天津国土资源和房屋职业学院《概率统计理论与操作》2023-2024学年第二学期期末试卷

装订线装订线PAGE2第1页，共3页天津国土资源和房屋职业学院《概率统计理论与操作》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（）A.观察性研究B.实验性研究C.案例分析D.以上都不是2、在一项关于某种药物疗效的临床试验中，将患者随机分为实验组和对照组。实验组采用新药物治疗，对照组采用传统药物治疗。经过一段时间后，比较两组患者的康复情况。这种研究方法属于？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.配对设计D.析因设计3、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。要检验收益率是否具有自相关性，应采用哪种方法？（）A.游程检验B.单位根检验C.Durbin-Watson检验D.偏自相关函数检验4、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，则λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.95、一家公司对其员工的工资进行统计，发现工资分布呈现右偏态。以下哪种描述最符合这种情况？（）A.大多数员工工资较低，少数员工工资极高B.大多数员工工资较高，少数员工工资极低C.员工工资均匀分布D.无法确定6、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（）A.回归系数估计不准确B.决定系数增大C.残差平方和减小D.模型的拟合优度提高7、某超市为了解顾客的购买行为，对一周内的销售数据进行分析。已知某种商品的销售额每天都在变化，这种变化属于（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动8、在一项关于农作物产量的研究中，同时考虑了施肥量、灌溉量和种植密度等因素。若要确定这些因素的最优组合，应采用哪种实验设计方法？（）A.正交试验设计B.均匀试验设计C.响应面设计D.以上都可以9、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验10、某电商平台为了分析用户的购买行为，对大量用户的购买记录进行了分析。若要了解用户购买某一类商品的频率分布情况，以下哪种统计图表最为合适？（）A.频数分布表B.累积频数分布表C.直方图D.箱线图11、为了研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果销售额的增长速度大于广告投入的增长速度，那么两者之间的弹性系数是怎样的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定12、为研究某种减肥产品的效果，选取了20名志愿者进行为期一个月的试验。试验前后分别测量了他们的体重，已知试验前平均体重为75公斤，标准差为5公斤，试验后平均体重为70公斤，标准差为4公斤。请问减肥效果是否显著？（）A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对13、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对14、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，分别对两个班级采用不同的教学方法，学期结束后进行考试。甲班50名学生的平均成绩为80分，标准差为10分；乙班60名学生的平均成绩为75分，标准差为12分。要检验两种教学方法是否有显著差异，应采用的统计方法是（）A.配对t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.秩和检验15、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为5cm，标准差为0.1cm。现从生产的零件中随机抽取100个进行测量，其平均长度为4.98cm。假设显著性水平为0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（）A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）阐述在统计推断中，置信区间和置信水平的含义，以及如何根据样本数据计算置信区间。2、（本题5分）详细分析如何使用统计方法评估一个新产品的市场需求？需要考虑哪些因素和采用哪些数据收集与分析方法？3、（本题5分）详细分析在进行多元线性回归分析时，如何判断是否存在多重共线性问题？如果存在，应该采取哪些方法来解决？4、（本题5分）某研究需要对两个总体的中位数进行比较。论述如何使用Wilcoxon秩和检验，并说明其适用条件和步骤。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某企业生产一种产品，产品的质量指标服从正态分布，平均质量指标为90，标准差为8。从生产线上随机抽取64个产品进行检测，求这64个产品平均质量指标的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定产品质量指标在88到92之间为合格，求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。2、（本题5分）某企业生产一种零件，零件的长度服从正态分布，平均长度为15厘米，标准差为1厘米。从生产线上随机抽取81个零件进行测量，求这81个零件平均长度的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定零件长度在14.8厘米到15.2厘米之间为合格，求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。3、（本题5分）某城市有三个区，A区人口为50万人，人均收入为8000元；B区人口为80万人，人均收入为7000元；C区人口为70万人，人均收入为6000元。请计算该城市的人均收入，并分析各区收入水平的差异。4、（本题5分）某学校有2000名学生，在一次英语考试中，成绩的平均数为75分，标准差为12分。现随机抽取200名学生的试卷进行分析，求这200名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这200名学生的平均成绩在73分到77分之间的概率。5、（本题5分）某工厂生产了一批零件，其直径尺寸的均值为10mm，标准差为0.2mm。随机抽取50个零件进行测量，测得其直径的平均值为9.95mm。请在95%的置信水平下，检验这批零件的直径是否符合标准，并计算相应的置信区间。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某餐饮企业记录了不同门店的营业额、菜品类型、店铺位置、服务质量等数据。请分析影响门店营业额的主要因素，并提出提升营业额的策略。2、（本题10分）某电商企业想了解不同营销活动对销售额的影