2025年云南交通运输职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年云南交通运输职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、给出下列三个命题：1.若直线l于平面α平行，则l于平面α内的任意一条直线都没有公共点；2.若直线l与平面α所成角为60°，则经过l有且只有一个平面与α垂直；3.平行与同一条直线的两个平面平行其中正确的命题的个数是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C2、下列式子错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A3、【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：B4、若角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，且终边经过点P（-12，5），则sinα=（）

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正确答案选项：参考答案：B5、下列空间几何体中，是棱锥的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥。故选A6、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D7、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、增函数B、减函数C、奇函数D、偶函数正确答案选项：参考答案：B8、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B9、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的长为().(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分别是最大边长和最小边长且为方程x2-7x+11=0的两个根，所以b+c=7,bc=11,第三边的长a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故选C.10、

如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析试题分析：解：由图可知，侧面ADN在正视图中的投影是一条与CC1

长度相等的线段；面MNC1B1在正视图中的投影是一条与CD长度相等的线段，愣AM端点M在正视图中位于上边的中点，棱DC1是正视图中的对角线，且是看不到的棱，用虚线表示故选B.考点：三视图11、关于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况是（）

(1分)A、没有实数根B、有两个不相等的实数根C、有两个相等的实数根D、不能确定正确答案选项：参考答案：B12、若向量【图片大小可调】则下列各式中正确的是(

)

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析如图所示.【图片大小可调】

13、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},则M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正确答案选项：参考答案：A14、函数y=cosx的最小值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：A15、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.16、“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不确定正确答案选项：参考答案：C解析因为一个数如果是自然数，它就一定是整数，“是整数”是“是自然数”必须要有的条件；反过来一个数如果是整数它未必是自然数，所以光有这个条件还不够，是不充分的。综上是“必要不充分条件”。17、下列说法中不正确的是().(1分)A、根据通项公式可以求出数列的任何一项B、任何数列都有通项公式C、一个数列可能有几个不同形式的通项公式D、有些数列可能不存在最大项正确答案选项：参考答案：B解析有的数列不存在通项公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故选B.18、若所有棱长都是【图片大小可调】的直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析代入棱长a的值即可求出表面积为C19、甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.055，那么样本甲和乙的波动大小是()

(1分)A、甲的波动比乙的波动大B、乙的波动比甲的波动大C、甲、乙的波动大小一样D、甲、乙的波动大小无法比较正确答案选项：参考答案：A解析方差反映数据的离散程度，方差越大，波动越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波动比乙的波动大，选A20、

在复平面内，点A和C对应的复数分别为4-2i和-2+4i,若四边形O4BC为平行四边形，o(为坐原点)，则点B对应的复数为（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正确答案选项：参考答案：D解析由复数的几何意义，可得OA与OC的坐标，再根据向量加法的平行四边形据向量加法的平行四边形法则即可求解OB的坐，从而可得点B对应的复数。故点B对应的复数为2+2i。21、设a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，则a，b，c的大小关系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正确答案选项：参考答案：A解析对数值大小的比较专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故选：A．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．22、【图片大小可调】(1分)A、35B、47C、69D、70正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】23、下列为一元一次方程的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2x+y=5C、【图片大小可调】D、-3x-1=0正确答案选项：参考答案：D24、计算6tan45°-2sin30°的结果是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、4C、【图片大小可调】D、5正确答案选项：参考答案：D25、已知【图片大小可调】,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：A解析函数y=ax+b的图像可以看作是由函数y=ax的图像向下平移|b|个单位长度而得到的.因为【图片大小可调】,所以函数y=ax+b单调递减.又b<-1,函数y=ax+b的图像与y轴交点的纵坐标1+b<0,所以其图像不可能过第一象限.故选A.26、已知a为实数，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不确定正确答案选项：参考答案：A27、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正确答案选项：参考答案：A解析380°=20°+360°则380°角与20°角的终边相同，即是第一象限角，故选A28、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】29、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B30、下列命题中，错误的是()

(1分)A、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面B、经过两条相交直线，有且只有一个平面C、经过两条平行直线，有且只有一个平面D、经过任意三点，有且只有一个平面正确答案选项：参考答案：D解析D错误。分当三点在一条直线上时，和当三点不共线时两种情况，依据公理2判断。当三点在一条直线上时，有无数个平面；当三点不共线时，有且只有一个平面。31、过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案选项：参考答案：C32、函数y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D33、要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正确答案选项：参考答案：C解析12m,这是一个直角三角形，有勾股定理13平方减5平方得144，算数平方根为1234、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，则A∩B=（）

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正确答案选项：参考答案：C解析求AB的交集，共有的数据A∩B={2,4,5}35、直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm2

(1分)A、6B、8C、10D、12正确答案选项：参考答案：A36、椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过F1,且△ABF2的周长为20,那么该椭圆的标准方程是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析△ABF2的周长=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2a+2a=4a=20,解得a=5.由焦点坐标F1(-4,0),F2(4,0)可知c=4,可得B=a2-c2=25-16=9,所以椭圆的标准方程为【图片大小可调】故选A.

37、若集合A=R,B=R,则下列对应【图片大小可调】是A到B的映射的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D38、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正确答案选项：参考答案：A39、直线与平面平行是指()

(1分)A、直线与平面无公共点B、直线与平面内的一条直线平行C、直线上的两点到平面的距离相等D、直线与平面所成的角为0°正确答案选项：参考答案：A解析B：当直线在平面内时就不满足直线与平面平行了；C：当直线的两点在平面异侧时，不满足直线与平面平行了；D：直线在面内时，不满足直线与平面平行了；故选A40、用分数指数幂表示【图片大小可调】为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C41、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D42、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．43、函数【图片大小可调】的值域是()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】44、两个邻补角的角平分线所成的角是()

(1分)A、小于直角的角B、等于直角的角C、大于直角的角D、不一定正确答案选项：参考答案：B解析互为邻补角的两个角构成一个平角即180°，它们的角平分线组成的角是平角的一半，即90°45、函数【图片大小可调】的图像如图所示，则f（9）=（）【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析图像周期为4，补充图像然后在图像上找到x=9的位置，通过看图观察即可锁定f（9）的位置选出答案。选D46、椭圆【图片大小可调】的长轴与短轴长度差为（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正确答案选项：参考答案：C解析a=5,b=4,长轴=2a=10，短轴=2b=8，长轴与短轴长度差为247、如图，正方体ABC-A1B1C1D1的棱长为2cm，则对角线B1D的长为（）【图片大小可调】

(1分)A、2cmB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、4cm正确答案选项：参考答案：C48、函数【图片大小可调】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正确答案选项：参考答案：B49、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项：参考答案：A50、已知等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、顶点在圆上的角是圆周角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析顶点在圆上