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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航课程目标学习脉络1。了解向量的实际背景，以位移、力等物理背景抽象出向量．2．理解向量、相等向量、共线向量、零向量的概念及向量的表示。1．向量的概念(1)向量：数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量．（2)数量：把那些只有大小,没有方向的量，称为数量．（3）有向线段:带有方向的线段叫做有向线段，其方向是由起点指向终点．以A为起点、B为终点的有向线段记作（如图所示)，线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作|｜。书写有向线段时，起点写在终点的前面，上面标上箭头．(4）有向线段的三个要素:起点、方向、长度．知道了有向线段的起点、方向、长度，它的终点就唯一确定了．思考1两个向量可以比较大小吗？提示：不能．因为向量既有大小，又有方向．2．向量的表示法(1）几何表示：用有向线段表示，此时有向线段的方向就是向量的方向，向量的大小就是向量的长度（或称模),如向量的长度记作||。(2）字母表示:通常在印刷时，用黑体小写字母a,b,c,…表示向量．书写时，可写成带箭头的小写字母,，，….还可以用表示向量的有向线段的起点和终点的字母表示，如以A为起点，以B为终点的向量记为.特别提醒(1)向量的书写要规范，如向量a不能写成a;(2)向量的起点、终点要搞清，如与的起点与终点正好相反．3．有关概念思考2单位向量都相等吗？提示:不一定，单位向量的模相等，都等于1，但方向不一定相同．思考3表示相等向量的有向线段一定重合吗?提示:不一定，也可以平行,或在一条直线上．思考4共线向量与相等向量有什么关系？提示:相等向量一定共线,而共线向量不一定相等．特别提醒(1)零向量表示为0，而不是数字0；零向量的方向是任意的；规定零向量与任一向量

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