2025年南阳科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年南阳科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在正方体【图片大小可调】中，直线AB1与平面ABCD所成角为().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：A2、已知点M（a，b）位于第四象限，则点N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析∵点M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴点N(b，-a)在第三象限．故选：C3、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项：参考答案：C解析拆分计算。4、已知{an}是等比数列，a2=2，【图片大小可调】，则公比q=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、-2C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】5、设【图片大小可调】，它等于下式中的(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】6、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：A7、抛物线y=-4x2的准线方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项：参考答案：C解析∵抛物线y=-4x2的标准形式为:x2=-1/4y,准线方程是y=1/16.8、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的字是()【图片大小可调】

(1分)A、泉B、州C、和D、谐正确答案选项：参考答案：B解析由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“泉”相对；“构”和“州”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“州”9、【图片大小可调】展开式的第六项是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B10、直线y=k(x-1)+2与抛物线x2=4y的位置关系为（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不能确定正确答案选项：参考答案：A11、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选B.12、已知函数【图片大小可调】，其定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，+∞）D、（-∞，1）正确答案选项：参考答案：C解析不限制的。13、平面a内，∠XOY=60°，OA是平面a的斜线，且OA与∠XOY两边所成的角均是45°，若OA=1，则A点到平面a的距离是（）.【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C14、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=2csinB，则sinC等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、0正确答案选项：参考答案：C15、已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正确答案选项：参考答案：C16、从正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：六个面及六个对角面上存在四点共面17、如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C解析∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4。故选：C18、偶函数y=f(x)在(-∞,1)上是增函数，则f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函数B、减函数C、先增后减D、先减后增正确答案选项：参考答案：B解析偶函数的性质是图象关于y轴对称，f(x)在(-∞,1)上是增函数，所以在（1，+∞）上为减函数19、函数【图片大小可调】的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A20、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，则A∩B=（）

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正确答案选项：参考答案：C解析求AB的交集，共有的数据A∩B={2,4,5}21、下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

(1分)A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙正确答案选项：参考答案：B解析A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净根据的是线动成面，不符合题意；B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道根据的是两点之间，线段最短，符合题意；C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面根据的是点动成线，不符合题意；D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙根据的是两点确定一条直线，不符合题意；故选B。22、下列关系式中，表示y不是x的函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A、当x＜0时，对每个x值都有两个y值与之对应，所以y不是x的函数，符合题意；B、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意；C、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意；D、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意．故选：A。23、

已知数列｛an｝

前n项和为Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,则an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正确答案选项：参考答案：B解析因为Sn+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以数列{an}是以2为首项，4为公比的等比数列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故选:B.24、在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正确答案选项：参考答案：C解析由题可知直线经过点（4,0），斜率为1，所以直线方程为y=x-4，故选：C25、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、10B、4C、8D、5正确答案选项：参考答案：D解析根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形。∴CF=EF。∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO。∴EF+EG=CF+FO=CO=5，故选D26、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()

(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项：参考答案：C27、已知等差数列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，则a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C28、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】29、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【图片大小可调】,则a▪b+b▪c+c▪a的值为().

(1分)A、7B、【图片大小可调】C、-7D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析2(a▪b+b▪c+c▪a)=a▪(b+e)+b▪(c+a)+c▪(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【图片大小可调】.故选D.30、若直线【图片大小可调】与圆C：【图片大小可调】相交于A，B两点，O是坐标原点，则∆OAB的面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A31、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

32、在等式【图片大小可调】中，若x<0,则a的取值范围是（）

(1分)A、0B、【图片大小可调】C、a>1D、01正确答案选项：参考答案：C33、若函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正确答案选项：参考答案：A解析这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）34、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方分米．

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正确答案选项：参考答案：A35、已知等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项，对任意的【图片大小可调】，均有S6≤Sn成立，则a10/a7不可能的值为（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：A36、在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：B解析x为负数，y为正数，在第二象限。37、设实数【图片大小可调】,则a,b,c的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.38、—个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）。(1分)A、至多有一个是直角三角形B、至多有两个是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正确答案选项：参考答案：C39、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C40、已知p是r的必要条件，s是r的充分条件，则s是p的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：A41、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，则sina的值为（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、-1/3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B42、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正确答案选项：参考答案：D解析因为|x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故选D.43、函数f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正确答案选项：参考答案：B44、抛物线y2=4ax的准线方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正确答案选项：参考答案：B45、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为______．

(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B解析过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，过这条直线的平面都和已知平面垂直，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，过这条直线的平面都和已知直线平行，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．答案为：1。故选B46、有下列命题：

(1)终边相同的角大小相同；

(2)第一象限角是锐角；

(3)钝角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是负角.

其中正确命题的个数是().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析(1)(2)(4)错误，(3)正确.47、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A48、

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【图片大小可调】D、y=x2-x+1正确答案选项：参考答案：A解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减;y=x2-x+1在【图片大小可调】上单调递减，在【图片大小可调】上单调递增故在(0,1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键49、由下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cmD、6cm，8cm，1cm正确答案选项：参考答案：B解析根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+4＞5，能够组成三角形；C、5+8＜15，不能组成三角形；D、1+6＜8，不能组成三角形。故选B50、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B二、判断题(共10题)1、两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直。