江西省赣州市龙南市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题(含部分答案)

龙南市2024—2025学年第一学期初中期末考试试卷七年级数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（）A. B. C. D.2.下列四个几何体中，从正面看是三角形是（）A. B. C. D.3.下列说法不正确的是（）A.的相反数是5 B.多项式是二次三项式C.单项式和是同类项 D.是单项式4.如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形大致是（）A. B. C. D.5.如图，在两台天平左右两边分别放入“□”“”“”三种物体．若图①所示的天平保持平衡，要使图②的天平也保持平衡，则需在右盘放入“”的个数是（）A. B. C.7 D.86.如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.“比的大5”用代数式表示是____．8.单项式的次数为___________．9.【文化情境·数学文化】对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率…他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，将四舍五入精确到千分位得__________．10.2024年12月29日新华社评出2024年国内十大新闻，“嫦娥六号任务在人类历史上首次实现月球背面采样返回”名列其中．已知地球和月球间的平均距离约为，将384000用科学记数法表示为_______．11.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文：甲从长安出发，天到齐国；乙从齐国出发，天到长安．现乙先出发天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程为______．12.以的顶点O为端点引射线，使．若，则的度数为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：．14.解方程：．15.先化简，再求值：，其中x、y满足．16.如图，已知，，，四点，按下列要求画图形．（1）画直线、线段、射线；（2）连接，延长至点，使得．17.学习情境过程性学习王老师在黑板上展示了下面的试题：计算：解：原式……①……②……③（1）上面解题过程中有两处出现了错误，请写出错误步骤的序号___________；（2）请写出这个计算题正确解题步骤．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．19.【教材呈现】以下是人教版七年级上册数学教材109页的部分内容．把看作一个整体，对下列各式进行化简：．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）【问题解决】把看成一个整体，求将合并的结果；（2）【应用拓展】已知，求代数式的值．20.我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是=ad-bc，例如．（1）请你依此法则计算二阶行列式．（2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃．如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第个结构式中有个和个，分子式是；第个结构式中有个和个，分子式是；第个结构式中有个和个，分子式是，……按照此规律，回答下列问题．（1）第个结构式的分子式是______．（2）第个结构式的分子式是______．（3）试通过计算，说明分子式为的化合物是否属于上述碳氢化合物？22.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为（元）请根据上表内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水7立方米，则应收水费______元；（2）若某户居民4月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费______元（结果需化简）（3）若某户居民3月份交水费元，则3月份用水量为______立方米；（4）若某户居民两个月共用水立方米（6月份用水量超过了立方米），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民两个月共交水费多少元？六、解答题（本大题共12分）23.【教材呈现】探究人教2024版初中数学七年级上册106页的活动2自然数被3整除的规律．在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数能被3整除．你能说出其中的道理吗？先来看两位数的情形．若一个两位数的十位，个位上的数字分别为，，则通常记这个两位数为．于是．显然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．请你用类似方法表示三位数，四位数，并说明前面结论的道理，你还可以继续研究五位数情形吗？【方法运用】（1）我们用表示一个三位数．其中，，分别表示百位，十位，个位上的数，即．若能被3整除，则能被3整除．证明：____________，又和能被3整除，能被3整除，能被3整除．（2）若四位数能被3整除，则的值为______．【类比应用】（3）已知三位数中，能被9整除，求证：能被9整除．【拓展提升】（4）当五位数能被9整除时，直接写出的值．

龙南市2024—2025学年第一学期初中期末考试试卷七年级数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】3【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】或三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】，11【16题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【17题答案】【答案】（1）①②（2）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【答案】∠DOB=112°．【19题答案】【答案】（1）（2）7【20题答案】【答案】（1）17；（2）6x﹣16，8五、解答题（本大题共2小题