北京市古城20九年级数学第二次月考试卷

古城中学2010-2011学年度九年级（上）第二次月考数学试题注意事项：本卷满分150分，考试时间120分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）ＡBCD2.下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个3．下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）化简正确的有（）个A．0B．1C．2D．34．已知方程是关于x的一元二次方程，则（）A．m=±2B．m=2C．m=－2D．m≠±25．利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个6.已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（）A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．8厘米7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元8．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9.下列语句中正确的有（）（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；（4）半圆是弧；A．1个B．2个C．3个D．4个10.在直径为50㎝的圆O中，弦AB=40㎝，弦CD=48㎝，且AB平行CD，则AB与CD间的距离为（）A．8㎝B．12㎝C．22㎝D．8㎝或22㎝二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．点关于原点的对称点的坐标为 12．一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是.13．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为.14．在中，，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使分别在上，这样的四边形有个.15．设a、b是方程x2+x-2009＝0的两实数根，则a2+2a+b=16．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转____________度后能与原来图形重合。17．有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73。设每个支干长出x个小分支，根据题意可列方程为。三．计算：（每小题5分，共10分）18．（1）已知，，求式子的值（2）如图，化简四．作图题（14分）CBA1CBA（1）把△ABC向右平移5个方格， 画出平移的图形。（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。（3）如图，请画出关于点O点为对称中心的对称图形四．（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）20．已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．21．如图中粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．（1）画出圆弧的圆心O；（2）并求出圆O半径。第第18题图22．（8分）某百货大楼服装柜台在销售中发现：“童乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接十一国庆节。商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？五、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）25．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD的面积为多少？26．如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。27.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？六、综合题（10分）28．中新网2010年8月23日电.中央气象台消息，今日8时，南海热带低压加强为今年第5号热带风暴“蒲公英”，逐渐向海南岛南部近海靠近。已知，如图，一艘轮船以20海浬/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40（1）若这艘轮船自A处