湖北省部分高中协作体2025届高三下学期三月联考一模考试数学试题（原卷版+解析版）

2025届湖北省部分高中协作体高三年级三月联考一模考试高三数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置.2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4、考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知奇函数在上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.2.下列求导运算正确的是（）A.(a为常数) B.C. D.3已知，则（）A. B. C.1 D.4.在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，则（）A. B. C. D.5.已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（）A. B. C. D.6.将正方形沿对角线折起，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.7.已知直线方程为，则直线的倾斜角为A. B.或 C. D.或8.从总体为的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为40的样本，若某个零件在第2次抽取时被抽到的可能性为，则（）A.100 B.4000 C.101 D.4001二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合，为自然数集，则下列表示正确的是（）A. B. C. D.10.若函数既有极大值也有极小值，则（）．A. B. C. D.11.（多选）已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项可能是（）A. B.C D.三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分12.不等式的解集为______.13.在数列中，，则数列的通项公式____．14.O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且，若P，A，B，C四点共面，则实数.四、解答题：本题共5小题，共75分15.小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产商品当年能全部售完．（1）写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品生产中所获利润最大？最大利润是多少？16.设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.17.在中，的角平分线交边于点.（1）证明：.（2）若，且面积为，求的长.18.已知正项数列，其前n项和满足.（1）求证：数列是等差数列，并求出的表达式；（2）数列中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.19.如图所示，已知四边形AB