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文档简介
2025年三亚航空旅游职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、一条直线与圆只有一个交点,则它们的关系是()
(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项:参考答案:B解析直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切。2、方程x(x+1)=0的解是()
(1分)A、x=0B、x=1C、x1=0,x2=-1D、x1=0,x2=0正确答案选项:参考答案:C3、已知椭圆的方程是【图片大小可调】,它的两个焦点分别为F、F2,且|F1F2|=8,弦AB过F1,则∆ABF2的周长为()。(1分)A、10B、20C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】4、下面是投影屏上出示的抢答题,需要答复横线上符号代表的内容,那么答复正确的选项是()已知:如图,【图片大小可调】求证:AB//CD证明:延长BE交__※__与点F,则【图片大小可调】(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。又【图片大小可调】,得【图片大小可调】。故AB//CD(@相等,两直线平行)【图片大小可调】
(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正确答案选项:参考答案:C解析证明:延长BE交CD于点F,则∠BEC=∠EFC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和),又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=∠EFC,故AB∥CD(内错角相等,两直线平行)5、设【图片大小可调】,则下列关系中正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】6、曲线C:y2=4x-x2表示()
(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆正确答案选项:参考答案:D7、已知直线l方程:2x-y+1=0,则直线l的斜率k及其纵截距b分别为()
(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正确答案选项:参考答案:A解析2x-y+1=0,y=2x+1,则斜率k=2,截距b=18、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是()
(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项:参考答案:A9、侧棱长为2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D10、在平移过程中,对应线段()
(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行(或在同一条直线上)且相等D、相等但不平行正确答案选项:参考答案:C解析根据平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等易得答案。根据平移的性质,对应线段互相平行(或在同一条直线上)且相等,故选C。11、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=()
(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项:参考答案:B12、若a<0,则()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B13、已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是()
(1分)A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定三角形的形状正确答案选项:参考答案:A解析∵△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,∴设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2x+3x+5x=180°,解得x=18°,∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。14、已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是()
(1分)A、6B、7C、2D、1正确答案选项:参考答案:C15、不等式【图片大小可调】的解集是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】,所以不等式【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.16、有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是()
(1分)A、事件A、B都是随机事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是随机事件,事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是随机事件正确答案选项:参考答案:D解析必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.首先判断两个事件是必然事件、随机事件,然后找到正确的答案。解答:事件A、一年最多有366天,所以367人中必有2人的生日相同,是必然事件;事件B、抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况,点数为偶数是随机事件17、函数【图片大小可调】的定义域()
(1分)A、x>1B、x≥1C、x>1/2D、x≥1/2正确答案选项:参考答案:D18、下列函数中与y=x表示同一函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析看定义域。题中函数定义域为R,A、首先要知道,开根号后,分段函数,x≥0时,y=x,x<0时,y=-x;B、x≠0;C、y=x;D、x≥019、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是()【图片大小可调】
(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项:参考答案:D20、如果【图片大小可调】,而且【图片大小可调】,那么x的值是()
(1分)A、4B、-4C、9D、-9正确答案选项:参考答案:D21、已知圆O的半径为3,OA=5,则点A和圆O的位置关系是()
(1分)A、点A在圆上B、点A在圆外C、点A在圆内D、不确定正确答案选项:参考答案:B解析∵⊙O的半径为3,OA=5,即A与点O的距离大于圆的半径,所以点A与⊙O外.故选:B22、一元一次不等式-3x+15>0的解集为().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正确答案选项:参考答案:A解析本题考查不等式两边同乘或除以一个负数,不等号方向要改变.23、如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1成60°角的面对角线共有()条.【图片大小可调】(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项:参考答案:B24、直线3x-y+1=0的斜率为()
(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正确答案选项:参考答案:A解析3x-y+1=0变形为y=3x-1,所以直线斜率为k=325、设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B等于()
(1分)A、{3,4,5,6,7,8}B、{3,6}C、{4,7}D、{5,8}正确答案选项:参考答案:D26、已知p:|2x—3|<1,q:x(x—3)<0,则p是q的()(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析首先解不等式得P:127、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A28、如图,直线y=kx+b经过两点(0,1),(2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集是()【图片大小可调】
(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正确答案选项:参考答案:A解析观察图象得:当x<2时,直线y=kx+b位于x轴的上方,即可求解.解:观察图象得:当x<2时,直线y=kx+b位于x轴的上方,∴关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.故选:A29、已知α为锐角,那么α的正弦值与余弦值的和()
(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正确答案选项:参考答案:B30、如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则AD的长等于()【图片大小可调】
(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:A解析先利用AB为圆的直径,判断出△ABC为直角三角形,进而利用射影定理求得AD,最后根据AB=AD+BD求得AB,则圆的半径可求.AB为圆的直径,∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD,∴16=8×AD,∴AD=2
31、在等比数列{an}中,a1=1,a4=64,则a2=()
(1分)A、4B、7C、-8D、-10正确答案选项:参考答案:A32、以P(1,2)为圆心,且与直线3x-4y-5=0相切的圆的方程为()
(1分)A、(x-1)2+(y-2)2=2B、(x-1)2+(y-2)2=4C、(x+1)2+(y+2)2=2D、(x+1)2+(y+2)2=4正确答案选项:参考答案:B33、【图片大小可调】
(1分)A、5B、10C、20D、40正确答案选项:参考答案:C34、设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}前7项的和为()
(1分)A、63B、64C、127D、128正确答案选项:参考答案:C35、有4本不同的书分给4位同学,每人一本,不同分法有()(1分)A、64种B、24种C、16种D、8种正确答案选项:参考答案:B36、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1257D、以上都不对正确答案选项:参考答案:B解析长方体的8个顶点都在同一球面上,则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心,且长方体的体对角线长是其外接球的球直径,由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.37、若【图片大小可调】的奇函数,则f(x)可以是()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】38、如图,点P在第二象限,OP与x轴负半轴的夹角是α,且OP=5,cosα=3/5,则P点的坐标为()【图片大小可调】
(1分)A、(3,4)B、(-3,4)C、(-4,3)D、(-3,5)正确答案选项:参考答案:B39、若a,b是异面直线,且a//平面【图片大小可调】,则b与平面【图片大小可调】的位置关系是().(1分)A、b//【图片大小可调】B、b与【图片大小可调】相交C、【图片大小可调】D、以上三种情况都有可能正确答案选项:参考答案:D40、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=()
(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正确答案选项:参考答案:C41、用三种正多边形铺地,要达到平面镶嵌的要求,可选用的正多边形的边数为()
(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正确答案选项:参考答案:B解析A、正三角形,正方形和正五边形内角分别为60°、90°、108°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌;B、正三角形,正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°,由于60°+90°×2+120°=360°,故能镶嵌;C、正方形,正五边形和正六边形内角分别为90°、108°、120°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌;D、正三角形,正五边形和正六边形内角分别为60°、108°、120°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌。故选B42、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().(1分)A、相交B、相切C、相离D、以上答案均有可能正确答案选项:参考答案:B43、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2,则实数m=_______
(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项:参考答案:B44、下列各点在直线y=2x-6上的是()
(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正确答案选项:参考答案:D45、把一个长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体削成一个最大的正方体,则此正方体的体积是()
(1分)A、1立方厘米B、8立方厘米C、27立方厘米D、64立方厘米正确答案选项:参考答案:B解析这个体积最大的正方体的棱长是2厘米,所以这个正方体的体积=2×2×2=8立方厘米。故选:B46、经过点M(-1,0)作圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,切点分别为A,B,则【图片大小可调】=()
(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正确答案选项:参考答案:A47、等差数列的第2,3,6项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是()
(1分)A、2B、3C、1或2D、1或3正确答案选项:参考答案:D解析a2=a1+d
a3=a1+2d
a6=a1+5d
a3^2=a2a6
a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^2
2a1d+d^2=0
得d=0ord=-2a1
当d=0时,an=a1,有q=1
当d=-2a1时,a2=-a1,a3=-3a1,a6=-9a1,得q=3
因此公比为3或1.48、下列说法正确的个数是().①零向量与任意向量共线;②若非零向量a//b,且|a|=|b|,则a=b;③若|al=|b|,则a与b共线;④a与a方向相同;⑤若a=-3b,则a//b.
(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:B解析①零向量与任何非零向量共线,故①错误;②存在a=-b的可能,故②错误;③|a|=|b|只说明两向量的模相等,无法说明共线,故③错误;④若k<0,则ka与a方向相反,故④错误;⑤正确.故选B49、在空间直角坐标系中,点P(-3,2,-1)关于平面xOy的对称点的坐标是()
(1分)A、(3,2,-1)B、(-3,-2,-1)C、(-3,2,1)D、(3,-2,1)正确答案选项:参考答案:C解析∵点P(-3,2,-1),点P关于平面xOy的对称点的坐标横标和纵标不变,竖标变成原来坐标的相反数,∴点P关于平面xOy的对称点的坐标是(-3,2,1),故选C50、已知偶函数f(x)在【图片大小可调】内单调递减,那么【图片大小可调】与【图片大小可调】的大小关系是()(1分)A、a>bB、a=bC、aD、无确定关系正确答案选项:参考答案:A二、判断题(共10题)1、方程x2+y2=
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