浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷（三）（练习卷）

浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷（三）（练习卷）一、认真填空（每题2分，共20分）1．49（）=782．t的78是49t；30cm比3．1.02L=mL45分钟=小时（填分数）。4．用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，最少需要个小正方体，最多需要个小正方体。5．在一块长为30cm，宽为20cm的长方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是cm2，剩下部分的面积占木板总面积的%。6．一批零件，甲单独加工，需要10分钟；乙单独加工，需要15分钟。甲比乙快%。如果两人合作，分钟能完成任务。7．在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm.这个花坛的实际占地面积是m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是m2。8．小明骑车到离家5千米的书店，右图是他离开家的距离与时间的统计图。看图完成填空。（1）他从家里到达书店所用的时间是分钟。（2）他往返的平均速度是每小时千米。9．如果a+1=b，a是非0自然数，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。10．把一个半径是3厘米，高是5厘米的锥形陀螺装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少有立方厘米。二、慎重选择（每题2分，共20分）11．某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为125秒。1A．600 B．12.5 C．750 D．5012．估计8.5□×0.9□≈（）A．0.839B．8.39C．83.9D．8.9313．下列说法错误的是（）.A．三角形各边长度确定以后，它的周长和面积就确定了。B．假分数的倒数一定是真分数。C．在直线上，-2和4之间的距离是6格。D．6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。14．有甲、乙两个水箱，如右图。先把乙水箱的水装到高度的60%，再把乙水箱的水全部倒入甲水箱。甲水箱中水深是（）厘米。A．11.25 B．22.5 C．30 D．1515．G7659次高铁从杭州东出发到宁波，途中经过4个站，铁路部门要为这列高铁来回准备（）种不同的车票。A．5 B．10 C．15 D．3016．小明走的路程比小军少14，小军走的时间比小明少1A．3：5 B．2：3 C．5：4 D．3：317．如果把甲书架上20%的书搬到乙书架，那么两个书架上书的本数相等。原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多（）%。A．20 B．30 C．40 D．66.718．小明和小军到同一个文具店买笔记本和圆珠笔。已知小明买了5本笔记本和5支圆珠笔：小军买了7本笔记本和3支圆珠笔，且小明花的钱比小军多6.8元，关于笔记本和圆珠笔的价钱，下列叙述正确的应该是（）。A．1本笔记本比1支圆珠笔少6.8元 B．2本笔记本比2支圆珠笔多6.8元C．2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元 D．2本圆珠笔比2支笔记本少6.8元19．如果x：y=3：2，那么x，y分别是（）。A．χ=13C．x=3k，y=2k（k≠0） D．x=2k，y=3k（k≠0）20．如下图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O。三角形AOB的面积是4cm2，三角形AOD的面积是10cm2，那么三角形AOB与三角形COD的面积比是（）。A．2：5 B．4：15 C．4：25 D．无法确定三、仔细计算（24分）21．直接写出得数26×50=12-0.86=11−30.24÷6=4÷21×（2.5×3.5×0.4=96×0.4÷96×0.4=22．递等式计算（尽量简便）20×89+378×2.4+623．解比例或方程。0.25：24．如下图所示，AB是半圆的直径，长20cm，已知阴影①的面积比阴影②少23cm2。求BC的长度。四、规范操作（每小题2分，共6分）25．（1）在下面方格中画△ABC，它的三个顶点位置用数对表示分别为：A（2，1）、B（5，1）、C（4，3）。（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90度后的图形，并标上①。（3）请在方格中画出面积是这个三角形2倍的不同形状的图案，至少画出3个。五、解决问题（26、27每题4分；28、29每题5分，30、31每题6分）26．某电视机厂去年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的80%。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台?27．学校食堂采购一批大米，计划每天用450千克，可以用40天。响应“光盘行动”，实际用了45天，实际每天比计划少用多少千克?28．一个工程队铺一段铁路，实际工作效率比原计划高20%，实际工作60天，原计划需要工作多少天?29．杭州市的退休职工陈爷爷在邵逸夫医院（三级医院）住院，共需医疗费8600元。杭州医保2022年支付标准如下表，根据规定，陈爷爷本人需要支付多少医疗费用？社区卫生机构二级医院三级医院起付标准300元500元800元报销比例在职职工起付标准至4万以内支付12%在职职工起付标准至4万以内支付16%在职职工起付标准至4万以内支付18%退休职工起付标准至4万以内支付17%退休职工起付标准至4万以内支付12%退休职工起付标准至4万以内支付14%30．如图，一个蔬菜大棚，长30m，横截面是半径2m的半圆，顶部和两端使用塑料薄膜。（1）这个大棚的种植面积是多少m2?（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少m2？（得数保留整数）31．有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进出水量是一定的，已知前4分钟只进水不出水，在随后的6分钟内既进水又出水，得到时间与水量之间的关系如右图。（1）水管在前4分钟内，每分钟进水多少升?（2）10分钟后只出水不进水，容器内的水几分钟可以放完?

答案解析部分1．【答案】56；87.5%【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化【解析】【解答】解：78=7×78×7=4956，78=7÷8=87.5%。

故答案为：56；87.5%。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；2．【答案】56；150【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：49÷78=49×87=56（吨）

30÷（1+40%）=30÷1.4=1507（厘米）

故答案为：56；1507

【分析】第一空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；3．【答案】1020；3【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：1.02L=1020mL；45分钟=34小时。

故答案为：1020；34

【分析】1L=1000mL；1小时=60分钟；4．【答案】6；8【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：摆这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。

故答案为：6；8。

【分析】如图所示：。

所以最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。5．【答案】314；47.7【知识点】百分数的其他应用；长方形的面积；圆的面积【解析】【解答】解：这个最大的圆的直径是20厘米，半径是10厘米

圆的面积：3.14×10×10=314（平方厘米）

木板总面积：30×20=600（平方厘米）

剩下的面积：600-314=286（平方厘米）

剩下部分的面积占木板总面积的286÷600≈47.7%。

故答案为：314；47.7。

【分析】圆的面积=π×半径的平方；长方形的面积=长×宽；剩下部分的面积÷木板总面积=剩下部分的面积占木板总面积的百分率。6．【答案】50；6【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：1÷10=110，1÷15=115。

（110-115）÷115

=130÷115

=50%；

1÷（110+115）

=1÷7．【答案】28.26（9π）；21.98（7π）【知识点】圆的面积；圆环的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：2÷1300=600（cm）=6m

S=3.14×（6÷2）2

=3.14×9

=28.26（m2）

3.14×（6÷2+1）2-3.14×（6÷2）2

=3.14×16-3.14×9

=3.14×（16-9）

=3.14×7

=21.98（m2）

故答案为：28.26，21.98。

【分析】已知比例尺和花坛直径在图上的长度，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，计算得出花坛的直径为2÷1300=600（cm），再根据1m=100cm，得出花坛直径为6m，进而根据圆的面积=3.14×半径2，计算得出花坛的面积为3.14×（6÷2）2=28.26（m2），最后欲求环形小路的面积，已知大圆的半径为3+1=4m，小圆的半径为3m，根据圆环的面积公式：S=3.14×大圆半径2-3.14×小圆半径8．【答案】（1）30（2）40【知识点】除数是分数的分数除法；从单式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：（1）1小时÷4=15分，15+15=30（分）

他从家里到达书店所用的时间是30分钟。

（2）30分+1小时15分=1小时45分=1.75（小时）

（5+5）÷1.75

=10÷74

=10×47

=407（千米/时）

他往返的平均速度是每小时407千米。

故答案为：（1）30；（2）4079．【答案】1；ab【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：a+1=b，说明a、b是相邻的自然数，是互质数。

a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

故答案为：1；ab。

【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。10．【答案】180【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）

6×6×5

=36×5

=180（立方厘米）。

故答案为：180。

【分析】因为陀螺是锥形的，那么要使盒子的容积最小，所以长方体的底面是正方形，其中正方形的边长=锥形的半径×2，所以这个盒子的容积=长×宽×高。11．【答案】C【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：12×60=30（秒）

30÷125=30×25=750（个）

故答案为：C。12．【答案】B【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数【解析】【解答】解：8.5□×0.9□≈8.39。

故答案为：B。

【分析】一个小数乘0.9□是比这个小数小一点的数，所以选8.39合适。13．【答案】B【知识点】三角形的面积；三角形的周长【解析】【解答】解：假分数的倒数可能是真分数或假分数，所以B项错误。

故答案为：B。

【分析】A项中，三角形的各边长度确定后，周长就确定了，面积也就确定了；

B项中，假分数的倒数可能是真分数或假分数；

C项中，4-（-2）=6（格），所以它们之间的距离是6格；

D项中，6-4=2（人），所以总有一把椅子上至少坐2人。14．【答案】B【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：45×5×（15×60%）

=225×9

=2025（厘米）

2025÷（18×5）

=2025÷90

=22.5（厘米）

故答案为：B。

【分析】乙水箱中水的体积=乙水箱的长×乙水箱的宽×（乙水箱的高度×乙水箱装到高度的百分之几），所以甲水箱中的水深=乙水箱中水的体积÷（甲水箱的长×甲水箱的宽）。15．【答案】D【知识点】排列组合【解析】【解答】解：4个站，相当于一条直线上一共有6个点

单程需要准备的车票种数是6×（6-1）÷2=15（种）

来回准备的车票种数是15×2=30（种）

故答案为：D。

【分析】端点个数×（端点个数-1）÷2=线段的总条数。据此解答。16．【答案】A【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：[（1-14）÷1]：[1÷（1-15）]

=[34：1]：[1÷45]

=34：54

=3：5。

故答案为：A。

【分析】把小军走的路程看作单位“1”，则小明走的路程是1-1417．【答案】D【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：假设甲书架上有书100本，给乙书架100×20%=20（本）；

此时甲书架上有书80本，乙书架上也有书80本，乙书架上原有书80-20=60（本）。

（100-60）÷60

=40÷60

≈66.7%。

故答案为：D。

【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。18．【答案】C【知识点】逻辑推理【解析】【解答】解：小明买了5本笔记本和5支圆珠笔；

小军买了7本笔记本和3支圆珠笔；

小明比小军少买了2本笔记本，多买了2支圆珠笔：

小明花的钱比小军多6.8元；

说明2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元。

故答案为：C。

【分析】条件比较绕，把条件都列出来，仔细分析即可。19．【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：13：12=2：3，A错误；

x=2，y=3时，x：y=2：3，B错误；

x=3k，y=2k时，x：y=3：2，C正确；

x=2k，y=3k是，x：y=2：3，D错误。

故答案为：C。20．【答案】A【知识点】三角形的面积；比的化简与求值【解析】【解答】解：由于O点是对角线的交点，所以△AOB与△BOC的面积相等，△AOD与△COD的面积相等（因为它们有相同的底和高）。

因为S△AOB=4平方厘米，S△AOD=10平方厘米，所以S△BOC=4平方厘米，S△COD=10平方厘米。

所以，S△AOB：S△COD=4：10=2：5。

故答案为：A。

【分析】在解决这类问题时，理解梯形和三角形的性质是关键。特别是需要知道对角线如何将梯形分为四个三角形，以及这些三角形如何具有相同的底和高，因此具有相同的面积。通过这些性质，可以有效地计算和比较不同三角形的面积，从而解决题目。21．【答案】26×50=130012-0.86=11.1411−3110.24÷6=0.044÷221×（2.5×3.5×0.4=3.596×0.4÷96×0.4=0.16【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法【解析】【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。22．【答案】解：20×89+34÷98

=20×89+34×89

=（20+34）×89

=834×89

=1669

78×2.4+6.6×87.5%+1÷117

=78×2.4+6.6×78+1×78

=78×（2.4+6.6+1）

=78×10

=【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律【解析】【分析】第一题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；

第二题：一个数减去一个数再加上一个数，等于这个数减去后两个数的差；

第三题：一个相同的数分别同三个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外三个不同数的和。据此简算；

第四题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。23．【答案】解：0.25：78=χ：911

78x=14×911

78x=944

x=944×87

x=18【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。24．【答案】解：20÷2=10(厘米)

3.14×10×10÷2+23

=314÷2+23

=180(平方厘米)

180×2÷20=18(厘米)

答：BC的长度18厘米。【知识点】三角形的面积；圆的面积【解析】【分析】已知阴影①的面积比阴影②的面积少23平方厘米，所以三角形ABC的面积比半圆的面积多23平方厘米，根据圆的面积公式可求出半圆的面积，进而求出三角形的面积，再根据三角形的面积公式可求出BC的长，据此解答。25．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

【知识点】数对与位置；三角形的面积；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置；

（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；

（3）三角形的面积=底×高÷2，原来三角形的面积是3，所画的三角形只要底乘高的积是12即可。26．【答案】解：下半年生产的台数看做单位1，上半年生产的台数是80%。

108÷(1+80%)

=108÷1.8

=60（万台）

108-60=48（万台）

答：下半年的产量是60万台，上半年的产量是48万台。【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【分析】去年生产电视机的台数÷对应的百分率=下半年生产的台数，去年生产电视机的台数-下半年生产的台数=上半年生产的台数。27．【答案】解：450×40÷45

=18000÷45

=400（千克）

450-400=50（千克）

答：实际每天比计划少用50千克。【知识点】归总问题；1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】计划每天用的质量×用的天数=大米的质量，大米的质量÷实际用的天数=实际每天用的质量，实际每天用的质量-计划每天用的质量=实际每天比计划少用的质量。28．【答案】解：1