2024-2025学年人教版数学七年级下册第一次月考模拟练习（含答案）

2024-2025学年人教版数学七年级下册第一次月考模拟练习（范围：第7章相交线与平行线~第8章实数）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（

）A．0的算术平方根是0 B．−1的平方根是−1C．0的立方根是0 D．式子3−32．下列实数是无理数的是（

）A．−2025 B．π C．3.14159 D．13．16的算术平方根是（

）A．±8 B．±4 C．8 D．44．仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是同位角的是（）A．

B．

C．

D．

5．如图，已知∠1+∠2=110°，则∠3的度数为（

）A．55° B．75° C．125° D．130°6．如图，我们借助三角板和直尺画平行线，其中的数学依据是（

）

A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．以上结论都正确7．如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．在图中，直线AB与CD相交于水平面上的点F，一束光线沿CD斜射入水面，在点F处发生折射，沿FE方向射入水中．如果∠1=42°,∠2=29°，那么光的传播方向改变了（

）A．42° B．29° C．21° D．13°8．已知2x−4+y−1=0，则xyA．±2 B．±4 C．2 D．49．若3−2a与a−1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（

）A．2 B．−2 C．4 D．110．如图，a//b，∠1＝80°，∠2＝155°，则∠3的度数是（

）A．115° B．110° C．105° D．100°二、填空题11．比较大小：−65﹣812．如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1=∠3；②∠5=∠B；③∠1=∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD=180°，能判定AB//CD的有．（填序号）13．如图，在三角形ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm．将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移5cm，得到三角形DEF14．已知31−m=−2，则m的平方根为15．乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知AB垂直于水平地面AE．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段绕点B缓慢向上旋转，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行）．若∠BCD=140°，则∠ABC=．16．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON=20°则∠COD的度数为．

17．有一个数值转换器，其工作原理如图所示．当输入x的值为64时，输出y的值是．18．我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…（1）10条直线交于一点，对顶角有对．（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有对．三、解答题19．求下列各式的值：(1)30.125−311620．求下列各式中的x．(1)4x2−16=021．如图，已知∠FED+∠BGF=180°，∠B=∠D．（1）求证：AB//DF；（2）∠FED−∠AED=51°，∠FED−∠BEF=63°，求∠D．22．已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是13的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+4c的平方根．23．（1）完成下列推理，并填写理由已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO，求证：CF//DO证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA＝∠BOA＝90°（）∵DE//BO（）∴∠EDO＝（）又∵∠CFB＝∠EDO（）∴∠DOF＝∠CFB（）∴CF//DO（）（2）如图，已知：AD//BC，AD＝CB，AE＝CF，请问∠B＝∠D吗？为什么？24．某装修公司现有一块面积为64m方案一：沿着边的方向裁出一块面积为60m方案二：沿着边的方向裁出一块面积为60m2的长方形装饰材料，且长宽比为4王师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．25．已知AB∥CD，E为直线AB，CD之间一点．(1)如图1，若∠ABE=35°，∠CDE=50°，则∠BED=______；

(2)如图2，若点E为线段AD与BC的交点，∠BAD=30°，∠BCD=70°，EF平分∠BED，交直线AB于点F，求∠BEF的度数；

(3)如图3，若点E为线段AD与BC的交点，∠BAD=30°，∠BCD=70°，过点D作DM∥CB，交直线AB于点M，AH平分∠BAD，DH平分∠CDM，求∠AHD的度数．

参考答案题号12345678910答案BBDBCADCDC11．<12．③④13．4014．±315．130°16．70°17．218．90n（n﹣1）19．（1）解：解：原式=0.5−=−1；（2）解：原式==−120．（1）解：44x2∴x=±2；（2）27x−3x−3=3∴x=521．解：（1）∵∠FED+∠BGF=180°，∠BGF=∠EGC，∴∠FED+∠EGC=180°，∴BC∥ED，∴∠B+∠BED=180°，∵∠B=∠D，∴∠BED+∠D=180°，∴AB∥DF；（2）设∠FED=x，∵∠FED-∠AED=51°，∠FED-∠BEF=63°，∴∠AED=x-51°，∠BEF=x-63°，∵∠AED+∠FED+∠BEF=180°，∴x-51°+x+x-63°=180°，∴x=98°，∴∠AED=98°-51°=47°，∵AB∥DF，∴∠D=∠AED=47°．22．（1）解：∵5a+2的立方根是3，∴5a+2=33，解得∵3a+b−1的算术平方根是4，∴3a+b−1=4又∵a=5，∴b=2，∵c是13的整数部分，32∴c=3，∴a=5，b=2，c=3；（2）解：把a=5，b=2，c=3代入3a−b+4c得3a−b+4c=3×5−2+4×3=25，∴3a−b+4c的平方根是±5．23．（1）证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA＝∠BOA＝90°（垂直的定义）∵DE∥BO（同位角相等，两直线平行）∴∠EDO＝∠DOF（两直线平行，内错角相等）又∵∠CFB＝∠EDO（已知）∴∠DOF＝∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等，两直线平行）；（2）解：∠B＝∠D，理由如下：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，在△ADF与△CBE中，AD=∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B＝∠D．24．解：方案一可行．∵正方形木板的面积为64m正方形木板的边长为64=8如图所示，沿着EF裁剪，∵BC=EF=8m∴只要使BE=CF=60÷8=7.5m方案二不可行．理由如下：设所裁长方形装饰材料的长为4xm、宽为3x则4x·3x=60，即12x解得x=5∴所裁长方形的长为45∵45∴所裁长方形的长大于正方形的边长，∴方案二不可行．25．（1）解：作EO∥AB，，

∵AB∥CD，∴AB∥EO∥CD，∴∠BEO=∠ABE=35°，∴∠BED=∠BEO+∠DEO=85°，（2）解：过点E作EG∥AB，，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠BCD=∠BEG=70°，∠BAD=∠GED=30°，∴∠BED=∠BEG+∠GED=100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=1（3）解：过点H作HN