广东理工职业学院《初等数论B》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东理工职业学院

《初等数论B》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.73、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定5、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若，则等于______。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、若级数收敛，且，那么级数______________。4、计算不定积分的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）将函数展开成的幂级数。3、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可

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