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文档简介

中考数学总复习《填空重点题》专项检测卷含答案

学校:班级:姓名:考号:

一、填空题

1.(2024・广东深圳•统考中考真题)已知一元二次方程f-3x+m=0的一个根为1,则加=.

2.(2023・广东深圳•统考中考真题)小明从《红星照耀中国》,《红岩》,《长征》,《钢铁是怎样炼成

的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为.

3.(2022・广东深圳•统考中考真题)分解因式:a2-l=.

4.(2024•广东深圳•盐田区一模)口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个,小华通过多次试验

后,发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%,则估计口袋中篮球的个数约为个.

5.(2024•广东深圳•福田区三模)因式分解:m3—9m=.

6.(2024•广东深圳33校联考二模)分解因式:〃一m+4=_

7.(2024•广东深圳-33校联考一模)在实数范围内分解因式:3a2_18=.

8.(2024•广东深圳•南山区一模)因式分解:2X3-4X2+2X=.

9.(2024•广东深圳•宝安区二模)如果5a=3b(a、都不等于零),那么.

b

10.(2024•广东深圳•宝安区三模)因式分解:27-2=.

11.(2024•广东深圳•福田区二模)老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别卡片,从中随

机抽取一张卡,抽中生活现象是物理变化的概率是.

冰化成水酒精燃烧铁棒生锈

|衣服晾干||牛奶甄||光合作用

12.(2024・广东深圳•光明区二模)因式分解:5X2-20=.

13.(2024・广东深圳-33校三模)分解因式:3a2-3_.

Y-17

14.(2024・广东深圳•龙华区二模)化简分式:--+——=—.

X+11+X

15.(2024・广东深圳•罗湖区二模)为了描述我市某一天气温变化情况,从“扇形统计图"''条形

统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是.

16.(2024•广东深圳•罗湖区三模)已知。一/?=—3,贝U2a2一4“人+2/=.

17.(2024・广东深圳•南山区三模)若3=2,则=^=______.

bb

18.(2024・广东深圳•南山区二模)近年来,城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至2023年

5月底,某市已建成安全充电端口逾280000个,将280000用科学记数法表示为.

第1页共8页

19.(2024•广东深圳•九下期中)新学期开始,小颖从学校开设的感兴趣的5门劳动教育课程:烹饪、

茶艺、花卉种植、整理收纳、家电维修中,随机选择一门课程学习,她选择“茶艺”课程的概率是

20.(2024・广东深圳•红岭中学模拟)因式分解:4a—加=.

参考答案

一、填空题

1.(2024.广东深圳•统考中考真题)已知一元二次方程无2—3%+相=0的一个根为1,贝。=.

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程解的定义,根据一元二次方程的解的定义,将x=l代入原方程,

列出关于用的方程,然后解方程即可.

【详解】解:关于x的一元二次方程好―3%+m=0的一个根为1,

=l满足一元二次方程%2-3%+加=0,

1—3+7〃=0,

解得,7/7=2.

故答案为:2.

2.(2023・广东深圳•统考中考真题)小明从《红星照耀中国》,《红岩》,《长征》,《钢铁是怎样炼成

的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为.

【答案】-##0.25

4

【解析】

【分析】根据概率公式进行计算即可.

【详解】解:随机挑选一本书共有4种等可能的结果,其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有

1种,

:.P=~,

4

故答案为:一.

4

【点睛】本题考查概率.熟练掌握概率公式,是解题的关键.

3.(2022・广东深圳•统考中考真题)分解因式:/_]=__.

第2页共8页

【答案】(a+l)(a—1).

【解析】

【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案

【详解】解:a2-l=(a+l)(a-l).

故答案为:(a+l)(a—1)

【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式,掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键.

4.(2024•广东深圳•盐田区一模)口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个,小华通过多次试验

后,发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%,则估计口袋中篮球的个数约为个.

【答案】24

【解析】

【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例

关系入手求解.

【详解】•.•红球、黄球的频率依次是45%、25%,.•.估计口袋中篮球的个数

心(1-45%-25%)X80=24个.

故答案为24.

【点睛】解答此题关键是要先计算出口袋中篮球的比例再算其个数.部分的具体数目=总体数目X

相应频率.

5.(2024・广东深圳•福田区三模)因式分解:病_9nl=.

【答案】m(m+3)(m-3)

【解析】

【分析】本题主要考查利用提取公因式和平方差公式进行因式分解,首先提取公因式再利用平方差

公式进行因式分解即可.

【详解】解:m3-9m-m(m2—9)=+3)(m—3),

故答案为:加(加+3)(加一3).

6.(2024•广东深圳-33校联考二模)分解因式:a2-4a+4=—

【答案】(小2)2.

【解析】

【分析】根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,本题可用

第3页共8页

完全平方公式分解因式.

【详解】解:a2-4a+4=(a-2)2.

故答案为:(a-2)2.

7.(2024・广东深圳-33校联考一模)在实数范围内分解因式:3a2-18=.

【答案】+

【解析】

【分析】本题主要考查了因式分解,掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.

先提取公因数3,再运用平方差公式进行分解即可.

【详解】解:3a2—18=3(/—6)=3(a+而)(a—C).

故答案为3(a+—.

8.(2024・广东深圳•南山区一模)因式分解:2X3-4N+2X=.

【答案】2x(尤-1)2

【解析】

【分析】先提取公因式2无,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

【详解】2尤3-4X2+2X

=2x(x2-2x+l)

=2x(x-1)2.

故答案为:2x(x-1)2.

【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用,解题关键是熟练应用完全平方公式因式分解.

9.(2024•广东深圳•宝安区二模)如果5a=3〃(a、Z?都不等于零),那么@=_____.

b

3

【答案】-##0.6

【解析】

【分析】此题考查了比例的性质,根据比例性质即可求解,解题的关键是正确理解比例的性质.

【详解】V5a=3b,

「・设〃=3攵,b=5k(左w。),

.a_3k_3

••厂泰―S'

3

故答案为:—.

10.(2024・广东深圳•宝安区三模)因式分解:2/-2=.

第4页共8页

【答案】2(x+l)(x-l)

【解析】

【分析】先提取公因数,再运用平方差公式分解因式即可;

【详解】解:2X2-2=2(X2-1)=2(X+1)(X-1),

故答案为:2(x+l)(x—1);

【点睛】本题考查了因式分解,掌握平方差公式4一尸二色+与色―»是解题关键.

11.(2024・广东深圳.福田区二模)老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别卡片,从中随

机抽取一张卡,抽中生活现象是物理变化的概率是.

冰化成水酒精燃烧铁棒生锈

衣服晾干||牛奶变质||光合作用|

【答案】-

3

【解析】

【分析】本题主要考查概率公式,用物理变化的张数除以总张数即可.

【详解】解:从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果,抽中生活现象是物理变化的有冰化成水

和衣服晾干2种结果,

21

所以从中随机抽取一张卡片,抽中生活现象是物理变化的概率为一=一,

63

故答案为:—.

12.(2024•广东深圳•光明区二模)因式分解:5X2-20=.

【答案】5(%+2)(%-2)

【解析】

【分析】先提取公因式,再用平方差公式因式分解即可.

【详解】解:5X2-20

=5(X2-4)

=5(x+2)(x-2),

故答案:5(%+2)(%-2).

【点睛】本题考查因式分解,解题关键是熟练掌握提取公因式法,公式法因式分解的方法.

13.(2024・广东深圳-33校三模)分解因式:3a2-3_.

第5页共8页

【答案】3(«+1)(«-1)

【解析】

【分析】先提取公因式3,再对余下的的多项式利用平方差公式继续分解.

【详解】3a2-3=3(a2-1)=3(a+1)(a-1);

故答案是;3(a+l)(a—1).

【点睛】本题考查的知识点是用提公因式法和公式法进行分解,解题关键是熟记因式分解的方法.

Y-12

14.(2024.广东深圳•龙华区二模)化简分式:——+——=—.

X+11+X

【答案】1

【解析】

【分析】利用同分母分式的加减法则计算即可求出值.

Y-12

【详解】解:原式一+——,

x+lX+1

_x-1+2

X+1

_X+1

X+1

=1.

故答案为:1.

【点睛】此题考查了分式的加减法,解题的关键熟练掌握分式的加减法的运算法则.

15.(2024・广东深圳•罗湖区二模)为了描述我市某一天气温变化情况,从“扇形统计图”“条形

统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是.

【答案】折线统计图

【解析】

【分析】本题主要考查统计图的特点,扇形图:描述百分比(构成比)的大小;折线图:用线条的升

降表示事物的发展变化趋势,主要用于计量资料,描述两个变量间关系;条形图:表示独立指标

在不同阶段的情况;根据题意,天气变化情况复杂,用折线图表示,即可求解.

【详解】解:描述我市某一天气温变化情况,最适合的统计图是折线统计图,

故答案为:折线统计图.

16.(2024•广东深圳•罗湖区三模)已知a—/?=—3,贝12a2—4。〃+2廿=.

【答案】18

第6页共8页

【解析】

【分析】先因式分解,再代数计算.

【详解】2a2-4ab+2b2

=2(a-Z?)2

=2X(-3)2

=18.

【点睛】本题考查代数式的化简求值,熟练掌握因式分解是关键.

17.(2024・广东深圳•南山区三模)若0=2,则巴女=______.

bb

【答案】1

【解析】

【分析】根据f=2,则a=2b,再代入计算即可.

b

【详解】解::f=2,

b

.*.a=2b,

a-b2b-b

••——1.

bb

故答案为:L

【点睛】本题考查分式化简求值,根据已知条件得出。=26是解题的关键.

18.(2024・广东深圳•南山区二模)近年来,城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至2023年

5月底,某市已建成安全充电端口逾280000个,将280000用科学记数法表示为.

【答案】2.8xl05

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为axlO",其中1<|a|<10,〃为整数,据

此判断即可.

【详解】解:280000=2.8xlO5.

故答案为:2.8xlO5.

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数,科学记数法的表示形式为々xlO",其中

1<|a|<10,确定。与〃的

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