抚州职业技术学院《随机过程及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页抚州职业技术学院

《随机过程及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C4、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)5、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C26、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、若的值为（）A.B.C.D.8、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、求幂级数的收敛半径为______。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。4、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。5、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求函数在区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上有二阶导

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