2025年南京旅游职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年南京旅游职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()

(1分)A、a+c＜b+cB、a-c＞b-cC、ac＜bcD、ac＞bc正确答案选项：参考答案：B解析不等式的性质。根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案，A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．2、若点【图片大小可调】到直线【图片大小可调】的距离等于1，则m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正确答案选项：参考答案：C3、sin2·cos3·tan4的值().(1分)A、小于0B、大于0C、等于0D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析2,3,4分别是第二象限角，第二象限角，第三象限角，所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故选A.4、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正确答案选项：参考答案：A5、【图片大小可调】

(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】6、已知数列【图片大小可调】,则【图片大小可调】是该数列的第()项.(1分)A、18B、19C、20D、21正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知该数列的通项公式为【图片大小可调】,则由【图片大小可调】可得n=19.故选B.7、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正确答案选项：参考答案：A8、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（）

(1分)A、0B、1/2C、2D、3正确答案选项：参考答案：B9、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】10、已知tanθ＜0,sinθ＞0,则角α所在的象限为()

(1分)A、第二象限B、第三象限C、第一或第四象限D、第二或第三象限正确答案选项：参考答案：A解析tanθ＜0，则θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，则θ在第一象限或第二象限11、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A12、生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）

(1分)A、圆的直径是半径的2倍B、同一个圆所有的直径都相等C、圆的周长是直径的π倍D、圆是轴对称图形正确答案选项：参考答案：B解析生活中经常把井盖做成圆形，这样井盖不会掉的井里面，是因为圆内最长的线段是直径，而且都相等；故选择B。13、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球恰为白球的概率为【图片大小可调】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1个白球和9个其他颜色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正确答案选项：参考答案：D14、双曲线的渐进线方程为【图片大小可调】，则双曲线的离心率为（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D15、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)A、24种B、66种C、132种D、144种正确答案选项：参考答案：C16、沿等腰三角形ABC底边上的高，把∆ABC折成二面角B—AD—C(如图），则（）【图片大小可调】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直D、平面和平面ADC都与平面BDC垂直正确答案选项：参考答案：D17、若关于x的分式方程：【图片大小可调】有增根，则m的值为（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项：参考答案：B解析方程两边都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2。故答案为218、集合N={0,1,2}的所有真子集的个数是()

(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析集合{0，1，2}的零元素真子集即∅，一元素真子集有{0}、{1}、{2}，二元素真子集有{0，1}、{0，2}、{1，2}故集合{0，1，2}的所有真子集为Φ、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}共7个．故选：C．19、将函数y=sin2x的图像向左平移【图片大小可调】个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图像的函数解析式是().(1分)A、y=cos2xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析将函数y=sin2x的图像向左平移【图片大小可调】个单位长度，得到函数【图片大小可调】的图像，再将其向上平移1个单位长度，所得图像的函数解析式为【图片大小可调】故选B.20、若集合A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形},则下列关系中正确的是().(1分)A、A∈BB、【图片大小可调】C、A=BD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析等边三角形一定是三角形，但三角形不一定是等边三角形，由真子集定义知【图片大小可调】。21、锐角三角函数tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B22、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正确答案选项：参考答案：A解析当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度23、若【图片大小可调】,则f(3)=().(1分)A、2B、4C、【图片大小可调】D、10正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故选A.24、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(4,6),则【图片大小可调】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】=【图片大小可调】=(4-1,6-2)=(3,4).故选B

25、当m=-1，n=3时，则代数式3m+2n-7的值为（）

(1分)A、-4B、6C、4D、-6正确答案选项：参考答案：A解析将m、n代入式子，结果为A26、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M=“两个都是反面”，则事件【图片大小可调】表示（）(1分)A、两个都是正面B、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：B27、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，【图片大小可调】，c=2，则B等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B28、圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、5正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】29、已知等差数列{an}的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为(

).

(1分)A、an=2n-5

B、an=2n+1C、an=2n-3

D、an=2n-1正确答案选项：参考答案：C解析分析：由条件可得2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故可得等差数列{an}的前三项，由此求得数列的通项公式．解答：解：已知等差数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，故有2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故等差数列{an}的前三项依次为-1，1，3，故数列是以-1为首项，以2为公差的等差数列，故通项公式an=-1+（n-1）2=2n-3，故选C．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，属于基础题．30、直线y=k(x-1)+2与抛物线x2=4y的位置关系为（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不能确定正确答案选项：参考答案：A31、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2则a8的值为（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正确答案选项：参考答案：A解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A32、某小组有10名学生，其中女生4名，现选举3名代表，至少有1名女生当选的选法有（）(1分)A、96种B、100种C、120种D、20种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】33、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上，所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.34、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2，则a8的值为。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正确答案选项：参考答案：A解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故选。35、不等式x2-1>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正确答案选项：参考答案：D36、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】37、用列举法表示小于2的自然数正确的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正确答案选项：参考答案：A解析自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选A38、椭圆【图片大小可调】具有（）(1分)A、相同的离心率B、相同的焦点C、相同的顶点D、相同的长、短轴长正确答案选项：参考答案：A39、已知函数式f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2x,则f(-1)的值为（）

(1分)A、-3B、-1C、1D、3正确答案选项：参考答案：A解析因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案为A。40、函数【图片大小可调】的定义域为()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(1,3)D、[1,3]正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】41、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B42、实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）【图片大小可调】

(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项：参考答案：D解析由图示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，选择D43、不等式|3x|≤6的解集为（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以选择B44、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解：由题意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B45、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项：参考答案：A解析∵2＜3，即点P到圆心的距离小于圆的半径，∴点P与⊙O内。故选：A。46、如果直线a和直线b没有公共点，那么a与b的位置关系是()

(1分)A、相交B、平行C、异面直线D、平行或异面正确答案选项：参考答案：D解析因为两点直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D47、等边∆ABC的边长为【图片大小可调】，AD是BC边上的高，将∆ABD沿AD折起，使之与∆ACD所在平面成120°的二面角，这时A点到BC的距离是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】48、如图，在三棱锥P-ABC中，PC⟂平面ABC，【图片大小可调】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，则点P到直线AB的距离是（）【图片大小可调】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】49、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：A50、若a•b=【图片大小可调】，|a|=4，|b|=2.5，则(a,b)等于

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)1、y=3tanx的最小正周期为3π。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析y=3tanx，T=π，故y=3tanx的最小正周期为π。注：若y=AtanWx，则T=π/W，本题W=1，故T=π/1=π2、已知l，m是两条不同的直线，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，则m∥a。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考