陕西省蓝田县高中数学 第一章 立体几何初步 1.7 简单几何体的面积和体积教学实录2 北师大版必修2

陕西省蓝田县高中数学第一章立体几何初步1.7简单几何体的面积和体积教学实录2北师大版必修2主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容为北师大版必修2中第一章立体几何初步的1.7节，即简单几何体的面积和体积。

2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生已掌握平面几何中三角形、四边形、圆的面积和体积公式，本节课将在此基础上，引导学生将平面几何知识拓展到立体几何，学习长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等简单几何体的面积和体积计算方法。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习简单几何体的面积和体积，学生能够抽象出几何体的特征，运用逻辑推理解决实际问题，建立数学模型，发展空间想象能力，并提高精确计算的能力。这些核心素养的提升有助于学生更好地理解和应用数学知识，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-计算简单几何体的表面积和体积。

-例如，长方体的表面积计算需要学生掌握长方体各面的面积之和，体积计算则需要学生理解长方体的长、宽、高乘积的概念。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-几何体表面积和体积公式的推导与应用。

-例如，圆柱表面积的计算中，学生可能会在理解侧面积与底面周长乘积的关系上遇到困难。

-几何体体积计算的实际应用。

-例如，在计算不规则几何体的体积时，学生可能难以将实际问题转化为合适的几何模型。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括北师大版必修2的相应章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，如长方体、圆柱、圆锥等几何体的三维模型图，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备用于演示和验证几何体表面积和体积计算的教具，如长方体、圆柱的模型，确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括分组讨论区，以便学生进行合作学习和实验操作。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕简单几何体的面积和体积计算，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“如何计算长方体的表面积？”、“圆柱的体积公式是如何推导的？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解长方体、圆柱等几何体的面积和体积计算方法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解简单几何体的面积和体积计算，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示几何体的实际应用案例，如建筑、家具设计等，引出简单几何体的面积和体积计算课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解长方体、圆柱、圆锥等几何体的面积和体积公式，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作计算不同几何体的面积和体积，加深理解。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实际计算操作掌握面积和体积的计算方法。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解几何体的面积和体积公式。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握计算方法。

作用与目的：

帮助学生深入理解简单几何体的面积和体积计算，掌握计算技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同几何体面积和体积的练习题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与几何体面积和体积计算相关的拓展资源，如几何体计算工具、相关书籍等。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用拓展资源，解决更复杂的几何体计算问题。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的简单几何体的面积和体积计算知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

一、知识掌握

1.学生能够熟练掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等简单几何体的面积和体积计算公式。

2.学生能够将所学公式应用于实际问题中，解决与几何体面积和体积相关的问题。

3.学生理解并掌握了不同几何体面积和体积计算的推导过程，培养了数学抽象思维能力。

二、能力提升

1.计算能力：学生在本节课中通过大量的计算练习，提高了计算速度和准确性。

2.问题解决能力：学生在面对几何体面积和体积计算问题时，能够运用所学知识进行分析和解决。

3.合作能力：在小组讨论和合作学习中，学生学会了倾听、沟通和协作，提高了团队合作能力。

三、情感态度

1.兴趣激发：通过实际应用案例和实践活动，学生对几何体面积和体积计算产生了浓厚兴趣。

2.学习信心：学生在掌握计算方法后，增强了学习数学的信心。

3.责任意识：学生在完成作业和拓展学习过程中，培养了责任感和自律意识。

具体表现如下：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确记忆长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等简单几何体的面积和体积公式。

-学生能够熟练运用公式进行计算，如计算一个长方体的表面积和体积。

-学生能够分析实际问题，将实际问题转化为几何问题，如计算一个不规则形状的体积。

2.能力提升方面：

-学生在计算过程中，提高了计算速度和准确性，减少了计算错误。

-学生在面对复杂问题时，能够运用所学知识进行分析和解决，提高了问题解决能力。

-学生在小组讨论和合作学习中，学会了倾听、沟通和协作，提高了团队合作能力。

3.情感态度方面：

-学生对几何体面积和体积计算产生了浓厚兴趣，愿意主动探索相关知识。

-学生在掌握计算方法后，增强了学习数学的信心，相信自己能够解决更多数学问题。

-学生在完成作业和拓展学习过程中，培养了责任感和自律意识，提高了自我管理能力。内容逻辑关系①简单几何体的面积和体积计算公式：

-长方体表面积公式：2(lw+lh+wh)

-长方体体积公式：lwh

-正方体表面积公式：6a²

-正方体体积公式：a³

-圆柱表面积公式：2πrh+2πr²

-圆柱体积公式：πr²h

-圆锥体积公式：(1/3)πr²h

-球表面积公式：4πr²

-球体积公式：(4/3)πr³

②公式推导与应用：

-长方体表面积和体积的推导：基于长方体的定义和特性，通过展开和分割方法推导出表面积和体积公式。

-圆柱表面积和体积的推导：利用圆的周长和面积公式，结合圆柱的几何特性推导出表面积和体积公式。

-圆锥和球体积的推导：通过类比圆柱体积公式，结合圆锥和球的几何特性，推导出相应的体积公式。

③实际问题中的应用：

-长方体、圆柱、圆锥和球在生活中的应用实例，如建筑设计、家具设计、工程计算等。

-通过实际问题，引导学生运用所学公式进行计算，如计算建筑材料、容器容积等。

-分析实际问题中的几何特征，将实际问题转化为几何问题，运用所学知识解决。教学反思八、教学反思

今天这节课，我们学习了简单几何体的面积和体积计算。总体来说，我觉得教学效果还不错，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现学生们在掌握几何体面积和体积的计算公式方面，整体上做得不错。他们能够熟练地应用这些公式来计算不同几何体的面积和体积。但是，在具体的应用过程中，有些学生还是会出现一些错误，比如在计算圆柱表面积时，忘记加上底面积的两倍。这说明我们在教学中需要加强对公式的理解和应用，让学生在实际操作中加深印象。

其次，我在课堂上设计了一些小组讨论和实践活动，目的是让学生通过合作学习和动手操作来加深对知识的理解。从学生的参与情况来看，他们都很积极地参与了进来，讨论得也很热烈。但是，我也注意到，在讨论过程中，有些学生可能因为过于依赖同伴，而自己思考得不够。因此，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的独立思考能力，鼓励他们在遇到问题时能够主动寻找解决方案。

再者，我在课堂上使用了多媒体教学资源，如图片、视频等，这些资源在很大程度上激发了学生的学习兴趣。但是，也有一些学生表示，过多的多媒体信息可能会分散他们的注意力。所以，我需要在今后的教学中，更加合理地运用多媒体资源，既要保证信息的丰富性，又要避免过度分散学生的注意力。

此外，我在课后布置了一些作业，目的是让学生巩固所学知识。从作业完成情况来看，大部分学生都能够按时完成，并且质量较高。但是，也有一部分学生的作业质量不高，甚至有些学生没有按时完成。这说明我在作业布置和批改方面还需要更加细致，同时也要加强对学生的督促和指导。

最后，我想说的是，教学是一个不断反思和改进的过程。通