河北省秦皇岛市卢龙县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

河北省秦皇岛市卢龙县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命B．要了解某校数学教师的年龄状况C．要了解我县居民的环保意识D．要了解一批袋装食品是否有防腐剂2．为了调查某校学生的视力情况，在全校1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是100C．1000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．4．下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置5．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（）​​A．北偏东55°，2km B．东北方向C．东偏北35°，2km D．北偏东35°，2km6．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）.A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列7．已知点M（2，﹣2）、N（2，5），那么直线MN与x轴（）A．垂直 B．平行C．相交但不垂直 D．不确定8．将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（）A．0.3 B．0.7 C．15 D．359．在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是（）A．（3，8） B．（1，8） C．（1，4） D．（3，4）10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是()A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是2611．已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(−aA．y轴的左边，x轴的上方 B．y轴的右边，x轴的上方C．y轴的左边，x轴的下方 D．y轴的右边，x轴的下方12．已知y是关于x的函数，函数图象如图，则当y>0时，自变量x的取值范围是（）A．x<0 B．−1<x<1或x>2C．x>−1 D．x<−1或1<x<213．小亮放学回家走了一段，发现一家新开的店在搞活动，就好奇地围观了一会，然后意识到回家晚了妈妈会着急，急忙跑步回到家．若设小亮与家的距离为s（米），他离校的时间为t（分钟），则反映该情景的图象为（）A．B．C．D．14．如图，已知点A（2，﹣1），B（5，3），经过点A的直线l∥y轴，点C是直线l上一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，3） B．（1，2） C．（3，2） D．（2，3）二、填空题15．在平面直角坐标系中，点(1，−1)在第16．在电影票上将“10排8号”前记为(10，8)，那么(25，17．第二象限的点P到x轴距离为2，到y轴距离为3．则P点坐标为．18．函数y=x−3x−5中，自变量x19．已知点P(a+3b，3)与Q(−5，a+2b)关于原点对称，则a+b=．20．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是．三、解答题21．如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为20米，已知宿舍楼的位置是(3，4)，艺术楼的位置是（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是(−1，−1)，餐厅的位置是22．如图，平面直角坐标系中，已知A(0，1)，B(2，（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）△ABC的面积是；（3）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；（4）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，则点P的坐标为．23．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图象分别为，；（填写序号）（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．24．在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户王大伯与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为（1）种植A品种果树苗有棵；（2）扇形B的圆心角是度；（3）请你将图②的统计图补充完整；（4）通过计算，果树苗成活率最高的是品种．25．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取名学生的体育成绩进行统计分析，相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表

优秀良好合格不合格七年级a20248八年级2913135九年级24b147各年级学生人数统计图根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为．（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度．（3）若该校三个年级共2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．26．飞机在空中飞行时，挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生．下面表格是当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482−4？…如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图，根据表格及图象回答以下问题：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为℃；（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为；（3）挡风玻璃在高空爆裂飞机所处的高度为千米，返回地面用了分钟；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.要了解一批灯泡的使用寿命属于具有破坏性的调查，适用于抽查；B.要了解某校数学教师的年龄状况，调查对象范围较小，适用于普查；C.要了解我县居民的环保意识，调查对象范围较大，适用于抽查；D.要了解一批袋装食品是否有防腐剂属于具有破坏性的调查，适用于抽查.故答案为：B.【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，所以不正确；

B、样本容量是100，所以正确；

C、1000名学生的视力是总体，所以不正确；

D、被抽取的每一名学生的视力是个体，所以不正确。

故答案为：B.

【分析】根据抽样调查，全面调查，样本容量，样本的总体，样本的个体等相关概念，正确判断即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、对于x的每一个值，y有两个值和它对应，故y不是x的函数；

B、对于x的每一个值，y只有唯一的值和它对应，故y是x的函数；

C、对于x的每一个值，y有两个值和它对应，故y不是x的函数；

D、对于x的每一个值，y有两个值和它对应，故y不是x的函数；

【分析】根据函数定义进行正确判断即可。4．【答案】C【解析】【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、（3，4)与（4，3)表示的位置不相同，故本选项错误；

B、a=b时，（a，b)与（b，a)表示的位置相同，故本选项错误；

C、（3，5)与（5，3)是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；

D、有序数对（4，4)与（4，4)表示两个相同的位置，故本选项错误．

故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．5．【答案】D【解析】【解答】解：∵90°-55°=35°，

∴少年宫相对于小明家的位置是北偏东35°的2km处.

故答案为：D

【分析】先求出目标线与正北方向线所成的角的度数，再根据方位角的定义，可得答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：A.小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；B.小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；C.小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；D.小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误.故答案为：B.【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵M（2，﹣2），N（2，5），∴横坐标相同，∴MN⊥x轴，故答案为：A．

【分析】根据横坐标相同即可判断。8．【答案】C【解析】【解答】根据频率的性质，得第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故答案为：C．【分析】根据频率的性质，即各组的频率和是1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算9．【答案】B【解析】【解答】解：（2，6）向上平移两个单位得到（2，8），再向左平移一个单位得到：（1，8），

故答案为：B.

【分析】坐标平移的特点是“左减右加，下减上加”，照此方法分步计算即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确，不符合题意；

B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确，不符合题意；

C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确，不符合题意；

D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故错误，符合题意.故答案为：D.【分析】为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可.11．【答案】A【解析】【解答】∵点P（0，a）在y轴负半轴上，∴a＜0，∴-a2-1＜0，-a+1＞0，∴点Q(−a即点Q(−a故选A.【分析】由点P（0，a）在y轴负半轴上，可知a＜0，即可得-a2-1＜0，-a+1＞0，由此可知点Q(−a2−1,−a+112．【答案】D【解析】【解答】解：y>0时，即x轴上方的部分，∴自变量x的取值范围分两个部分是x<−1，1<x<2．故答案为：D．

【分析】根据函数图象直接求出x的取值范围即可。13．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得，最初与家的距离s随时间t的增大而减小，好奇地围观时，时间增大而s不变，急忙跑步时，与家的距离s随时间t的增大而减小，且速度大于最初步行时的速度，一定时间内的路程变化更大故答案为：C．

【分析】分三段分析：最初步行、好奇地围观、急忙跑步根据三段随时间的变化，离家的距离的变化情况进行逐一判断即可.14．【答案】D【解析】【解答】∵经过点A的直线l∥y轴，点C是直线l上一点，A（2，﹣1），∴C点的横坐标为2，当BC⊥直线l时，BC的长度最小，∵B（5，3），∴C点的纵坐标为3，∴C点坐标为（2，3），故答案为：D．

【分析】当BC⊥直线l时，BC的长度最小，根据题意可得点C的横坐标与点A的横坐标相等，点C的纵坐标与点B的纵坐标相等，可得答案。15．【答案】四【解析】【解答】解：因为1＞0，-1＜0，∴点（1，-1）在第四象限。

故第一空答案为：四。

【分析】根据坐标的符号特征，判断出点所在的象限即可。16．【答案】25排11号【解析】【解答】解：∵18排8号记为（18，8），所以有序实数对是排在前号在后，所以（25，11）表示的意义是：25排11号。

故第一空答案为：25排11号。

【分析】先根据例子判断出有序实数对的顺序，然后根据顺序判断它表示的实际意义即可。17．【答案】(−3【解析】【解答】解：∵点P到x轴距离为2，∴点P的纵坐标为±2，又∵点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵点P在第二象限，∴点P的坐标为（-3，2）.

故第1空的答案为：（-3，2）.

【分析】先根据点P到坐标轴的距离，分别得出横、纵坐标的绝对值，再根据它所在的象限，判断出横、纵坐标的正负号，即可得出正确答案。18．【答案】x≥3且x≠5【解析】【解答】解：根据题意得：x-3≥0x-5≠0所以：x≥3且x≠5.

故第1空答案为：x≥3且x≠5.

19．【答案】−11【解析】【解答】解：根据题意得：a+3b=5a+2b=-3，解得：a=-19b=8，所以a+b=-19+8=-11.

故第1空答案为：-11.20．【答案】（2021，0）【解析】【解答】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，∵2022÷4=505余2，∴第2022次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为−1+505×4+2=2021，纵坐标为0，∴点P运动第2022次的坐标为（2021，0）．故答案为：（2021，0）．

【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，利用2022÷4得出第2022次运动为第505循环组的第2次运动，可得出横坐标、纵坐标，由此得出点P运动第2022次的坐标。21．【答案】（1）解：如图所示；（2）解：教学楼（1，0），体育馆（-4，3）（3）解：如图所示【解析】【分析】（1）根据宿舍楼的坐标（3，4）可得纵坐标在宿舍楼左边三个单位长度的位置，横坐标在宿舍楼下边4个单位长度的位置，分别画出两坐标轴，把交点标为原点O，即可得到平面直角坐标系；

（2）分别根据教学楼和体育馆在平面直角坐标系中的位置，写出它们的坐标即可；

（3）在平面直角坐标系中，找到点（-1，-1），即为行政楼的位置，（2，-4）即为餐厅的位置。22．【答案】（1）解：如图所示，△ABC即为所求，（2）4（3）(−4（4）(0，0)【解析】【解答】（1）在平面直角坐标系中分别找到A（0，1）、B（2，0）、C（4，3），依次连接A、B、C，△ABC即为所求。

（2）S△ABC=4×3-12×2×4-12×1×2-12×2×3=4。

故第1空的答案为：4；

（3）∵点C（4，3）与点D关于y轴对称，∴点D的坐标为（-4，3）。

故第1空的答案为：（-4，3）；

（4）∵点P在x轴上，∴可设P（m，0），∴S△ABP=12×BP×1=1223．【答案】（1）③；①（2）解：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．【解析】【解答】解：（1）情景a所对应的函数图象为：③，情景b所对应的函数图象为：①。

故第1空答案为：③，第2空答案为：①；

【分析】（1）纵轴表示的是离开家的距离，根据情景a，小芳先离开家，距离越来越大，发现作业本往家里，于是返回，返回时距离越来越小，找作业本时距离不变，再去学校距离变大，所以对应的图像是③，根据情境b，小芳从家出发，所以距离越来越大，为了赶时间，加大速度，所以距离加大变快，故对应的图象是①；

（2）图象②，分成三段，第一段离家距离越来越远，第二段距离不变，第三段距离越来越近，故可设置情景为：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家。24．【答案】（1）105（2）90（3）解：C种树的成活数为300×2000×故补图如下：；（4）C【解析】【解答】解：（1）A品种果树苗有：300×35％=105（棵）。

故答案为：105；

（2）扇形B的圆心角是：360°×（1-20％-20％-35％）=90°。

故答案为：90；

（4）果树苗A的成活率为84105×100％=80％，B的成活率为60300×25％=80％，C的成活率为90％，D的成活率为51300×20％=85％，所以成活率最高的为：C.

故答案为：C；

【分析】（1）根据扇形统计图知道A占总数35％，结合已知总数为300，直接相乘，即可求得答案；

（2）先求的B所占的百分比，再乘360°即可；25．【答案】（1）28；15（2）108（3）解：由题意得：不合格人