2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第11章　1　电源和电流

1电源和电流[学习目标]1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，学会用公式I＝eq\f(q,t)分析问题(重点)。3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义(重难点)。一、电源1．如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？答案A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。2．如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？答案B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？答案导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体A、B间始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。1．电源的定义：在电源内部把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。2．电源的作用：使导体两端始终存在一定的电势差，使电路中有持续的电流。二、恒定电流1．导线内的电场是如何形成的？答案导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。2．在恒定电场的作用下，导体中自由电荷会做什么样的运动？答案加速运动。3．自由电荷会在导体中一直加速吗？答案不会一直加速，会有一个稳定状态。因为除了恒定电场的作用，自由电荷在运动过程中还会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。2．电流的定义式：I＝eq\f(q,t)，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。注意：用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1A＝103mA＝106μA。4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。(1)导体中有电荷运动就会形成电流。(×)(2)在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。(√)(3)对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零。(√)例1(2023·上海市闵行中学高二期末)如图，2s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量大小为5C，则该导线中电流的大小和方向分别为()A．2.5A，向右 B．10A，向右C．2.5A，向左 D．10A，向左答案C解析电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以电流向左，电流大小I＝eq\f(q,t)＝2.5A，故选C。例2如图所示，电解池内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是()A．正离子定向移动形成电流的方向从A到B，负离子定向移动形成电流的方向从B到AB．溶液内正、负离子向相反方向运动，电流相互抵消C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液内电流方向从A到B，电流I＝eq\f(n1＋n2e,t)答案D解析电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A到B，电流不会相互抵消，故A、B错误；t时间内通过溶液内横截面S的电荷量q＝n1e＋n2e＝(n1＋n2)e，根据电流的定义式I＝eq\f(q,t)得I＝eq\f(n1＋n2e,t)，故C错误，D正确。1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。2．电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。3．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。三、电流的微观表达式如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则：导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝eq\f(l,v)。导体内的自由电荷总数N＝nlS总电荷量Q＝Nq＝nlSq此导体中的电流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。例3(2023·潍坊市高二期中)如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比为()A．a∶bB．l∶aC．l∶bD．a∶l答案B解析根据电流的微观表达式可知I＝neS甲v甲＝neabv甲，I＝neS乙v乙＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a，故选B。例4(2023·陕西省咸阳市实验中学高二月考)已知铜的单位体积内自由电子数n＝8.4×1028m－3，电子电荷量e＝1.6×10－19C。现将一根长L＝3.2m、横截面积S＝1.6×10－3m2的铜棒接入电路并通有2×103A的电流，此时铜棒两端电势差U＝7.0×10－2V，求：(结果均保留两位有效数字)(1)铜棒内的电场强度大小；(2)自由电子定向移动的平均速率。答案(1)2.2×10－2V/m(2)9.3×10－5m/s解析(1)由U＝EL得，铜棒内的电场强度大小为E＝eq\f(U,L)≈2.2×10－2V/m(2)由I＝neSv得，电子定向移动的平均速率为v＝eq\f(I,neS)≈9.3×10－5m/s。1．自由电子定向移动速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4m/s。2．电子热运动速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105m/s。3．电场传播速率(或电流传导速率)：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。四、电池的容量某充电宝信息如图所示，其中20000mA·h代表哪个物理量？答案由q＝It知，表示电荷量。1．定义：电池放电时输出的总电荷量。2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。例5某手机的说明书标明该手机电池容量为4000mA·h，待机时间为22d，请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍。(结果均保留两位有效数字)某手机说明书(节选)……手机类型智能手机、4G手机……屏幕分辨率1920×1080像素(FHD)电池容量4000mA·h电池类型不可拆卸式电池……待机时间22d……答案7.6×10－3A32倍解析4000mA·h＝4A·h，手机的待机电流：I1＝eq\f(q,t1)＝eq\f(4,22×24)A≈7.6×10－3A；手机播放视频的电流：I2＝eq\f(q,t2)＝eq\f(4,17)A≈0.24A则eq\f(I2,I1)≈32，即播放视频的电流大约是待机电流的32倍。课时对点练[分值：60分]1～7题每题4分，共28分考点一电源与电流1．(多选)(2023·阳江市高二月考)关于电源的作用，下列说法中正确的是()A．电源的作用是保持导体两端的电势差，使电路中有持续的电流B．电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端C．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷D．电源的作用是使自由电荷由静止开始运动起来答案AB解析电源的作用是将自由电荷从外电路的一端搬运到另一端，保持外电路两端有电势差，使电路中有持续的电流，A、B正确；导体中本来就有自由电荷，电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷，C错误；自由电荷本身也做无规则的运动，电源的作用是保持导体两端有持续的电势差，使自由电荷发生定向移动，从而使电路中产生电流，D错误。2．某一电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为1mm2的导线，电子电荷量e＝1.60×10－19C，那么该电路中的电流是()A．0.016mA B．1.6mAC．0.16μA D．1.6μA答案C解析根据电流的定义式，可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ne,t)＝eq\f(6×1013×1.60×10－19,60)A＝0.16μA，故选C。3.(2024·杭州市高二期中)如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15μF，如果充电后电容器的电压为4.0kV，电容器在5.0ms时间内完成放电，则()A．放电后，电容器的电容为零B．该电容器的工作电压一定为4.0kVC．该次治疗，通过人体的平均电流为0.12AD．该次治疗，通过人体的平均电流为12A答案D解析电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则放电后，电容器的电容仍为15μF，故A错误；电容器的工作电压为其外壳上标的电压，不一定是4.0kV，故B错误；放电前，电容器存储的电荷量为Q＝CU＝15×10－6×4.0×103C＝0.06C，该次治疗，通过人体的平均电流为I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(0.06,5.0×10－3)A＝12A，故C错误，D正确。考点二电流的微观表达式4．(2023·聊城市高二期末)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。则在Δt时间内()A．通过导线横截面的电荷量为neB．通过导线横截面的自由电子数为eq\f(IΔt,e)C．通过导线横截面的自由电子数为eq\f(IΔt,Se)D．通过导线横截面的电荷量为nevS答案B解析根据电流的定义式I＝eq\f(q,t)可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量为q＝IΔt＝nevSΔt，A、D错误；在Δt时间内通过导线横截面的自由电子数为N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)，B正确，C错误。5.(2023·广东省江门市第一中学高二月考)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19C，则()A．流经导线a的电流为0.16AB．流经导线b的电流为0.32AC．5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝1∶1答案A解析根据电流的定义式可知流经导线a的电流为Ia＝eq\f(Ne,t)＝eq\f(5×1018×1.6×10－19,5)A＝0.16A，故A正确；导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即Ib＝Ia＝0.16A，同理可知5s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。考点三电池的容量6．石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5000mA·h，充满电的时间为6min，则充电电流为()A．50A B．5AC．500mA D．50mA答案A解析手机石墨烯电池容量为5000mA·h，充满电的时间为6min,6min＝0.1h，则充电电流I＝eq\f(q,t)＝50000mA＝50A。选A。7．(2023·菏泽市高二期中)超级电容车外观与普通无轨电车相似，只是头上不见了两根“辫子”。电车底部装了一种超级电容，车辆进站后的上下客间隙，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站的电缆上，完成充电。其显著优点有：容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽。如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48V,3000F”，放电电流为1000A，漏电电流为10mA，充满电所用时间为30s，下列说法正确的是()A．充电电流为480AB．放电能持续的时间超过10分钟C．若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间不会超过100天D．充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2V,1000mA·h”的40倍答案D解析根据规格可知，充满电时电荷量Q＝CU＝144000C，充电电流为I1＝eq\f(Q,t1)＝4800A，故A错误；放电电流为1000A，忽略漏电电流，放电能持续的时间t2＝eq\f(Q,I2)＝144s<3min，故B错误；电容器完全漏完电的时间t3＝eq\f(Q,I3)＝14400000s≈166.7天，故C错误；手机锂电池“4.2V,1000mA·h”的电荷量为Q′＝3600C，eq\f(Q,Q′)＝40，故D正确。8～10题每题8分，共24分8．(多选)(2024·北京市密云区高二期中)一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的平均速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3。则导线中的电流为()A．n1eSv B．n1evC．n2eSv D．n3e答案BCD解析根据电流定义式可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n3e·t,t)＝n3e，根据电流微观表达式可得I＝n2eSv，根据电流定义式可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e·vt,t)＝n1ev，故选B、C、D。9．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的百分之一运动而形成10mA的电流时，则环中运行的电子数目为(c＝3×108m/s，e＝1.6×10－19C)()A．5×1012个 B．5×1011个C．1×1012个 D．1×1014个答案A解析电子运动一周的时间：t＝eq\f(s,\f(c,100))＝eq\f(240,3×106)s＝8×10－5s，根据I＝eq\f(q,t)，得电荷量q＝It＝0.01A×8×10－5s＝8×10－7C，在整个环中运行的电子数目n＝eq\f(8×10－7,1.6×10－19)个＝5×1012个，故A正确，B、C、D错误。10．(2023·重庆市万州第二高级中学月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源