中考数学专项复习：动点与分段函数解析式题型讲义（学生版）

动点与分段函数解析式

一、典例解析

例1.12020•辽宁本溪】如图，在RtZkABC中，ZACB=90°,AC=BC=2<2,CD_L4B于点。.点P从点A出发,

沿A^D^C的路径运动，运动"到点C停止，过点P作PELAC于点E,作PFLBC于点F.设点P运动的路程为

x,四边形CE//的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

例2.12020•山东淄博】如图1,点、P仄AABC的顶点B出发，沿B—C—A匀速运动到点A,图2是点P运动时,

线段的长度y随时间无变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，贝的面积是（）

A.12B.24C.36D.48

例3.12020•辽阳】如图，在RtZkABC中，NACB=90。,AC=BC=2VLCD_LAB于点。.点尸从点A出发，沿A—。―C

的路径运动，运动到点C停止，过点P作PELAC于点E.,作PFLBC于点F.设点P运动的路程为无，四边形

CEP尸的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

例4.12020•上海】小明从家步行到学校需走的路程为1800米，图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程

s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还

例5.12020•重庆A卷】A,B两地相距240km,甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，

在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车

出发时间尤(h)之间的函数关系如图中的折线CD-DE-防所示.其中点C的坐标是(0,240),点D的坐标是(2.4,0),

则点E的坐标是.

例6.12020•北京】有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10c〃z,现向容器内注水，并同时开始计

时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2c机的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水

时间满足的函数关系是()

水面

高度

A.正比例函数关系B.一次函数关系

C.二次函数关系D.反比例函数关系

二、刻意练习

1.【2020・湖北恩施州】甲乙两车从4城出发前往8城，在整个行程中，汽车离开4城的距离y与时刻/的对应关系

如图所示，则下列结论错误的是（）

A.甲车的平均速度为60万〃//?B.乙车的平均速度为100加//?

C.乙车比甲车先到8城D.乙车比甲车先出发1/?

2.12020•湖北武汉】一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只

进水不出水，从第4根加到第24加〃内既进水又出水，从第24加”开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与

时间无（单位：机讥）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）

A.32B.34C.36D.38

3.12020.江苏连云港】快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图

中折线表示快、慢两车之间的路程y（初?）与它们的行驶时间尤（/0之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论:

①快车途中停留了0.5〃；②快车速度比慢车速度多20物?/〃；③图中a=34O;④快车先到达目的地.

C.②④D.①④

4.【2020・重庆B】周末，自.行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙

分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的，继续骑行，经过一段时间，甲

先到达B地，乙一直保持原速前往2地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间单

位：分钟)之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达8地.

5.12020•浙江台州】如图1,小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程.中，小球的

运动速度v(m/s)与运动时间t(s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(m)与运动时间t之间的函数图象

6.12020•贵州铜仁】如图，在矩形48C。中，AB=3,BC=4,动点尸沿折线BCD从点3开始运动到点。，设点尸

运动的路程为无，AAOP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是()

7.【2020•安徽】如图，AABC和ADEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC,EF在同一条直线1上，点C,E

重合，现将AABC沿着直线1向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点C移动的距离为x,两

个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为（）

8.12020•甘肃金昌】如图①，正方形ABCZ）中，AC,2。相交于点。，E是。。的中点.动点尸从点E出发，沿着

ETOTBTA的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A,在此过程中线段A.P的长度y随着运动时间X的函数

关系如图②所示，则AB的长为（）

y

A.4V2B.4C.3V3D.2V2

9.12020•黑龙江大兴安岭】李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小

于下山的速度.在登山过程中，他行走的路程S随时间r的变化规律的大致图象是（）

10.【2020•湖北黄冈】2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为机吨的情况下，日销售量与产量持

平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表

示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间f（天）之间函数关系的大致图象是（）

11.12020•湖北随州】小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距

12.12020・湖北孝感】如图，在四边形A8CZ）中，AD//BC,ZD=90°,45=4,BC=6,ZBAD=30°.动点尸沿路

径A—2—C—。从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点。运动.过点尸作尸打上力。，垂足为X.设点P运

动的时间为x（单位：s）,及4尸8的面积为y,则y关于x的函数图象大致是（

13.12020•湖南衡阳】如图1,在平面直角坐标系中，々IBC。在第一象限，且8C〃x轴.直线y=x从原点。出发

沿X轴正方向平移，在平移过程中，直线被。ABCO截得的线段长度〃与直线在X轴上平移的距离机的函数图象如

图2所示.那么四边形ABCD的面积为（）

2一万\,

O467m

图2

C.6D.6V2

14.12020・内蒙古通辽】如图①，在AABC中，AB^AC,4BAC=120。，点E1是边A8的中点，点尸是边8C上一

动点，设PC=x,PA+PE^y.图②是y关于x的函数图象，其中X是图象上的最低点.那么的值为.

①②

15.【2020・青海】将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内

壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度/?（CTM）与注水时间r（机位）的函数图象大致为图中的（）

16.12020•四川攀枝花】甲、乙B两地