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文档简介
2025年乐山职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C2、空间三点,可以确定平面的个数是()
(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数正确答案选项:参考答案:D解析若三点共线,则过三点有无数个平面,若三点不共线,则可确定一个平面。3、在等差数列{an}中,a1=1,a3=7,则a2=()
(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C4、函数【图片大小可调】的图像经过点().(1分)A、(-1,-1)B、(0,0)C、(1,-2)D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为函数【图片大小可调】,所以x≠0,则将x=-1,x=1,x=2分别代入得y=1,y=1,y=【图片大小可调】,即函数【图片大小可调】的图像经过点(-1,1)(1,1),【图片大小可调】.故选D.5、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析椭圆的焦点方程,c^2=a^2-b^26、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则sinC=()
(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D7、
如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析试题分析:解:由图可知,侧面ADN在正视图中的投影是一条与CC1
长度相等的线段;面MNC1B1在正视图中的投影是一条与CD长度相等的线段,愣AM端点M在正视图中位于上边的中点,棱DC1是正视图中的对角线,且是看不到的棱,用虚线表示故选B.考点:三视图8、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项:参考答案:B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范围能推出大范围,大范围不能推出小范围.故选B.9、数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】10、设a、b是平面a外的任意两条线段,则“a、b的长相等”是“a、b在平面a内的射影长相等”的()(1分)A、非充分也非必要条件B、充要条件C、必要而非充分条件D、充分条件而非必要条件正确答案选项:参考答案:A11、数学家把4,10,16,22,28…叫做等差数列数,根据它的规律,则第100等差数列数为()
(1分)A、600B、2023C、602D、598正确答案选项:参考答案:D解析由10-4=6,16-10=6,28-22=6,…可知前面的数加上6得出后面的数,由此得出第n个数为4+6(n-1)=6n-2,由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6,16﹣10=6,28﹣22=6,∴第n个数为4+6(n﹣1)=6n﹣2,∴第100个数是6×100﹣2=598。故选D12、A={c},B={c}则A∩B=()。
(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正确答案选项:参考答案:A解析A={c},B={c}所以A∩B={c},主要考查交集:集合A与集合B中相同的元素。13、已知数列【图片大小可调】是它的第()
(1分)A、17项B、18项C、19项D、20项正确答案选项:参考答案:C解析观察数列可以发现
根号内的数字分别是3,7,11,15
是首项为3,公差为4的等差数列
即:an=3+4(n-1)=4n-1
5根号3=根号75
令an=4n-1=75
所以n=76/4=19
所以5根号3是数列的第19项14、已知四边形ABCD的对角线相交于o,给出下列5个条件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有()
(1分)A、6组B、5组C、4组D、3组正确答案选项:参考答案:C解析根据平行四边形的判定:能推出四边形为平行四边形的有4组,分别是①②、①③、①④、②④15、化简:【图片大小可调】等于()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D16、一个角的补角比它的余角的2倍大45°,则这个角等于()
(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正确答案选项:参考答案:B解析设这个角等于x,则它的补角为180°-x,余角为90°-x,由题意得:180°-x=2(90°-x)+45°,解得x=45°,即这个角等于45°,故选:B17、用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是()
(1分)A、0.1(精确到0.1)B、0.06(精确到百分位)C、0.061(精确到千分位)D、0.0605(精确到0.0001)正确答案选项:参考答案:C解析0.06045精确到0.1为0.1,故A项正确;0.06045精确到百分位为0.06,故B项正确;0.06045精确到千分位为0.060,故C项错误;0.06045精确到0.0001为0.0605,故D项正确。18、过点(0,1),(2,0)的直线的斜率为()
(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案选项:参考答案:C19、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,则p是q的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:B解析因为【图片大小可调】所以p是q的必要不充分条件.故选B.20、函数【图片大小可调】的定义域为()
(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项:参考答案:C解析真数2x+1>0
x>-1/2
根号下2-x≥0
x≤2
所以定义域是(-1/2,2],故选C.21、
已知数列{an}
前n项和为Sn,a1=2,Sn+1=4an+Sn,则an=()
(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正确答案选项:参考答案:B解析因为Sn+1
=4an
+Sn,所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an,且=2,所以数列{an}是以2为首项,4为公比的等比数列,所以a=2x4n-1
=22n-1.故选:B.22、设【图片大小可调】,则【图片大小可调】的最大值为()(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】23、若函数【图片大小可调】的图象过两点(一1,0),(0,1),则
()
(1分)A、a=2,b=2B、【图片大小可调】C、a=2,b=1D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1),
得loga(-1+b)=0,loga(0+b)=1
a=2,b=2
故选:A24、如图,已知点A是函数y=x与y=4/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=0B,则△AOB的面积为()【图片大小可调】
(1分)A、2B、【图片大小可调】C、2【图片大小可调】D、4正确答案选项:参考答案:C25、函数【图片大小可调】的最大值为()
(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正确答案选项:参考答案:A26、下列命题正确的是()
(1分)A、对角线互相平分且相等的四边形是菱形B、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等C、过任意三点可以画一个圆D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形正确答案选项:参考答案:D解析A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故该选项不符合题意;B、三角形的内心到三角形三个边的距离相等,故该选项不符合题意;C、不在同一直线上的三点确定一个圆,故该选项不符合题意;D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形,故该选项符合题意;故选:D27、若函数【图片大小可调】有三个零点,则实数a的取值范围是()
(1分)A、(-∞,-1)∪(1,∞)B、(-1,0)∪(0,1)C、(-∞,-1)D、(1,∞)正确答案选项:参考答案:D28、设A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【图片大小可调】的两个根,则k的值为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】29、如图所示,直线l1、l2、l3,的斜率分别为k1、k2、k3,则()【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项:参考答案:D解析提示:由图可知l1的倾斜角为钝角,l2、l3的倾斜角为锐角,且l2的倾斜角大于l3的倾斜角,故有k2>k3>k1,即k1<k3<k2,选D。30、已知a,b是两个非零向量,则a与b不共线是|a+b|<|a|+|b|的()
(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项:参考答案:A解析若a与b不共线,由向量三角形法则可知:|a+b|<|a|+|b|;若|a+b|<|a|+|b|,则a与b不共线,或a与b共线但方向相反。故选A31、过点(2,-1)且倾斜角为60°的直线方程为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A32、运动员进行射击训练,考察一次射击命中的环数,命中2环的概率是()
(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:A解析靶圈一共10环,则命中2环的概率是1/10。故选A33、若|a|=-a,则a一定是()
(1分)A、负数B、正数C、非负数D、非正数正确答案选项:参考答案:D解析根据绝对值的定义,绝对值等于它的相反数的数是负数或零。∵a的相反数是-a,且|a|=-a,∴a一定是负数或零34、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=4,S9=18,则公差d=()
(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B35、【图片大小可调】的倒数是()(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正确答案选项:参考答案:B解析根号4等于2,所以根号4的倒数其实就是问2的倒数是多少,即1/236、下列集合是有限集的是()(1分)A、{能被2整除的数}B、{三角形}C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】37、体积是6的正方体,它的棱长是()
(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、63正确答案选项:参考答案:C38、【图片大小可调】,则下列不等式成立的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】39、定义在区间[-1,1]上的函数【图片大小可调】的最大值与最小值之和是()
(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项:参考答案:C40、集合A={1,2},B={1,2,3},则下列关系正确的是()
(1分)A、A=BB、A∩B=∅C、A⊆BD、A⊇B正确答案选项:参考答案:C41、抛物线x2=-1/4y准线方程是()
(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项:参考答案:C42、200件产品中有3件次品,任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法种数有()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析根据题意,“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况,
“有2件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种,
“有3件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种,
则共有【图片大小可调】种不同的抽取方法,故答案为:B43、已知x,y满足方程组如图,则x-y的值为()【图片大小可调】
(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项:参考答案:B解析两个方程式相减,则为x-y=144、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D45、百万分之一米是()
(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1纳米正确答案选项:参考答案:C解析单位的换算,1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米46、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上,所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.47、计算6tan45°-2sin30°的结果是()
(1分)A、【图片大小可调】B、4C、【图片大小可调】D、5正确答案选项:参考答案:D48、方程(x+2)(x-3)=x2-8的解为()
(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项:参考答案:D49、集合A中含有三个元素2,4,6,若a∈A,则6-a∈A,那么a为()
(1分)A、2B、2或4C、4D、0正确答案选项:参考答案:B解析若a=2∈A,则6-2=4∈A;若a=4∈A,则6-4=2∈A;若a=6∈A,但6-6=0不属于A,因此a=2或a=4。50、已知a是锐角,则2a是()。
(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正确答案选项:参考答案:D解析锐角:角度大于0°且小于90°,所以2a大于0°且小于180°二、判断题(共10题)1、如果向量【图片大小可调】,则【图片大小可调】的模为3.()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对2、奇函数的图像关于y轴对称。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析奇函数原点对称,所以错误3、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析在同一平面内,两直线垂直于同一条直线,那么这两直线平行,此题说法正确。4、平面向量的加法运算遵循三角形法则。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则。5、函数y=sin
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