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装订线装订线PAGE2第1页,共3页广东财贸职业学院《概率论与数理统计A》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量,抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于()A.单侧检验B.双侧检验C.配对检验D.以上都不是2、在进行相关分析时,如果两个变量的变化趋势呈现非线性,应该如何处理?()A.对变量进行线性变换B.采用非线性相关分析方法C.忽略非线性关系D.重新收集数据3、在进行假设检验时,如果备择假设是单侧的,那么拒绝域会在分布的哪一侧?()A.左侧或右侧B.仅左侧C.仅右侧D.两侧4、一家电商平台记录了用户在不同时间段的购买金额,想要分析购买金额是否随时间呈现出某种趋势,以下哪种统计图形最为直观?()A.直方图B.折线图C.饼图D.箱线图5、在进行假设检验时,如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内,说明什么?()A.原假设成立B.备择假设成立C.无法判断D.检验有误6、在一个有1000个数据的样本中,计算得到众数为50,均值为60,中位数为55。这组数据的分布可能是怎样的?()A.左偏态B.右偏态C.正态分布D.均匀分布7、某地区的气温数据服从正态分布,均值为20℃,标准差为5℃。随机抽取一天,其气温在15℃到25℃之间的概率约为多少?()A.0.68B.0.95C.0.99D.无法确定8、某研究收集了多个城市的空气质量数据,若要综合评价这些城市的空气质量,以下哪种方法较为合适?()A.计算算术平均值B.计算几何平均值C.计算加权平均值D.以上都可以9、在对某城市的空气质量进行监测时,记录了每天的PM2.5浓度值。如果要分析PM2.5浓度的季节性变化,应采用哪种统计图形?()A.折线图B.柱状图C.箱线图D.饼图10、为比较三种不同饲料对家禽生长速度的影响,将家禽随机分为三组,分别喂养不同的饲料。一段时间后测量家禽的体重,这种实验设计属于?()A.完全随机设计B.随机区组设计C.拉丁方设计D.以上都不是11、在分析数据的分布形态时,除了偏态系数和峰态系数,还可以使用哪种图形?()A.直方图B.茎叶图C.雷达图D.以上都可以12、在进行相关分析时,如果两个变量之间的相关系数接近于0,能否说明它们之间没有关系?()A.能B.不能C.不一定D.以上都不对13、为研究不同年龄段人群对某种新产品的接受程度,随机抽取了三个年龄段的人群进行调查。如果要检验不同年龄段之间的接受程度是否有显著差异,应采用哪种方法?()A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方检验14、在进行方差分析时,如果发现组间差异显著,接下来通常会进行什么操作?()A.多重比较B.相关分析C.回归分析D.以上都不是15、在对某地区居民收入情况进行调查时,随机抽取了1000个居民家庭,计算得到家庭年收入的均值为12万元,中位数为10万元。则该地区居民家庭年收入的分布属于()A.左偏分布B.右偏分布C.正态分布D.均匀分布二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)详细说明如何使用主成分分析来降低数据维度,解释主成分的提取原则和如何解释主成分的含义,并举例应用。2、(本题5分)解释什么是偏态分布和峰态分布,如何通过统计量来描述数据的偏态和峰态程度?3、(本题5分)在进行农业科学研究时,如何运用统计学方法来分析农作物产量和质量数据?请阐述具体的方法和步骤,并举例说明。4、(本题5分)详细阐述相关分析和回归分析的联系与区别,举例说明在什么情况下应该使用相关分析,什么情况下应该使用回归分析。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某商场对不同时间段顾客的流量进行统计,将一天分为上午、下午、晚上三个时间段。上午有200人,下午有300人,晚上有400人。求不同时间段顾客流量比例,并构建95%置信区间。2、(本题5分)为研究不同教育程度人群的收入差异,将人群分为高中及以下、大专、本科及以上三个层次进行调查。高中及以下层次有100人,平均收入为3000元;大专层次有150人,平均收入为4000元;本科及以上层次有200人,平均收入为5000元。求不同教育程度人群平均收入之差的90%置信区间。3、(本题5分)为研究某种农作物的生长情况,随机抽取了100株进行测量,得到其株高(单位:厘米)数据如下:120、130、115、125、135……已知该农作物的理想株高为125厘米,计算样本的平均株高、样本标准差,并检验该农作物的株高是否达到理想水平。4、(本题5分)某地区为了解居民的文化程度与收入之间的关系,随机抽取了400位居民进行调查。结果如下表所示:|文化程度|小学及以下|初中|高中|大专及以上||||||||低收入人数|80|60|40|20||中等收入人数|60|80|100|120||高收入人数|40|60|80|160|求不同文化程度居民的收入比例,并进行独立性检验,判断居民的文化程度与收入是否有关(显著性水平为0.05)。5、(本题5分)某公司的股票价格在一周内的变化如下(单位:元):10、12、11、13、10、14、12。计算股票价格的均值、极差和自相关系数,并分析价格的波动趋势。四、案例分析题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)某电商平台为了优化推荐算法,对用户的浏览历史、购买记录和搜索关键词进行了分析。提高推荐的准确性。2、(本题10分)某手机应用开发公司统计了不同应用的下载量、用户留存率和用户反馈。如

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