第5章 一元一次方程（大单元教学设计新教材）2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）

第5章一元一次方程（大单元教学设计，新教材）2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本章节设计旨在帮助学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。通过本章节的学习，使学生能够熟练运用一元一次方程解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.数学抽象：通过抽象一元一次方程的概念，培养学生对数学对象的抽象思维和符号表达能力。

2.数学运算：通过解一元一次方程，提升学生运用运算律和代数技巧解决实际问题的能力。

3.数学建模：通过实际问题构建一元一次方程模型，培养学生的数学建模意识和应用意识。

4.直观理解：通过图形辅助，增强学生对方程与图形之间关系的直观理解。

5.数学证明：通过方程解法的过程，引导学生进行初步的数学证明。重点难点及解决办法重点：一元一次方程的解法及方程的解的意义。

难点：方程解的合理性检验和方程解的应用。

解决办法：

1.重点：通过实例讲解和练习，帮助学生理解方程的解法步骤，强化对解法的掌握。

2.难点：通过设计实际问题，引导学生进行方程解的合理性检验，同时结合图形直观展示方程解的意义，帮助学生突破难点。此外，采用小组合作学习，鼓励学生互相讨论和交流，共同解决问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的《人教版2024七年级数学上册》教材。

2.辅助材料：准备与一元一次方程相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以辅助学生理解方程的概念和解法。

3.实验器材：准备一些简单的实物模型或教具，如数字卡片、方程模型等，用于直观展示方程的构建和解法过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；在讲台上准备实验操作台，方便展示方程解的直观演示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习一元一次方程的基本概念和解法步骤。

设计预习问题：围绕一元一次方程的解法，设计问题如“如何将实际问题转化为方程？”和“方程的解有何意义？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，理解一元一次方程的基本概念和解法。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解一元一次方程的解法，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如购物找零问题，引出一元一次方程的应用，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解一元一次方程的解法，结合实例如“3x+4=19”帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作解决类似方程问题。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作解决方程问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程的解法。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握解方程的技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解一元一次方程的解法，掌握解方程的技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置如“解下列方程”的课后作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与一元一次方程相关的拓展资源，如方程的应用题库、数学竞赛题目等。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用拓展资源进行进一步的练习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主完成作业和拓展学习，巩固和深化知识。

反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

（1）一元一次方程在实际生活中的应用：《生活中的数学方程》——介绍了方程在家庭、购物、运动、工程等生活中的应用实例，帮助学生理解方程的实用价值。

（2）一元一次方程的几何解释：《几何中的方程》——通过几何图形的变换和方程的关系，引导学生从几何角度理解一元一次方程，增强直观理解。

（3）一元一次方程的解法拓展：《方程的解法拓展》——介绍了方程解法的其他方法，如代数法、图形法等，帮助学生掌握多种解方程的技巧。

（4）一元一次不等式及其应用：《不等式的世界》——引入一元一次不等式的概念，展示其在实际问题中的应用，如预算限制、年龄限制等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）设计一个简单的家庭预算问题，使用一元一次方程进行建模和求解。

（2）收集生活中的一元一次方程实例，分析方程的结构和解法。

（3）尝试解决一元一次方程的实际问题，如优化问题、最值问题等。

（4）探索一元一次方程与图形的关系，如通过画图理解方程的解的意义。

（5）研究一元一次方程在不同情境下的应用，如物理学、工程学、经济学等领域。

（6）分析一元一次方程在实际问题中的合理性检验，如考虑实际情况对解的限制。

（7）尝试解决一元一次方程的拓展问题，如一元一次方程组、一元一次不等式组等。

（8）通过小组合作，共同研究一元一次方程在不同学科中的交叉应用。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《一元一次方程的应用实例》

该材料通过一系列实际问题，展示了如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。例如，通过计算购物时的折扣、解决行程问题、分配资源等，让学生体会到方程在生活中的应用。

（2）视频资源：《一元一次方程的解法动画演示》

该视频通过动画形式，直观地展示了方程的解法步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等，帮助学生更好地理解和解题。

2.拓展要求：

（1）鼓励学生利用课后时间阅读《一元一次方程的应用实例》，了解方程在实际问题中的应用，并尝试解决其中的问题。

（2）观看《一元一次方程的解法动画演示》视频，跟随动画步骤，动手练习方程的解法，加深对解法步骤的理解。

（3）教师可推荐以下拓展练习题，供学生课后练习：

-设计一个关于购物优惠的方程问题，并求解。

-分析一个行程问题，构建一元一次方程模型，并求解。

-根据实际问题，构建一元一次方程，并求解。

-研究一元一次方程在分配资源问题中的应用，如班级图书分配、班级经费预算等。

（4）学生完成拓展练习后，可将自己的解题过程和结果分享给同学，互相交流学习心得。

（5）教师可组织学生进行小组讨论，共同探讨一元一次方程在不同领域的应用，如物理学、工程学、经济学等。

（6）鼓励学生查阅相关资料，了解一元一次方程的历史背景和发展，拓展数学知识视野。

（7）教师可解答学生在拓展过程中遇到的疑问，提供必要的指导和帮助。教学反思与改进教学反思是每一位教师成长的重要环节，通过反思可以更好地了解自己的教学效果，发现教学中的不足，并制定相应的改进措施。以下是我对“第5章一元一次方程”这一章节的教学反思与改进：

1.教学效果评估：

（1）学生在课堂上的参与度较高，对一元一次方程的概念和解法有了初步的理解。

（2）通过小组讨论和实践活动，学生的合作意识和沟通能力得到了提升。

（3）部分学生在解决实际问题时，能够运用一元一次方程进行建模和求解。

2.识别需要改进的地方：

（1）部分学生对方程解的合理性检验理解不够深入，容易忽略这一环节。

（2）在讲解一元一次方程的解法时，部分学生反映难度较大，需要进一步讲解和练习。

（3）课堂活动中，部分学生参与度不高，可能是因为活动设计不够吸引人。

3.改进措施及实施计划：

（1）针对方程解的合理性检验，设计一系列实例，让学生在解决问题的过程中逐步掌握检验方法。例如，通过设计购物找零问题，让学生在实际情境中检验方程的解是否合理。

（2）针对一元一次方程的解法，采用分层教学的方法，针对不同层次的学生进行讲解和练习。例如，对于基础较弱的学生，可以采用简单的例题进行讲解；对于基础较好的学生，可以增加一些难度较大的练习题。

（3）在课堂活动中，增加互动性，设计更具趣味性的活动，以提高学生的参与度。例如，可以引入游戏环节，让学生在游戏中学习方程的解法；或者设计角色扮演，让学生在扮演不同角色的过程中，运用方程解决问题。

（4）课后布置一些与实际生活相关的作业，让学