福建省泉州市丰泽区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

福建省泉州市丰泽区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（考试时间：120分钟；试卷满分：150分；考试形式：闭卷）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2025的倒数是（）A.2025 B. C. D.2.据泉州市文旅局统计，2024年国庆假期泉州全市共接待游客665.58万人次，游客旅游总花费58.12亿元．将数据5812000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在下列几何体中，俯视图为正方形的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.单项式的次数是（）A. B. C. D.6.下列生活，生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直．C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程．D.利用圆规可以比较两条线段大小关系．7.若单项式与是同类项，则的值为（）A5 B.6 C.8 D.98.已知点A，B，C在同一条直线上，，则的长为（）A.4 B.8 C.4或8 D.无法确定9.泉州某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（）A B. C. D.10.在人工智能的众多算法和数据处理中，经常涉及不同进制数之间的转换操作．二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数，三进制数，那么a，b的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别以“正数”与“负数”来命名，若收入50元记作元，则支出20元记作______元．12.如图，A，O，B在同一条直线上，射线与正东方向的夹角为，则射线的方向是南偏西______．13.已知，则的余角的度数为______．14.把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形状，则该立体图形正视图的面积为______平方厘米．15.已知，则______．16.如果m、n、k均为整数，且，则______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算：18先化简，再求值：，其中．19.如图，点是线段上一点，是线段的中点，若，求的长度．20.如图，是直线上一点，，平分（1）求的度数．（2）试猜想与的位置关系，并说明理由．21.已知．（1）化简；（2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值．22.如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若．（1）求证：；（2）若，求的度数．23.为探究哪些四位数能被11整除，小红列举了一些能被11整除的数值：1023，1232，2145，．其中“”的十位数字被墨水污染．（1）请问被墨水污染的数字为多少，并计算“”除以11的商；（2）小红进一步探究发现，当四位数中的与满足一定条件时，该四位数可以被11整除．请写出与应满足的条件（答案不唯一，写出一种即可），并说明理由．24.“东亚文化之都”泉州近年旅游人数明显增多，其中浔埔簪花深受游客喜爱．小明家住浔埔，他父母在浔埔经营一家簪花店．年元旦期间小明在店里帮忙接待旅行团游客，小明根据游客网上提前预定的簪花种类订单，提前准备好相关材料．已知某旅行团共订购有人的簪花，人的服装和人的精致化妆．以下为小明家的簪花套餐及元旦优惠活动：甲套餐：人簪花，价格元；乙套餐：人簪花人服装，共计元；丙套餐：人簪花人服装人精致化妆，共计元；元旦优惠活动：消费满元减元；消费满元减元……以此类推．（1）当时，该旅行团共订了______份甲套餐；（2）求该旅行团订套餐的总费用（用含的代数式表示）；（3）若该旅行团优惠后总费用为元，求该旅行团的套餐是如何搭配．25.如图，直线，直线交于点，交于点，是直线上的动点（不与重合），以为直角顶点作直角三角形，且，点在直线右侧，记．（1）当点在点右侧时，若，求的度数；（2）在点运动过程中