2023年新人教版六年级下册数学全册教案

第一单元负数

第一课时总第1课时讲课日期：月日

教学目的：

1.使学生在现实情境中初步认识负数，理解负数的作用，感受运用负

数的需要和以便。

2.使学生懂得正数和负数日勺读法和写法，懂得0既不是正数，又不是

负数。正数都不小于0,负数都不不小于0。

3.使学生体验数学和生活的亲密联络，激发学生学习数学的爱好，培

养学生应用数学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中日勺相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反

反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15

层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些日勺，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）

班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度

（零下10摄式度）。

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几种

旅游都市走一走。我呢，特意帮他留心了一下这几种地方在未来某天的最

低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预

报。（天气预报片头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表达零上和零下的温度。

出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的

气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观测：这样的一

小格表达多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、目前你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么懂得日勺？

（那里有个0,表达0摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨

一拨）拨日勺时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

（3）理解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的（TC

比起来，又怎样了呢？（比南京日勺0℃要低）你能用一种手势来表达它和0T

的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计

上拨出来吗？

（4）比较：目前我们已经懂得了这三个地方的最低气温。仔细观测上

海和北京日勺最低气温，它们同样吗？（不一样样，一种在0℃以上，一种在

（TC如下）。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4。（3,读作

正四摄式度，写的时候先写一种正号（指出是正号不是加号，意义和读法

都不一样了）再写一种4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直

接写成4,把正号省略了。因此同学们所说的4C也就是+41。（板今）

②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4七来表达零

下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一种负号

（指出是负号不是减号）再写一种4就可以了，同桌互相比划一下。

（5）小结：通过刚刚对三个都市日勺温度的理解，我们懂得记录温度时,

以0C为界线，用象+4或4这些数可以来表达零上温度，用-4这样的数可

以表达零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片

上）

3、听一段中央台的天气预报，将你听到都市的最低和最高温度记录下

来O

4、小结：通过刚刚的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度

用正几或直接用几来表达，零下温度用负几来表达。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔体现措施（P4第2题）

1、同学们你们懂得吗？世界第一高峰一一珠穆朗玛峰从山脚到山顶，

气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的c近来经国家测绘局公布了珠

峰日勺最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（出示网页，上面有简朴的文

字简介）。谁来读一读这段简介。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（出示珠穆朗玛

峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的

海拔状况）。

你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海

平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你

能用一种简朴的措施来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）交流：珠穆朗玛峰日勺海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：755米。（板书）

（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样日勺数可以

表达海平面以上的高度，-155米这样的数可以表达海平面如下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚刚的学习，我们搜集到了某些数据我们可以用这些数来表达

零上温度和零下温度，还可以表达海平面以上的高度和海平面如下的高度。

那么你们观测一下这些数，它们同样吗？你们想帮它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：由于+8844.43也可以写成8844.43米，因此有正号和没正号

都可以归于一类。提出疑问：0究竟归于哪一类？（引导学生争论，各自刊

登意见）

①假如都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在它们一

类啊，你们怎么来说服我？

②假如有学生刊登分三类的，有时分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：（结合图）我们从温度计上观测，以0℃为界线线，0C以上

时温度用正几表达，如下日勺温度用负几表达。同样，以海平面为界线，

高于海平面日勺高度我们用正几来表达，低于海平面我们用负几表达。0就象

一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来

说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样日勺数叫做正数；象-4、

T55等这样时数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正

数都不小于0,负数都不不小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和

负数。（板书：认识正数和负数）

五、联络生活，巩固练习

1.练习一第2、3题

2.你懂得吗：水沸腾时的温度是—O水结冰时日勺温度是—o地

球表面的最低温度是。

3.讨论生活中日勺正数和负数

(1)存折：这里的-800表达什么意思？(以本来的钱为原则，取出了

800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)

(2)电梯：这里的1和T表达什么意思？(以地平面为界线，地平面

以上一层我们用1或+1来表达，T就表达地下一层)。老师目前要到33层

应当按几啊？要到地下3层呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上

和零摄式度如下，海平面以上和海平面如下，得分与失分等都具有相反的

意义，我们都可以用正数和负数来表达。

教学反思：

第二课时总2课时讲课日期：月日

教学内容：比较正数和负数日勺大小。

教学目的:

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的次序，完毕对数的构造的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-10+50-82

2、假如+20%表达增长20%,那么-6%表达。

3、某日傍晚，黄山日勺气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这

天傍晚黄山的气温是摄氏度。

二、新授：

(一)教学例3：

1、怎样在数轴上表达数？(1、2、3、4、5、6、7)

2、出示例3：

(1)提问你能在一条直线上表达他们运动后的状况吗？

(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。

(3)教师在黑板上话好直线，在对应日勺点上用小图片代表大树和学生,

在问怎样用数表达这些学生和大树日勺相对位置关系？(让学生把直线上的

点和正负数对应起来。

(4)学生回答，教师在对应点的下方标出对应的数，再让学生说说直

线上其他几种点代表的数，让学生对数轴上时点表达时正负数形成相对完

整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表达出正数、0和负数，像这样

日勺直线我们叫数轴。

（6）引导学生观测：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到L5和-L5对应的点。假如从起点分别到.5和

T.5处，应怎样运动？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气状况，让学生把未来一周每天日勺最低气温在数

轴上表达出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的措施。

3、通过小精灵日勺活，引出运用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从

左到右的次序就是数从小到大的次序。

4、再让学生进行比较，运用学生的详细比较来阐明“-8在-6日勺左边,

因此-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6,不过-8〈-6"，使学生初步体会两

负数比较大小时，绝发值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学日勺身高和体重，以平均身高体重为原则记为0m

或(0kg)°超过的记为正数，局限性的记为负数，然后按从大到小的次序

排列。

四、全课总结(1)在数轴上，从左到右日勺次序就是数从小到大日勺次序。

(2)负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

教学反思：

第二单元圆柱与圆锥

(1)圆柱的认识总第3课时讲课日期：月日

教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二时第1—4题.

教学目的：

1、借助平常生活中的圆柱体，认识圆柱的特性和圆柱各部分的名称,

能看懂圆柱日勺平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致日勺观测能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的爱好。

教学重点：认识圆柱的特性。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学

生熟悉圆日勺周长公式：C=2nr或C=nd）

2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他

学生评判答案与否对的）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、认识圆柱特性

1.整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、

实用、安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小怎样？摸

到日勺圆柱周围的曲面叫什么？(上下两个面叫做底面，它们是完全相似的

两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

3.圆柱的高

(1)课件显示：一根竖放日勺大针管中的药水由高到低的变化过程，引

导学生思索：药水水柱日勺高下和水柱的什么有关？

(2)引导小结：水柱的高下和水柱日勺高有关.

(3)结合书本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距

离叫做高。)

(4)讨论交流：圆柱的高日勺特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如

牙签细某些，再细某些，能装多少根？

②初步感知：面方圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高日勺长度都相等。

③深化感知：面去这数不清日勺高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同步

课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.

4.圆柱的侧面展开(例2)

(1)动手操作：清同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等

有商标纸日勺圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观测商标纸日勺形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到

平行四边形的是怎样剪的？

厂长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

强调：我们先研究具有代表性日勺长方形与圆柱的关系.

（2）寻求发现.展开时长方形的长和宽与圆柱日勺关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在反复操作

中观测。

②学生再观测电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆柱底面周长和高

转化成长方形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长,

宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现.展开日勺平行四边形的底和高及正方形日勺边长与圆柱日勺

关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么措施转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的

动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到多种图形，都能通过割补的措施

转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二时第3题。

教师行间巡视，友有困难日勺学生及时辅导。

3.做第15页练习二时第4题。

四、布置作业

完毕一课三练P15日勺1、2题。

板书:

厂长方形

沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

圆柱日勺底面周长长方形日勺长

圆柱日勺高长方形日勺宽

教学反思:

(2)圆柱的表面积总第4课时讲课日期：月0

教学内容：P13—14页例3—例4,完毕“做一做”及练习二日勺部分习

题。

教学目的:

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积日勺含义，掌握

圆柱侧面积和表面积的计算措施，会对的计算圆柱的侧面积和表面积，能

处理某些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和处理简朴的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面日勺含义的同步，培养

学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积日勺计算措施。

教学难点：运用所学的知识处理简朴日勺实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特性.

2.口头回答下面问题.

(1)一种圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形日勺面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长又宽.

二、新课

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面日勺面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积

有什么关系呢？

(学生观测很轻易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱口勺侧面积应当怎样计算呢？(引导学生根据展开后的

长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以懂得：圆柱的侧面积=

底面周长义高)

2.侧面积练习：练习七第5题

(1)学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算成果要注意什么？

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注

意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须懂得圆柱底面周长和高这两个

条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，

在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作日勺圆柱模型展开，观测一下，圆柱的表面由哪

几种部分构成？(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面

和侧面构成。)

(2)圆柱日勺表面积是指圆柱表面日勺面积，也就是圆柱日勺侧面积加上两

个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱日勺侧面积+底面积X2

4.教学例4

（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径,

求表面积）

（2）求的是厨师帽所用日勺材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底

面，阐明它只有一种底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注

意察看最终日勺得数与否计算对时。（做完后，集体订正。指名学生回答自己

在计算时，最终的得数是怎样获得日勺。由此指出：这道题使用的材料要比

计算得到的成果多某些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题

要保留整百平方厘米，省略的十位上虽然是4或比4小，都要向前一位进lo

这种取近值的措施叫做进一法。）

①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际状况计算各部分

的面积.如计算烟筒用铁皮只求一种侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一

种底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用

进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2.练习七第6题。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长义高

圆柱的表面积=圆柱日勺侧面积十底面积X2

例4：①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

教学反思：

圆柱的表面积练习课总第5课时讲课日期：月日

教学内容：练习二余下的练习。

教学目的：

1、会对日勺计算圆柱的侧面积和表面积，能处理某些有关实际生活日勺问

题。

2、培养学生良好的空间观念和处理简朴的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学日勺知识处理简朴的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识处理简朴的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱日勺侧面积=底面周长X高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱日勺侧面积+底面积

X2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②

题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应

用C+n+2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体日勺表面积公式：

长方体日勺表面积=（长X宽+长义高+宽X高）X2

正方体日勺表面积=棱长X棱长X6

（2）学生独立完毕第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，

并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思索：前轮转动一周，压路面的面积是指

什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮

日勺侧面积）

（2）学生独立完毕这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思索“抹水泥日勺部分”是指哪几种面？

（侧面和下底面，也就是只有一种底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完毕于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算”制作中间的轴需要多大的硬纸板”，

就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好

是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆

柱侧面积之和减去圆柱的一种底面积。

（3）提醒学生将计算成果化成以平方米为单位的数，并可根据实际状

况保留近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18及20题完毕在作业本上。

板书：圆柱日勺侧面积=底面周长X高

圆柱日勺表面积=圆柱日勺侧面积十底面积X2

长方体日勺表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

正方体日勺表面积=棱长X棱长X6

教学反思:

(3)圆柱的体积总第6课时讲课日期：月日

教学内容：P19—20页例5、例6及补充例题，完毕“做一做”及练习

三第广4题。

教学目的：

1、通过用切割拼合日勺措施借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公

式，可以运用公式对日勺地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和措施，处理实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积日勺计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？(长方体的体积=长乂宽X高，长方体

和正方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体日勺体积=底面积义高)

2、拿出一种圆柱形物体，指名学生指出圆柱日勺底面、高、侧面、表面

各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一种近似日勺

长方形，找出圆和所拼成日勺长方形之间日勺关系，再运用求长方形面积日勺计

算公式导出求圆面积日勺计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积日勺措施来推导圆柱日勺体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱日勺高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块,

把它们拼成一种近似长方体的立体图形一一课件演示）

（2）由于我们分日勺不够细，因此看起来还不太像长方体；假如提成日勺

扇形越多，拼成的立体图形就越靠近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，

拼成一种长方体）

（3）通过观测，使学生明确：长方体日勺底面积等于圆柱的底面积，长

方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积X高，因此圆柱的体积=

底面积X高，V=Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是

2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注

意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是对的的.

@V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它日勺体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）

答：它日勺体积是0.0105立方米。

先让学生思索，然后指名学生回答哪个是对的的解答，并比较一下哪

一种解答更简朴.对不对的的第①、③种解答要说说错在什么地方.

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式

是怎样的？(v=Jir2h)

4、教学例6

(1)出示例5,并让学生思索：要懂得杯子能不能装下这袋牛奶，得

先懂得什么？(应先懂得杯子的容积)

(2)学生尝试完毕例6o

①杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24

(cm2)

②杯子的容积:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充列题、例6有哪些相似的地方和不一样日勺地方？(相

似的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不一样的是补充例题已给出

底面积，可直接应用公式计算；例6只懂得底面直径，要先求底面积，再

求体积.)

三、巩固练习

1、做第21页练习三日勺第1题.

2、练习三时第2题.

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积日勺习题.规

定学生审题后，懂得要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3、4题。

板书:

圆柱日勺体积=底面积X高V=Sh或V=Jir2h

例6：①杯子的底面积：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24

(cm2)

②杯子的容积:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教学反思：

圆柱的体积练习课总第7课时讲课日期：月日

教学目的：

1、使学生可以运用公式对附地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和措施，处理实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式处理实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体日勺底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体日勺体积=底面积X高，因此圆柱的体积=底面积义高，即V=Sh。

2、复习长方体日勺体积公式后，让学生独立完毕练习三第6题，并指名

板演。

二、处理实际问题

1、练习三第7题。

学生思索：规定粮囤所能装的玉米日勺重量，需先懂得什么？然后独立

完毕。

2、练习三第5题。

(1)指导学生变换公式：由于V=Sh,因此h=V4-So也可以列方程

解答。

(2)学生选择爱慕的措施解答这道题目。

3、练习三第8题。

(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月

亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一种底面直径为2米，高为0.25

米氏/圆柱。

(2)在充足理解题意后学生独立完毕，集体订正。

4、练习三第9、10题

(1)学生独立审题，完毕9、10两题。

(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800nli日勺果汁够倒三杯吗？必须

先求出什么？怎么求？(需先求出圆柱形玻璃杯日勺容积，用公式V=Sh)

(3)指名说说解答第10题的思绪：根据两个圆柱日勺底面积相等这一

条件，先求出其中一种圆柱的底面积。运用这个底面积再求出另一种圆柱

的体积。

三、布置作业

完毕“一课三练”的有关练习。

教学反思：

2、圆锥

(1)圆锥的认识总第8课时讲课日期：月日

教学内容：教科书P23—26的内容，P24“做一做”，完毕练习四日勺第1、2

题。

教学目的：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特性，会看圆锥的平面图，会

对的测量圆锥的高，能根据试验材料对时制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥日勺高，培养学生的动手操作能力和一

定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈日勺求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特性。

教学难点：对的理解圆锥的构成。

教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特性是什么？

二、新课

1、圆锥时认识

(1)让学生拿着圆锥原型观测和摆弄后，指定几名学生说出自己观测日勺成

果，从而使学生认识到圆锥有一种曲面，一和顶点和一种面是圆的，等等。

(2)圆锥有一种顶点，它的底面是一种圆、(在图上标出顶点，底面及其

圆心0)

(3)圆锥有一种曲面，圆锥日勺这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥日勺顶点究竟面圆心的距离叫做高。(沿

着曲面上的线都不是圆锥日勺高，由于圆锥只有一种顶点，因此圆锥只有一

条高)

2、小结

圆锥的特性(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥

的特性是：底面是圆，侧面是一种曲面，有一种顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一

块平板来测量。

(1)先把圆锥日勺底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面日勺展开图

(1)学生猜测圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

(2)试验来得出圆锥的侧面展开后是一种扇形。

5、虚拟日勺圆锥

(1)先让学生猜测：一种长方形通过旋转，可以形成一种圆柱。那么将三

角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

(2)通过操作，使学生发现转动出来日勺是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”日勺题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量

出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四时第1题。(1)让学生自由地观测，只要是靠近于圆柱、圆锥的

都可以指出。

(2)让学生说说自己周围尚有哪些物体是由圆柱、圆锥构成的。

3.完毕练习四日勺第2题。

四、总结有关圆锥你懂得了些什么？你能向同学简介你手中的圆锥吗？

教学反思：

(2)圆锥日勺体积总第课时讲课日

期：月日

教学内容：第25〜26页，例2、例3及练习四时第3〜8题。

教学目的:

1、通过度小组倒水试验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间

的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式对的地计算圆锥的

体积，处理实际生活中有关圆锥体积计算的简朴问题。

2、借助已经有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动

手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，试验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探

索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积日勺计算公式。

教学难点：对的探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特性？(使学生深入熟悉圆锥的特性：底面、侧面、高和顶

点)

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积义高”。

二、新课

1、教学圆锥体积日勺计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式日勺推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过

切拼成长方体来求得日勺.

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过日勺图形来求呢？(指出：

我们可以通过试验的措施，得到计算圆锥体积日勺公式)

(3)拿出等底等高日勺圆柱和圆锥各一种，通过演示，使学生发现“这个圆

锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间日勺体积有什么

关系？”

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观测，倒几次恰好把

圆柱装满？

(教师让学生注意，记录几次，使学生清晰地看到倒3次恰好把圆柱装满。)

(5)这阐明了什么？(这阐明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积

日勺)

板书：圆锥日勺体积=X圆柱日勺体积=X底面积X高，字母公式：V=Sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应当怎样计算？

(2)引导学生对照圆维体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计

算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完毕练习四第4题。

4、教学例3.

(1)出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆日勺底面直径和高，求这堆沙堆日勺日勺体积。

(2)规定沙堆的体积需要已知哪些条件？(由于这堆沙堆近似圆锥形，因

此可运用圆锥日勺体积公式来求，需先已知沙堆日勺底面积和高)

(3)题目的条件中不嚏得圆锥的底面积，应当怎么办？(先算出沙堆日勺底

面半径，再运用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公

式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名学生板演，其他学生将计算环节写在教科书第26

页上.做完后集体订正。(注意学生最终得数的取舍措施与否对的)

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话与否对日勺，然后全般查对评讲。

2、做练习四时第8题。

(1)引导学生学生思索回答如下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必须懂得什么？

③求出这堆煤的体积后，应当怎样计算这堆煤的重量？

(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四时第6题。

(1)指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱日勺表面积日勺含义是什么？怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥日勺体积公式是什么？

(2)学生把计算成果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容？你是怎样精确地记住圆锥的体积公式的？

板书：

圆柱日勺体积=底面积又高

圆锥日勺体积=义圆柱日勺体积=X底面积X高

字母公式：V=Sh

教学反思：

3、整顿和复习总第课时讲课日

期：月日

教学内容：P29页第1一3题，完毕练习五,

教学目的:

1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆

柱、圆锥的特性和它们日勺体积之间日勺联络与区别，掌握圆柱表面积、体积,

圆锥体积日勺计算公式，能对的计算。

2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整顿归纳的能

力。

3、学生认真的学习态度。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特性和它们的体积之间的联络与区别

教学过程：

一、复习圆柱

1、圆柱日勺特性

（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不一样日勺几种圆柱的幻片片.指

名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立

体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相似日勺两个圆.两个

底面之间日勺距离叫做高.侧面是一种曲面.）

（2）做第29页第1题：指出几种图形中哪些是圆柱。

2、圆柱日勺侧面积和表面积

（1）出示画有圆柱日勺表面展开图日勺投影片.先让学生观测，然后让学生回

答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆

柱的侧面积怎样计算？（底面的周长X高）为何要这样计算？（由于：底

面的周长=长方形的长，高=长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分构成的？（圆柱的侧面积+两个底面的面积）

（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积义高）计算公式是怎样推导出来日勺？

（把圆柱切割开，拼成近似日勺长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体

积。根据长方体的体积=底面积X高，推出圆柱体日勺体积=底面积X高）

圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29页第2题中有关圆柱体积的部分。

4、学生独立完毕第29页第3题。（先思索“用多少布料”求什么？“装多

少水”又是求什么？辨别清所求时是圆柱的表面积或体积时再计算）

二、复习圆锥

1.圆锥的特性

（1）圆锥有哪几种部分？有什么特点？（是立体图形，有一种顶点，底面

是一种圆，侧面是一种曲面。从圆锥日勺顶点究竟面圆心的距离，叫做圆锥

日勺高。）

（2）做第91页第1题日勺下半题和第2题的第（3）小题.

让学生将圆锥的特性自己用简朴日勺词汇填写在表中.教师提醒学生：“举

例”一栏要填写自己懂得的形状是圆锥的实物.

2.圆锥跳7体积.

（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积X高，再除以3）计算圆锥体积的

字母公式是什么？（V=Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过试验得

到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、课堂练习

1、做练习五时第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2、做练习五时第2题。

（1）学生审题后思索：求用多少彩纸是求圆柱的什么？

（2）指名板演，其他学生独立完毕于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。（可提议学生用方程解答）

四、作业

练习五时第3、4、6题。

教学反思：

第三单元比例

1、比例的意义和基本性质

第一课时总第课时讲课日期：月日

教学内容：P32〜34比例的意义和基本性质

教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能对的判断两个比与否

能构成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是互相联络、变化发展的。

教学重点；比例日勺意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并对的的构成比例。

教学过程：

一、回忆旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？

并举例阐明什么是比日勺前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们懂得了比的前后项相除所得日勺商叫做比值，你们会求比值吗？教师

板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16：4.5:2.710：6

学生求出各比日勺比值后，再提问：哪两个比日勺比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教师阐明：由于这两个比的比值相等，因此这两个比也是相等的，我们把

它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7=10:6）像这样表达两个比相等的式

子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。

（1）出示P32例lo

每面国旗日勺长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽

日勺比。

5：2.4:1.660:4015：10

每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）

5：=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60：40

象这样表达两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成：二二

（2）我们也学过不一样的两个量也可以构成一种比，如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

列表如下：

时间（时）25

旅程（千米）80200

指名学生读题。

教师：这道题波及届时间和旅程两个量的关系，我们用表格把它们表达出

来。表格的第一栏表达时间，单位“时”，第二栏表达旅程，单位“千米”。

这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边

问边填写表格。）

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的旅程和时间日勺比吗？”

教师根据学生的回答，板书：

第一次所行驶日勺旅程和时间时比是80：2

第二次所行驶的旅程和时间的比是200:5

让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2=40,200:5

二40。让学生观测这两个比日勺比值。再提问：你们发现了什么？“（这两

个比的比值都是40,这两个比相等。）

教师阐明：由于这两个比相等，因此可以把它们用等号连起来构成比例。（板

书：80:2=200:5）像这样表达两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生

观测是表达两个比相笔。然后板书：表达两个比相等的式子叫做比例。并

让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以懂得，比例是由几种比构成日勺？这两个比必须具

有什么条件？因此判断两个比能不能构成比例，关键是看什么？假如不能

一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们懂得了比例是由两个

相等日勺比构成的。在判断两个比能不能构成比例时，关键是看这两个比是

不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化

简后来再看。例如判断10：12和35：42这两个比能不能构成比例，先要算

出10：12=,35：42=,因此10:12=35:42。（以上举例边说边板书。）

（3）比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，目前又懂得了“比例”日勺意义，那么

“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最终教师归纳：比是表达两个数相

除，有两项；比例是一种等式，表达两个比相等，有四项。

（4）巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能构成比例。（能，就用张开拇指和

食指表达；不能就用两手的食指交叉表达。）

6：3和12：635:7和45:920：5和16:80.8：0.4和0.3：0.6

学生判断后，指名说出判断的根据。

②做P33“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能构成比例的两个比写在练习本上，教师边

巡视边批改，对做得不对日勺，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不

对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生构成不一样的比例（不规定举全）。

④P36练习六的第1〜2题。

对于能构成比例的四个数，把能构成日勺比例写出来。构成的比例只要能成

立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数

形式。

2、教学比例的基本性质

(1)教学比例各部分的名称。

教师：同学们能对日勺地判断两个比能不能构成比例了，那么比例各部分的

名称是什么？请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例日勺项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

(2)教学比例的基本性质。

教师：我们懂得了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？目前我们

就来研究。(在比例的意义背面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算

出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项日勺积是80X5=400

两个内项日勺积是2X200=400

“你发现了什么？“(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80X5=

2X200”是不是所有日勺比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过

日勺比例式。

通过计算，大家发现所有日勺比例式均有这个共同的规律，谁能用一句话把

这个规律说出来？

最终教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并

阐明这叫做比例的基本性质。

“假如把比例写成分数形式，比例日勺基本性质又是怎样的呢？"(指着80:2

=200:5)教师边问边改写成：=

“这个比例日勺外项是哪两个数呢？内项呢？”

“由于两个内项的积等于两个外项日勺积，因比，当比例写成分数日勺形式，

等号两端日勺分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？

学生回答后，教师强调：假如把比例写成分数形式，比例日勺基本性质就是

等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断时。

学过比例日勺基本性质后来，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不

能成比例。

(1)应用比例日勺基本性质判断3:4和6：8能不能构成比例。

(2)P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区别？

2、填空

5:2=80：()2:7=():51.2:2.5=()：4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比

可以构成比例。

(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7：10(3)0.5:0.2和：

4、下面的四个数可以构成比例吗？把构成的比例写出来。

2、3、4和6

四、全课小结，提高认识

通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什

么？应用比例的基本性质可以做什么？

五、课堂练习，辅助消化

P36〜37第3〜6题。

六、课外补充，拓展延伸

1、判断。

(1)假如3Xa=5Xb,那么5：a=3：b。

(2):和：中，能与：构成比例的是：。

(3)在一种比例中，两个外项分别是7和8,那么两个内项日勺和一定是150

2、用、8、、12四个数分别作为比例日勺项，你能构成几种比例？

3、请你用20以内的四个合数构成一种两个比日勺比值都是的比例。

教学反思：

第二课时总第课时讲课日期：月日

教学内容：P35〜37解比例

教学目的：1、使学生学会解比例的措施，深入理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的措施，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等

于两个外项积的形式，即已学过日勺具有未知数的等式。

教学过程：

一、回忆旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了某些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例日勺

基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

2、判断下面每组中的两个比与否能构成比例？为何？

6：3和8：4:和：

3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。(板书课题)

二、引导探索，学习新知

1、什么叫解比例？

我们懂得比例共有四项，假如懂得其中日勺任何三项，就可以求出这个比例

中日勺此外一种未知项。求比例中日勺未知项，叫做解比例。解比例要根据比

例日勺基本性质来解。

2、教学例2。

(1)把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。

(2)根据比例的意义列出比例：X：320=1：10

（3）让学生指出这个二匕例的外项、内项，并阐明懂得哪三项，求哪一项。

根据比例日勺基本性质可以把它变成什么形式？3x=8X15。

这变成了什么？（方程。）

教师阐明：这样解比例就变成解方程了，运用此前学过的解方程的措施就

可以求出未知数X时值。由于解方程要写“解：”，因此解比例也应写

“解：”。

（4）学生说，教师板书解比例的过程。

教师：从刚刚解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例日勺基本性质

把比例变成方程，然后用解方程的措施来求未知数X。

3、教学例3。

出示例3：解比例=

提问：“这个比例与例2有什么不一样？”（这个比例是分数形式。）

这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

学生回答后，教师阐明在写方程时，具有未知数的积一般写在等号日勺左边,

然后板书:1.5X=2.5X6

让学生在书本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚刚我们学习理解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比

例的基本性质把比例变成方程。）

变成方程后来，再怎么做？（根据此前学过日勺解方程的措施求解。）

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例

的基本性质把比例变成方程。）

5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维

P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例？解比例日勺根据是什么？解比例日勺书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化

P37〜38第8-11题。

六、课外补充，拓展延伸

1、P38第12、13题。

2、4:8=12:24,假如将第二项减少1,要使比例成立，则第四项减少多少？

3、把两个比值都是时比构成比例，已知比例日勺两个内项都是15,请分别

求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一种比例的四个项都是不小于0的整数，它的两个比的比值都是，且

第一项比第二项少3,第三项是第一项日勺3倍。请写出这个比例。

教学反思：

2、正比例和反比例日勺意义

第一课时总第课时讲课日期：月日

教学内容：P39〜41成正比例日勺量

教学规定：1、使学生理解正比例日勺意义，能根据正比例的意义判断是不是

成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：成正比例的量日勺特性及其判断措施。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思索两种有关联的量的变

化规律.

教学过程：

一、四顾旧知，复习铺垫

1、已知旅程和时间，求速度

2、已知总价和数量，求单价

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率

二、引导探索，学习新知

1、教学例1：

出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，

3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，

5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，

7小时行驶630千米，8小时行驶72