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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页武昌工学院《多元统计分析及软件实现》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共15个小题,每小题2分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知某总体的方差为169,从该总体中抽取一个样本量为25的样本,计算样本均值的标准误差约为多少?()A.2.6B.3.3C.4.2D.5.62、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时,发现随着经济的增长,环境污染先加重后减轻。这种关系被称为?()A.正相关B.负相关C.非线性相关D.不相关3、已知两个变量X和Y的协方差为20,X的标准差为4,Y的标准差为5,计算它们的相关系数约为多少?()A.0.5B.0.8C.1.0D.1.24、某城市的气温在一年中呈现季节性变化,为了预测未来几个月的气温,建立了时间序列模型。在模型评估时,以下哪个指标更能反映模型的预测精度?()A.均方误差B.决定系数C.调整后的决定系数D.残差平方和5、某地区的房价数据呈现右偏态分布,若要对其进行描述性统计,以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势?()A.均值B.中位数C.众数D.以上都适合6、某工厂生产的一批产品,其质量指标服从正态分布,均值为100,标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测,若质量指标在90到110之间的概率为多少?()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定7、在对某城市的空气质量进行监测时,记录了每天的PM2.5浓度值。如果要分析PM2.5浓度的季节性变化,应采用哪种统计图形?()A.折线图B.柱状图C.箱线图D.饼图8、在一个二项分布中,试验次数n=100,成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是?()A.21B.30C.70D.79、在对两个变量进行相关分析时,得到的相关系数为0,说明这两个变量之间是什么关系?()A.完全线性相关B.非线性相关C.不相关D.无法确定10、已知某变量的取值范围为0到100,将其分为5个组,组距为20。第一组的下限为0,上限为20。则第二组的下限和上限分别为()A.20,40B.21,40C.20,41D.21,4111、某工厂为了控制产品质量,对生产过程中的温度进行监控。每天记录的温度数据属于()A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.以上都不是12、在研究多个变量之间的关系时,发现变量之间存在较强的多重共线性。为解决这一问题,以下哪种方法不合适?()A.剔除一些变量B.对变量进行变换C.增加样本量D.不做处理13、已知两个变量X和Y之间存在线性关系,通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2,那么Y的估计值会增加多少?()A.2B.4C.5D.无法确定14、在一次市场调查中,要了解消费者对某品牌产品的满意度,设计了从非常满意到非常不满意的5个等级。收集到的数据应属于哪种数据类型?()A.定量数据B.定性数据C.连续型数据D.离散型数据15、在一项关于大学生就业意向的调查中,收集了专业、性别、期望薪资等数据。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有差异,同时控制性别因素的影响,应采用哪种统计方法?()A.协方差分析B.分层分析C.偏相关分析D.以上都不对二、简答题(本大题共3个小题,共15分)1、(本题5分)请详细阐述假设检验的基本步骤,包括提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值以及做出决策,并举例说明。2、(本题5分)假设要研究不同地区的经济发展水平与教育投入的关系,如何选择合适的数据来源和统计分析方法?3、(本题5分)在进行时间序列分析时,如何判断数据是否平稳?如果数据不平稳,应该如何处理?请详细阐述相关的方法和策略。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)为研究某种疾病的发病率与年龄之间的关系,对不同年龄段的人群进行调查。结果如下表所示:|年龄段|调查人数|发病人数||||||18-30岁|500|20||31-45岁|800|50||46-60岁|1000|80||60岁以上|1200|120|求发病率与年龄之间的列联相关系数,并分析两者之间的关系。2、(本题5分)某超市有10000种商品,商品价格的平均数为50元,标准差为10元。现随机抽取500种商品进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若总体不服从正态分布,但样本量较大,求该超市商品价格在48元到52元之间的商品所占比例。3、(本题5分)某班级学生的身高和体重数据如下:身高(厘米)体重(千克)160501706018070……计算身高和体重的协方差和相关系数,并分析两者之间的关系。4、(本题5分)为研究不同年龄段人群对某种产品的需求差异,将人群分为三个年龄段进行调查。第一个年龄段有150人,平均需求为20单位;第二个年龄段有200人,平均需求为30单位;第三个年龄段有180人,平均需求为25单位。求不同年龄段人群平均需求之差的90%置信区间。5、(本题5分)某地区居民的月消费支出(单位:元)数据如下:2000、2500、3000、1800、3500……计算月消费支出的均值、中位数和极差,并绘制箱线图进行分析。四、案例分析题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某农产品批发市场记录了不同农产品的价格波动、交易量和供应来源。怎样分析这些数据以稳定市场价格和保障供应?2
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