第一单元第三节《风吹漫卷黄沙起却是人间至宝-用函数计算》教学设计　2023-2024学年西交大版（2014）初中信息技术八年级上册

第一单元第三节《风吹漫卷黄沙起，却是人间至宝——用函数计算》教学设计2023—2024学年西交大版（2014））初中信息技术八年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“风吹漫卷黄沙起，却是人间至宝——用函数计算”为主题，旨在通过函数的应用，让学生体会数学与信息技术的结合。设计思路遵循循序渐进的原则，先让学生通过实例感受函数的实用性，再引导他们自主探究函数的计算方法，最后通过实际问题巩固所学知识。课程内容紧密联系课本，注重培养学生解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课培养学生信息意识，提高计算思维和问题解决能力。通过函数的应用，学生学会运用数学方法描述信息处理过程，锻炼逻辑推理和算法设计能力。同时，强化学生的合作学习和创新意识，培养他们在信息技术学习中的实践能力和终身学习能力。学情分析本节课针对八年级学生，他们在信息技术基础方面已具备一定的知识储备，能够熟练操作计算机和简单软件。但在数学应用方面，部分学生对函数概念的理解还不够深入，对函数在实际问题中的应用缺乏实践经验。学生的计算能力参差不齐，部分学生可能对复杂的计算过程感到困难。此外，学生在课堂参与度、合作学习意识和创新思维方面也有一定差异。这些因素将影响他们对本节课的学习效果。为了更好地适应学生的实际情况，教学过程中需注重以下方面：

1.针对不同层次的学生，提供分层教学，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。

2.通过实例和问题引导，帮助学生建立函数与实际问题的联系，提高他们对函数计算的兴趣。

3.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养合作学习意识，提高团队解决问题的能力。

4.通过设计具有挑战性的问题，激发学生的创新思维，培养他们的自主学习和探究能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解函数的基本概念和计算方法，为学生奠定理论基础。

2.案例分析法：选取实际生活中的函数应用案例，引导学生分析问题，运用函数解决问题。

3.实践操作法：让学生通过上机操作，亲身体验函数计算的过程，提高实践能力。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示函数图像和计算过程，直观展示函数的特点。

2.教学软件：运用函数计算软件，让学生动手实践，加深对函数计算的理解。

3.互动平台：利用在线教学平台，开展课堂讨论和作业提交，提高教学互动性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“函数计算”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“你能从生活中找到哪些函数的例子？”、“如何用函数描述这些例子？”。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的基本概念和计算方法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，例如尝试用函数公式解决简单的实际问题。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“函数计算”课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的沙尘暴现象，引出“风吹漫卷黄沙起，却是人间至宝”的故事，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解函数的定义、图像以及计算方法，结合实例帮助学生理解，如使用函数计算物体的运动轨迹。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组探讨如何用函数解决实际问题，如计算直线距离或曲线运动的速度。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如函数的增减性、奇偶性等，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如函数的应用场景。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验函数解决实际问题的过程。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如探讨函数在实际问题中的局限性。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数的概念和计算方法。

实践活动法：设计小组讨论和实际问题解决，让学生在实践中掌握函数计算技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解函数的概念和计算方法，掌握函数解决实际问题的技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“函数计算”课题，布置适量的课后作业，如设计一个简单的函数，并分析其图像特征。

提供拓展资源：提供与“函数计算”相关的拓展资源，如数学软件、在线教程等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出错误原因和改进方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果，如尝试用函数计算物理中的抛体运动。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究函数在经济学中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，如如何更好地理解函数的性质。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“函数计算”知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理一、函数的基本概念

1.函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数。

2.函数的表示方法：函数可以用自然语言、表格、图形、公式等多种方式表示。

3.函数的符号表示：通常用f(x)表示y是x的函数，读作“y是x的函数”。

二、函数的性质

1.奇偶性：如果对于函数的定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，则称函数为偶函数；如果对于函数的定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数。

2.增减性：如果对于函数的定义域内的任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，则称函数在定义域内是增函数；如果对于函数的定义域内的任意x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，则称函数在定义域内是减函数。

3.有界性：如果函数的定义域内的所有函数值都在某个区间内，则称函数是有界的；如果函数的定义域内的函数值可以取到任意大的正数或任意小的负数，则称函数是无界的。

三、函数的图像

1.函数图像的绘制：根据函数的公式，在坐标系中绘制出函数的图像。

2.函数图像的形状：通过观察函数图像的形状，可以判断函数的性质，如奇偶性、对称性等。

3.函数图像的变换：函数图像可以通过平移、伸缩、翻折等变换，得到新的函数图像。

四、函数的实际应用

1.物理学：在物理学中，许多物理量都可以用函数表示，如位移、速度、加速度等。

2.生物学：在生物学中，许多生物现象可以用函数描述，如种群数量、生长曲线等。

3.经济学：在经济学中，许多经济指标可以用函数表示，如需求函数、供给函数等。

五、函数计算方法

1.代入法：将函数的自变量值代入函数公式，计算出函数的值。

2.换元法：将函数中的自变量或因变量用一个新变量代替，简化计算过程。

3.分段函数计算：根据函数的定义域，分段计算函数的值。

六、函数在实际问题中的应用举例

1.计算物体的运动轨迹：利用函数计算物体的运动轨迹，如抛体运动、圆周运动等。

2.计算直线距离：利用函数计算两点之间的直线距离。

3.计算曲线长度：利用函数计算曲线的长度，如圆弧长度、曲线积分等。

4.解决实际问题：利用函数解决实际问题，如优化生产过程、预测市场趋势等。

七、函数学习中的注意事项

1.理解函数的概念：掌握函数的定义、表示方法、性质等基本概念。

2.掌握函数图像的绘制：学会根据函数公式绘制函数图像，观察函数的性质。

3.熟练运用函数计算方法：掌握代入法、换元法、分段函数计算等方法。

4.结合实际问题学习函数：将函数应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。

5.注重函数的拓展学习：学习函数在不同领域的应用，拓宽知识面。重点题型整理1.**函数图像识别与描述**

-题型：给出一个函数的图像，要求识别其类型（如线性函数、二次函数、指数函数等），并描述其特征（如增减性、对称性、有界性等）。

-举例：

-已知函数图像如下，请描述该函数的性质并判断其类型。

```

（此处插入函数图像描述，例如：图像是一个开口向上的抛物线，经过原点，在y轴左侧单调递减，右侧单调递增。）

```

-答案：该函数是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线，在y轴左侧单调递减，右侧单调递增，且在y轴上对称。

2.**函数图像变换**

-题型：给定一个函数的图像，要求通过平移、伸缩、翻折等变换，得到新的函数图像。

-举例：

-已知函数f(x)=x^2的图像如下，请通过平移变换得到函数g(x)=(x-1)^2的图像。

```

（此处插入f(x)=x^2的图像描述）

```

-答案：将f(x)=x^2的图像沿x轴向右平移1个单位，得到g(x)=(x-1)^2的图像。

3.**分段函数计算**

-题型：给定一个分段函数，要求在指定区间内计算函数的值。

-举例：

-已知分段函数f(x)如下，请计算f(2)和f(0.5)的值。

```

f(x)={

x^2,如果x≤1

2x,如果x>1

}

```

-答案：f(2)=2*2=4，因为2>1，使用分段函数的第二部分；f(0.5)=(0.5)^2=0.25，因为0.5≤1，使用分段函数的第一部分。

4.**函数的实际应用问题**

-题型：给出一个实际问题，要求利用函数的知识解决。

-举例：

-某工厂生产一批产品，其成本函数C(x)=100x+2000，其中x是生产的数量。若每件产品售价为300元，请计算生产100件产品的利润。

-答案：利润函数L(x)=销售收入-成本=300x-(100x+2000)=200x-2000。生产100件产品的利润为L(100)=200*100-2000=18000元。

5.**函数的极限与连续性**

-题型：给定一个函数，要求判断其在某点的极限是否存在，以及函数在某区间上的连续性。

-举例：

-已知函数f(x)={x,如果x≠0;1,如果x=0}，请判断f(x)在x=0处的极限是否存在，以及f(x)在x轴上的连续性。

-答案：当x趋近于0时，f(x)趋近于0，因此f(x)在x=0处的极限存在，且等于0。由于函数在x=0处定义了一个特殊值，所以f(x)在x轴上不连续。课堂1.课堂提问与反馈

-通过课堂提问，教师可以即时了解学生对函数概念的理解程度和计算能力。例如，教师可以提问：“谁能解释一下什么是函数的增减性？”或者“如何通过函数图像判断函数的奇偶性？”

-教师应鼓励学生积极回答问题，并对学生的回答给予及时的反馈和评价。对于正确回答的学生，给予表扬和肯定；对于回答错误的学生，耐心引导，帮助他们找到错误的原因，并给出正确的解答。

2.观察学生参与度

-教师应观察学生在课堂上的参与度，包括学生的注意力集中程度、课堂活动的参与情况等。例如，在小组讨论环节，教师可以观察学生是否积极参与讨论，是否能够提出有见地的观点。

-通过观察，教师可以调整教学策略，确保所有学生都能参与到课堂活动中来。

3.实时测试与反馈

-在课堂教学中，教师可以设计一些简短的测试题，以检验学生对函数知识的掌握情况。例如，给出几个函数表达式，要求学生判断其图像形状。

-教师应立即批改测试题，并针对测试结果进行反馈，帮助学生及时发现自己的不足，并进行针对性的复习。

4.课堂互动与讨论

-通过课堂互动和讨论，教师可以评估学生的合作能力和问题解决能力。例如，教师可以组织学生进行小组合作，共同解决一个复杂的函数问题。

-教师应观察学生在讨论中的表现，包括是否能够倾听他人意见、是否能够提出建设性的建议等。

5.课堂评价记录

-教师应记录课堂评价的相关信息，包括学生的表现、课堂活动的效果等。这些记录可以帮助教师了解学生的学习动态，为后续的教学调整提供依据。

6.课后辅导与个别指导

-对于在课堂上表现不佳的学生，教师应提供课后辅导，帮助他们巩固知识点。例如，对于理解函数图像的学生，教师可以提供一些额外的练习题，帮助他们提高计算能力。

-教师可以通过个别指导，了解学生的学习难点，并针对性地提供帮助。

7.评价反馈与改进

-教师应将课堂评价的结果反馈给学生，帮助他们了解自己的学习状况。同时，教师应根据评价结果，不断改进教学方法，提高教学效果。

-例如，如果发现学生在函数图像的识别上存在困难，教师可以增加相关的教学活动，如绘制函数图像的实践活动，以帮助学生更好地理解。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解函数的概念和应用时，我会引入实际生活中的案例，如天气预报中的温度变化、经济中的供需关系等，让学生通过案例理解函数的实际意义。

2.互动式教学：我尝试通过小组讨论、角色扮演等方式，增加课堂互动，让学生在讨论中学习，提高他们的合作能力和问题解决能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异大：由于学生的数学基础不同，有的学生对函数概念理解困难，有的学生则能够迅速掌握。这导致课堂上的学习效果参差不齐。

2.教学方法单一：虽然我尝试了多种教学方法，但有时还是过于依赖讲授法，学生的主动参与度不够。

3.评价方式局限：目前的评价方式主要是通过作业和测试，缺乏对学生实际应用能力的评估。

反思改进措施（三）

1.分层教学：针对学生基础差异大的问题，我将实施分层教学，为不同层次的学生提供相应的学习材料和指导，确保每个学生都能有所收获。

2.丰富教学方法：为了提高学生的参与度，我将尝试更多样化的教学方法