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2024年秋学期南宁市琼林高级中学9月份月考试卷高二数学一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,则()A. B. C. D.2.函数的定义域为()A. B. C. D.3.图①②中的图形折叠后的图形分别是()A.圆锥、棱柱 B.圆锥、棱锥 C.球、棱锥 D.圆锥、圆柱4.下列函数中为偶函数的是()A. B.C. D.5.如果,那么的最小值为()A. B. C. D.6.若复数满足,则()A B. C. D.7.已知α,,且,,则()A. B. C. D.8.已知正方体中,E,F分别是它们所在线段的中点,则满足平面的图形个数为()A.0 B.1 C.2 D.3二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错或不选的得0分.)9.设,则下列结论错误的是()A.z在复平面内对应的点在第一象限 B.z一定不是纯虚数C.z在复平面内对应的点在实轴上方 D.z一定是实数10.下列基本事实叙述正确的是()A.经过两条相交直线,有且只有一个平面B经过两条平行直线,有且只有一个平面C.经过三点,有且只有一个平面D.经过一条直线和一个点,有且只有一个平面11.在△ABC中,,若△ABC是直角三角形,则k的值可能为()A.- B.C. D.三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.)12.已知平面向量,若,则______.13.已知函数,则__________.14.若一个正四棱锥高和底面边长都为a,则它的侧面与底面所成角的余弦值为________.四、解答题(本题共5小题,共77分.解答时写出必要的过程和文字说明.)15.A,B是单位圆O上的点,点A是单位圆与轴正半轴的交点,点B在第二象限.记且.(Ⅰ)求B点坐标;(Ⅱ)求的值.16.已知向量与的夹角为,且,.(1)求;(2);(3)求向量与向量的夹角.17.已知函数.(1)求最小正周期;(2)求的单调递增区间;(3)求在上值域.18.(1)若的面积为,,,求边AB的长度;(2)在中,已知,且.求证:为等腰直角三角形.19.如图是一个正四棱台的石料,上、下底面的边长分别为和,高.(1)求四棱台的体积;(2)求四棱台的表面积.
2024年秋学期南宁市琼林高级中学9月份月考试卷高二数学一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错或不选的得0分.)【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】ABC三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.)【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】四、解答题(本题共5小题,共77分.解答时写出必要的过程和文字说明.)【15题答案】【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【16题答案】【答案】(1)2(2)(3)【17题答案
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