量的各对值所对应的点（散点）。演示如何在坐标纸上描点，强调描点的准确性。画线：讲解如何画一条尽可能靠近所有散点的直线或曲线。展示几种不同的画线方法，引导学生讨论哪种方法更合理。提示学生：在高中阶段会学习更精确的画线方法（最小二乘法）。（三）小组活动：绘制趋势图（15分钟）将学生分成若干小组，每组5-6人。为每个小组提供不同的数据表格（如学生身高与体重、父亲身高与儿子身高等），要求各小组绘制趋势图。巡视各小组，观察学生的讨论和绘制情况，适时给予指导和建议。选择部分小组展示绘制的趋势图，并进行点评。（四）利用趋势图进行预测（10分钟）展示课件中的例题：根据趋势图预测身高为180cm的15岁男生的体重。引导学生观察趋势图，讨论如何根据图中的直线或曲线进行预测。总结预测方法：根据趋势图中直线或曲线的延伸方向，估计未知点的值。强调预测的局限性：预测结果仅供参考，实际值可能会因其他因素而有所不同。下表是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重数据.(1)在右图中绘制趋势图，描述这9名男生的体重与身高的变化情况.(2)根据(1)中所作趋势图，预测身高是180cm的15岁男生的体重是多少.2.下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高.3.如图是某省10个地区环境空气质量综合指数统计图.综合指数越小，表示环境空气质量越好.依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是()F1 B.F6 C.F7 4.如图表示小明栽种的小树高度的变化趋势，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，这个点是()A.D B.E C.F D.A5.在七（1）班40名学生中随机抽取了5名学生做问卷调查，图中显示了这5名学生平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：h），以下说法不正确的是()A.学生A没看电视B.学生E平均每周用于阅读的时间比学生B多C.学生D平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多2

hD.全班学生平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的学生一定有24人6.初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩与总成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图①和图②所示，甲、乙、丙为该班三位学生.（1）从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是____；（2）在语文和数学两个科目中，丙的成绩名次更靠前的科目是______.7.在1∽7月份，某种水果每斤的进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是()3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份8.某公司计划招聘10名技术人员，他们对20名应聘者进行了测试，测试分为理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习.其中合理的是______.（写序号）记录趋势图的定义。观察示例，理解趋势图的特点和作用。设计意图：听取教师讲解，理解趋势图的绘制步骤。观察教师演示，掌握描点和画线的方法。讨论不同画线方法的优缺点，尝试自己画出一条合适的直线或曲线。分组讨论，确定横轴和纵轴。根据数据描点，并尝试画出一条合适的直线或曲线。在小组内交流绘制过程和结果。展示本组绘制的趋势图，听取教师和其他小组的评价。观察趋势图，尝试进行预测。讨论预测方法，理解预测的局限性。完成课件中的练习题，预测父亲身高为175cm时儿子的身高。课堂小结以上就是本堂课的全部内容。（结合板书，梳理总结）板书设计：第12章数据的收集、整理与描述12.2.3趋势图1.趋势图的概念：-用一条线（直线或曲线）描述两个量之间的关系。2.趋势图的作用：-清楚地表示两个量之间的关系。-根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势。3.趋势图的绘制方法：(1)画横轴和纵轴：确定两个量。(2)描点：描出各对值对应的点（散点）。(3)画线：画一条尽可能靠近散点的直线或曲线。4.预测方法：-根据趋势图中直线或曲线的延伸方向估计未知值。-注意预测的局限性。教学反思：在教学过程中，学生对趋势图的概念和作用理解较好，但在绘制趋势图时，部分学生对描点和画线的准确性掌握不够，需要在后续教学中加强练习。小组活动环节，学生积极参与，但在讨论和绘制过程中，部分小组的合作不够高效，需要