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文档简介
2024-2025学年山东省聊城市阳谷实验中学七年级(下)开学数学试卷一、选择题(36分)1.(3分)下列说法正确的有()①对顶角相等;②互补的两个角是邻补角;③若两个角不相等;④若两个角不是对顶角,则这两个角一定不相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(3分)a,b,c是三条直线,如果a∥b,那么()A.a∥b B.a∥c C.a=c D.以上全不对3.(3分)如图,下列条件能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠34.(3分)有下列四个命题;①相等的角是对顶角;②两直线被第三条直线所截,同位角相等;③同位角互补两直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.其中是假命题的有()A.4个 B.1个 C.2个 D.3个5.(3分)下列命题中,是真命题的是()A.同位角相等 B.同角的余角相等 C.相等的角是对顶角 D.有且只有一条直线与已知直线垂直6.(3分)下列命题中,真命题是()A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.连接两点之间的线段叫两点间的距离 C.两直线平行,同旁内角相等 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短7.(3分)如图,∠1+∠2=180°,则下列结论正确的是()A.∠2=∠4 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°8.(3分)下列各对数中,可以是二元一次方程x﹣5y=﹣4的解的是()A. B. C. D.9.(3分)下列方程中是二元一次方程的是()A.(x+2)(y﹣3)=0 B.x﹣y=1 C. D.xy=510.(3分)已知二元一次方程2x+3y=1,用含x的代数式表示y,则正确的是()A. B. C. D.11.(3分)用加减消元法解方程组,下列做法正确的是()A.由①﹣②,可以消去y B.由①+②,可以消去x C.由①+②,可以消去y D.由①+②×5,可以消去x12.(3分)若x,y满足方程组,则3x+2y的值为()A.17 B.9 C.21 D.7二、填空题(15分)13.(3分)已知∠α与∠1是对顶角,∠1的补角是55°18′36″,则∠α=.14.(3分)如图,∠1=28°,AB⊥CD,EF经过点O.则∠2的度数是.15.(3分)如图,CD⊥AB于点D,AC=6,CD=3,点E是线段AB上的一个动点(包括端点),那么CE的最小值是.16.(3分)如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;⑤∠D=∠5.则一定能判定AB∥CD的条件有(填写所有正确的序号).17.(3分)若|2a+b﹣4|与(2a﹣3b+4)2互为相反数,则(a﹣b)2023=.三、解答题18.(16分)解下列方程组:(1);(2);(3);(4).19.(8分)如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,若∠DOF=24°,求∠COG的度数.20.(9分)如图,已知∠MCA=∠A,∠DEC=∠B21.(10分)如图,直线CD、EF交于点O,OA,且AB∥CD.(1)求证:∠1+∠2=90°;(2)若∠2:∠3=2:5,求∠AOF的度数.22.(10分)某校为实现垃圾分类投放,准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元;购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元.(1)求大、小两种垃圾桶的单价;(2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元?23.(8分)古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍,我们才恰好驮的一样多!”问驴子和骡子原来所驮货物的袋数分别是多少?24.(8分)列方程(组)解应用题已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时,求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度.
2024-2025学年山东省聊城市阳谷实验中学七年级(下)开学数学试卷参考答案一、选择题(36分)题号1234567891011答案BBAABDDABDC题号12答案A二、填空题(15分)13.答案为:124°41′24″.14.答案为:62°.15.答案为:3.16.答案为:①③④.17.答案为:﹣1.三、解答题18.解:(1),将①代入②得:6x﹣2(3x﹣7)=8,整理得:﹣x+14=8,解得:x=8,将x=6代入①得:y=18﹣7=11,故原方程组的解为;(2),②﹣①×2得:2y=﹣20,解得:y=﹣4,将y=﹣4代入①得:5x+4=5,解得:x=6.5,故原方程组的解为;(3),①+②得:4x=45,解得:x=5,将x=5代入①得:20﹣6y=14,解得:y=2,故原方程组的解为;(4)原方程组整理得,①﹣②×2得:x=﹣3,将x=﹣1代入②得:﹣1+y=8,解得:y=5,故原方程组的解为.19.解:∵AB⊥CD,∴∠BOC=∠AOC=90°,∵∠DOF=24°,∴∠COE=∠DOF=24°,∵∠COE+∠BOE=90°,∴∠BOE=66°,∵∠AOE+∠BOE=180°,∴∠AOE=180°﹣66°=114°,∵OG平分∠AOE,∴∠AOG==57°,∵∠AOG+∠COG=90°,∴∠COG=90°﹣57°=33°.20.解:DE∥MN,理由如下:∵∠MCA=∠A,∠DEC=∠B,∴AB∥MN,AB∥DE,∴DE∥MN.21.(1)证明:∵OA,OB分别平分∠COE和∠DOE,∴,.∵∠COE+∠DOE=180°,∴.∵AB∥CD,∴∠AOC=∠2,∴∠1+∠2=90°.(2)解:∵∠8:∠3=2:7,,∴∠DOE:∠3=4:7.∵∠DOE+∠3=180°,∴,∴∠COE=∠3=100°.∵OA平分∠COE,∴,∴∠AOF=180°﹣50°=130°.22.解:(1)设大垃圾桶的单价为x元,小垃圾桶的单价为y元,依题意得:,解得:.答:大垃圾桶的单价为180元,小垃圾桶的单价为60元.(2)180×8+60×24=2880(元).答:该校购买6个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2880元.
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