2025年唐山工业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年唐山工业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】

(1分)A、充要条件B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：C2、记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S5，a1a4=a5，则an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正确答案选项：参考答案：A3、轴截面为等边三角形的圆锥，它的侧面积与全面积之比为（）。(1分)A、1：2B、2：3C、【图片大小可调】D、3：4正确答案选项：参考答案：B4、二次函数y=-x2-2x+3，当x=（）时，函数有最大值

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：A5、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正确答案选项：参考答案：C6、若直线l与圆C1：【图片大小可调】，圆C2：【图片大小可调】都相切，切点分别为A、B，则|AB|=（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C7、椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过F1,且△ABF2的周长为20,那么该椭圆的标准方程是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析△ABF2的周长=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2a+2a=4a=20,解得a=5.由焦点坐标F1(-4,0),F2(4,0)可知c=4,可得B=a2-c2=25-16=9,所以椭圆的标准方程为【图片大小可调】故选A.

8、若k为正整数，则（k2）3表示的是（）

(1分)A、3个（k2）相加B、2个（k3）相加C、3个（k2）相乘D、5个k相乘正确答案选项：参考答案：C9、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、-1B、1C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知是偶函数，所以f（-x）=f（x），所以f（-根号2）=f（根号2），代入方程中求出。10、直线y=2-x与y=-x+1/2的位置关系是（）

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不确定正确答案选项：参考答案：A11、函数【图片大小可调】的最大值为（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正确答案选项：参考答案：A12、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.[解答]A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.选C.13、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正确答案选项：参考答案：D解析要使函数有意义，则x-2≥0，所以选D14、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析一次函数：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b(k为一次项系数且k≠0，b为任意常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量(又称函数）。A、是一次函数；B、自变量次数不为1，为2，故不是一次函数是二次函数；C、自变量次数不为1，为-1，故不是一次函数是反函数；D、自变量次数不为1，为1/2，故不是一次函数。故选A。15、如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列说法不正确的是（）【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C16、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正确答案选项：参考答案：A解析当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度17、2(a+3b-c)-3(3a-2b+c)等于（）(1分)A、-7a+12b-5cB、-2a+5b-2cC、-a+8b-3cD、4a+b正确答案选项：参考答案：A18、抛物线y=3x2+2x的开口方向是（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项：参考答案：A19、关于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，则实数a的值是（）

(1分)A、1B、-1C、3D、-3正确答案选项：参考答案：A解析ax-3>0;当a>0时，x>3/a,则3/a=3,a=1；当a<0时，x<3/a,不成立，故a=120、已知椭圆【图片大小可调】上的一点到椭圆一个焦点的距离为3,则该点到另一个焦点的距离为().

(1分)A、2B、3C、5D、7正确答案选项：参考答案：D解析由于椭圆上的点到两焦点距离之和为长轴长，所以点P到另一个焦点的距离为2a—3=10-3=7.故选D.

21、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，则异面直线A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C22、下列实数是无理数的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D23、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，则sina的值为（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、-1/3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B24、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.25、下列图不是轴对称图形的是（）

(1分)A、圆B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：C解析不满足等腰条件的直角三角形均不是轴对称图形26、关于三角函数公式，下列正确的是（）

(1分)A、cos2x=2sinxcosxB、cos2x+sin2x=1C、cos2x+sin2x=1D、sin2x=sinxcosx正确答案选项：参考答案：C27、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正确答案选项：参考答案：A28、100件产品中有正品95件，次品5件，从中任取3件，其中至少有1件次品的选法有()种.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知至少有1件次品包括三种情况：①取到2件正品1件次品，选法有【图片大小可调】种；②取到1件正品2件次品，选法有【图片大小可调】种；③取到3件次品，选法有【图片大小可调】种，所以至少有1件次品的选法有【图片大小可调】【图片大小可调】种.或者先求出“至少有1件次品”的对立面“没有1件次口”,再从全部选法中减去，即【图片大小可调】种选法.29、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】30、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,则m的值为().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正确答案选项：参考答案：D解析当m=0时，【图片大小可调】,满足AUB=A;当m≠0时，【图片大小可调】，而AUB=A,所以【图片大小可调】，解得m=1或m=-1.综上所述，m=1,-1或0。31、已知二次函数f（x）=x2-4x+4，它的顶点坐标为（）(1分)A、(0,-2)B、(2.0)C、(-2,0)D、(0,2)正确答案选项：参考答案：B32、函数f(x)=2x是()

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数33、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上的一面出现偶数点的概率是()。

(1分)A、1/6B、1/3C、1/2D、1正确答案选项：参考答案：C解析骰子有6个数其中有3个偶数。则抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上的一面出现偶数点的概率是3/6=1/2.故选C34、下列点在曲线2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正确答案选项：参考答案：B35、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】36、设全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【图片大小可调】，【图片大小可调】，则下列结论中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】37、如果事件【图片大小可调】是不可能事件，那么A、B—定是（）(1分)A、对立事件B、互斥相容事件C、独立事件D、以上说法不只一个正确正确答案选项：参考答案：B38、班里共有50名同学，男生的人数比女生多4人，女生有多少人（）

(1分)A、27B、23C、24D、26正确答案选项：参考答案：B解析设女生人数为X，则男生为x+4，x+x+4=50，2x=46，x=2339、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的,将正方体①移走后，从左面看到的图形是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析考验空间想象40、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】41、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。42、当x>0时，下列不等式正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为x>0，所以【图片大小可调】所以【图片大小可调】。43、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，a=5，b=12，则cosA等于（）

(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正确答案选项：参考答案：D44、【图片大小可调】

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项：参考答案：C45、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A46、西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长）为a，已知，冬至时石家庄的正午日光入射角【图片大小可调】约为28°，则立柱AC高约为（）【图片大小可调】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正确答案选项：参考答案：C47、若a、b、c、【图片大小可调】，且a>b，c>d，则下列结论正确的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】48、

已知集合,=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝，则集合M∩N=（）

(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正确答案选项：参考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因为M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝所以M∩N=｛0，1，2｝故选B49、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项：参考答案：C解析真数2x+1>0

x>-1/2

根号下2-x≥0

x≤2

所以定义域是(-1/2,2]，故选C.50、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：D解析设十位数为a，个位数为b，∵十位上的数字比个位上的数字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴当a=9时，b=3，当a=8时，b=2，当a=7时，b=1，当a=6时，b=0。故选D二、判断题(共10题)1、顶点在圆上的角是圆周角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析顶点在圆上的角不是圆周角，角的两边和圆都相交的角不是圆周角，圆周角是指顶点在圆周角上且两边都与圆相交的角。2、y=3tanx的最小正周期为3π。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析y=3tanx，T=π，故y=3tanx的最小正周期为π。