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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精预习导航课程目标学习脉络1。了解向量的实际背景,以位移、力等物理背景抽象出向量.2.理解向量、相等向量、共线向量、零向量的概念及向量的表示。1.向量的概念(1)向量:数学中,我们把既有大小,又有方向的量叫做向量.(2)数量:把那些只有大小,没有方向的量,称为数量.(3)有向线段:带有方向的线段叫做有向线段,其方向是由起点指向终点.以A为起点、B为终点的有向线段记作(如图所示),线段AB的长度也叫做有向线段的长度,记作||。书写有向线段时,起点写在终点的前面,上面标上箭头.(4)有向线段的三个要素:起点、方向、长度.知道了有向线段的起点、方向、长度,它的终点就唯一确定了.思考1两个向量可以比较大小吗?提示:不能.因为向量既有大小,又有方向.2.向量的表示法(1)几何表示:用有向线段表示,此时有向线段的方向就是向量的方向,向量的大小就是向量的长度(或称模),如向量的长度记作||。(2)字母表示:通常在印刷时,用黑体小写字母a,b,c,…表示向量.书写时,可写成带箭头的小写字母,,,….还可以用表示向量的有向线段的起点和终点的字母表示,如以A为起点,以B为终点的向量记为.特别提醒(1)向量的书写要规范,如向量a不能写成a;(2)向量的起点、终点要搞清,如与的起点与终点正好相反.3.有关概念思考2单位向量都相等吗?提示:不一定,单位向量的模相等,都等于1,但方向不一定相同.思考3表示相等向量的有向线段一定重合吗?提示:不一定,也可以平行,或在一条直线上.思考4共线向量与相等向量有什么关系?提示:相等向量一定共线,而共线向量不一定相等.特别提醒(1)零向量表示为0,而不是数字0;零向量的方向是任意的;规定零向量与任一向量
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