湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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衡阳县四中2024-2025学年下学期高一第一次月考卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.若集合，则（）A. B.C. D.2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.已知在正六边形中，是线段上靠近的三等分点，则（）A. B.C D.4.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，则的形状为（）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形5.已知向量满足，，，则向量的夹角为（）A B. C. D.6.函数的图象大致为（）A. B.C. D.7.已知函数图象的一个最高点与相邻的对称中心之间的距离为，则（）A.0 B. C.4 D.8.设为非零向量，若，则的最大值与最小值的差为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.下列命题正确的是（）A.零向量是唯一没有方向的向量B.若，则C.若都为非零向量，则使成立的条件是与反向共线D.若，则10.（多选）在中，，则角A为（）A. B. C. D.11.已知函数的部分图象如下图所示，则下列给论中正确的是（）A.B.的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C.是函数图象的一条对称轴D.若，则的最小值为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知向量，，且，则______.13.已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则________．14.定义：为实数中较小似数.已知，其中均为正实数，则的最大值是__________.四、解答题（本题共5小题，共77分）15.平面内给定两个向量（1）求夹角的余弦值.（2）求16.已知函数.（1）若，且，求的值；（2）设函数，若，求的最大值.17.在中，.（1）求角；（2）若.（ⅰ）求的值；（ⅱ）若，求面积.18.已知函数（1）求的单调递增区间；（2）将的图象向左平移个单位后，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，求的取值范围；

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