中考数学总复习《填空重点题》专项检测卷（含答案）

中考数学总复习《填空重点题》专项检测卷含答案

学校:班级：姓名：考号：

一、填空题

1.（2024・广东深圳•统考中考真题）已知一元二次方程f-3x+m=0的一个根为1，则加=.

2.（2023・广东深圳•统考中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成

的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为.

3.（2022・广东深圳•统考中考真题）分解因式：a2-l=.

4.（2024•广东深圳•盐田区一模）口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验

后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%,则估计口袋中篮球的个数约为个.

5.（2024•广东深圳•福田区三模）因式分解：m3—9m=.

6.（2024•广东深圳33校联考二模）分解因式：〃一m+4=_

7.（2024•广东深圳-33校联考一模）在实数范围内分解因式：3a2_18=.

8.（2024•广东深圳•南山区一模）因式分解：2X3-4X2+2X=.

9.（2024•广东深圳•宝安区二模）如果5a=3b（a、都不等于零），那么.

b

10.（2024•广东深圳•宝安区三模）因式分解：27-2=.

11.（2024•广东深圳•福田区二模）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别卡片，从中随

机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是.

冰化成水酒精燃烧铁棒生锈

|衣服晾干||牛奶甄||光合作用

12.（2024・广东深圳•光明区二模）因式分解：5X2-20=.

13.（2024・广东深圳-33校三模）分解因式：3a2-3_.

Y-17

14.（2024・广东深圳•龙华区二模）化简分式：--+——=—.

X+11+X

15.（2024・广东深圳•罗湖区二模）为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图"''条形

统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是.

16.（2024•广东深圳•罗湖区三模）已知。一/?=—3,贝U2a2一4“人+2/=.

17.（2024・广东深圳•南山区三模）若3=2,则=^=______.

bb

18.（2024・广东深圳•南山区二模）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至2023年

5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为.

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19.（2024•广东深圳•九下期中）新学期开始，小颖从学校开设的感兴趣的5门劳动教育课程：烹饪、

茶艺、花卉种植、整理收纳、家电维修中，随机选择一门课程学习，她选择“茶艺”课程的概率是

20.（2024・广东深圳•红岭中学模拟）因式分解：4a—加=.

参考答案

一、填空题

1.（2024.广东深圳•统考中考真题）已知一元二次方程无2—3%+相=0的一个根为1,贝。=.

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解的定义，将x=l代入原方程，

列出关于用的方程，然后解方程即可.

【详解】解：关于x的一元二次方程好―3%+m=0的一个根为1，

=l满足一元二次方程%2-3%+加=0，

1—3+7〃=0,

解得，7/7=2.

故答案为：2.

2.（2023・广东深圳•统考中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成

的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为.

【答案】-##0.25

4

【解析】

【分析】根据概率公式进行计算即可.

【详解】解：随机挑选一本书共有4种等可能的结果，其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有

1种，

：.P=~,

4

故答案为：一.

4

【点睛】本题考查概率.熟练掌握概率公式，是解题的关键.

3.（2022・广东深圳•统考中考真题）分解因式：/_]=__.

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【答案】(a+l)(a—1).

【解析】

【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案

【详解】解：a2-l=(a+l)(a-l).

故答案为：(a+l)(a—1)

【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键.

4.(2024•广东深圳•盐田区一模)口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验

后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%,则估计口袋中篮球的个数约为个.

【答案】24

【解析】

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例

关系入手求解.

【详解】•.•红球、黄球的频率依次是45%、25%,.•.估计口袋中篮球的个数

心(1-45%-25%)X80=24个.

故答案为24.

【点睛】解答此题关键是要先计算出口袋中篮球的比例再算其个数.部分的具体数目=总体数目X

相应频率.

5.(2024・广东深圳•福田区三模)因式分解：病_9nl=.

【答案】m(m+3)(m-3)

【解析】

【分析】本题主要考查利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，首先提取公因式再利用平方差

公式进行因式分解即可.

【详解】解:m3-9m-m(m2—9)=+3)(m—3)，

故答案为：加(加+3)(加一3).

6.(2024•广东深圳-33校联考二模)分解因式：a2-4a+4=—

【答案】(小2)2.

【解析】

【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用

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完全平方公式分解因式.

【详解】解:a2-4a+4=（a-2）2.

故答案为：（a-2）2.

7.（2024・广东深圳-33校联考一模）在实数范围内分解因式：3a2-18=.

【答案】+

【解析】

【分析】本题主要考查了因式分解，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.

先提取公因数3,再运用平方差公式进行分解即可.

【详解】解：3a2—18=3（/—6）=3（a+而）（a—C）.

故答案为3（a+—.

8.（2024・广东深圳•南山区一模）因式分解：2X3-4N+2X=.

【答案】2x（尤-1）2

【解析】

【分析】先提取公因式2无，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

【详解】2尤3-4X2+2X

=2x（x2-2x+l）

=2x（x-1）2.

故答案为：2x（x-1）2.

【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题关键是熟练应用完全平方公式因式分解.

9.（2024•广东深圳•宝安区二模）如果5a=3〃（a、Z?都不等于零），那么@=_____.

b

3

【答案】-##0.6

【解析】

【分析】此题考查了比例的性质，根据比例性质即可求解，解题的关键是正确理解比例的性质.

【详解】V5a=3b,

「・设〃=3攵，b=5k（左w。），

.a_3k_3

••厂泰―S'

3

故答案为：—.

10.（2024・广东深圳•宝安区三模）因式分解：2/-2=.

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【答案】2(x+l)(x-l)

【解析】

【分析】先提取公因数，再运用平方差公式分解因式即可；

【详解】解：2X2-2=2(X2-1)=2(X+1)(X-1),

故答案为：2(x+l)(x—1)；

【点睛】本题考查了因式分解，掌握平方差公式4一尸二色+与色―»是解题关键.

11.(2024・广东深圳.福田区二模)老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别卡片，从中随

机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是.

冰化成水酒精燃烧铁棒生锈

衣服晾干||牛奶变质||光合作用|

【答案】-

3

【解析】

【分析】本题主要考查概率公式，用物理变化的张数除以总张数即可.

【详解】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有冰化成水

和衣服晾干2种结果，

21

所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为一=一，

63

故答案为：—.

12.(2024•广东深圳•光明区二模)因式分解：5X2-20=.

【答案】5(%+2)(%-2)

【解析】

【分析】先提取公因式，再用平方差公式因式分解即可.

【详解】解：5X2-20

=5(X2-4)

=5(x+2)(x-2),

故答案：5(%+2)(%-2).

【点睛】本题考查因式分解，解题关键是熟练掌握提取公因式法，公式法因式分解的方法.

13.(2024・广东深圳-33校三模)分解因式：3a2-3_.

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【答案】3(«+1)(«-1)

【解析】

【分析】先提取公因式3,再对余下的的多项式利用平方差公式继续分解.

【详解】3a2-3=3(a2-1)=3(a+1)(a-1)；

故答案是；3(a+l)(a—1).

【点睛】本题考查的知识点是用提公因式法和公式法进行分解，解题关键是熟记因式分解的方法.

Y-12

14.(2024.广东深圳•龙华区二模)化简分式：——+——=—.

X+11+X

【答案】1

【解析】

【分析】利用同分母分式的加减法则计算即可求出值.

Y-12

【详解】解：原式一+——，

x+lX+1

_x-1+2

X+1

_X+1

X+1

=1.

故答案为：1.

【点睛】此题考查了分式的加减法，解题的关键熟练掌握分式的加减法的运算法则.

15.(2024・广东深圳•罗湖区二模)为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图”“条形

统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是.

【答案】折线统计图

【解析】

【分析】本题主要考查统计图的特点，扇形图：描述百分比(构成比)的大小；折线图：用线条的升

降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系；条形图：表示独立指标

在不同阶段的情况；根据题意，天气变化情况复杂，用折线图表示，即可求解.

【详解】解：描述我市某一天气温变化情况，最适合的统计图是折线统计图，

故答案为：折线统计图.

16.(2024•广东深圳•罗湖区三模)已知a—/?=—3,贝12a2—4。〃+2廿=.

【答案】18

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【解析】

【分析】先因式分解，再代数计算.

【详解】2a2-4ab+2b2

=2（a-Z?）2

=2X（-3）2

=18.

【点睛】本题考查代数式的化简求值，熟练掌握因式分解是关键.

17.（2024・广东深圳•南山区三模）若0=2,则巴女=______.

bb

【答案】1

【解析】

【分析】根据f=2,则a=2b,再代入计算即可.

b

【详解】解：：f=2,

b

.*.a=2b,

a-b2b-b

••——1.

bb

故答案为：L

【点睛】本题考查分式化简求值，根据已知条件得出。=26是解题的关键.

18.（2024・广东深圳•南山区二模）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至2023年

5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为.

【答案】2.8xl05

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中1<|a|<10，〃为整数，据

此判断即可.

【详解】解:280000=2.8xlO5.

故答案为：2.8xlO5.

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为々xlO",其中

1<|a|<10,确定。与〃的