2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.4 整式的加减 2去括号与添括号教学实录（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教学实录（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为整式的加减，具体包括去括号与添括号的方法和技巧。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的整式加减是学生在学习有理数的基础上进一步深入学习的，与之前学习的整式乘除有着紧密的关联。教材章节为第三章，具体内容涉及整式的加减法则、去括号与添括号的方法。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象等核心素养。通过去括号与添括号的学习，学生能够提高对整式运算的灵活运用能力，增强数学抽象思维，培养逻辑推理能力，学会将实际问题抽象为数学模型，提高运算技能，并增强空间想象能力。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了有理数的基本概念和运算，掌握了整式的乘除法则。他们能够进行简单的整式运算，但可能对去括号与添括号这一特定运算规则理解不够深入。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习普遍持有好奇心，但兴趣点可能因人而异。部分学生可能对抽象的数学概念感到兴趣，而另一些学生可能更偏爱具体的操作和直观的图形。学生的能力水平参差不齐，一些学生可能具有较强的逻辑思维和运算能力，而有些学生可能在理解和应用新概念时遇到困难。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更喜欢动手操作和口头练习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习去括号与添括号时，可能会遇到以下困难：一是理解括号对整式运算的影响，二是正确应用分配律进行去括号操作，三是区分不同情况下添括号的位置。此外，学生在面对复杂的整式表达式时，可能会感到运算步骤繁琐，难以把握运算的顺序和技巧。因此，教师需要通过多样化的教学方法和及时反馈来帮助学生克服这些挑战。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册》教材，特别是第三章“整式的加减”部分。

2.辅助材料：准备与整式加减相关的图片、图表和视频，如括号运算的动画演示，以帮助学生直观理解去括号与添括号的过程。

3.教学工具：准备一些实物模型或教具，如不同类型的括号卡片，以便学生在操作中加深对去括号与添括号规则的理解。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；确保实验操作台或白板等教学工具的可用性。五、教学过程一、导入新课

（1）同学们，今天我们要学习的是整式的加减中的去括号与添括号。在开始之前，请大家回顾一下我们已经学过的整式运算知识，特别是整式的乘除法则。

（2）提问：同学们，你们觉得去括号与添括号在整式运算中有什么作用？

学生回答后，教师总结：去括号与添括号是整式运算中常用的技巧，可以帮助我们简化运算过程，提高计算效率。

二、新课讲授

（1）去括号

1.教师讲解去括号的基本原则：括号外的数与括号内各项相乘。

2.示例：去括号3(a+2b)。

3.学生跟随教师一起进行去括号练习，教师巡视指导。

（2）添括号

1.教师讲解添括号的基本原则：括号内的各项相加或相减。

2.示例：添括号3a+2b。

3.学生跟随教师一起进行添括号练习，教师巡视指导。

（3）去括号与添括号的变式练习

1.教师出示变式练习题，如：去括号(2x-3y)+4(x+5y)，添括号2x+3y-4(x-5y)。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

三、巩固练习

（1）教师出示一组去括号与添括号的练习题，要求学生在规定时间内完成。

（2）学生完成练习后，教师请部分学生上台展示解题过程，其他学生评价。

四、课堂小结

（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，强调去括号与添括号的基本原则和注意事项。

（2）提问：同学们，通过本节课的学习，你们觉得去括号与添括号在整式运算中有哪些优势？

学生回答后，教师总结：去括号与添括号可以帮助我们简化运算过程，提高计算效率，使整式运算更加灵活。

五、布置作业

（1）完成教材课后练习题。

（2）预习下一节课内容，了解整式运算的进一步知识。

六、课堂反思

（1）本节课通过讲解、练习、总结等环节，使学生对去括号与添括号有了较为全面的认识。

（2）在教学中，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高学生对整式运算的灵活运用能力。

（3）在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，针对学生的不同需求，调整教学策略，提高教学质量。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《整式运算中的括号技巧》

-《整式运算的实际应用案例》

-《整式运算在数学竞赛中的应用》

-《整式运算与代数方程的关系》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试将去括号与添括号的技巧应用到解决实际问题中，例如解决生活中的购物优惠问题、工程计算问题等。

-引导学生探究整式运算在解决几何问题中的应用，如计算多边形面积、体积等。

-鼓励学生尝试自己发现和证明整式运算的一些规律，如平方差公式、完全平方公式等。

-学生可以尝试将整式运算与其他数学领域相结合，如与函数、方程等知识点的联系。

-组织学生进行小组讨论，分享他们在课后自主学习和探究中的发现和成果。

-建议学生查阅相关数学资料，如数学杂志、书籍等，以拓宽知识面和视野。

3.知识点全面：

-拓展阅读材料应涵盖整式运算的基本概念、法则、技巧以及在实际问题中的应用。

-知识点应包括整式运算的基本性质、分配律、结合律、交换律等。

-知识点应涉及整式运算的符号表示、运算顺序、简化表达式等。

-知识点应包括整式运算与代数方程的关系，如整式运算可以转化为代数方程求解。

-知识点应涉及整式运算在几何、物理、工程等领域的应用。

4.实用性强：

-拓展阅读材料应选择与实际生活紧密相关的案例，使学生能够将所学知识应用于实际问题的解决。

-鼓励学生通过实际操作和实验来验证和应用整式运算的知识。

-提供一些实践性的作业和项目，让学生在实际操作中巩固和应用所学知识。

-通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。七、内容逻辑关系①整式加减的基本概念与法则

-重点知识点：整式的定义、加减运算的基本法则

-重点词句：整式、同类项、合并同类项、加减运算

②去括号与添括号的原理与应用

-重点知识点：去括号与添括号的方法、分配律的应用

-重点词句：去括号、添括号、分配律、括号前的数

③整式加减的实际应用

-重点知识点：整式运算在解决实际问题中的应用

-重点词句：实际问题、应用题、代数表达式的应用

④整式加减与代数方程的关系

-重点知识点：整式运算在代数方程求解中的作用

-重点词句：代数方程、整式运算、方程求解

⑤整式加减的拓展与延伸

-重点知识点：整式运算的变式练习、规律发现与证明

-重点词句：变式练习、规律发现、证明过程

⑥整式加减在几何、物理等领域的应用

-重点知识点：整式运算在其他学科中的应用实例

-重点词句：几何、物理、应用实例、跨学科应用八、课后作业1.作业内容：

去括号并合并同类项：3(a-2b)+4(a+3b)-2(a-5b)

答案：3a-6b+4a+12b-2a+10b=5a+6b

2.作业内容：

添括号并简化表达式：5x+2y-3(x-4y)

答案：5x+2y-3x+12y=2x+14y

3.作业内容：

去括号并计算：-2(3a-4b)+5(2a+b)

答案：-6a+8b+10a+5b=4a+13b

4.作业内容：

添括号并计算：7x-3(2x-5y)+4y

答案：7x-6x+15y+4y=x+19y

5.作业内容：

去括号并合并同类项：4(a+2b)-2(a-3b)+3(a+5b)

答案：4a+8b-2a+6b+3a+15b=5a+29b

6.作业内容：

添括号并计算：6x+2y-(3x-4y)+5(2x+y)

答案：6x+2y-3x+4y+10x+5y=13x+11y

7.作业内容：

去括号并简化表达式：-3(2a+5b)+4(3a-2b)-2(a+4b)

答案：-6a-15b+12a