工程测量技术课件：测量基础知识

测量基础知识任务1-1认识地球的形状和大小 任务1-2掌握地面点位的确定 任务1-3了解测量工作概述任务1-1认识地球的形状和大小任务描述测绘科学的研究对象主要是地球的形状、大小和地表面上各种物体的几何形状及其空间位置，目的是为人们了解自然和改造自然服务。本节任务是了解地球的形状和大小，掌握水准面已经参考椭球体的概念，本节是本门课的基础知识，是今后测量理论知识学习所必须掌握的知识。任务1-1认识地球的形状和大小任务目标1．了解地球的形状；地球的大小；2．了解水准面、基准面的概念；（重点与难点）3．掌握基准线的概念、参考椭球体（难点）任务1-1认识地球的形状和大小任务实施1.形状近似椭球体

地球的自然表面极为复杂，有高山、丘陵、平原和海洋等，如我国西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰高达8846.27m，而太平洋西部的马里亚内海沟深达11022m，这些高低起伏差异与巨大的地球半径（平均约6371km）相比仍可忽略不计。因此，地球表面是起伏不平的不规则曲面，地球是个近似的椭球体。任务1-1认识地球的形状和大小2.参考椭球面为了便于用数学模型来描述地球的形状和大小，测绘工作便取大小与大地体非常接近的旋转椭球体作为地球的参考形状和大小，因此旋转椭球体又称为参考椭球体，它的外表面又称为参考椭球面。我国目前采用的参考椭球体的几何参数为1980年国家大地坐标系：长半径a=6378140m短半径b=6356755m扁率α＝（a－b）／a=1／298.257由于参考椭球的扁率a很小，当测区面积不大时，可以把地球看作是圆球，其半径为6371km。任务1-1认识地球的形状和大小3、水准面地球表面水域面积占地球总面积达71%，而陆地仅占29%。设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。与水准面相切的平面，称为水平面。由于地球水面可高可低，因此水准面有无数个，为此，我们设想一个假想的处于流体静平衡状态的海洋面重合并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面，这个等位面称大地水准面，它是测量工作的基准面。一.水准面（无穷个）二.大地水准面（唯一的）三.铅垂线四.旋转椭球面

测量外业工作依据面与线：基准面是大地水准面。基准线是铅垂线。本节重点概念：地球自然表面大地水准面（平均海水面）铅垂线旋转椭球面铅垂线与法线一致任务1-1认识地球的形状和大小

拓展提升1、测量工作的基准面是（）。A.大地水准面B.水准面C.水平面D.平均海水面任务1-1认识地球的形状和大小

拓展提升2、地球的近似半径为（）千米。A.6471B.6371C.6271任务1-2掌握地面点位的确定任务描述工程测量最基本的内容是确定地面点的空间位置，所以应建立一个能表达地面点空间位置的定位体系。地面点是相对于地球定位的,如果选择一个能代表地球形状和大小且相对固定的理想曲面作为测量基准面，就可以用地面点在这个基准面上的投影位置和高度来确定地面点的空间位置。本任务是学习用地面点在基准面上的投影位置和该点到基准面的铅垂距离，即为平面坐标和高程，来确定地面点的空间位置。任务1-2掌握地面点位的确定任务目标1．理解地理坐标系。2．理解高斯平面坐标系;(难点)3．理解绝对高程、相对高程、高差的概念。(重点和难点)4.学会计算两点的高差。（重点）任务实施任务1-2掌握地面点位的确定一、地理坐标系

（1）天文坐标系（2）大地坐标系二、平面直角坐标系三、地面点的高程任务1-2掌握地面点位的确定一地面点位的确定概念测量工作的实质就是确定地面点的位置。测量学上，地面点的位置由坐标和高程表示。坐标表示地面点和基准线投影到基准面上的位置，高程表示地面点沿基准线到基准面的距离。基准线可以是点的铅垂线，也可以是法线；基准面又称为投影面，可以是椭球面，也可以是平面任务1-2掌握地面点位的确定一、地理坐标系

概念：地面点在地球表面上的位置，一般用经度和纬度表示，称为地理坐标，如地面点P的坐标可表示为（λ，φ）。1.点的经度

地面上任一点P的经度，为过该点的子午线与起始子午线之间的夹角λ，经度由起始子午线向东度量为东经，向西度量为西经，其值均为0°～180°。2.点的纬度

地面上M点的纬度，即通过M点的铅垂线与赤道面的夹角，用φ表示。从赤道向北自0°～90°为北纬，向南0°～90°为南纬。1、几个概念子午面、子午线、赤道、天文经度、天文纬度、经线、纬线等。2、地面点位的确定把地面点沿着铅垂线投影在大地水准面上用(λ,φ,H)来表示。任务1-2掌握地面点位的确定1、坐标系特点用旋转椭球体来代替地球形体，以法线基准线。2、地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示，称为大地坐标系，如图所示，地面点P可表示为（L，B）。3、地面上点位的表示

地面上D沿法线投影到旋转椭球体上，D点点位用（L，B，H）来表示。我国以设立在陕西泾阳县永乐镇的大地原点为大地坐标的起算点，由此建立的坐标系称为“1980年国家大地坐标系”格林威治L起始子午面DHB任务1-2掌握地面点位的确定二、平面直角坐标系

在研究大范围的地球形状和大小时,采用地理坐标表示地面点的位置较符合实际。但一般的工程测量中,采用地理坐标表示不够直观与方便，所以常将球面坐标按照一定的数学法则投影到平面上,形成平面直角坐标系,即测量工作中所称的投影。我国采用的是高斯投影法。(1)高斯-克吕格坐标系地球表面是封闭且复杂的曲面，要把地球表面某一区域的形状和大小，缩绘在平面的图纸上，必然产生变形。为了让变形限制在一定范围内，必须采用适当的方法解决这个问题。

在研究大范围的地球形状和大小时,采用地理坐标表示地面点的位置较符合实际。但一般的工程测量中,采用地理坐标表示不够直观与方便，所以常将球面坐标按照一定的数学法则投影到平面上,形成平面直角坐标系,即测量工作中所称的投影。我国采用的是高斯投影法。任务1-2掌握地面点位的确定1)高斯投影

设想用空心横圆柱套在地球椭球外，使横圆柱的中心轴通过圆球的中心，把圆球面上一个子午线与横圆柱相切，即这条子午线（中央子午线）与横圆柱重合，这即是高斯投影。任务1-2掌握地面点位的确定

2)分带投影

在高斯投影中，中央子午线的长度投影没有变形，但是球面上其余的曲线，投影后都会发生变形，且离中央子午线越远，长度变形越大。为了使投影后的变形不超过测量所要求的精度，投影的范围必须以中央子午线为中心，限制两边的宽度。常采用分带投影的方法来克服高斯投影这个缺点，分为6°分带法和3°分带法两种任务1-2掌握地面点位的确定

①6°分带法：6°带是从英国格林尼治起始子午线开始，自西向东，每隔经差6°分为一带，将地球分成60个带，其编号分别为1、2、…、60。每带的中央子午线经度可用下式计算：①3°分带法：每3°为一带，共120带，其中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合，每带的中央子午线经度可用下式计算：任务1-2掌握地面点位的确定

三、独立平面直角坐标研究小范围地面形状和大小时，常把地球的投影面当作平面看待，为了便于测量与计算，常采用平面直角坐标。如图1-2-6所示，在实际测量中，一般把原点选在西南角，使测区内点的坐标均为正直。如图1-2-7所示，测量工作以X轴为纵轴，向北为正；Y为横轴，向东为正。任务1-2掌握地面点位的确定

空间直角坐标系随着卫星定位技术的发展，采用空间直角坐标来表示空间一点的位置，已在各个领域越来越多地得到应用。空间直角坐标系是以地球的质心为原点O，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点E，过O点与x0z面垂直，按右手规则确定y轴方向，如图1-2-9所示。图1-2-8空间直角坐标图1-2-9右手定律任务1-2掌握地面点位的确定

国家大地坐标系1）1954年北京坐标系大地原点在现在俄罗斯的普尔科沃2）1980年国家大地坐标系1980年国家大地坐标系采用IGA-75椭球，大地原点在陕西省泾阳县永乐镇，按局部密切条件重新定位。任务1-2掌握地面点位的确定

二、高程与高差概念如右图所示绝对高程起算点的高程为H=72.260m。相对高程起算点的高程可任意假设，一般依地区高程假设。高差概念

定义:⑴地面两点高程之差称为高差。用h表示

⑵两个点之间的绝对高程之差与相对高程之差相同。AB大地水准面HAHBHAhAB任务1-2掌握地面点位的确定

四、地面上点的高程

1、1956年黄海高程系

根据青岛验潮站1950-1956年的验潮资料确定的平均海平面作为高程基准面。由此建立的水准原点其高程为72.289m。2、1985年国家高程基准

由于1956年黄海高程系采用的资料较短，不到一个潮汐周期（18.61)。根据青岛验潮站1952-1979年的验潮资料确定的平均海平面作为高程基准面。水准原点的高程为72.260m。任务1-2掌握地面点位的确定

二、高程与高差概念地面点的高程地面点的高程是指地面点到基准面的铅垂距离。我们常说的高程因选用的基准面不同而分为绝对高程、相对高程。如在图1-5中，符号H代表高程：Ha、Hb详解：（1）由地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离，称为绝对高程或海拔，简称高程，如图中Ha为绝对高程。（2）某点沿铅垂线方向至任意水准面的距离，称为相对高程，如图中Hb为相对高程。地面两点的高程之差称为高差，以h表示。A、B两点的高差为

AB大地水准面HAHBHAhAB任务1-2掌握地面点位的确定拓展提升1、相对高程的起算面是（）。A.平均海水面B.水准面C.大地水准面D.假定水准面任务1-2掌握地面点位的确定拓展提升2、测量学中，称（）为测量工作的基准线。A.铅垂线B.大地线C.中央子午线D.赤道线任务1-2掌握地面点位的确定拓展提升3、某建筑物首层地面标高为±0.000m，其绝对高程为46.000m；室外散水标高为-0.550m，则其绝对高程为（）m。A.-0.550B.45.450C.46.550D.46.000任务1-3了解测量的基本工作和基本原则任务描述任何一种测量工作，无论采用多么精密的仪器和完善方法，测量结果中总会有误差，因此应采取有效的措施，遵守测量基本原则，有效的将误差限制在允许范围内，并尽量防止误差的累积，以保证测量成果的质量。本任务是了解测量有哪些基本的工作，测量中需要遵守的基本原则，以及对测量数据计算结果的取值原则。任务1-3了解测量的基本工作和基本原则任务目标1．了解测量工作的基本内容。2．掌握测量的基本原则（重点）3．掌握测量计算结果取值原则（重点与难点）4.理解平面坐标的测量。5.理解高程的测定。任务1-3了解测量的基本工作和基本原则

测量工作的基本内容测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。在实际工作中，常常不是直接测量点的坐标和高程，而是观测坐标和高程已知的点与坐标、高程未知的待定点之间的几何位置关系，然后计算出待定点的坐标和高程。

为测定出地面点P的平面直角坐标，通过观测与已知地面点A、B相关的水平角β和水平距离DAP，再根据已知点A的平面坐标、方向推算出P点的平面坐标。1.平面直角坐标的测定平面直角坐标的测定测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是测量水平角和水平距离。任务1-3了解测量的基本工作和基本原则2、高程的测定

为测定出地面点P的高程，通过观测与已知地面点A、的高差h，再根据已知点A的高程，推算出P点的高程。测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。任务1-3了解测量的基本工作和基本原则测量工作程序的基本原则在布局上遵循“