2025年丽水职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年丽水职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】2、下列命题中，真命题的是（）

(1分)A、两个锐角之和为钝角B、相等的两个角是对顶角C、同位角相等D、钝角大于它的补角正确答案选项：参考答案：D解析A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题。故选D3、在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米，194亿用科学记数法表示正确的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正确答案选项：参考答案：A4、若正实数x，y满足x+y=xy，则x+4y的最小值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、13正确答案选项：参考答案：C5、下列命题中是真命题的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要条件B、两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件C、【图片大小可调】D、sinA=1/2是A=30°的充分条件正确答案选项：参考答案：C6、已知a>b且a、b均为正数，则一定有-4a口-4b,“口”中应填的符号是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项：参考答案：B解析负数相乘反而小，所以应该填小于号。7、已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C8、若【图片大小可调】,则f(-2)=().(1分)A、4B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】故选D.9、空间中有三条直线a,b,c,若【图片大小可调】则直线a,c的位置关系是().(1分)A、相交B、平行C、异面D、以上均有可能正确答案选项：参考答案：D解析空间中，垂直于同一直线的两条直线可能相交、平行或异面，所以选D.10、点P(5，-12）到x轴的距离为（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正确答案选项：参考答案：B解析∵点P的坐标为(5,-12),∴点P到x轴的距离为|-12|=1211、执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：D解析由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出s的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=-10，t=2，要使输出s的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，要使输出s的值小于91，应不满足“t≤N”跳出循环体，此时N的最小值为2，故选:D.12、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项：参考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】13、下面四个条件中，使a>b成立的条件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正确答案选项：参考答案：A解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.14、下列说法正确的是（）

(1分)A、矩形的对角线互相垂直B、等腰梯形的对角线相等C、有两个角为直角的四边形是矩形D、对角线互相垂直的四边形是菱形正确答案选项：参考答案：B解析A正方形的对角线互相垂直，但是长方形并不垂直；C当对角都是直角时，一定不是直角梯形，不一定是矩形当邻角都是直角时，肯定有一组对边平行，就一定是直角梯形或矩形；D对角线互相垂直的平行四边形才是菱形15、如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，连接OF，若∠AOF=40°，则∠E的度数是()【图片大小可调】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正确答案选项：参考答案：D16、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：【图片大小可调】对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）（参考公式：【图片大小可调】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正确答案选项：参考答案：D解析根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，故选D17、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B18、已知点C是线段AB的中点，下面结论正确的是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为C是线段AB的中点，所以这三点共线，且【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。

19、下列各组对象中能确定一个集合的是（）(1分)A、所有很大的实数B、社会上所有好心的人C、一列数：1,2,2,3,4,5D、2007年中国足球所有国家队队员正确答案选项：参考答案：D解析A因为“很大的实数”不确定，所以不满足集合的确定性，故不能构成集合；

B因为“好心的人”不确定，所以不满足集合的确定性，故不能构成集合；

C1，2，2，3，4，5，因为有两个2，所以不满足集合的互异性，故不能构成集合；20、在等比数列{an}中，a2=3，则a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正确答案选项：参考答案：B解析根据等比中项的性质知，【图片大小可调】所以a1a2a3=3*9=27，故选B。21、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，则m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正确答案选项：参考答案：B22、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由【图片大小可调】;由【图片大小可调】小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选A.23、已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，结合不等式|x-a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=124、【图片大小可调】

(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】25、如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场它的宽为5.18m，那么它的长约在()【图片大小可调】

(1分)A、12m至13m之间B、13m至14m之间C、14m至15m之间D、15m至16m之间正确答案选项：参考答案：B解析本题是历年真题，因是等比例缩放，所以需要用尺子来量取求出比例。然后进行计算。目前电子显示不方便量的同学可看解析，了解解题步骤。26、如图，最简二次根式的个数为（）【图片大小可调】

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：B解析第一个和第三个。第二个可以提出一个a，第四个可以提出一个2，则有两个选B27、奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）

(1分)A、是递减的，且最大值为-2，最小值为-4B、是递增的，且最大值为-2，最小值为-4C、是递增的，且最大值为4，最小值为2D、是递减的，且最大值为4，最小值为2正确答案选项：参考答案：A解析本题考查函数的奇偶性与单调性的关系，奇函数的图像关于原点对称，且在对称区间内的单调性一致。28、下列各函数中，在（-∞，0）内为增函数的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正确答案选项：参考答案：D29、已知等比数列【图片大小可调】中，a2=1,则其前3项和S3的取值范围是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】当公比q>0时，【图片大小可调】【图片大小可调】当公比q<0时，S3=【图片大小可调】故选D。30、不成立的等式是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D31、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正确答案选项：参考答案：A32、使【图片大小可调】有意义，a，b间的关系应该满足（）

(1分)A、【图片大小可调】B、a＜bC、a=bD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】33、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),则向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正确答案选项：参考答案：C解析按照向量数乘的坐标运算及和运算，直接计算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故选C.

34、已知数列的通项公式为【图片大小可调】，下列命题正确的是（）

(1分)A、1/3是它的一项B、5/9是它的一项C、1/3和5/9都是它的项D、9/11和5/9都不是它的项正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】35、在直角【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】与【图片大小可调】的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）

(1分)A、cosA=a/cB、tanA=b/aC、sinA=a/cD、cotA=a/b正确答案选项：参考答案：C36、函数【图片大小可调】的定义域为()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(1,3)D、[1,3]正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】37、如图所示，空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF=【图片大小可调】则异面直线AD,BC所成的角为().【图片大小可调】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：B解析取AC的中点为G,连接EG,FG.由三角形中位线可知EG//BC,FG//AD,所以【图片大小可调】或其补角即为异面直线AD,BC所成的角.在△EFG中，【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,由异面直线所成角的范围可以知道应取其补角60°。故选B38、椭圆【图片大小可调】具有（）(1分)A、相同的离心率B、相同的焦点C、相同的顶点D、相同的长、短轴长正确答案选项：参考答案：A39、已知【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】，tanA=1/2，则BC的长是（）

(1分)A、2B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A40、平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是()

(1分)A、梯形B、圆外切四边形C、圆内接四边形D、任意四边形正确答案选项：参考答案：B41、椭圆x2/4+y2/9=1的短距长等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正确答案选项：参考答案：C42、3tan30°的值为（）

(1分)A、3/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据特殊角的三角函数可得43、函数y=lg(x-1)的定义域为().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正确答案选项：参考答案：B解析求y=lg(x-1)的定义域，即：使此函数的存在有意义，当lg(x-1)中x-1>0时，lg(x-1)有意义，由x-1>0,求得x>1.，所以选择B44、某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正确答案选项：参考答案：C45、若a,b是异面直线，且a//平面【图片大小可调】,则b与平面【图片大小可调】的位置关系是().(1分)A、b//【图片大小可调】B、b与【图片大小可调】相交C、【图片大小可调】D、以上三种情况都有可能正确答案选项：参考答案：D46、设函数【图片大小可调】，则（）

(1分)A、g（x）是奇函数B、g（x）是偶函数C、g（x）是非奇非偶函数D、g（x）既是偶函数又是奇函数正确答案选项：参考答案：A47、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正确答案选项：参考答案：C解析印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。48、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，则sina的值为（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、-1/3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B49、设a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，则a，b，c的大小关系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正确答案选项：参考答案：A解析对数值大小的比较专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故选：A．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．50、已知三角形的三边长分别为a,b,【图片大小可调】,则三角形的最大内角是().(1分)A、135°B、120°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：B解析因为三角形的三边长分别为a,b,【图片大小可调】,其中【图片大小可调】最大，则三角形的最大内角是边长为边【图片大小可调】所对的角，设为θ.由余弦定理可得【图片大小可调】