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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页石家庄理工职业学院
《商务统计实训》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共30个小题,每小题1分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在一个二项分布中,试验次数n=100,成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是?()A.21B.30C.70D.72、在进行多元回归分析时,如果某个自变量的VIF值(方差膨胀因子)较大,说明什么?()A.存在多重共线性B.不存在多重共线性C.自变量对因变量影响大D.自变量对因变量影响小3、对某班级学生的数学成绩进行分组统计,成绩范围在60-70分的有10人,70-80分的有20人,80-90分的有15人,90-100分的有5人。计算成绩的中位数所在的组是()A.70-80分B.80-90分C.无法确定D.以上都不对4、在对某班级学生的数学成绩进行分析时,发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况?()A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.对数正态分布5、某公司的员工绩效得分服从正态分布,均值为75分,标准差为10分。若要确定绩效得分在前10%的员工,其得分至少应为多少?()A.89.4B.92.8C.95.5D.98.76、已知一组数据的均值为80,标准差为10。将每个数据都乘以2,那么新数据的均值和标准差分别为多少?()A.160,20B.160,10C.80,20D.80,107、为检验一组数据是否来自正态总体,除了绘制直方图和Q-Q图外,还可以进行以下哪种检验?()A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验8、某工厂为了提高产品质量,对生产过程中的多个环节进行了改进。为评估改进效果,收集了改进前后的产品质量数据。应采用哪种统计方法来判断改进是否有效?()A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.卡方检验9、在对某城市的空气质量进行监测时,记录了每天的PM2.5浓度值。如果要分析PM2.5浓度的季节性变化,应采用哪种统计图形?()A.折线图B.柱状图C.箱线图D.饼图10、在对两个总体均值进行比较时,如果两个总体的方差不相等,以下哪种方法更适合?()A.两个独立样本t检验B.两个相关样本t检验C.方差分析D.Welch'st检验11、为研究广告投入与销售额之间的关系,收集了多家企业的数据。已知销售额的方差为1000万元²,广告投入的方差为200万元²,两者的相关系数为0.6。计算广告投入对销售额的回归系数约为多少?()A.3B.2C.1.5D.112、为研究两个变量之间的非线性关系,对数据进行了曲线拟合。以下哪种方法常用于判断拟合效果的优劣?()A.决定系数B.相关系数C.方差分析D.t检验13、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8,X的方差为25,Y的方差为16。那么X和Y的协方差是多少?()A.8B.10C.12D.1614、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中,采用5级量表进行评分(1表示非常不满意,5表示非常满意)。随机抽取了200个消费者,得到平均满意度为3.5,标准差为0.8。假设显著性水平为0.01,能否认为总体平均满意度大于3?()A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对15、某企业生产的产品重量服从正态分布,均值为500g,标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品,其平均重量在490g至510g之间的概率为()A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.116、在进行多元回归分析时,如果增加一个自变量,而决定系数R²没有明显变化,说明这个自变量对因变量的解释作用如何?()A.很强B.较弱C.无法判断D.以上都不对17、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查,结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异,应采用以下哪种非参数检验方法?()A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以18、在对某批产品进行质量检验时,采用抽样的方法。如果抽样方案设计不合理,可能会导致()A.弃真错误B.纳伪错误C.既弃真又纳伪D.以上都不对19、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=3),则λ的值是多少?()A.2B.3C.6D.920、在进行假设检验时,如果增大样本量,会对检验结果产生以下哪种影响?()A.更容易拒绝原假设B.更难拒绝原假设C.对检验结果没有影响D.以上都不对21、在一个调查中,要了解不同年龄段人群对某种新科技产品的接受程度。应该采用哪种抽样方法?()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样22、已知一组数据的中位数为50,众数为60。如果将每个数据都加上10,那么新的中位数和众数分别为多少?()A.60,70B.50,60C.60,60D.50,7023、在对两个总体的均值进行比较时,如果两个总体的方差未知但相等,应采用哪种t检验?()A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差齐性t检验D.方差不齐t检验24、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中,共收集到1000份有效问卷。将满意度分为非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意五个等级。若要分析不同年龄段消费者满意度的差异,应采用的统计方法是()A.简单相关分析B.多重比较C.方差分析D.回归分析25、已知两个变量X和Y之间存在线性关系,通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2,那么Y的估计值会增加多少?()A.2B.4C.5D.无法确定26、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系,收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析?()A.单因素分析B.多因素分析C.相关分析D.回归分析27、对于一个时间序列数据,经过一阶差分后变得平稳。若要对其进行预测,以下哪种模型可能较为合适?()A.移动平均模型B.自回归模型C.自回归移动平均模型D.指数平滑模型28、在进行聚类分析时,如果数据的量纲不同,会对聚类结果产生什么影响?()A.没有影响B.可能导致错误的聚类C.使聚类结果更准确D.只影响聚类的速度29、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时,需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为50元,若收益率的计算采用对数收益率,那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响?()A.股票价格的最大值B.股票价格的最小值C.股票价格的中位数D.股票价格的标准差30、为比较两种生产工艺的效率,分别在两种工艺下进行多次生产,并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布,且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异,应采用哪种检验方法?()A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验二、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某地区有7000名居民,月平均用电量为80度,标准差为15度。现随机抽取350名居民进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布,求该地区居民月用电量在77度到83度之间的概率。2、(本题5分)一家工厂生产某种零件,其直径服从正态分布,已知总体标准差为0.5厘米。现随机抽取49个零件进行测量,样本平均直径为5厘米。求总体均值的95%置信区间。3、(本题5分)某工厂对工人的生产效率进行研究,随机抽取10名工人,他们在一天内生产的产品数量分别为:50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。已知该工厂设定的生产效率标准为每天80件。请在99%的置信水平下,检验工人的生产效率是否达标。4、(本题5分)某超市有10000种商品,商品价格的平均数为50元,标准差为10元。现随机抽取500种商品进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若总体不服从正态分布,但样本量较大,求该超市商品价格在48元到52元之间的商品所占比例。5、(本题5分)对某城市的房价进行统计,数据分组如下:房价(万元)户数50-100100100-150150150-20080200-25050计算城市房价的均值和中位数,并分析房价的分布情况。三、简答题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)在进行统计建模时,如何选择合适的模型评估指标?请说明常见的评估指标及其适用场景,并举例说明如何根据具体问题选择合适的指标。2、(本题5分)对于一组含有缺失值的数据,如何处理这些缺失值?请介绍至少三种常见的处理方法及其优缺点。3、(本题5分)论述在进行方差分析时,如果数据不满足方差齐性假设,应该如何进行处理?有哪些方法可以选择?4、(本题5分)解释什么是稳健统计(RobustStatistics),阐述稳健统计方法的特点和应用场景,举例
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