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文档简介

第二节与圆相关位置关系第1页考点

与切线相关证实及计算例1(·昆明)如图，AB是⊙O直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF.(1)求证：AD⊥ED；(2)若CD＝4，AF＝2，求⊙O半径．第2页【分析】(1)连接OC，如解图，先证实OC∥AD，然后利用切线性质得OC⊥DE，从而得到AD⊥ED；(2)OC交BF于H，如解图，利用圆周角定理得到∠AFB＝90°，再证实四边形CDFH为矩形得到FH＝CD＝4，∠CHF＝90°，利用垂径定理得到BH＝FH＝4，然后利用勾股定理计算出AB，从而得到⊙O半径．第3页【自主解答】(1)证实：连接OC，如解图，∵AC平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵OA＝OC，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OC∥AD，∵ED切⊙O于点C，∴OC⊥DE，∴AD⊥ED；第4页(2)解：设OC交BF于点H，如解图，∵AB为直径，∴∠AFB＝90°，易得四边形CDFH为矩形，∴FH＝CD＝4，∠CHF＝90°，∴OH⊥BF，∴BH＝FH＝4，∴BF＝8，在Rt△ABF中，AB＝＝＝2，∴⊙O半径为.第5页1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm长为半径画圆，则⊙C与直线AB位置关系是()A．相交

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