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文档简介

2024-2025学年高二下学期期中复习选择题压轴题十六大题型专练【人教A版(2019)】题型1题型1两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题1.(24-25高三上·内蒙古阿拉善盟·期末)已知函数f(x)=ex-ax+b,g(x)=x2-x.若曲线y=f(x)和y=g(x)在公共点A(1,0)处有相同的切线,则A.e-1,-1 B.-1,e-1 C.e2.(24-25高三上·河南洛阳·阶段练习)若直线y=4x+m是曲线y=x3-nx+13与曲线y=x2A.11 B.12 C.-8 D.-73.(24-25高三·江西·阶段练习)若函数f(x)=3x+1x-3(x>0)的图象与函数gx=txex的图象有公切线l,且直线lA.1e B.e2 C.1e或2e D4.(24-25高二下·安徽亳州·阶段练习)若存在过点O0,0的直线l与曲线fx=x3-3xA.1 B.164 C.132 D题型2题型2利用导数研究函数的单调性5.(2025·黑龙江·二模)已知函数fx=2ax+cos2x-π4在区间A.12 B.22 C.326.(2025·贵州毕节·二模)已知函数fx是定义域为R的奇函数,f'x是fx的导函数,f1=0,当x<0时,A.-∞,-1∪C.-∞,-1∪7.(2025·黑龙江·一模)已知实数x,y,z满足ex-e2=ex-2≠0,ey-e3=ey-3A.x<y<z B.y<x<z C.z<x<y D.z<y<x8.(2025高三·全国·专题练习)下列说法中,正确的是(

)A.若对任意x1,x2∈I,B.函数y=2|x+1|的递减区间是(-C.函数f(x)=2-D.y=2x+2cosx在题型3题型3利用导数研究函数的极值与最值9.(24-25高二上·江苏泰州·期末)已知函数f(x)=exx3+aA.(-4,0) B.[-4,0] C.(0,4) D.[0,4]10.(24-25高二上·湖南·期末)若x=0是函数fx=x3-aA.5027 B.-5027 C.-11.(2024·四川凉山·三模)函数f(x)=a2x2-sinx,若fA.0,+∞ B.0,1 C.-∞,012.(24-25高三下·江苏南通·开学考试)已知函数fx=sinA.fx的零点为B.fx在-πC.直线x=π是fD.0是函数y=xfx题型4题型4利用导数研究函数的零点(方程的根)

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示13.(24-25高二下·江苏南京·开学考试)已知函数f(x)=aex-x2A.0,6e3 B.0,2e C14.(24-25高三上·浙江·期末)已知函数fx=x3+2x2+2120x,x≤0A.0,1e B.0,12e C15.(24-25高三下·浙江宁波·阶段练习)已知函数fx=x2+4x,x≤0eA.3 B.4 C.5 D.616.(24-25高三上·黑龙江·期末)已知函数fx=ax3-6aA.a的取值范围是-B.a的取值范围是1C.xD.x题型5题型5利用导数研究恒成立、存在性问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示17.(24-25高三下·河北·开学考试)∀x∈R,不等式x2-xexA.e2,e B.e,2e18.(24-25高三上·宁夏银川·期末)已知函数fx=x+a-1ex-ax-a2+aA.-∞,e B.1,e C.19.(24-25高三上·吉林长春·阶段练习)已知函数fx=xe-x,gx=12xA.2e2+C.12-120.(24-25高三上·河北张家口·阶段练习)若对任意的x1,x2∈0,m,且x1A.2 B.e C.e2 D.题型6题型6利用导数研究双变量问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示21.(23-24高二下·福建福州·期末)已知x,y为正实数,lnx+lny=A.x > y B.x <22.(24-25高三上·山东·阶段练习)已知函数f(x)=e2x,g(x)=x-1,对任意x1∈R,存在x2∈(0,+A.1 B.2C.2+ln2 D23.(23-24高二下·湖南·期中)已知Pt,t2,过点P可作曲线fx=x-lnx的两条切线,切点为xA.-1,0 B.-1,0 C.-2,-1 D.-2,-124.(23-24高二下·湖南益阳·阶段练习)已知函数fx=lnxx,gx=xe-xA.lnx1=C.x2x12⋅ek题型7题型7导数中的新定义问题25.(24-25高二上·陕西榆林·期末)已知函数fx的导函数为f'x,若存在x0使得fx0=f'x0,则称x0是A.fx=lnC.fx=sin26.(2024·安徽·模拟预测)给出定义:若函数fx在D上可导,即f'x存在,且导函数f'x在D上也可导,则称fx在D上存在二阶导数,记f″x=f'x'.若fA.fx=sinC.fx=-x27.(23-24高二下·江苏常州·期中)设f(x)定义在R上,若对任意实数t,存在实数x1,x2,使得fx1-fx2x1-x2=A.f(x)=x3-3x B.f(x)=ex-1 C28.(23-24高二下·江苏南京·期末)对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0,给出定义:f'x是函数y=fx的导数,f″x是函数f'x的导数,若方程f″x=0有实数解x0,则称x0A.fx的极大值为B.fx有且仅有2C.点12,2是D.f题型8题型8两个计数原理的综合应用

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示29.(24-25高三上·广西·阶段练习)如图,对A,B,C,D,E五块区域涂色,现有5种不同颜色的颜料可供选择,要求每块区域涂一种颜色,且相邻区域(有公共边)所涂颜料的颜色不相同,则不同的涂色方法共有(

)A.480种 B.640种 C.780种 D.920种30.(23-24高二下·广东中山·期末)用数字0,1,2,3,4,5组成的有重复数字的三位数且是偶数的个数为(

)A.76 B.38 C.36 D.3031.(2024高二下·江苏·学业考试)用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字型的4个小方格内涂色,每格涂一种颜色,相邻两格涂不同的颜色,则不同的涂色方法共有(

)A.120 B.260 C.280 D.32032.(24-25高二下·浙江嘉兴·阶段练习)如图,用n种不同的颜色把图中A,B,C,D,E五块区域涂上颜色,相邻区域不能涂同一种颜色,则(

)A.n≥3B.当n=4时,若B,D同色,共有48种涂法C.当n=4时,若B,D不同色,共有48种涂法D.当n=5时,总的涂色方法有420种题型9题型9相邻、不相邻排列问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示33.(23-24高二下·湖北武汉·阶段练习)有四名男生,三名女生排队照相,七个人排成一排,则下列说法正确的是(

)A.如果四名男生必须连排在一起,那么有720种不同排法B.如果三名女生必须连排在一起,那么有576种不同排法C.如果女生不能站在两端,那么有1440种不同排法D.如果三个女生中任何两个均不能排在一起,那么有720种不同排法34.(24-25高三上·重庆·阶段练习)我校田径队有十名队员,分别记为A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,为完成某训练任务,现将十名队员分成甲、乙两队.其中将A,B,C,D,E五人排成一行形成甲队,要求A与B相邻,C在D的左边,剩下的五位同学排成一行形成乙队,要求F与G不相邻,则不同的排列方法种数为(

)A.432 B.864 C.1728 D.259235.(23-24高二下·安徽·阶段练习)李白的一句“烟花三月下扬州”让很多人对扬州充满向往.据统计,唐朝约有120名诗人写下了400多首与扬州有关的诗篇,某扬州短视频博主从中选取了7首,制作了分别赏析这7首诗的7个短视频(含甲、乙),准备在某周的周一到周日发布,每天只发布1个,每个短视频只在其中1天发布,若甲、乙相邻两天发布,则这7个短视频不同的发布种数为(

)A.180 B.360 C.720 D.144036.(24-25高二上·福建龙岩·期中)传承红色文化,宣扬爱国精神,湖洋中学国旗队在高一年级招收新成员,现有小明、小红、小华等7名同学加入方阵参加训练,则下列说法正确的是(

)A.7名同学站成一排,小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位,则不同的站法种数为840B.7名同学站成一排,小明、小红两人相邻,则不同的排法种数为720C.7名同学站成一排,小明、小红两人不相邻,则不同的排法种数为480D.7名同学分成三组(每组至少有两人),进行三种不同的训练,则有630种不同的训练方法题型10题型10分组分配问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示37.(24-25高三上·陕西西安·阶段练习)某学校拟派2名语文老师、3名数学老师和3名体育老师共8人组成两个支教分队,平均分到甲、乙两个村进行义务支教,其中每个分队都必须有语文老师、数学老师和体育老师,则不同的分配方案有(

)A.72种 B.36种 C.24种 D.18种38.(24-25高二上·辽宁辽阳·期末)元旦假期,某旅游公司安排6名导游分别前往沈阳故宫、本溪水洞、鞍山千山、盘锦红海滩四个景区承担义务讲解任务,要求每个景区都要有导游前往,且每名导游都只安排去一个景区,则不同的安排方法种数为(

)A.1280 B.300 C.1880 D.156039.(24-25高三上·广西·期中)为促进城乡教育均衡发展,某地区教育局安排包括甲、乙在内的5名城区教师前往四所乡镇学校支教,若每所学校至少安排1名教师,每名教师只能去一所学校,则甲、乙不安排在同一所学校的方法数有(

)A.1440种 B.240种 C.216种 D.120种40.(24-25高三上·吉林白城·阶段练习)现安排甲、乙、丙、丁、戊这5名同学参加志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,且每人只安排一个工作,则下列说法正确的是(

)A.不同安排方案的种数为5B.若每项工作至少有1人参加,则不同安排方案的种数为CC.若司机工作不安排,其余三项工作至少有1人参加,则不同安排方案的种数为CD.若每项工作至少有1人参加,甲不能从事司机工作,则不同安排方案的种数为C题型11题型11排列、组合的综合应用

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示41.(24-25高二上·辽宁·阶段练习)据典籍《周礼•春官》记载,“宫、商、角、徵、羽”这五音是中国古乐的基本音阶,成语“五音不全”就是指此五音.如果把这五个音阶全用上,排成一个五音阶音序,要求“宫”不为末音阶,“羽”不为首音阶,“商”“角”不相邻,则可以排成不同音序的种数是(

)A.50 B.64 C.66 D.7842.(24-25高三上·河北邢台·期末)运动会期间,将甲、乙等5名志愿者安排到A,B,C三个场地参加志愿服务,每名志愿者只能安排去一个场地,每个场地至少需要1名志愿者,且甲、乙两名志愿者不安排到同一个场地,则不同的安排方法种数为(

)A.72 B.96 C.114 D.12443.(2024高三·全国·专题练习)从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有(

)A.252个 B.300个C.324个 D.228个44.(23-24高二下·江苏南通·期中)某机构组织举办经验交流活动,共邀请了八位专家,以A、B、A.F专家和C专家发言中间必须间隔1个人,共有A6B.E专家和G专家发言不相邻,共有A6C.A、B、D.D专家不第一个发言,H专家不最后一个发言,共有A7题型12题型12用赋值法求系数和问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示45.(24-25高二上·江西抚州·期末)若(2x-1)5=aA.a0=-1 BC.|a0|+|46.(24-25高二上·辽宁·期末)已知(1-2x)5=aA.a1+aC.a0-a47.(23-24高二下·湖南益阳·期末)已知(1+2x)(2-x)6=a0A.170183 B.-170183 C.12148.(24-25高二上·辽宁抚顺·期末)已知(2-x)11=aA.aB.aC.aD.a题型13题型13条件概率、全概率公式

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示49.(24-25高三下·安徽·阶段练习)甲每个周末都跑步或游泳,每天进行且仅进行其中的一项运动.已知他周六跑步的概率为0.6,且如果周六跑步,则周日游泳的概率为0.7,如果周六游泳,则周日跑步的概率为0.9.若甲某个周日游泳了,则他前一天跑步的概率为(

)A.13 B.713 C.2350.(2025·辽宁·模拟预测)为了加快生产进度,公司决定使用某种检测机器对加工零件的等级(分为一等品和二等品)进行初筛和复查,已知该机器初筛的过程中零件被标记为一等品的概率为35,被标记为二等品的概率为25,被标记为一等品的零件有110的概率为二等品,被标记为二等品的零件中也有110的概率为一等品A.1314 B.67 C.5751.(24-25高三下·云南昆明·开学考试)甲箱中有3个红球,2个白球和2个黑球,乙箱中有2个红球,3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,再从乙箱中随机取出一球.分别以A1,A2和A3表示从甲箱取出的球是红球,白球和黑球的事件,以B表示从乙箱取出的球是红球的事件,则PA.29 B.417 C.2752.(2025·贵州毕节·二模)甲,乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的球,其中甲盒子中有3个红球,4个白球,乙盒子中有2个红球,3个白球.先从甲盒子中随机取出一球放入乙盒子,再从乙盒子中随机取出一球.事件A1=“从甲盒子中取出的球是红球”,事件A2=“从甲盒子中取出的球是白球”,事件B=“从乙盒子中取出的球是红球A.PB∣A2C.PB∣A1题型14题型14随机变量的期望与方差的综合应用

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示53.(24-25高二下·全国·课后作业)已知X,Y两个盒子中分别装有形状、大小、质量均相同的小球.其中,X盒中有3个红球,1个白球;Y盒中有1个红球,3个白球,现从两个盒子中同时各取走一个小球,一共取三次,此时记X盒中的红球个数为ξ,Y盒中的红球个数为η,则(

)A.Eξ>EηC.Eξ>Eη54.(23-24高二下·江苏苏州·期末)设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=ak+1(k=1,2,5),a∈R,E(ξ),D(ξ)分别为随机变量ξA.P(0<ξ<3.5)=23 B.E(3ξ+2)=7 C.D(ξ)=2 D55.(23-24高二下·江苏徐州·期中)不透明口袋中有n个相同的黑色小球和红色、白色、蓝色的小球各1个,从中任取4个小球,ξ表示当n=2时取出黑球的数目,η表示当n=3时取出黑球的数目,则下列结论中成立的是(

)A.Eξ<EηC.Eξ<Eη56.(2024·海南·模拟预测)某电子展厅为了吸引流量,举办了一场电子竞技比赛,甲、乙两人入围决赛,决赛采用2n+1局n+1胜的赛制,其中n∈N*,即先赢n+1局者获得最终冠军,比赛结束.已知甲每局比赛获胜的概率为p,且各局比赛结果相互独立,则(A.若n=3,p=12B.若n=1,p=13,记决赛进行了XC.若n=2,p=34,记决赛进行了YD.若n=1比n=2时对甲更有利,则0<p<题型15题型15超几何分布与二项分布

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示57.(24-25高三上·福建莆田·开学考试)下图是一块高尔顿板示意图:在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为0,1,2,3,4,5用X表示小球落入格子的号码,则下面计算错误的是(

)A.PX=0=1C.EX=558.(23-24高二下·浙江·期中)一个不透明的袋子有10个除颜色不同外,大小、质地完全相同的球,其中有6个黑球,4个白球.现进行如下两个试验,试验一:逐个不放回地随机摸出3个球,记取到白球的个数为X1,期望方差分别为EX1,DX1;试验二:逐个有放回地随机摸出3个球,记取到白球的个数为A.EX1=EC.EX1>E59.(23-24高一下·甘肃天水·阶段练习)产品的质量是企业的根本,产品检测是生产中不可或缺的重要工作,某工厂为了保证产品质量,利用两种不同方法进行检测,两位员工随机从生产线上各抽取数量相同的一批产品,已知在两人抽取的一批产品中均有5件次品,员工甲从这一批产品中有放回地随机抽取3件产品,员工乙从这一批产品中无放回地随机抽取3件产品,设员工甲抽取到的3件产品中次品数量为X,员工乙抽取到的3件产品中次品数量为Y,k=0,1,2,3,则下列判断不正确的是(

)(参考:超几何分布其均值EXA.随机变量X服从二项分布 B.随机变量Y服从超几何分布C.EX=EY60.(2025·全国·模拟预测)某工厂进行产品质量抽测,两位员工随机从生产线上各抽取数量相同的一批产品,已知在两人抽取的一批产品中均有5件次品,员工A从这一批产品中有放回地随机抽取3件产品,员工B从这一批产品中无放回地随机抽取3件产品.设员工A抽取到的3件产品中次品数量为X,员工B抽取到的3件产品中次品数量为Y,k=0,1,2,3.则下列判断正确的是(

)A.随机变量X服从二项分布 B.随机变量Y服从超几何分布C.PX=k<PY=k题型16题型16正态分布的实际应用

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示61.(23-24高二下·江苏宿迁·期

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