福建省厦门市杏南八级数学上学期期中考试

厦门杏南中学2010—2011学年度第一学期期中考试初二数学试卷说明:(1)考试时间120分钟．满分120分．(2)一律用黑色或蓝色笔做答;不能使用涂改液(带)．第I卷一、选择题（每题2分，共16分）1、2的平方根是（）A.B.C.D.2、下列各数中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、43、把多项式分解因式时，应提出的公因式是（）A．B．C．D．4、下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．5、若，那么的值是（）A．－2 B．－1 C．2 6、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．eq\r(7)D．5或eq\r(7)7、下列计算正确的是（）A．B．C．D．8、如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为()A.14B.14或4C.8D.4和8二、填空题(每空2分，共40分)9、二次根式有意义，则的取值范围是.10、计算：=_____，=_____,eq\r((－3)2)＝______，＝____,＝_________，＝，11、因式分解：=__________________.=______________.12直角三角形两直角边长分别为3和4，则其斜边长为________，斜边上的高长为_______13、．如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C1点的最短距离为________．13题题目题目1413题题目题目ABCDMABCDM方形M的边长为___________cm．15、若是实数，，则=.16、已知ａ:ｂ:c=3:4:5，则△ABC是三角形。第17题图17、用如图所示的三种卡片拼一个面积为的长方形，需要A卡片张,B卡片张,C卡片第17题图18、已知，，则=.19．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是。三、解答题（共64分）20、直接写出答案（每空3分，共12分）计算：====21、因式分解：(每题4分，共16分)(1)(2)(3)(4)22、（6分）先化简，再求值：,其中.24、(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？检测点检测点小汽车小汽车BCA25、（8分）如图，正方形小方格边长为1,（1）判断三角形ABC的形状。（2）求出三角形ABC的面积。ABDCEF26、（8分）如图，将长方形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC的F处，已知CE=ABDCEF27、附加题（3+3+4=10分）观察下列各式：…，则的末尾数字是___________规定一种新运算“”，对于任意实数___________如图3，在5×5的正方形网格中，每个小正方形都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）在图中正方形网格上画出格点四边形，使四边形的边长分别为，并求出这个四边形的面积。厦门杏南中学2010—2011学年度第一学期期中考试初二年数学参考答案一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题(每空2分，共40分)9、．10、,11、，．12、13、，14、10．15、2．16、直角．17、1，3，2．18、．19、，三、解答题（共64分）20、直接写出答案（每空3分，共12分）21、因式分解：(每题4分，共16分)(1)(2)====(3)(4)===22、（6分）先化简，再求值：,其中.解：原式==……3′当时，……1′原式==4……2′23、（6分）已知，求的平方根及的立方根.解：∵，，∴，∴，∴……2′∴……2′……2′24、(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？解:在Rt△ABC中，AC=30米，AB=50米----------2由勾股定理，得AC2+BC2=AB2∴BC=(米)-------------3∴检测点小汽车小汽车检测点小汽车小汽车BCA=20(米/秒)=72千米/小时＞70千米/小时--2∴这辆小汽车超速了。-----125、（8分）如图，正方形小方格边长为1,（1）判断三角形ABC的形状。（2）求出三角形ABC的面积。解：AC=------1AB=------1BC=-------1∵26、（8分）如图，将长方形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC的F处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．ABABDCEF∵CE=3∴DE=8-3=5----------2∴EF=DE=5----2∵AF=AD=BC=x+4∴----------427、附加题（3+3+4=10分）①观察下列各式：…，则的末尾