2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第11章 1 电源和电流_第1页
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文档简介

1电源和电流[学习目标]1.了解形成电流的条件,知道电源的作用和导体中的恒定电场。2.理解电流的定义,知道电流的单位和方向,学会用公式I=eq\f(q,t)分析问题(重点)。3.会推导电流的微观表达式,了解表达式中各物理量的意义(重难点)。一、电源1.如图所示,用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B,导线H中的电荷将如何移动?导线中有无电流?答案A、B之间有电势差,电子将从B导体移动到A导体,能形成电流。2.如图所示,在上述过程中,两导体的电荷量如何变化,A、B之间的电势差如何变化,自由电子会一直运动吗?能否形成持续的电流?答案B失去电子,A得到电子,A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时,电子将不再运动,导线中也无电流。3.如图所示,如果想让导线中有持续的电流,我们需要一个怎样的装置?答案导线中若要有持续电流,需要这样一个装置P,该装置能把电子从A搬运到B,使导体A、B间始终存在电势差,使得电路中电流能够持续存在。1.电源的定义:在电源内部把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。2.电源的作用:使导体两端始终存在一定的电势差,使电路中有持续的电流。二、恒定电流1.导线内的电场是如何形成的?答案导线内的电场,是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。2.在恒定电场的作用下,导体中自由电荷会做什么样的运动?答案加速运动。3.自由电荷会在导体中一直加速吗?答案不会一直加速,会有一个稳定状态。因为除了恒定电场的作用,自由电荷在运动过程中还会与导体内不动的粒子碰撞从而减速,因此大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。1.大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。2.电流的定义式:I=eq\f(q,t),其物理意义:单位时间内通过导体横截面的电荷量,是表示电流强弱程度的物理量。注意:用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流,电流的瞬时值与平均值相等。3.在国际单位制中,电流的单位是安培,符号是A。常用单位:毫安(mA)、微安(μA),1A=103mA=106μA。4.电流的方向:规定为正电荷定向移动的方向,与负电荷定向移动的方向相反。注意:(1)电流虽然有方向,但它是标量,其计算遵循代数运算法则。(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极,在电源内部电流方向由电源负极到正极。(1)导体中有电荷运动就会形成电流。(×)(2)在国际单位制中,电流是一个基本物理量,其单位安培是基本单位。(√)(3)对于导体,只要其两端电势差为零,电流也必为零。(√)例1(2023·上海市闵行中学高二期末)如图,2s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量大小为5C,则该导线中电流的大小和方向分别为()A.2.5A,向右 B.10A,向右C.2.5A,向左 D.10A,向左答案C解析电流方向与负电荷定向移动方向相反,所以电流向左,电流大小I=eq\f(q,t)=2.5A,故选C。例2如图所示,电解池内有一价的电解溶液,t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷的电荷量为e,以下说法正确的是()A.正离子定向移动形成电流的方向从A到B,负离子定向移动形成电流的方向从B到AB.溶液内正、负离子向相反方向运动,电流相互抵消C.溶液内电流方向从A到B,电流I=eq\f(n1e,t)D.溶液内电流方向从A到B,电流I=eq\f(n1+n2e,t)答案D解析电流的方向与正离子定向移动方向相同,与负离子定向移动方向相反,所以正、负离子定向移动形成的电流,方向都是从A到B,电流不会相互抵消,故A、B错误;t时间内通过溶液内横截面S的电荷量q=n1e+n2e=(n1+n2)e,根据电流的定义式I=eq\f(q,t)得I=eq\f(n1+n2e,t),故C错误,D正确。1.金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的,因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同,与负离子定向移动的方向相反。3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的,因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。三、电流的微观表达式如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量大小为q。则:导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=eq\f(l,v)。导体内的自由电荷总数N=nlS总电荷量Q=Nq=nlSq此导体中的电流I=eq\f(Q,t)=eq\f(nlSq,\f(l,v))=nqSv。例3(2023·潍坊市高二期中)如图所示为一长方形金属导体,其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时,金属导体内自由电子定向移动的速率之比为()A.a∶bB.l∶aC.l∶bD.a∶l答案B解析根据电流的微观表达式可知I=neS甲v甲=neabv甲,I=neS乙v乙=nelbv乙,则v甲∶v乙=l∶a,故选B。例4(2023·陕西省咸阳市实验中学高二月考)已知铜的单位体积内自由电子数n=8.4×1028m-3,电子电荷量e=1.6×10-19C。现将一根长L=3.2m、横截面积S=1.6×10-3m2的铜棒接入电路并通有2×103A的电流,此时铜棒两端电势差U=7.0×10-2V,求:(结果均保留两位有效数字)(1)铜棒内的电场强度大小;(2)自由电子定向移动的平均速率。答案(1)2.2×10-2V/m(2)9.3×10-5m/s解析(1)由U=EL得,铜棒内的电场强度大小为E=eq\f(U,L)≈2.2×10-2V/m(2)由I=neSv得,电子定向移动的平均速率为v=eq\f(I,neS)≈9.3×10-5m/s。1.自由电子定向移动速率:金属导体中的自由电子定向移动形成电流,其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10-4m/s。2.电子热运动速率:导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动,由于热运动,自由电子向各个方向运动的机会相等,故不能形成电流,常温下自由电子热运动速率的数量级为105m/s。3.电场传播速率(或电流传导速率):等于光速。闭合开关的瞬间,电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动,整个电路也就几乎同时形成了电流。四、电池的容量某充电宝信息如图所示,其中20000mA·h代表哪个物理量?答案由q=It知,表示电荷量。1.定义:电池放电时输出的总电荷量。2.单位:“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。例5某手机的说明书标明该手机电池容量为4000mA·h,待机时间为22d,请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明,用该手机播放视频的时间是17h,请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍。(结果均保留两位有效数字)某手机说明书(节选)……手机类型智能手机、4G手机……屏幕分辨率1920×1080像素(FHD)电池容量4000mA·h电池类型不可拆卸式电池……待机时间22d……答案7.6×10-3A32倍解析4000mA·h=4A·h,手机的待机电流:I1=eq\f(q,t1)=eq\f(4,22×24)A≈7.6×10-3A;手机播放视频的电流:I2=eq\f(q,t2)=eq\f(4,17)A≈0.24A则eq\f(I2,I1)≈32,即播放视频的电流大约是待机电流的32倍。课时对点练[分值:60分]1~7题每题4分,共28分考点一电源与电流1.(多选)(2023·阳江市高二月考)关于电源的作用,下列说法中正确的是()A.电源的作用是保持导体两端的电势差,使电路中有持续的电流B.电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端C.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷D.电源的作用是使自由电荷由静止开始运动起来答案AB解析电源的作用是将自由电荷从外电路的一端搬运到另一端,保持外电路两端有电势差,使电路中有持续的电流,A、B正确;导体中本来就有自由电荷,电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷,C错误;自由电荷本身也做无规则的运动,电源的作用是保持导体两端有持续的电势差,使自由电荷发生定向移动,从而使电路中产生电流,D错误。2.某一电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为1mm2的导线,电子电荷量e=1.60×10-19C,那么该电路中的电流是()A.0.016mA B.1.6mAC.0.16μA D.1.6μA答案C解析根据电流的定义式,可得I=eq\f(q,t)=eq\f(ne,t)=eq\f(6×1013×1.60×10-19,60)A=0.16μA,故选C。3.(2024·杭州市高二期中)如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗,该除颤器的电容器电容为15μF,如果充电后电容器的电压为4.0kV,电容器在5.0ms时间内完成放电,则()A.放电后,电容器的电容为零B.该电容器的工作电压一定为4.0kVC.该次治疗,通过人体的平均电流为0.12AD.该次治疗,通过人体的平均电流为12A答案D解析电容器的电容由电容器本身决定,与所带电荷量无关,则放电后,电容器的电容仍为15μF,故A错误;电容器的工作电压为其外壳上标的电压,不一定是4.0kV,故B错误;放电前,电容器存储的电荷量为Q=CU=15×10-6×4.0×103C=0.06C,该次治疗,通过人体的平均电流为I=eq\f(Q,t)=eq\f(0.06,5.0×10-3)A=12A,故C错误,D正确。考点二电流的微观表达式4.(2023·聊城市高二期末)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n,电子的电荷量为e。则在Δt时间内()A.通过导线横截面的电荷量为neB.通过导线横截面的自由电子数为eq\f(IΔt,e)C.通过导线横截面的自由电子数为eq\f(IΔt,Se)D.通过导线横截面的电荷量为nevS答案B解析根据电流的定义式I=eq\f(q,t)可得,在Δt时间内通过导线横截面的电荷量为q=IΔt=nevSΔt,A、D错误;在Δt时间内通过导线横截面的自由电子数为N=eq\f(q,e)=eq\f(IΔt,e),B正确,C错误。5.(2023·广东省江门市第一中学高二月考)如图所示,两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b,单位体积内的自由电子数相等,横截面积之比为Sa∶Sb=1∶2,已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面,电子电荷量e=1.6×10-19C,则()A.流经导线a的电流为0.16AB.流经导线b的电流为0.32AC.5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面D.自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb=1∶1答案A解析根据电流的定义式可知流经导线a的电流为Ia=eq\f(Ne,t)=eq\f(5×1018×1.6×10-19,5)A=0.16A,故A正确;导线a、b串联,所以流经导线a、b的电流相等,即Ib=Ia=0.16A,同理可知5s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面,故B、C错误;根据电流的微观表达式I=neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶vb=Sb∶Sa=2∶1,故D错误。考点三电池的容量6.石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构,在工业界被誉为“新材料之王”,并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5000mA·h,充满电的时间为6min,则充电电流为()A.50A B.5AC.500mA D.50mA答案A解析手机石墨烯电池容量为5000mA·h,充满电的时间为6min,6min=0.1h,则充电电流I=eq\f(q,t)=50000mA=50A。选A。7.(2023·菏泽市高二期中)超级电容车外观与普通无轨电车相似,只是头上不见了两根“辫子”。电车底部装了一种超级电容,车辆进站后的上下客间隙,车顶充电设备随即自动升起,搭到充电站的电缆上,完成充电。其显著优点有:容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽。如图所示为某汽车用的超级电容器,规格为“48V,3000F”,放电电流为1000A,漏电电流为10mA,充满电所用时间为30s,下列说法正确的是()A.充电电流为480AB.放电能持续的时间超过10分钟C.若汽车一直停在车库,则电容器完全漏完电,时间不会超过100天D.充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2V,1000mA·h”的40倍答案D解析根据规格可知,充满电时电荷量Q=CU=144000C,充电电流为I1=eq\f(Q,t1)=4800A,故A错误;放电电流为1000A,忽略漏电电流,放电能持续的时间t2=eq\f(Q,I2)=144s<3min,故B错误;电容器完全漏完电的时间t3=eq\f(Q,I3)=14400000s≈166.7天,故C错误;手机锂电池“4.2V,1000mA·h”的电荷量为Q′=3600C,eq\f(Q,Q′)=40,故D正确。8~10题每题8分,共24分8.(多选)(2024·北京市密云区高二期中)一段粗细均匀的导线的横截面积为S,导线内自由电子的电荷量为e,导线单位长度内自由电子数为n1,导线单位体积内自由电子数为n2,自由电子定向运动的平均速率为v,单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3。则导线中的电流为()A.n1eSv B.n1evC.n2eSv D.n3e答案BCD解析根据电流定义式可得I=eq\f(q,t)=eq\f(n3e·t,t)=n3e,根据电流微观表达式可得I=n2eSv,根据电流定义式可得I=eq\f(q,t)=eq\f(n1e·vt,t)=n1ev,故选B、C、D。9.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的百分之一运动而形成10mA的电流时,则环中运行的电子数目为(c=3×108m/s,e=1.6×10-19C)()A.5×1012个 B.5×1011个C.1×1012个 D.1×1014个答案A解析电子运动一周的时间:t=eq\f(s,\f(c,100))=eq\f(240,3×106)s=8×10-5s,根据I=eq\f(q,t),得电荷量q=It=0.01A×8×10-5s=8×10-7C,在整个环中运行的电子数目n=eq\f(8×10-7,1.6×10-19)个=5×1012个,故A正确,B、C、D错误。10.(2023·重庆市万州第二高级中学月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,为了能让质子进入癌细胞,首先要实现质子的高速运动,该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度,然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示,来自质子源

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