浙教版初中数学七年级上册第一章1 1从自然数到有理数-期末复习

浙教版初中数学七年级上册第一章1.1从自然数到有理数——期末复习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在2，0，，四个数中，负数是（

）A．2 B．0 C． D．2．若盈余2万元记作万元，则万元表示（

）A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损万元 D．不盈余也不亏损3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入元记作元，则元表示（

）A．收入元 B．支出元 C．收入元 D．支出元4．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（

）A． B．万元 C．万元 D．5．下列集合中，所填的数正确的是（

）A．整数集合： B．分数集合：C．正整数集合： D．非负整数集合：6．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（

）A．90分 B．88分 C．84分 D．82分7．2022年5月1日上午7时，丽江市主城区的气温为零上8℃，记作＋8℃．此时玉龙雪山海拔最高点的气温为零下3℃，可记作（

）A．＋3℃ B．＋5℃ C．－3℃ D．－5℃8．下列说法正确的个数有（）①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列说法错误的是（

）．A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示10．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm二、填空题11．月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃．12．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．13．下列各数：①；②0；③；④8；⑤；⑥，其中正整数有______．（填序号）14．篮球比赛时，规定：输一个球记作＋2，则赢4个球表示为____．15．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．16．泗阳10月3日早上的温度是12℃，中午上升了6℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天的温差是________℃．三、解答题17．把下列各数填在相应的集合内．-10，-3.14,,0,-,6，-18%，，π整数集合：｛

……｝负数集合：｛

……｝分数集合：｛

……｝非负数集合：｛

……｝正有理数集合：｛

……｝负分数集合：｛

……｝18．任意写出个正数和个负数，并分别把它们填入相应的集合里．19．如果3米表示向南走3米，那么以下各数分别表示什么意义？（1）6米．

（2）-4米．20．将下列各数填在相应的集合里．﹣，9，0，+4.3，|﹣0.5|，﹣（+7），18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5，﹣62正分数集合：{

…}；

负整数集合：{

…}；自然数集合：{

…}．21．把下列各数填入相应的大括号里：-7，3.5，-3.1415，π，0，，0.03，，10，25%正有理数集合{

…}；非负整数集合{

…}；整数集合{

…

}；正分数集合{

…}．22．请把下列各数填入相应的集合中：﹣(＋4)，|﹣3.5|，0，，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）．正分数集合：{

…}；负有理数集合：{

…}；非负整数集合：{

…}；23．出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？（2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？参考答案：1．C【分析】根据正数前面加上“−”的数是负数，或负数都小于0，可得此题结果．【详解】解：2，0，，四个数中负数是；故选C【点睛】此题考查了正负数的概念，关键是能根据概念和性质进行正负数的辨别．2．B【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．【详解】解：∵盈余2万元记作+2万元，∴-2万元表示亏损2万元，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键．3．B【分析】根据正数、负数表示相反意义的量，得出答案．【详解】解：收入120元记作+120，则-70元表示“支出70元”，故选：B．【点睛】本题考查正数、负数表示相反意义的量，一个量用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．4．B【分析】盈利、亏损表示两个具有相反意义量，把盈利记作“”，则亏损记作“”，进而得出答案．【详解】解：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，亏损万元，应记作万．故选：B．【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．D【分析】根据有理数的分类逐项判断即可．【详解】解：A、不是整数，故错误；B、不是分数，故错误；C、和不是正整数，故错误；D、都是非负整数，正确，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握整数、分数、正整数和非负整数的定义是解题的关键．6．D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．7．C【分析】根据正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温就记为正，则气温零下记为负，直接得出结论即可．【详解】解：∵零上8℃，记作＋8℃，∴零下3℃，记作-3℃，故选：C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．8．B【详解】分析：根据有理数的分类，可得答案．详解：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数一定是非负数，故②错误；③-π是负无理数，故③错误④a可能是正数、零、负数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；故选B．点睛：本题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键，注意a可能是正数、零、负数．9．C【分析】根据有理数的概念和性质判断即可．【详解】∵0既不是正数，也不是负数，∴A正确，不符合题意；∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃，∴B正确，不符合题意；∵正方向可以自主确定，∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，∴C不正确，符合题意；故选C．【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．10．A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．∵29.8mm不在该范围之内，∴不合格的是A．故选：A．【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．11．-150【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作：℃，故答案为：【点睛】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键.12．-5【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵向东走6米，记作+6米，∴向西走5米应记作﹣5米．故答案为：﹣5．【点睛】此题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．③④【分析】根据正整数的定义进行分类即可．【详解】①为负数；②0不是正数也不是负数；③是正整数；④8是正整数；⑤是负的小数；⑥是负数；其中正整数有③④故答案为：③④．【点睛】本题考查有理数的分类，牢记正整数的概念是解题的关键．14．-8【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：输球记为正，则赢球就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：（-2）×4＝-8，故答案为：-8．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15．【分析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．据此可求得答案．【详解】解：∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为-10907，故答案为：-10907．【点睛】本题考查了正数，负数的意义及其应用，解题的关键是掌握正数、负数的意义．16．7【分析】温差为一天内最高温度与最低温度的差值，所以可以解得答案.【详解】做高温度为12℃+6℃=18℃，最低温度为18℃-7℃=11℃，则温差为18℃-11℃=7℃.【点睛】本题考查了温差的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键.17．-10，0，6；-10，-3.14，-，-18%；-3.14，，-，-18%，；，0，6，，；，6，；-3.14，-，-18%．【分析】根据有理数的分类填写即可．【详解】整数集合：{-10，0，6…}负数集合：{-10，-3.14，-，-18%…}分数集合：{-3.14，，-，-18%，…}非负数集合：{，0，6，，…}正有理数集合：{，6，…}负分数集合：{-3.14，-，-18%…}【点睛】本题考查了有理数的分类，特别要注意带“非”字的分类，非负数：正数和0，非正数：负数和0，非负整数：正整数和0（自然数），非正整数：负整数数和0．18．5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；【分析】根据正数和负数的定义，写出个正数和个负数，再按要求进行分类即可．【详解】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；【点睛】本题主要考查了正数和负数的分类，熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键．19．（1）6米表示向南走6米；（2）米表示向北走4米．【分析】（1）根据有理数的相反意义直接作答即可；（2）根据有理数的相反意义直接作答即可．【详解】因为如果3米表示向南走3米，所以（1）6米表示向南走6米；（2）-4米表示向北走4米．【点睛】本题主要考查有理数的相反意义，正确理解概念是解题的关键．20．+4.3，|﹣0.5|，18%；﹣（+7），﹣62；9，0，（﹣3）4，﹣（﹣2）5【分析】按照有理数的分类填写即可．【详解】解：|﹣0.5|=0.5，（﹣3）4=81，﹣（﹣2）5=32，﹣62=-36，正分数集合：{+4.3，|-0.5|，18%…}；负整数集合：{-（+7），-62…}；自然数集合：{9，0，（-3）4，-（-2）5…}；故答案为：+4.3，|-0.5|，18%；-（+7），-62；9，0，（-3）4，-（-2）5．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．3.5，π，，0.03，10，25%；0，10；-7，0，10；3.5，，0.03，25%【分析】根据正有理数，非负整数，整数和正分数进行分类即可．【详解】正有理数集合{3.5，，0.03，10，25%}；非负整数集合{0，10}；整数集合{-7，0，10}；正分数集合{3.5，，0.03，25%}．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握知识点并正确区分是解题的关键．22．|﹣3.5|，10%；﹣（+4），+（-5）；0，2018【分析】根据大于0的分数是正分数；小于0的有理数是负有理数；大于或等于0的整数为非负整数，据此回答即可．【详解】正分数集合：{|﹣3.5|，10%，…}；负有理数集合：{