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文档简介

2025年三亚理工职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、在锐角△ABC中,有().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为△ABC是锐角三角形,所以【图片大小可调】.且【图片大小可调】,于是有【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选B.2、函数【图片大小可调】的最小正周期是()

(1分)A、π/2B、πC、2πD、4π正确答案选项:参考答案:D3、已知函数y=3x-2,那么()

(1分)A、当x∈(-∞,0)时,函数单调递减B、当x∈(-∞,1)时,函数单调递减C、当x∈(-∞,+∞)时,函数单调递减D、当x∈[0,2/3]时,函数单调递增正确答案选项:参考答案:D4、执行下面的程序框图,则输出的n=(

)【图片大小可调】

(1分)A、17B、19C、21D、23正确答案选项:参考答案:C解析依据程序框图的算法功能可知,输出的n是满足1+3+5+...+n>100的最小正奇数,【图片大小可调】解得n>19,所以输出的n=21故选:C5、【图片大小可调】是“tana=1”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A6、下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()

(1分)A、3,4,6B、7,24,25C、6,8,10D、9,12,15正确答案选项:参考答案:A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。经过计算A不符合上式7、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()

(1分)A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a正确答案选项:参考答案:D解析生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12总和为147a=147/10=14.7,样本数据17分布最广,即频率最大,为众数,c=17,从小到大排列中间二位的平均数,即b=15,17大于15大于14.7

8、经过坐标原点,且圆心坐标为(-1,1)的圆的一般方程是()

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0D、x2+y2+2x+2y=0正确答案选项:参考答案:C9、若等差数列{an}的公差为d,且a5=3,a1+a10=10,则d=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C10、过点(2,-1)且倾斜角为60°的直线方程为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A11、已知【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是()

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正确答案选项:参考答案:B12、抛物线y=(x-1)2与y轴交点坐标为()

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,1)正确答案选项:参考答案:D13、函数【图片大小可调】的最大值是()

(1分)A、-1/2B、-1C、-3/2D、1正确答案选项:参考答案:A14、已知点P1(-2,1),P2(1,3),M为线段P1P2的三等分点,则M的坐标为()(1分)A、(0,5/3)或(-1,7/3)B、(-1,5/3)或(0,7/3)C、(-3,5)或(0,7)D、(-1/2,2)正确答案选项:参考答案:B15、已知在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=c,AC=b,那么下列结论一定成立的是()

(1分)A、b=ctanAB、b=ccotAC、b=csinAD、b=ccosA正确答案选项:参考答案:D16、用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是()

(1分)A、0.1(精确到0.1)B、0.06(精确到百分位)C、0.061(精确到千分位)D、0.0605(精确到0.0001)正确答案选项:参考答案:C解析0.06045精确到0.1为0.1,故A项正确;0.06045精确到百分位为0.06,故B项正确;0.06045精确到千分位为0.060,故C项错误;0.06045精确到0.0001为0.0605,故D项正确。17、若直线l与3x+y+8=0垂直,则直线l的斜率为()

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正确答案选项:参考答案:D18、若非空集合【图片大小可调】,若【图片大小可调】成立,则a的取值范围是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】19、判断一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况()

(1分)A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、不能确定正确答案选项:参考答案:C20、若a<0,则()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B21、已知两点O(0,0),A(1,0),直线l:x-2y+1=0,P为直线l上一点,则|PO|+|PA|的最小值为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为点O(0,0),A(1,0)位于直线l:x-2y+1=0的同侧,所以作出点A关于直线l的对称点B(x,y),连接BO与l的交点即为所求点P.由【图片大小可调】得点【图片大小可调】,所以|PO|+|PA|的最小值为【图片大小可调】.故选B22、若点P(m-1,1)在圆(x+1)²+(y-1)²=4的内部,则m的取值范围是().

(1分)A、(—2,2)B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-223、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)条件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项:参考答案:B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件,故选B。24、已知球的半径为2,则球的表面积为______,体积为______。

(1分)A、12π,32/3πB、16π,32/3πC、24π,32/3πD、32π,32/3π正确答案选项:参考答案:B25、如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2;用字母表示:(a+b)×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形,所以AE应该为2,所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15,再代入梯形面积公式。26、若圆x2+y2=5上的两个动点A,B满足【图片大小可调】,点M在直线2x+y=10上运动,则【图片大小可调】的最小值是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析这考察的是向量计算。27、已知:【图片大小可调】则a的取值范围是()

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】28、已知等差数列{an},Sn是它的前n项,若【图片大小可调】,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5=()

(1分)A、35B、33C、31D、29正确答案选项:参考答案:C29、如图,某个函数的图象由折线A→B→C组成,其中点A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),则此函数值最大的是()【图片大小可调】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C解析函数值即为y。由图可得B点y最大,则B点的函数值最大为y=230、已知非零向量a,b,且|a|=|b|,则a与b的关系是()

(1分)A、a=bB、a=-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正确答案选项:参考答案:D解析因为非零向量a,b且|a|=|b|,即向量的模长相等,那么则利用向量的数量积性质可知选D31、如果α是锐角,且sinα=3/5,那么cos(90°-α)的值为()

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正确答案选项:参考答案:B解析α是锐角,且sinα=3/5,cos(90°﹣α)=sina=3/5。故选B32、设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C(

(1分)A、{2}B、{1,2,4}C、{1,2,4,6}D、{1,2,3,4,6}

正确答案选项:参考答案:B解析因为集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},所以(A∪B)∩C={1,2,4,6}∩{1,2,3,4}={1,2,4}故选:B.33、在空间直角坐标系中,点P(-3,2,-1)关于平面xOy的对称点的坐标是()

(1分)A、(3,2,-1)B、(-3,-2,-1)C、(-3,2,1)D、(3,-2,1)正确答案选项:参考答案:C解析∵点P(-3,2,-1),点P关于平面xOy的对称点的坐标横标和纵标不变,竖标变成原来坐标的相反数,∴点P关于平面xOy的对称点的坐标是(-3,2,1),故选C34、若集合S={-x+1,|x|},则有()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】35、已知【图片大小可调】中,【图片大小可调】,【图片大小可调】等于()

(1分)A、30°B、60°C、45°或135°D、120°正确答案选项:参考答案:C36、“α是整数”是“α是自然数”的()条件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不确定正确答案选项:参考答案:C解析因为一个数如果是自然数,它就一定是整数,“是整数”是“是自然数”必须要有的条件;反过来一个数如果是整数它未必是自然数,所以光有这个条件还不够,是不充分的。综上是“必要不充分条件”。37、某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正确答案选项:参考答案:A38、设alog34=2,则4-a=(

(1分)A、1/16B、1/9C、1/8D、1/6正确答案选项:参考答案:B解析由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=,故选:B39、直线3x-y+1=0的斜率为()

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正确答案选项:参考答案:A解析3x-y+1=0变形为y=3x-1,所以直线斜率为k=340、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C41、【图片大小可调】

(1分)A、33B、72C、84D、189正确答案选项:参考答案:C42、如图是某个几何体的三视图,该几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱正确答案选项:参考答案:D解析A:圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形,俯视图是圆形;与题目不符;B:正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥;与题目不符;C:圆柱正视图是长方形;俯视图是圆;左视图是长方形;与题目不符;D:三棱柱主视图是长方形,左视图为一个长方形,俯视图为一个三角形。故选D。43、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A44、抛物线y=x2+1是由抛物线y=x2+3怎样得到的()

(1分)A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向上平移3个单位D、向下平移3个单位正确答案选项:参考答案:B45、函数【图片大小可调】的零点是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A46、设,则()。A、B、C、D、正确答案选项:参考答案:C解析f(x)=1/(x+1);f(-2)=1/(-2+1)=-147、若a=(-3,4),b=(5,12),则a与b夹角的余弦为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B48、若a,b,c为实数,则下列命题正确的是()

(1分)A、若a22B、若a2>ab>b2C、若aD、若aa/b正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】49、乘积(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展开后,共有()(1分)A、8项B、9项C、11项D、18项正确答案选项:参考答案:D50、在空间四边形ABCD中,如果E、H分别是AB、AD的点,且【图片大小可调】,F、G分别是BC、CD的中点,那么四边形EFGH是()。(1分)A、平行四边形B、梯形C、矩形D、菱形正确答案选项:参考答案:B二、判断题(共10题)1、双曲线的离心率e小于1。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析双曲线的离心率e大于1,因为焦距2c大于实轴长2a,所以c>a,且a,c均大于0,e=c/a,所以e大于12、两条平行直线可以确定一个平面。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E.(不共线

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