函数与导数二轮复习选填层级问题特训专题卷学生版 2025年3月17日-1

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函数与导数近两年高考数学真题选填特训专题卷2025年3月17日班级：姓名：学号：一、单选题1．（2024·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·北京·高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（

）A．B．C． D．3．（2024·全国甲卷·高考真题）函数在区间的图象大致为（

）A．B．C． D．4．（2024·全国甲卷·高考真题）设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（

）A． B． C． D．5．（2024·天津·高考真题）设，则的大小关系为（

）A． B． C． D．6．（2024·天津·高考真题）下列函数是偶函数的为（

）A． B． C． D．7．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）设函数，若，则的最小值为（

）A． B． C． D．18．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（

）A． B． C．1 D．29．（2024·北京·高考真题）生物丰富度指数是河流水质的一个评价指标，其中分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数没有变化，生物个体总数由变为，生物丰富度指数由提高到，则（

）A．B．C． D．10．（2024·广东江苏·高考真题）已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（

）A．B．C． D．11．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（

）A．B．C． D．二、多选题12．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）设函数，则（

）A．当时，有三个零点B．当时，是的极大值点C．存在a，b，使得为曲线的对称轴D．存在a，使得点为曲线的对称中心13．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）对于函数和，下列说法中正确的有（

）A．与有相同的零点 B．与有相同的最大值C．与有相同的最小正周期 D．与的图象有相同的对称轴14．（2024·广东江苏·高考真题）设函数，则（

）A．是的极小值点 B．当时，C．当时， D．当时，15．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）若函数既有极大值也有极小值，则（

）A． B． C． D．三、填空题16．（2024·全国甲卷·高考真题）已知且，则．17．（2024·广东江苏·高考真题）若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则.18．（2023·北京·高考真题）已知函数，则．19．（2023·全国甲卷·高考真题）若为偶函数，则

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