2025年公安消防部队高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年公安消防部队高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、如图，AB是【图片大小可调】的直径，C、D是【图片大小可调】上一点，【图片大小可调】，过点C作【图片大小可调】的切线交AB的延长线于点E，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正确答案选项：参考答案：B2、下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

(1分)A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙正确答案选项：参考答案：B解析A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净根据的是线动成面，不符合题意；B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道根据的是两点之间，线段最短，符合题意；C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面根据的是点动成线，不符合题意；D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙根据的是两点确定一条直线，不符合题意；故选B。3、某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知有15人没有参加文学社，5人没有参加书画社，12人没有参加音乐社，8人没有参加体育社，故可知最多有15+5+12+8=40人没有加入其中的至少一项社团所以4个社都参加的学生至少有：50-40=10人。选项A正确。4、二次函数y=5x2向上平移2个单位得到函数是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正确答案选项：参考答案：C5、已知等差数列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，则a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C6、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根x=-1，他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是（）

(1分)A、不存在实数根B、有两个不相等的实数根C、有一个根是x=–1D、有两个相等的实数根正确答案选项：参考答案：A7、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正确答案选项：参考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均为正数8、经过点P(4，一2)的抛物线标准方程为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A9、已知⊙O的半径为6，点O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O（）

(1分)A、相离B、相交C、相切D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为6，∴d=r，∴直线l与⊙O的位置关系是相切，故C正确10、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D11、函数【图片大小可调】,当x∈[0,3]时，y的取值范围是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,且x∈[0,3],所以当x=1,函数有最小值3;当x=3,函数有最大值7,即y∈[3,7].故选C.12、已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（)

(1分)A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于直线x=-1对称D、关于直线y=-1对称正确答案选项：参考答案：A解析∵△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，∴△ABC与△A1B1C1的各顶点横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴△A1B1C1与△ABC的位置关系是关于x轴对称。故选A。点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。13、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要条件B、充分条件C、必要条件D、既不是充分也不是必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为A，B都在(0,180)度区间，而在此区间余弦函数是单调减的，值域为(-1,1),因此当cosA=cosB时，有A=B,反之也成立。所以是充要条件，选A。14、幂函数【图片大小可调】的图象经过点（2，4），则f（3）=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、8D、9正确答案选项：参考答案：D15、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A16、函数f（x-1）=2x+3，则f（6）的值为（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正确答案选项：参考答案：D解析代入、当x-1=6的时候，x=7，则f（6）=2*7+3=17。17、已知函数【图片大小可调】若【图片大小可调】，则f(t)=().(1分)A、1B、【图片大小可调】C、-1D、10正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】则t=-1,所以【图片大小可调】18、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切，则实数m等于（）

(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项：参考答案：D19、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】20、下列实数中是无理数的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正确答案选项：参考答案：B解析无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。21、不等式【图片大小可调】的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析本题考查不等式“大小小大中间找”的性质.22、已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数a,b，如，【图片大小可调】则f(x)为（）

(1分)A、增函数

B、减函数C、先增后减的函数

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：A解析由函数的单调性的判断定义可知，【图片大小可调】，函数在这个区间上是增函数，故答案为A。23、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：A24、某几何体如图所示，则该几何体的体积是（）【图片大小可调】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：C25、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D26、小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系式是（）

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正确答案选项：参考答案：A解析路程等于速度乘以时间；根据公式直接列函数关系式即可.解：小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是：s=4t。故选：A27、已知点A（1,2），B（2，-1），则直线AB的斜率为（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项：参考答案：D28、已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、不能确定正确答案选项：参考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，则点P在⊙O外．故选：C。29、已知如图，图中最大的正方形的面积是()【图片大小可调】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正确答案选项：参考答案：C30、已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正确答案选项：参考答案：B解析因为是公比为2的数列，则，c=a*2^2，c/a=4，故选B31、函数y=8-x是().(1分)A、奇函数B、偶函数C、减函数D、增函数正确答案选项：参考答案：C解析函数【图片大小可调】在R内是减函数.故选C.32、【图片大小可调】的值为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】33、函数【图片大小可调】和【图片大小可调】的图象满足（）

(1分)A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于直线y=x对称正确答案选项：参考答案：D解析画函数图进行判断34、一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正确答案选项：参考答案：C解析设四边形4个内角的度数分别是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。则最小内角为36×1=36°，故答案为：3635、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三点在同一直线上，则m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】36、如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为()【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，-m），∵B在直线y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1，故选：B37、设f(x)是定义在R上的最小正周期为T的函数，则关于f(2x+3)的说法正确的是().(1分)A、是最小正周期为T的函数B、是最小正周期为2T的函数C、是最小正周期为【图片大小可调】的函数D、不是周期函数正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知【图片大小可调】,所以f(2x+3)是最小正周期为【图片大小可调】的函数.故选C.38、设平面向量a=(2,1),b=(0,-2),则与a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故选D.

39、若x，a，2x，b成等差数列，则a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】40、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5C、增函数且最小值是-5D、增函数且最大值是-5正确答案选项：参考答案：D解析因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.41、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）【图片大小可调】

(1分)A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱正确答案选项：参考答案：D解析A：圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形，俯视图是圆形；与题目不符；B：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥；与题目不符；C：圆柱正视图是长方形；俯视图是圆；左视图是长方形；与题目不符；D：三棱柱主视图是长方形，左视图为一个长方形，俯视图为一个三角形。故选D。42、在直角【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】与【图片大小可调】的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）

(1分)A、cosA=a/cB、tanA=b/aC、sinA=a/cD、cotA=a/b正确答案选项：参考答案：C43、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()【图片大小可调】

(1分)A、11B、16C、19D、22正确答案选项：参考答案：D解析试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为2244、已知f(x)是定义在【图片大小可调】上的减函数，且【图片大小可调】，则x的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】45、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）

(1分)A、x是自变量，y是因变量B、y的值随x的增大而增大C、当y=9时，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正确答案选项：参考答案：C解析根据据自变量和因变量的定义、函数增减性、函数值与自变量的关系、k的意义，进行解答即可。A、在y=2x-5中：x自变量，y是因变量，说法正确，不符合题意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；C、当y=9时，9=2x-5，故x=7，说法错误，符合题意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，说法正确，不符合题意；故选：C。46、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C解析根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有图三包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃47、沿等腰三角形ABC底边上的高，把∆ABC折成二面角B—AD—C(如图），则（）【图片大小可调】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直D、平面和平面ADC都与平面BDC垂直正确答案选项：参考答案：D48、下列给出的集合A上的对应法则f，能表示函数的是（

）

(1分)A、A=N，f:取倒数

B、A=Z，f:开平方C、A=R，f:取绝对值D、A=φ，f：加1正确答案选项：参考答案：C解析N代表自然数集，当自变量为0是，取倒数运算无意义，所以A错误；Z代表整数集，包括正整数和负整数，当自变量为负整数时不能进行开平方运算，所以B错误；代表集合内不包含任何元素，所以不能进行运算，所以D错误；故答案为C。

49、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=28，则a2+a3+a7的值为（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正确答案选项：参考答案：C50、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l的斜率是3，过点A(1，-2)，由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1)，化简可得3x-y-5=0，故选C二、判断题(共10题)1、一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析首先用小轿车的速度减去大货车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度=时间，用15除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距15千米即可。解：15÷（80-75）=15÷5=3（小时），答：3小时后两车相距15