小升初专项培优测评卷平面图形的认识与测量一附：学生空白试卷打印版本

小升初专项培优测评卷（十五）参考答案与试题解析一．填一填（共11小题）1．（2019秋•李沧区期末）3时整，时针与分针所组成的角是角，4时整，时针与分针所组成的角是角．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．【解答】解：钟面3时整，时针与分针之间有3个大格，所以夹角是，是直角；钟面4时整，时针与分针之间有4个大格，所以夹角是，是钝角．故答案为：直，钝．【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识，联系生活实际，培养学生学习数学的兴趣．2．（2019•鹤岗模拟）图有条线段，条直线，条射线．【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段两头都有端点，有限长；进行解答．【解答】解：直线上有3个端点，线段的条数为：（条直线的条数为：1条射线的条数为：（条答：图中共有3条线段，1条直线，6条射线．故答案为：3，1，6．【点评】本题主要考查线段、射线、直线的定义，在线段、射线、直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．3．（2019•防城港模拟）在一个三角形中，一个角是，另一个角是，第三个角是度，这个三角形是三角形．【分析】因为一个角是，另一个角是，根据三角形内角和是求出第三个角的度数，再按照三角形按角分类的方法即可判断三角形的形状【解答】解：因为此三角形中的最大一个角为，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，故答案为：75，锐角．【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形按角分类的方法的灵活应用．4．（2019•贵阳模拟）如果两条直线相交的夹角是，那么这两条直线相互，其中一条是另一条的，它们的交点叫做．【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．【解答】解：如果两条直线相交的夹角是，那么这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，它们的交点叫做垂足．故答案为：垂直；垂线；垂足．【点评】此题考查了垂直与垂足的定义．5．（2019秋•海安县期末）等腰三角形中不相等的两角之比是，则它的顶角是度或度．【分析】三角形的内角和是，等腰三角形的特征是两个底角相等，已知两个角的比，那么三个角的比是；或者是；再把按比例分配即可解答．【解答】解：，；，；故答案为：30、100．【点评】解答此题首先明确三角形的内角和是180度，等腰三角形的特征是两个底角相等，再根据按比例分配的方法解答．6．（2019•郑州模拟）一个等腰三角形，两条边比是，其中最短边长度是，则这个三角形的周长是厘米．【分析】根据等腰三角形两条边比是，其中最短边长度是10厘米，长边则是20厘米，如果两条相同边为最短边10厘米，则第三边长度为20厘米，此时不能构成三角形；所以第三边长度为10厘米，两条相同边长度为20厘米，此三角形周长为：（厘米）．【解答】解：（厘米），因为（厘米），所以10厘米、10厘米和20厘米不能组成三角形，则三角形的三边应为：20厘米、20厘米、10厘米；（厘米）；答：这个三角形的周长是50厘米．故答案为：50．【点评】此题考查了等腰三角形的特性以及三角形三条边的关系．7．（2019•怀化模拟）以点为顶点画一个15度的角，再以点为顶点画一个125度的角．组成三角形的另一个角是度．【分析】根据角的画法分别画出以点、点为顶点的角，组成一个三角形，根据三角形的内角和是180度，可用180度减去15度再减去125度即是三角形第三个内角的度数．【解答】解：作图如下：，答：组成三角形的另一个角是40度．故答案为：40．【点评】此题主要考查的是角的画法及其三角形内角和的应用．8．（2019•郴州模拟）一块长方形的纸板，长32厘米，宽24厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板．这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的．【分析】根据题意可知：在这块长方形的纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据分别代入公式求出它们的面积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：，答：这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的．故答案为：．【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．（2019•郴州模拟）一个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的底是18厘米．则三角形的高是厘米．【分析】平行四边形与三角形等底等高，所以用72除以18就是平行四边形的高，也就是三角形的高．【解答】解：（厘米）答：三角形的高是4厘米．故答案为：4．【点评】本题主要是利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．10．（2019•保定模拟）一块梯形菜地，上底是45米，下底是63米，高是25米，如果每100平方米施化肥0.85千克，这块地共施化肥千克．（得数保留两位小数）【分析】根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积除以100再乘0.85即可．【解答】解：（千克）答：这块地一共施肥11.48千克．故答案为：11.48．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．11．（2019•中山市）平行四边形的一边长为，相邻的另一边比它的多，则这个平行四边形的周长为．【分析】平行四边形的周长就是围成它的四条边的和，要求这个平行四边形的周长是多少厘米，先求出邻边的长度，即比9厘米的多厘米，先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出9厘米的，然后加上1求出邻边的长，再用这条边的长度加上邻边的和乘2即可．【解答】解：（厘米）（厘米）答：这个平行四边形的周长为．故答案为：32．【点评】此题主要考查平行四边形的周长的意义和求法．二．选一选（共8小题）12．（2019秋•上海期中）下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是A．三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．长方形【分析】根据三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性即可进行选择．【解答】解：三角形具有不易变形的特性，平行四边形具有易变性，正方形、长方形都可以拉成平行四边形，所以也具有易变性；故选：．【点评】本题考查三角形具有稳定性的特性，是基础题型．13．（2019•长沙）用一副三角板，不能拼出的角．A．15度 B．20度 C．135度 D．150度【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是、、、，把它们进行组合可得到的角有：，，，，，，据此解答．【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是、、、，、15度的角可由60度和45度的角拼得；、20度的角不能拼得；、135度的角可由45度和90度的角拼得；、150度的角可由60度和90度的角拼得．故选：．【点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．14．（2019•怀化模拟）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是A． B． C．【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可．【解答】解：、、中的线段都被分成了四份，且都两两相等，只有是相对的两条线段两两相等，所以能围成一个长方形的铁丝是；故选：．【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键．15．（2019•太原模拟）下面能围成等腰三角形的一组小棒是A．，， B．，， C．，，【分析】等腰三角形形一定有两条边相等，还有三条线段要符合组成三角形的条件，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此可以进行选择．【解答】解：、，不能围成三角形；、，所以能围成三角形，又是等腰三角形；、，不能围成三角形；故选：．【点评】此题要先看能否组成三角形，然后再看是不是等腰．16．（2019•武侯区）如图，如果，那么A． B． C．【分析】与正好组成一个平角，即，的度数已知，据此即可求出的度数．、一个直角、组成一个平角，即．，的度数前面已求出，据此即可求出的度数．【解答】解：如图因为，所以因为，所以答：等于．故选：．【点评】解答此题的关键是直角、平角的意义．17．（2019•天津模拟）把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是A．和 B．和 C．和【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是，则另一个锐角是，由此即可解答．【解答】解：等边三角形的三个角都相等，都是，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是，则另一个锐角是，故选：．【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理．18．（2019•亳州模拟）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是A．336厘米 B．32厘米 C．4厘米 D．16厘米【分析】首先根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出它的面积，再根据三角形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答．【解答】解：（厘米）答：三角形的高是16厘米．故选：．【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19．（2019•福田区校级模拟）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米【分析】根据题干，可以利用梯形的面积公式先求出上底加下底的和是多少，再利用周长求得两腰的长度．【解答】解：根据题干可得，梯形的上底与下底的和为：（厘米），梯形的腰长为：，，（厘米），故选：．【点评】此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用．三．计算题（共4小题）20．（2019春•黄冈期末）求图中指定角的度数．（1）求和的度数．（2）求的度数．【分析】（1）与一个的角、一个直角正好组成一个平角，即，据此即可求出的度数；同理，，据此即可求出的度数．（2）根据三角形内角和定理，，据此即可求出的度数．【解答】解：（1）因为所以因为所以．（2）因为所以【点评】（1）关键是理解直角、平角的意义，弄清要求的角与已知角是否能组成平角；（2）关键是理解三角形内角和定理．21．（2019•福田区）计算下面各图形的周长．【分析】（1）梯形的周长是它四条边的长度和，把它的四边加起来即可；（2）根据长方形的周长公式，把长16米，宽14米代入公式即可；（3）根据周长的意义，把各个边的长度加起来就是此图形的周长，进一步发现长度是20厘米和12厘米的边有2条，长度是5厘米的边有8条，再根据乘法的意义进行求解即可．【解答】解：（1）（米答：梯形的周长是100米；（2）（米答：长方形的周长是60米；（3）（米答：图形的周长是120米．【点评】解决本题关键是理解周长的含义，熟练运用长方形的周长公式求解．22．（2019•武侯区）计算下面图形的面积．（单位：【分析】图形的面积平行四边形的面积梯形的面积，然后根据平行四边形、梯形的面积公式解答即可．【解答】解：（平方厘米）答：图形的面积是965.625平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．23．（2019•高台县）求图中阴影部分的面积．【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可．【解答】解：（平方分米），答：阴影部分的面积是1500平方分米．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．四．操作题（共3小题）24．（2019秋•泰兴市期中）用量角器画出的角、用三角尺画出的角．【分析】①画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可；②先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案：；由此即可画图．【解答】解：【点评】本题考查了学生运用量角器画角的能力．25．（2019秋•雁塔区校级期末）过图中的点，画出直线的垂线和直线的平行线．【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线．过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行．【解答】解：过图中的点，画出直线的垂线（直线和直线的平行线（直线【点评】过直线外一个作已知直线的垂线和平行线，关键是三角板、三角板与直尺（或另一三角板）的配合使用．26．（2019•福田区）在下面的方格里分别画出一个平行边形、三角形和梯形，使它们的面积都是12平方厘米．（每个小方格的面积是1平方厘米）【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且高都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．【解答】解：因为平方厘米，所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，三角形的底和高为8厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和3厘米，于是可以画出这几个图形：【点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图．五．解决问题（共6小题）27．（2019秋•单县期末）如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知你能求出等于多少度吗？【分析】根据折叠的方法可得：，因为、、的和是，所以．【解答】解：根据题干分析可得：．答：．【点评】抓住图中的特殊角，即90度的角，根据折叠的方法得出图中，即可解答问题．28．（2019•宁波）某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．【分析】首先根据长方形的面积公式：，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．【解答】解：小：，，（平方米），大：，，（平方米）．因为大游泳池平均每人占6平方米，小游泳池平均每人占5平方米，所以管理员应将小聪安排在大游泳池．【点评】此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．29．（2019•长沙）甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是，高之比是，已知三个平行四边形的面积是140平方分米，那么，甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？【分析】三个平行四边形的底之比是，高之比是，平行四边形的面积底高，所以它们的面积之比是，把比看作份数，则三个平行四边形的总份数是，总面积是140平方分米，可求出一份的面积，进而分别求出三个平行四边形的面积．【解答】解：它们的面积之比是：（平方分米）（平方分米）（平方分米）（平方分米）答：甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是60平方分米、50平方分米、30平方分米．【点评】此题的解答首先把3个平行四边形的高、底的比理解为份数，根据平行四边形的面积公式分别计算出它们的面积的份数，由此列式解答．30．（2019•徐州）平行四边形的周长是102厘米，以为底时，高为14厘米；以为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积．【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积底高，由边上的高与边上的高的比等于与的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．【解答】解：边上的高与边上的高的比是：；平行四边形的底为：（厘米）；平行四边形的面积为：（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米．【点评】此题根据平行四边形的邻边上的高的比等于邻边长度的反比，求出平行四边形的底，再利用面积公式解答即可．31．（2019•高邮市）有一个直角梯形，上底是下底的，如果下底减少8厘米，正好变成一个正方形，原来这个梯形的面积是多少？【分析】由题目条件可知：梯形的高应与其上底相等，于是根据上底与下底的比即可求出高是多少，从而可分别求出梯形的面积．【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：原来这个梯形的面积是192平方厘米．【点评】此题主要考查梯形的面积公式，关键是利用条件先求出梯形的高，从而问题得解．32．（2019春•湖南月考）已知，，三角形和三角形的面积，各占长方形的，求三角形的面积．【分析】先求出长方形的面积，再根据三角形和三角形的面积，各占长方形的，可求、的长，长而得到、的长，从而得到三角形的面积；三角形的面积长方形的面积（三角形的面积三角形的面积三角形的面积）．【解答】解：（平方厘米），（平方厘米），（厘米），（厘米），，，（平方厘米），，，（平方厘米）．答：三角形的面积是平方厘米．【点评】考查了长方形和三角形的面积计算，本题的难点是求出三角形的面积．小升初专项培优测评卷（十五）平面图形的认识与测量（一）考试时间：80分钟；满分：100分题号一二三四五总分得分教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！一．填一填（共11小题，每小题2分，共22分）1．（2019秋•李沧区期末）3时整，时针与分针所组成的角是角，4时整，时针与分针所组成的角是角．2．（2019•鹤岗模拟）图有条线段，条直线，条射线．3．（2019•防城港模拟）在一个三角形中，一个角是，另一个角是，第三个角是度，这个三角形是三角形．4．（2019•贵阳模拟）如果两条直线相交的夹角是，那么这两条直线相互，其中一条是另一条的，它们的交点叫做．5．（2019秋•海安县期末）等腰三角形中不相等的两角之比是，则它的顶角是度或度．6．（2019•郑州模拟）一个等腰三角形，两条边比是，其中最短边长度是，则这个三角形的周长是厘米．7．（2019•怀化模拟）以点为顶点画一个15度的角，再以点为顶点画一个125度的角．组成三角形的另一个角是度．8．（2019•郴州模拟）一块长方形的纸板，长32厘米，宽24厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板．这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的．9．（2019•郴州模拟）一个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的底是18厘米．则三角形的高是厘米．10．（2019•保定模拟）一块梯形菜地，上底是45米，下底是63米，高是25米，如果每100平方米施化肥0.85千克，这块地共施化肥千克．（得数保留两位小数）11．（2019•中山市）平行四边形的一边长为，相邻的另一边比它的多，则这个平行四边形的周长为．二．选一选（共8小题，每小题2分，共16分）12．（2019秋•上海期中）下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是A．三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．长方形13．（2019•长沙）用一副三角板，不能拼出的角．A．15度 B．20度 C．135度 D．150度14．（2019•怀化模拟）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是A． B． C．15．（2019•太原模拟）下面能围成等腰三角形的一组小棒是A．，， B．，， C．，，16．（2019•武侯区）如图，如果，那么A． B． C．17．（2019•天津模拟）把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是A．和 B．和 C．和18．（2019•亳州模拟）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角