高三物理一轮复习课件生活中的机械能守恒

第五章第三讲生活中的机械能守恒广州市花都区邝维煜纪念中学生活中的机械能守恒生产和生活中的机械运动都离不开机械能，而从机械能转化与守恒的角度思考问题，一般只需考虑运动的初状态和末状态，可以简化对中间过程细节的分析。跳台滑雪过山车一、过山车小球想要顺利滑过轨道最高点，其释放位置与最高点高度关系？【1】思考猜想一、过山车【2】实验演示机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能发生相互转化，而系统的机械能总量保持不变。【3】理论验证

1.从功的观点：物体系统只有重力或系统内弹力做功，系统机械能守恒；EK1+EP1=EK2+EP2

2.从能量的观点：只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如内能）的转化，物体系统机械能守恒。EK增=EP减

【情境解析】过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段倾斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，过山车从倾斜轨道上的点Ａ由静止开始下滑。圆形轨道半径为R，可视为质点的过山车质量为m。【问题1】忽略阻力作用，过山车从圆形轨道B点滑上圆轨道时，为保证过山车能够沿圆形轨道完整运行，在B点处速度至少多大？对轨道的压力至少多大？实际情境（一）过山车中的机械能守恒【分解问题】①过山车到最高点C的速度可以为零吗？②过山车能够沿圆形轨道完整运动，其到最高点C的速度条件是？过山车运动到最高点C时若速度为零，下一刻会竖直掉落，无法完整运动

要使得过山车通过C点后仍能继续进行圆周运动而不脱离轨道，则轨道对小车的支持力FN≥0

FNmg【分解问题】④过山车在B点的速度条件是？③过山车从B点运动到C点过程机械能守恒吗？从B到C点运动过程只有重力做功，过山车机械能守恒

从B到C点过程中过山车机械能守恒

以B点所在水平面为零势能面

FNmg由圆周运动规律及牛顿第二定律可知

牛顿第三定律可知，过山车在B点对轨道压力F压=FN即F压≥6mg【问题2】过山车的下滑起点A距离圆形轨道底部的高度h应满足什么条件？【分解问题】①过山车从A点运动到B点过程中有什么外力做功？②过山车从A点运动到B点过程机械能守恒吗？从A到B点过程中仅有重力做功从A到B点过程中过山车机械能守恒

则下滑起点A距离圆形轨道底部的高度

实际情境（二）跳台滑雪中的机械能守恒请大家观看视频，并思考学案中的问题：1.跳台滑雪雪道如何设置能够保证运动员飞行足够远，滞空时间足够长（观赏性强）？2.运动员滑行过程能量变化情况和运动情况如何分析、求解？【情境解析】助滑坡水平起跳台着陆坡抽象简化为【情境解析】如图是简化后的跳台滑跳台滑雪雪道，整条雪道由倾斜的助滑坡AB和着陆坡CD，以及一段水平起跳台BC组成，且AB与BC由一段平滑圆弧连接,设质量为60kg的运动员从助滑坡AB上由静止开始下滑（该过程中可忽略阻力影响，重力加速度为g=10m/s2）【赛道要求】该运动员到达点C时以一定速度水平飞出，要求腾空时间能够至少达到3s（腾空后最终落在CD段上）【问题3】当CD段与水平方向成角37°时，求运动员从C点飞出后落在CD边上F点处时的速度vF和位移大小S1？θαvt【分解问题】①运动员从BC边飞出后做什么运动？②运动员落在CD边上F点时的竖直分速度vy？水平分速度vx？②运动员落在CD边上F点时的竖直位移Sy？水平位移Sx？做平抛运动，飞行时间为3s

则Sy=45mSX=60m

【问题4】AB段相对于BC段高度h的取值？θαvt【分解问题】④运动员从A运动到C的过程机械能守恒吗？③运动员到达C处时的速度vC？运动员从A到C过程只有重力做功，机械能守恒vC即为从C点平抛运动的水平初速度

以BC所在平面为零势能面

可知h=20m【思路小结】1.分析实际情境，构建简要、合理的运动模型解决生活实际情境中的机械能守恒问题的思路2.选择恰当研究对象，受力分析与运动分析，判断是否符合机械能守恒条件3.选择恰当过程，结合动力学基本规律，应用机械能守恒定律分析求解拓展补充以断层过山车为例【变式】若该过山车的新轨道（断层轨道）如右图所示，过山车由A下滑后，从平台BC水平飞出后恰无碰撞由E点进入圆O轨道中，圆轨道半径为R，EO连线与竖直方向成角θ=53°，且恰能完成圆周运动从D点飞出进入新轨道（未画出）。试分析倾斜轨道AB高度h应满足什么条件。解析：小车恰能沿圆轨道D处运行，则D处轨道对小车的支持力N=0

小车恰从E处与圆轨道相切进入轨道运行，则vE⊥OE

vE反向延长线与BC平面成θ角，以BC平面为零势能面hABCDEOFvEvCθθ小车做平抛运动恰从E处与圆轨道相切进入轨道运行，则vE⊥OEvE反向延长线与BC平面成θ角，则由平抛运动规律可知vC=

vEcosθ

hABCDEOFvEvCθθ【课后练习】1.跳台滑雪是冬奥会比赛项目，被称作“勇敢者的运动”，其场地的简化图如图所示。雪坡OB段为倾角为α=30°的斜面，某运动员从助滑道的最高点A由静止开始下滑，到达起跳点O时借助设备和技巧，保持在O点的速率沿与水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B点，起跳点O与落点B之间的距离OB为此项运动的成绩。已知A点与O点之间的高度差h=50m，该运动员可视为质点，不计一切阻力和摩擦，g=10m/s2.求：（1）该运动员在O点起跳时的速度大小；（2）该运动员以多大的起跳角θ起跳才能取得最佳成绩，最佳成绩为多少；（3）在（1）问中，该运动员离开雪坡的最大距离。【课后练习】2.游乐场游玩之后，某高一学习小组把游乐场的过山车（如甲图所示）抽象为如图乙所示的模型；大弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点。现将质量为m=100g的小球（可视为质点）从大弧形轨道某位置滚下，进入竖直圆轨道后沿圆轨道内侧运动，小球经过最高点P时恰好不脱离轨道的速度v0=