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2025年南昌健康职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、函数y=xln(-x)与y=xlnx的图像关于()对称.(1分)A、直线y=xB、x轴C、y轴D、原点正确答案选项:参考答案:D2、当x=______时,分式(x-y)/(x+2)无意义。()

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正确答案选项:参考答案:C解析分母不能为03、如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,是()【图片大小可调】

(1分)A、AC⊥BDB、四边形ABCD是菱形C、对角线AC=BDD、AD=BC正确答案选项:参考答案:D解析解题思路:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC,等。答案不唯一。条件是AD=BC。∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线,∴EH∥=[1/2]BC,GF∥=[1/2]BC,∴EH∥=GF,∴四边形EFGH是平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则要使AD=BC,这样,GH=[1/2]AD,∴GH=GF,∴四边形EFGH是菱形。点评:本题考点:菱形的判定;三角形中位线定理。4、直线a//平面M,直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是()

(1分)A、平行B、在面内C、相交D、平行或相交或在面内正确答案选项:参考答案:D5、下列叙述正确的是()

(1分)A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素D、{0}是空集正确答案选项:参考答案:A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。故选A6、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知【图片大小可调】,则c等于().(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为【图片大小可调】,根据余弦定理可知【图片大小可调】,即1+c2-c=3,所以c=2.故选B.7、方程ln(x+3)=1解x的值是()

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正确答案选项:参考答案:B8、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么tanα的值是()【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项:参考答案:B9、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则sinC=()

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D10、下列关系式错误的是(

(1分)A、-3∈{x|x<2}B、-3∈{x|x<4}C、{1,2}⊆{1,2}D、φ∈{x|x<2}正确答案选项:参考答案:D解析本题考查元素与集合、集合与集合之间的运算及包含关系,任何集合都是其本身的子集,φ是任意非空集合的真子集,故答案为D。注:φ∈{x|x≤2}是错的,因为φ本身是一个集合。集合与集合只能用包含关系。只能说:φ包含于{x|x≤2}11、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A12、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为()

(1分)A、20B、8C、22D、24正确答案选项:参考答案:A13、一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂飞出去,一共找回()个伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正确答案选项:参考答案:B解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,根据题意得

数列{an}成等比数列,它的首项为6,公比q=6

所以{an}的通项公式:an=6•6n-1

到第6天,所有的蜜蜂都归巢后,

蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂.

故选B根据题意,第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,则数列{an}成等比数列.根据等比数列的通项公式,可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂.本题考点:归纳推理.考点点评:本题以蜜蜂归巢为例,考查了等比数列的通项公式,属于基础题.深刻理解等比数列模型,准确运用它的通项公式,是解决本题的关键所在.14、在正三角形ABC中,AD丄BC于D,沿AD折成二面角B—AD—C后,BC=1/2AB,这时二面角B—AD—C的大小为()【图片大小可调】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】15、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=()

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正确答案选项:参考答案:B16、直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知直线mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0过定点(1,1),又因为点(1,1)在圆x2+(y-1)2=5的内部,所以直线l与圆C是相交的.故选A.17、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项:参考答案:C解析将各项代入公式中,只有选项C全部满足.故选C.18、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B19、若关于x的分式方程:【图片大小可调】有增根,则m的值为()

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项:参考答案:B解析方程两边都乘(x-2),得x-2(x-2)=m,∵原方程有增根,∴最简公分母(x-2)=0,解得x=2,当x=2时,m=2。故答案为220、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切,则k的值等于()(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正确答案选项:参考答案:A解析提示:配方,(x-3)2+y2=4,因为直线与圆相切,所以【图片大小可调】.即|k+9|=10解得k=1或-1921、设M={平行四边形},N={四边形},P={矩形},则这些集合之间的关系为()

(1分)A、N⊆M⊆PB、M⊆P⊆NC、P⊆N⊆MD、P⊆M⊆N正确答案选项:参考答案:D22、下列命题中正确的是()

(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项:参考答案:D23、已知a=(1,2),b=(x,1),当a+2b与2a-b共线时,x的值为()

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:D24、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1257D、以上都不对正确答案选项:参考答案:B解析长方体的8个顶点都在同一球面上,则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心,且长方体的体对角线长是其外接球的球直径,由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.25、已知一列有规律的数:2,3,5,9,17,33,…,其中第10个数是()

(1分)A、512B、513C、1024D、1025正确答案选项:参考答案:B26、已知向量【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则x=()

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正确答案选项:参考答案:A27、已知函数f(x+1)的图像过点(3,2),那么与函数f(x)的图像关于x轴对称的图形一定过点()

(1分)A、(4,2)B、(4,-2)C、(2,-2)D、(2,2)正确答案选项:参考答案:B28、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A29、直线a,b是平面【图片大小可调】外的两条直线,且a//【图片大小可调】.条件甲:a//b,条件乙:b//【图片大小可调】,则甲是乙的(),(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A30、满足方程【图片大小可调】的x值为()(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】31、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是()

(1分)A、0B、1/2C、2D、3正确答案选项:参考答案:B32、【图片大小可调】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正确答案选项:参考答案:B33、函数【图片大小可调】的图象是图中的()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C34、不等式|x+3|<1的解集是()

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正确答案选项:参考答案:C解析注意绝对值是小于1,所以证明绝对值里面的数字是大于-1,或者小于1的,这么来计算。-135、执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、3D、2正确答案选项:参考答案:D解析由题可知初始值t=1,M=100,S=0,要使输出s的值小于91,应满足“t≤N”,则进入循环体,从而S=100,M=-10,t=2,要使输出s的值小于91,应接着满足“t≤N”,则进入循环体,从而S=90,M=1,t=3,要使输出s的值小于91,应不满足“t≤N”跳出循环体,此时N的最小值为2,故选:D.36、如图,已知点A是函数y=x与y=4/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=0B,则△AOB的面积为()【图片大小可调】

(1分)A、2B、【图片大小可调】C、2【图片大小可调】D、4正确答案选项:参考答案:C37、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛,则学委被选中的概率为()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正确答案选项:参考答案:B解析三选一,则每人被选中的概率都为1/338、点P(1,-2)所在的象限是()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:D解析点P(1,-2)的横坐标为正,纵坐标为负,所以点P(1,-2)在第四象限。故选D39、设a=log0.32,b=0.20.3,c=30.2,则a,b,c的大小关系是()(1分)A、aB、aC、bD、c正确答案选项:参考答案:A解析对数值大小的比较专题:函数的性质及应用分析:利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.∵a=log0.32<0,0<b=0.20.3,<1,c=30.2>1.∴a<b<c.故选:A.点评:本题考查了指数函数与对数函数的单调性,属于基础题.40、下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()

(1分)A、3,4,6B、7,24,25C、6,8,10D、9,12,15正确答案选项:参考答案:A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。经过计算A不符合上式41、设【图片大小可调】,则下列关系中正确的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】42、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项:参考答案:B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内,所以错误;对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行,可知是正确的;对于③,在平面α内一定存在直线与m平行,所以【图片大小可调】,所以正确;对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面,所以正确.故选B.43、已知角α的终边经过点P(-3,4),则cosα的值等于()

(1分)A、-3/5B、3/5C、4/5D、-4/5正确答案选项:参考答案:A44、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析椭圆的焦点方程,c^2=a^2-b^245、函数log3(x+4)=2的解为()

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项:参考答案:C46、若关于x的不等式【图片大小可调】的解集为R,则实数a的取值范围是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】47、下列函数中是奇函数的是()

(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正确答案选项:参考答案:B48、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,【图片大小可调】,则sinA+cosB的值为()

(1分)A、1/4B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B49、在空间直角坐标系下,下列说法正确的是()

(1分)A、三点确定一个平面B、两条直线确定一个平面C、过一条直线的平面有无数多个D、两个相交平面的交线是一条线段正确答案选项:参考答案:C解析A:不在同一直线上的三点确定一个平面。B:既不平行也不相交的两条直线不确定一个平面。D:两个相交平面的交线是直线。50、任选一个两位数,它恰好是2的倍数的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析从10到99之间的两位数共有99-10+1=90个,其中是2的倍数的有【图片大小可调】所以概率是【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、抛物线y2=-8x的焦点坐标是(2,0).(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析【图片大小可调】焦点为(一2,0).2、两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0的位置关系是垂直。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错3、空集是任何一个集合的真子集。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解

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