北师大版数学四年级下册全册教案（2025年2月修订）

北师大版数学四年级下册全册教案（2025年春季新教材）

第一单元小数的意义和加减法第1课时小数的意义（一）【教学内容】教材第2~3页相关内容。【教学目标】1.在认识小数现实模型(如元、角、分)的基础上，通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。2.通过“看一看”、“找一找”、“涂一涂”等实际操作活动体会小数与十进分数的关系。3.体会生活中存在着大量的小数，体验数学与生活的密切联系。【重点难点】重点：体会十进分数与小数的关系，初步理解小数的意义。难点：能够正确进行十进分数与小数的互化。【教学过程】一、复习导入师：像0.1、0.2、0.85、36.6这样的数都是什么数？预设：小数。师：是的，这节课我们继续来学习“小数”的相关知识。二、探究新知1.借助生活素材认识小数与十进分数的关系。（1）提出问题。师：生活中有很多小数，我们课本中也举了一些例子，我们一起来看看，你知道1.11元是什么意思吗？1.11米呢？预设：师：大家说的都是对的。三年级的时候我们还学过分数，怎样以元为单位用分数形式表示1角、1分，怎样以米为单位用分数形式表示1分米、1厘米呢？合作探究。提出活动要求：利用教材附页1做一做，说一说。组织学生分小组开展活动。（3）交流汇报。师：谁能说说你们的想法？预设1：1元＝10角，1角是1元的，也可以写成0.1元；1元＝100分，1分是1元的，也可以写成0.01元。预设2：1米＝10分米，1分米是1米的，也可以写成0.1米；1米＝100厘米，1厘米是1米的，也可以写成0.01米。师：非常棒！那分数跟小数之间到底有什么关系呢？接下来我们就一起研究研究！2.借助面积模型进一步认识小数与十进分数的关系。（1）认识一位小数与两位小数的意义。师：这个正方形表示“1”，现在把它平均分成了10份，同学们想一想其中的1份是多少，可以怎么表示？（课件同步演示）预设：把“1”平均分成10份，涂其中的1份，那1份就表示，也就是0.1。师：涂其中2份、3份……10份分别是多少呢？预设：其中的2份是，也可以表示为0.2；其中的3份是，也可以表示为0.3……师：如果把同样的正方形平均分成100份呢？其中的1份是多少，用分数和小数怎么表示？预设：其中的1份是，也可以表示为0.01。师：那其中的23份怎么表示？预设：其中的23份是，也可以表示为0.23。【课件出示】师：观察刚刚写出来的分数与小数，你发现了什么？预设：分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示。（2）认识三位小数的意义。师：如果把“1”平均分成1000份呢？其中的1份是多少，用分数怎么表示？用小数怎么表示？其中的59份呢？预设：其中的1份是，也可以表示为0.001。其中的59份是，也可以表示为0.059。师：观察刚刚写出来的分数与小数，你发现了什么？预设：分母是1000的分数可以用三位小数表示。（3）小结归纳。师：通过以上的操作和讨论，你能发现分数与小数之间有什么样的关系呢？小数的意义又是什么？师引导学生总结：分母是10、100、1000……的分数分别可以用一位小数、两位小数、三位小数……表示。3.寻找生活中的小数。师：找一找生活中的小数，与同伴交流。预设1：我的50米赛跑成绩是7.98秒。预设2：每本作文本1.5元。……4.知识拓展。阅读教材P3“你知道吗”。三、巩固运用完成教材P3“练一练”第1～4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】小数的意义（一）分母是10、100、1000……的分数分别可以用一位小数、两位小数、三位小数……表示。【教学反思】本节课借助生活中的元、角、分等素材以及面积模型认识小数与十进分数的关系，努力使数学生活化，使学习过程活动化。在具体操作中引导学生自主探究、合作交流。将数学教学由书本教学走向生活教学，取材于学生的实际生活。生活中毫不起眼的例子能让学生为之思索、兴奋，因为它们有着学生熟悉的生活背景，具有学生乐于参与的空间。

第一单元小数的意义和加减法第2课时小数的意义（二）【教学内容】教材第4～5页相关内容。【教学目标】1.结合测量长度、质量等活动的具体情境，体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位是产生小数的现实背景，会用小数表示长度、质量等常见的量。2.在单位换算的过程中渗透转化的数学思想，在动手操作、合作交流等过程中，形成合作学习的能力，养成良好的学习习惯。3.【重点难点】重点：经历探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。难点：复名数与单名数之间的转化。【教学过程】一、复习导入【课件出示】组织学生独立完成，指名汇报。探究新知1.探究长度单位中的单位换算。（1）引出问题。【课件出示】师：这位同学在做什么呢？你能获得什么数学信息？预设1：他在量黑板的长度。预设2：黑板长是2米多36厘米。师：2米36厘米如果以米为单位来表示，该如何表示？（2）合作探究。组织学生开展小组活动，借助米尺进行探究。（3）交流汇报。师：谁能说说你的想法？预设：我是这样想的，把整米数先写，多出的部分改写成小数。师：那多出的36厘米你是怎么改写的？预设：把1米平均分成100份，1份就是1厘米，也就是米，0.01米；36厘米就是36份，也就是米，0.36米。2米36厘米就是2.36米。师：思路很清晰，非常棒！先写出整米数，再把不满一米多出的部分转化为小数，最后写上单位“米”。2.探究质量单位中的单位换算。（1）提出问题。师：长度单位可以这样进行换算，那质量单位可不可以呢？【课件出示】师：它们的质量分别是多少千克呢？（2）自主探究。组织学生自己尝试进行单位换算。（3）交流汇报。师：谁能说一说你的想法？预设：1千克＝1000克，1克＝千克，也就是0.001千克；12克就是千克，也就是0.012千克，鹌鹑蛋的质量是0.012千克；500克就是千克，也就是0.500千克，再与1千克合起来，就是1.500千克。师：这里的分母怎么变成1000了呢？预设：因为1千克＝1000克，所以1000作分母。师：是的，大家都掌握得很不错。3.小结归纳。师：回顾刚才的换算过程，说一说换算的方法。共同总结：根据两个单位间的进率，把低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数的形式，然后将两部分的数合起来。三、巩固运用完成教材P5“练一练”第1～5题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】小数的意义（二）【教学反思】本节课，我努力发挥学生自主探索的积极性，课堂上处处体现出学生的主体作用和教师的主导作用。首先从教材提供的情境图中入手引导学生获取相应的数学信息，明确所要解决的问题，培养学生发现问题、研究并解决问题的能力。然后引导学生借助米尺探索36厘米等于多少米。在此基础上再让学生自主思考、交流如何进行质量单位之间的换算，达到了较好的学习效果。

第一单元小数的意义和加减法第3课时小数的意义（三）(1)【教学内容】教材第6~7页相关内容。【教学目标】1.借助计数器，认识小数的计数单位；根据小数的数位顺序，理解数位顺序表上的计数单位及其进率关系。2.通过自主探究，培养观察能力与分析、概括能力。3.在探究新知的过程中，充分感受知识之间的联系，激发探究新知的欲望。【重点难点】重难点：理解数位顺序表上的计数单位以及它们之间的进率。【教学过程】情境导入【课件出示】师：随着科技的进步，交通越来越便利，地铁的出现更是解决了很多烦恼。你从图中知道了什么？有什么感受？预设1：图中地铁的最高运行速度是80千米/时，1秒约能行驶22.222米。预设2：1秒就跑22米多，好快！师：是的，那同学们知道22.222中每个2所表示的意义是什么吗？接下来我们一起来探讨一下这个问题。探究新知1.明确小数各数位上的数所表示的意义。（1）合作探究。【课件出示】组织学生按要求进行小组合作探究。（2）交流汇报。师：谁能展示你的作品？学生展示后课件演示：师：这些“2”表示的含义都相同吗？为什么？预设：不相同，因为所处的数位不相同。师：你能说一说22.222中的“2”分别表示多少吗？预设：小数点左边第一个2在个位上，表示2个一；第二个2在十位上，表示2个十。师：那小数点右边呢？交流讨论后师介绍：师：小数点右边第一个2在十分位上，表示2个，也可以表示2个0.1。照样子说一说剩下的“2”表示多少。预设：小数点右边第二个2在百分位上，表示2个，也可以表示2个0.01；小数点右边第三个2在千分位上，表示2个，也可以表示2个0.001。2.认识小数部分的计数单位。【课件出示】师：我们把刚才说到的数位和计数单位整理到数位顺序表中。指名说一说小数部分的数位和计数单位。师：整数部分和小数部分有什么相同点或不同点？预设1：它们的计数单位不同。预设2：小数的计数单位和和整数计数单位都是“满十进1”。师：是的，大家都很会思考，小数部分的计数单位分别是，，，…也可以写成0.1，0.01，0.001，…，小数的计数单位也是“满十进1”。3.明确小数的相邻两个计数单位的进率。师：组织学生自主交流讨论，然后课件出示：师：我们可以借助圆角分的关系来理解，你能看图说一说吗？预设：10个0.1元是1元，10个0.01元是0.1元。【课件出示】师：你能借助这个图来说一说吗？预设：将“1”平均分成10份，取其中1份，就是0.1,10个0.1是1；将“1”平均分成100份，取其中1份，就是0.01，10个0.01是0.1。师：是的，通过这些例子我们很容易可以发现小数的计数单位和整数一样，也是“满十进1”。即相邻两个计数单位的进率是10。三、巩固运用1.写出下面各数中的“5”表示的含义。50.046.450.580.6752.完成教材P7“练一练”第1、2题。3.辨一辨。（1）2.56的计数单位是百分位。（）（2）由2个和5个组成的是0.25。（）四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】小数的意义（三）（1）【教学反思】通过前两个课时的学习，学生对小数的意义已经有了大概的了解，而之前的整数数位表与本节课遥相呼应，这大大降低了学习小数数位表的难度。本节课在教学新知识的同时回顾旧知识，在新知识的学习中对旧知识有新的理解，效果不错，但也存在一些不足。在教学中应尽量让多一点的学生说出自己的想法，特别是接受比较慢的学生，更要多关注，学习过程中遇到典型的错误题目时，要进行错误的辨析，让学生知其所以然。第一单元小数的意义和加减法第4课时小数的意义（三）(2)【教学内容】教材第7~8页相关内容。【教学目标】1.理解并掌握小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的性质；进一步理解小数的意义，体会计数单位的价值；能应用性质将小数化简和改写。2.经历探究小数性质的过程，培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。3.在独立思考、合作交流的过程中感受数学学习的乐趣，体会数学与生活的联系。【重点难点】重难点：理解并掌握小数末尾添上0或0，小数的大小不变。【教学过程】一、情境导入【课件出示】师：同学们肯定都有过和爸爸妈妈一起去购物的经历，淘气上周末就和爸爸妈妈一起去购物了，他看到了这些价格标签，请同学来读读标签中的价格。探究新知1.借助具体情境初步感知小数的性质。【课件出示】师：淘气在购买毛巾时发现两家商店毛巾的标价不太一样，请你结合你的生活经验想一想，两家商店毛巾的价格一样吗？说说你是怎样想的。预设：5元这样的价格就是5元，5.00元整数部分的5代表5元，小数部分是0代表0元，所以合起来还是5元。师：是的，5元＝5.00元，只是5.00可以更清楚地看出元、角、分各是多少，人们为了更精确表达元、角、分，在表示价格时，都会精确到小数点后两位。师：5元＝5.00元从左向右看，它们有什么变化？从右向左呢？预设：从左往右看，在5后面点上小数点后再添上0，小数的大小不变，从右往左看，去掉5.00后面两个0，小数的大小还是没变。2.借助直观模型进一步感知小数的性质。师：那是不是所有的数都具有这样的特点呢？我们来涂一涂。看看你又会有怎样的发现？【课件出示】组织学生自主完成，然后指名汇报。预设：从图中可以看出0.6里面有6个0.1，也就是60个0.01，0.60里面也是60个0.01，所有0.6＝0.60。师：0.6等于0.06吗？预设：可以像刚才一样涂一涂来验证，0.6表示60个0.01，而0.06表示6个0.01，所以0.6不等于0.06。师：有理有据，说得很对，0.6＝0.60≠0.06。3.小结归纳。【课件出示】师：你有什么发现？预设：我发现在小数的中间去掉0或添上0，小数的大小会发生改变，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不会发生改变。师介绍：是的，这是小数的性质，在小数的末尾添0或去0，小数的大小不变。4.即时训练。师：将标签中的价格改写成两位小数。预设：49＝49.00，19.9＝19.90，72.5＝72.50。三、巩固运用1.完成教材P8“练一练”第3题。2.把下面的小数改写成三位小数。3.8＝（）0.96＝（）7＝（）100.54＝（）1.2550＝（）2.3000＝（）3.完成教材P8“练一练”第4～6题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】小数的意义（三）（2）5元＝5.00元0.6＝0.60≠0.06在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不会发生改变。【教学反思】本节课教学“试一试”，首先让学生结合具体的生活情境比较5元和5.00元的大小，然后用涂色的方法感知0.6和0.60的大小，让学生尝试运用学过的数位和计数单位的相关知识抽象出小数的性质。本节课注重对学生知识的获取和能力的培养以及数学思想方法的渗透。

第一单元小数的意义和加减法第5课时比大小【教学内容】教材第9~10页相关内容。【教学目标】1.2.会比较小数的大小，并能在数线上表示它们的位置。3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系。【重点难点】重难点：掌握比较两个小数大小的方法，并能在数线上表示它们的位置。【教学过程】一、情境导入【课件出示】师：瞧！操场上正在进行激烈的跳高和跳远比赛。我们一起来看一看他们的比赛成绩。【课件出示】师：看到这些信息，你能提出什么数学问题？预设1：谁跳得高？预设2：谁跳得远？……师：大家都非常会思考，提出了不同的问题。探究新知1.通过直观模型和小数意义比较两个小数的大小。（1）合作探究。师：那现在就请同学们当一当小裁判，说一说“谁跳得高”。观察王红、李娜的跳高成绩，这两个数有什么特点？预设：都是小数，且都比1小。师：比1小的小数怎么比大小？组织学生小组交流讨论。（2）交流汇报。师：谁能说一说你的想法？预设1：0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，所以0.8＞0.69，李娜跳得高。预设2：0.69是69个0.01，0.8是80个0.01，所以0.8＞0.69。李娜跳得高。预设3：画图可以发现0.8＞0.69。李娜跳得高。师：大家都非常棒，用不同的方法比较出了谁跳得高，那跳远成绩如何比较呢？2.借助数位顺序表和数线比较小数的大小。（1）合作探究。师：观察三位同学的跳远成绩，和刚才的跳高成绩有什么不同？预设：三位同学跳远成绩整数部分都不为0。师：整数部分不为0的的小数，怎么比大小？组织学生小组交流讨论。（2）交流汇报。师：谁能说一说你的想法？预设1：郑强2.97，整数部分是2，比他们都要少，所以郑强是最后一名。再比李明和张华，他们的整数部分相同，小数部分十分位的1比0大，所以3.13＞3.08，李明第一，张华第二。预设2：我通过在数线上标数，知道3.13＞3.08＞2.97。李明第一，张华第二，郑强第三。师：大家都有自己的思考，用不同方法比较出了大小，非常棒。3.小结归纳。师：回顾刚才的比较小数大小的过程，说一说，怎样比较小数的大小？共同小结：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较小数部分，比较小数部分时，先比较十分位上的数，再比较百分位上的数，以此类推，直到比较出两数的大小。三、巩固运用完成教材P10“练一练”第1～4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】比大小0.8＞0.693.13＞3.08＞2.97先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较小数部分，比较小数部分时，先比较十分位上的数，再比较百分位上的数，以此类推，直到比较出两数的大小。【教学反思】本节课教学比较小数大小的方法，创设了跳高、跳远比赛的活动情境，让学生以小裁判的身份，根据跳高、跳远的成绩排列名次，使学生感到小数和我们的生活有密切的联系。整节课让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，激发新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。在探索中，开展小组讨论，让每个学生都有机会发表自己的见解。小裁判的角色使学生更能感受到学习的成功和乐趣，而教师以一个组织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习，使学生感到亲切、轻松，并使学生主体性得到充分的发挥。

第一单元小数的意义和加减法第6课时买菜【教学内容】教材第11~12页相关内容。【教学目标】1.在具体的情境中，经历画一画，算一算，说一说等活动探索小数加减法计算方法，理解并掌握小数加减法的计算方法。2.能解决简单的小数加减的实际问题，能结合具体情境对计算结果进行估计，培养分析问题、解决问题的能力。3.体会小数加减运算在生活中的广泛应用，懂得用数学的眼光观察生活,思考并解决问题。【重点难点】重点：能正确计算两位小数的加减法，运用小数加减法解决生活中简单的数学问题。难点：理解两位小数加减法相同数位对齐的计算方法。【教学过程】一、情境导入【课件出示】师：你从图中知道了什么？预设：师：是的，小女孩正帮妈妈买菜，售货员叔叔正在为小女孩算账，你能帮她一起算算帐吗？探究新知1.估算。师：先估一估大约要付多少元。预设1：一把油菜比1元多一些，一把，所以我估计应该比3元多。预设2：一把油菜不到2元，一把芹菜不到3元，所以买这两把蔬菜不超过5元。师：非常棒，大家根据数学信息进行了合理的估算。2.探究小数加减法的计算方法。（1）提出问题。【课件出示问题】师：怎么样判断售货员收了3.66元是否正确呢？预设1：预设2：还可以用3.66元减去其中一种蔬菜的价钱，看看是不是等于另一种蔬菜的价钱。（2）尝试计算。①探究小数加法的计算方法。师：如何计算出两种蔬菜的总价呢？组织学生小组合作，利用学具摆一摆，画一画，算一算。然后交流汇报。师：谁能说一说你的想法？预设1：我们小组用摆人民币的方法，1元加2元是3元，2角加4角是6角，5分加1分是6分，合起来是3.66元。预设2：我们小组是用画格子的方法，加在一起是3.66。预设3：我们小组是用竖式计算，首先是百分位上5和百分位上的1相加，等于6，再用十分位上的2和十分位上的4相加，等于6，最后个位上的1和个位上的2相加，等于3，结果就是3.66，所以付给售货员的钱是正确的。②探究小数减法的计算方法。师：同学们通过多种方法表示了自己的想法，非常棒。那用“3.66-1.25”来解决问题又应该如何计算呢？请同学们小组合作，求出结果，并说说你是怎能计算的。预设1：我们小组用摆人民币的方法，3元减1元是2元，6角减2角是4角，6分减5分是1分，还剩2.41元。预设2：我们小组是用画格子的方法，先画3个1，6个十分之一，6个百分之一，然后减去1个1，2个十分之一，5个百分之一。还剩2.41。预设3：我们小组是用竖式计算，首先是百分位上6和百分位上的5相减，等于1，再用十分位上的6和十分位上的2相减，等于4，最后个位上的3和个位上的1相减，等于2，结果就是2.41，所以付给售货员的钱是正确的。3.小结归纳。【课件出示】师：用竖式计算上面两道算式。预设1：1.25＋0.74，计算的结果是1.99。预设2：2.76－2.1，计算的结果是2.55。预设3：我不同意他的想法，他在计算时数位没有对齐，计算的结果应该是0.66。师：第三位同学说得很对。在遇到像2.76－2.1这样的算式，两个数小数点后面的数位不一样时，可以通过在十分位后面添一个0，使小数点对齐小数点，整数部分对齐整数部分，小数部分对齐小数部分，就能计算正确。师：回顾本节课小数加减计算过程，说一说怎样计算小数加减法。预设1：相同数位上的数相加减。预设2：只要小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。师：大家说得很对，你们真是善于思考的孩子。巩固运用完成教材P12“练一练”第1～6题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】买菜1.25＋2.41＝3.66（元）3.66－1.25＝2.41（元）【教学反思】本节课教学小数不进位加法、不退位减法，通过创设买菜的情境，充分调动学生的学习兴趣，同时通过提出问题，让学生进行估算以及竖式计算，在估一估、说一说、画一画、算一算等思维可视化的方法中理解小数加减法的算理，归纳总结出正确的计算方法。

第一单元小数的意义和加减法第7课时比身高（1）【教学内容】教材第13~15页相关内容。【教学目标】1.结合具体情境，探索一位小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法，逐步养成严谨认真的学习习惯。2.能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。3.在数学操作活动中进一步学会与人合作、交流，并学会尊重、倾听他人的看法或意见，形成良好的学习态度和习惯。【重点难点】重点：理解和掌握小数的进位加、退位减的计算方法。难点：理解小数退位减法的算理。【教学过程】一、情境导入【课件出示】师：瞧！这是小鹿一家，他们一家人在干什么呢？预设：他们在比身高。师：根据图中信息你能提出什么数学问题？预设1：鹿妈妈高多少米？预设2：小黑高多少米？预设3：鹿爸爸比小花高多少米？……师：大家都很善于思考，提出了不同的问题，接下来我们一个一个来解决。探究新知1.探索小数进位加的算法。（1）独立思考，列出算式。【课件出示】师：解决这个问题需要哪些信息？如何列式？预设：师：如何计算呢？（2）合作探究，交流汇报。组织学生小组内交流讨论，然后指名汇报。师：谁能说一说你的想法？预设1：24个0.1加上17个0.1是41个0.1，也就是4.1。预设2：我们通过画图得到2.4＋1.7＝4.1。预设3：我们列竖式计算。师：十分位上的4＋7＝11满十了，列竖式你是怎样处理的？预设：十分位满十，向前一位进一。师：大家都非常棒，用自己的方法算出了结果。（3）小结归纳。师：回顾刚才用竖式计算的过程，谁能说一说小数进位加法的计算方法。交流后共同总结：把小数点对齐（即相同数位对齐）；按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，和的小数点要和两个加数的小数点对齐。2.探索小数退位减的算法。（1）独立思考，列出算式。【课件出示】师：解决这个问题需要哪些信息？如何列式？预设：师：如何计算呢？（2）合作探究，交流汇报。组织学生小组内交流讨论，然后指名汇报。师：谁能说一说你的想法？预设1：24个0.1减去8个0.1是16个0.1，也就是1.6。预设2：我们通过画图得到2.4－0.8＝1.6。预设3：我们列竖式计算。师：十分位上的4减8不够减，列竖式你是怎样处理的？预设：十分不够减，从个位退1当10。师：是的，计算小数减法时，相同数位要对齐，十分位不够减时，要从个位退1当10，在十分位上加10再减。3.探索末尾补0的小数退位减法算法。（1）独立思考，列出算式。【课件出示】师：解决这个问题需要哪些信息？如何列式？预设：小花高2.4米，鹿爸爸高6米，列式为：6－2.4＝师：如何计算呢？（2）合作探究，交流汇报。组织学生小组内交流讨论，然后指名汇报。师：谁能说一说你的想法？预设1：60个0.1减去24个0.1是36个0.1，也就是3.6。预设2：我们列竖式计算，但算出了不同的结果。师：大家看一看这三个竖式，谁算得对呢？预设：第1个不对，数位没有对齐；第2个也不对，十分位上的4没有参与计算；第3个小数点对齐了，计算也正确。师：有理有据说得非常好。（3）小结归纳。师：回顾刚才用竖式计算的过程，谁能说一说小数退位减法的计算方法？交流后共同总结：把小数点对齐（即相同数位对齐）；从末位减起。三、巩固运用1.完成教材P14～15“练一练”第1、2、6题。2.一根竹竿长4米，竖直插入泥中长度约是0.5米，露出水面的长度约是0.7米，竹竿在水中的长度大约是多少米？四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】比身高（1）2.4＋1.7＝4.12.4－0.8＝1.66－2.4＝3.6【教学反思】本节课教学小数进位加、退位减的算法，在前面的学习中，学生已经知道了小数加减法（不进位、不退位）的计算方法，有足够的经验进行知识的迁移，所以掌握起来并没有很大的困难。在整节课中，以学生“自主探究”为主，通过小组讨论、交流展示、评价补充等活动，把所学的知识点进行归纳总结，体现了新课堂的教学理念。

第一单元小数的意义和加减法第8课时比身高（2)【教学内容】教材第14~15页相关内容。【教学目标】1.结合具体情境，探索两位小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法，逐步养成严谨认真的学习习惯。2.能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。3.总结整数加减法及小数加减法的算理，体会“数”的意义对运算的重要性，感受整数加减法竖式与小数加减法竖式的异同点。【重点难点】重难点：探索两位小数加减法的算法，理解并掌握两位小数的进位加、退位减法及竖式书写。【教学过程】一、情境导入【课件出示】师：瞧!淘气、笑笑他们在干嘛？预设：他们在称体重。师：是的，根据这些信息你能提出什么数学问题呢？预设1：笑笑这次称体重是多少千克？预设2：淘气上次称体重是多少千克？预设3：机灵狗的体重增加了多少千克？……师：大家都很善于思考，提出了不同的问题，接下来我们一个一个来解决。探究新知1.探索位数不同的小数进位加的算法。【课件出示】师：如何列式解决这个问题？预设：笑笑上次称体重只有29.5千克，这次增加了3.62千克，求这次体重列式为：29.5＋3.62。师：请尝试独立完成该算式的竖式计算，说一说计算时应该注意什么。预设：两个加数小数位数不一样，要注意小数点对齐，满十要向前进一。2.探索位数不同的小数退位减的算法。（1）【课件出示】师：如何列式解决这个问题？预设：淘气这次称体重是38千克，比上次重了2.65千克。求上次体重列式为：38－2.65。师：请尝试独立完成该算式的竖式计算，说一说计算时应该注意什么。预设：这是一个整数减两位小数，先在整数右下角点上小数点，添上两个0，再进行计算。（2）【课件出示】师：如何列式解决这个问题？预设：机灵狗上次称体重是8.79千克，这次是10.5千克。求体重增加了多少列式为：10.5－8.79。师：请尝试独立完成该算式的竖式计算，说一说计算时应该注意什么。预设：这是一位小数减两位小数，先在被减数末尾添上一个0，再进行计算。3.小结归纳。【课件出示】师：观察这几个竖式，你有什么发现？交流讨论后共同总结：笔算不同位数的小数加减法（进位、退位）时，一定要将小数点对齐（即相同数位对齐），还可以根据小数的基本性质在小数的末尾添“0”，使小数位数相同后再计算。师：把小数点抹去，一位对着一位相加减，你有什么发现？预设：就是学过的整数相加减。师：是的，数学知识有联系。小数的进位加法、退位减法和整数相同，满十向前一位进1，不够减时从前一位退一当10。4.即时训练。【课件出示】师：观察这些竖式，你能把每一道题的错因用一句话来概括并修改吗？预设1：第一个竖式的两个加数的小数点没有对齐，只有对齐才能做到相同的数位相加。预设2：第二个竖式的减数5应该对齐个位上的3，小数点后的十分位要用0来占位。预设3：第三个竖式的错因是被减数是整数，需要把整数化为小数，用0填补上空缺的数位。三、巩固运用完成教材P15“练一练”第3、4、5、7题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】比身高（2）29.5＋3.62＝33.1238－2.65＝35.3510.5－8.79＝1.71【教学反思】本节课除了探究两位小数进位加、退位减的算法，更多的是实践练习。要想让所有学生在有限课堂时间内从多层练习中有所得，更需要学生的自主表达。通过学生的表达，教师能够清楚地知道学生掌握的情况，并及时进行干预和引导。因此，本节课的学习在反复的多元表达中进行思维的碰撞，让学生的想法与知识架构得以自然生长。

第一单元小数的意义和加减法第9课时歌手大赛【教学内容】教材第16~17页相关内容。【教学目标】1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择合适的算法进行运算。2.【重点难点】重难点：正确进行小数加减法混合运算，并解决实际问题。【教学过程】一、情境导入【课件出示】师：星光小学举行歌手大赛，5号选手和9号选手的各项得分出来了。仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设1：5号选手专业得分：8.55分，综合素质得分：0.88分，总分：9.43分。预设2：9号选手专业得分：8.65分，综合素质得分：0.40分。师：专业得分指乐理歌唱方面的得分，综合素质得分为文化礼仪方面的得分。探究新知1.估一估。师：怎样估计谁的总分高？请你想一想，再和同桌说一说。预设：先比一比两位选手的专业得分，9号选手比5号选手稍高一些；再比一比综合素质得分，发现5号选手比9号选手高得多，所以5号选手比9号选手总分高。2.探索小数加减混合运算。师：你能算一算，高出多少分吗？预设：我先算9号选手的总分：8.65＋0.40＝9.05（分）；再将5号选手的总分减去9号选手的总分9.43－9.05＝0.38（分）。所以5号选手的总分比9号选手的总分高，高了0.38分。5号选手获胜。师：能不能列一个综合算式呢？预设：用5号选手的总分减去9号选手专业得分和综合素质得分的和。9.43－（8.65＋0.40）＝9.43－9.05＝0.38（分）师：综合算式9.43－（8.65＋0.40）的运算顺序是怎样的？你有什么发现？预设：先算小括号里面的，再算小括号外面的。小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。3.拓展解读不同的算法。【课件出示】师：结合题目信息说一说每一步的意思。预设：0.10分是9号选手比5号选手“专业得分”高出的分数，0.48是5号选手比9号选手“综合素质得分”高出的分数。它们相减就是5号选手比9号选手高0.38分。师：这种方法的解题思路是怎样的？预设：先分项目比较，再综合比较。三、巩固运用完成教材P17“练一练”第1～5题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】歌手大赛方法一：8.65＋0.40＝9.05（分）9.43－9.05＝0.38（分）方法一：9.43－（8.65＋0.40）＝9.43－9.05＝0.38（分）小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。【教学反思】本节课的教学创设富有趣味的生活情境，通过让学生估计几号选手得分高，充分调动学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到新知的探究中，学生的主体地位得到了充分的发挥。在探究解题方法时，大胆放手给学生提供充足的时间和空间，

第二单元认识三角形和四边形第1课时图形分类【教学内容】教材第20~21页相关内容。【教学目标】1.经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。2.经历分类整理的过程，培养有序思维，体会分类的思想方法。3.能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。【重点难点】重点：通过分类，对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形之间的类别特征。难点：体会四边形的不稳定性及三角形的稳定性。【教学过程】一、复习导入师：我们学过哪些图形？预设：三角形、平行四边形、正方体、圆、长方形、长方体、正方形、圆柱、球。师：你能给他们分分类吗？探究新知1.初步认识图形的类别特征。（1）合作探究。【课件出示】组织学生按要求自主探究。（2）交流汇报。师：谁能说一说你的想法？预设：分成2类。师：能说一说你们为什么这样分吗？你们分类的标准是什么？预设1：长方体、正方体、圆柱和球都有好几个面，而其他的图形都只有一个面。预设2：长方体、正方体、圆柱和球都占有一定的空间，而其他的都只占有一个平面。师：大家都说得很有道理，长方体、正方体、圆柱、球分为一类,我们把这一类能立起来并且占有一定空间的图形统称为立体图形。长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆分为一类，我们把这些只在一个平面的图形也起一个名字，叫平面图形。师：仔细观察这些平面图形，还能进一步分类吗？预设：把长方形、正方形、三角形、平行四边形分为一类,圆分为一类。师：你们是按什么标准分类的？预设1：按图形是否由线段围成来分类。预设2：按有没有角来分的。预设3：按图形中是直边还是曲边来分的。师：是的，长方形、正方形、三角形、平行四边形是由线段围成的；圆的边是由一条曲线围成的封闭图形。那由线段围成的图形还可以继续分吗？预设：把长方形、正方形、平行四边形分为一类，把三角形分为一类。师：你们是按照什么标准来分的？预设：根据边的条数。师：是的，按围成图形的边数，可以分成三角形和四边形。（3）举一反三。【课件出示】师：有同学是这样分的，你能读懂他的想法吗？预设：圆、圆柱、球都有曲边，平行四边形、正方形、正方体、长方体、长方形、三角形都是直边。师：还可以接着分吗？自己试着分一分。预设：师：同学们有各种不同的分类标准，都是可以的。2.探究三角形和四边形的特征。（1）合作探究。师：同学们想进一步了解三角形和四边形的特征吗？【课件出示】组织学生按要求动手操作，交流讨论。（2）交流汇报。师：谁能说一说通过动手操作你发现了什么？预设1：四边形很灵活、很容易拉动。预设2：三角形很牢固拉不动。师：大家都很善于发现总结，三角形拉不动，具有稳定性，而四边形能拉动，不具有稳定性，容易变形。那三角形和四边形还有什么不同呢？预设：三角形有3条边、3个角，而四边形有4条边、4个角。师：是的，三角形和四边形具有不同的结构和形状，不同的特性，人们利用它们的这些特性帮助我们解决了不少问题。三角形的稳定性和四边形的不稳定性在我们的生活中有哪些应用呢？预设1：学校的伸缩门就是四边形，四边形不稳定，所以伸缩门可以自由的拉伸。预设2：空调外机支架利用的是三角形的稳定性。……三、巩固运用1.按要求分类。（填序号）平面图形有（）立体图形有（）四边形有（）其中，三角形具有（）性，四边形具有（）性。2.完成教材P21“练一练”第2～4题。3.阅读教材P21“你知道吗”。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】图形分类三角形具有稳定性四边形能拉动，不具有稳定性，容易变形【教学反思】本节课教学图形分类，注重引导学生感受数学的思想方法，让学生体验数学学习的乐趣。首先让学生在观察、操作等实践活动中进一步认识图形，揭示立体图形与平面图形的区别，并逐步引导学生通过观察平面图形的特点，正确地对平面图形进行分类。然后通过动手操作，让学生感受三角形和四边形的特性。最后结合生活实际，理解三角形的稳定性与四边形的不稳定性在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。

第二单元认识三角形和四边形第2课时三角形分类【教学内容】教材第22~23页相关内容。【教学目标】1.经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。2.通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。3.发展合作交流的意识，提高倾听能力。【重点难点】重点：经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。难点：理解等腰三角形和等边三角形的区别与联系。【教学过程】复习导入【课件出示】师：它们分别是什么角？预设：第一个角小于90°，是锐角；第二个等于90°，是直角；第三个大于90°且小于180°，是钝角。师：如果像这样连接角的两边（课件演示），现在它们变成了什么图形？预设：三角形。师：那三角形又可以怎样进行分类呢？这节课我们就来探究这个问题。二、探究新知1.按角给三角形分类。【课件出示】师：你准备按什么标准来进行分类？预设1：根据三角形角的特点进行分类。预设2：还可以根据三角形边的特点进行分类。师：大家很会思考，那我们先试着按角的特点来分一分。（1）合作探究。【课件出示】组织学生按要求进行小组活动，按照三角形角的特点，动手把三角形分一分。（2）汇报交流。师：谁能说一说你是如何分类的？预设：我按三角形是否有直角进行分类，把三角形分成两类，①②号有直角分为一类，③④⑤⑥⑦⑧⑨没有直角分为一类。师：还可以接着分吗？预设：第二类三角形还可以按三角形是否有钝角继续往下分，⑥⑦⑧⑨三角形都有钝角，归为一类，剩下的三角形③④⑤既没有直角也没有钝角，归为一类。（3）归纳小结。师：同学们能发现三角形中角的特点，借助以前学习过的直角、钝角、锐角知识对三角形进行分类，非常不错，那这些不同类的三角形都叫什么名字呢？预设：有直角的三角形叫直角三角形，有钝角的三角形叫钝角三角形，只有锐角的三角形叫锐角三角形。师：有直角的三角形叫直角三角形，有钝角的三角形叫钝角三角形，那是不是所有的有锐角的三角形都是锐角三角形呢？预设：不是，3个角都是锐角才是锐角三角形。师：是的，三角形至少有2个锐角。有1个直角的三角形是直角三角形，有1个钝角的三角形是钝角三角形，3个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。2.按边给三角形分类。（1）尝试分类。师：如果按边分类呢？仔细观察每个三角形，量一量、折一折比较三角形边的长短，把三角形进行分类。组织学生自主探究。师：谁来说一说你是怎么分的？预设：②和④都有两条边相等，③和⑤都有三条边都相等，①⑥⑦⑧⑨三条边的长度都不一样。师：大家说得很对，你们觉得这三类三角形中哪些比较特殊呢？（2）认识等腰三角形和等边三角形。【课件出示】师：淘气觉得这两个三角形比较特殊，你知道他们特殊在哪吗？说一说你的猜想，然后量一量、折一折、比一比，检验你的猜想。组织学生小组合作，探究这两个三角形的特点。师：谁能说一说你的探究结果。预设：左边的三角形有两条边相等，右边的三角形三条边都相等。师：是的，一个三角形中有两条边相等，这两条相等的边叫腰，另外一条边叫底，两条腰所夹的角叫顶角，底跟腰所夹的角叫底角，这类三角形叫等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形。师：你对等腰三角形和等边三角形还有疑问吗？预设：等腰三角形和等边三角形有什么关系？师：等边三角形是特殊的等腰三角形，它们就像长方形和正方形的关系一样，正方形是特殊的长方形。三、巩固运用完成教材P23“练一练”第1～4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】三角形分类【教学反思】本节课通过操作活动感知图形的特征，体验分类的过程与方法，培养学生的有序思维。在学生动手分类之前，明确地向学生提出要解决的问题，明确分类标准，提出具体的活动要求；在学生汇报交流中，引导学生学会分层、有序地描述分类活动的过程，一节课下来，课堂效果非常不错。

第二单元认识三角形和四边形第3课时探索与发现：三角形内角和（1）【教学内容】教材第24~25页相关内容。【教学目标】1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。2.在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】重点：探索与发现三角形的内角和是180°。难点：三角形内角和是180°的探索与验证过程。【教学过程】一、情境导入在三角形王国里，一天有三个兄弟吵了起来。直角三角形说：我的个头最大，我的内角和一定比你们大！钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的！锐角三角形不甘心地说：我不服气，我的内角和不一定比你们小！师：你们觉得谁说得对呢？大小不同的三个三角形，它们的内角和相比会怎样？今天这节课我们就一起来探索三角形的内角和。探究新知1.探索三角形内角和。（1）合作探究。【课件出示】组织学生分小组按要求进行自主探究。（2）交流汇报。师：谁来说一说你们的测量结果。预设：70°＋64°＋44°＝178°30°＋60°＋90°＝180°50°＋105°＋26°＝181°师：观察你们的测量和计算结果，你们有什么发现？预设：我们发现每个三角形的内角和都在180°左右。师：请大家猜测一下每个三角形的内角和都一样吗？预设：我们猜测三角形的内角和是180°。师：是的，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差。那大家还有其他的方法来验证你们的想法吗？2.验证三角形内角和是180°。（1）合作探究。【课件出示】组织学生自己动手操作进行验证。（2）交流汇报。师：谁能说一说你是怎样做的？预设1：我把三角形三个内角撕下来，拼成了一个平角，所以三角形内角和是180°。预设2：我把三角形三个内角折叠在一起，组成了一个平角，所以三角形内角和是180°。师：大家都非常善于动手动脑，非常棒！而有一位数学家在12岁就验证了任意三角形的内角和是180°。【课件出示】三、巩固运用1.完成教材P25“练一练”第1题。2.在能组成三角形的三个内角的度数后面的括号里画“√”，不能组成三角形的画“×”。（1）90°25°65°（）（2）80°20°80°（）（3）40°70°50°（）（4）60°60°60°（）3.完成教材P25“练一练”第2、3题。4.小小法官。（1）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）（2）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90°。（）（3）直角三角形的两个锐角和是90°。（）（4）任意三角形的内角和都是180°。（）四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】探索与发现：三角形内角和（1）三角形的内角和是180°【教学反思】在本节课的教学中，注重给学生自我探究、自我思考和自我表现的机会，使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。在上课伊始，创设“不同三角形争论内角和大小”的生动情境，激发了学生探究知识的兴趣。在探究三角形的内角和是180°的过程中,充分调动学生的各种感官和动手实践能力，让学生先根据自己测量计算的结果进行大胆的猜想，然后让学生对其猜想进行验证，让他们在动手操作中获得了成功的喜悦。

第二单元认识三角形和四边形第4课时探索与发现：三角形内角和（2）【教学内容】教材第25~26页相关内容。【教学目标】1.进一步体会三角形内角和是180°，了解四边形的内角和是360°。运用三角形的内角和是180°解决已知三角形一到两个角的度数，分析三角形是什么类别的三角形或者三角形其他角的度数。2.通过画一画、说一说等活动，进一步将三角形内角和与图形特征建立起联系。3.在亲历探索学习过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】重难点：运用三角形的内角和是180°解决实际问题。【教学过程】一、复习导入【课件出示】师：哪一个说法正确呢？预设：三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，一个三角形中最多只有一个钝角，A、C选项都不对，只有B选项是对的。师：看来大家对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形相关特点记得都很熟，那今天我们继续来学习相关内容。探究新知1.根据三角形两个锐角的度数，推测三角形的类型。师：【课件出示】师：猜一猜，可能是什么三角形？预设1：我感觉盖住的像是直角，我猜是直角三角形。预设2：这块布遮住的应该是锐角或者直角，所以我猜测是锐角三角形或者直角三角形。师：看来仅凭感觉，是没法准确判断是什么三角形的。可以算一算，或者画一画试试。预设：通过计算可以知道第三个角的度数是180°－60°－40°＝80°，三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。师：魔术师只露出40°和60°角，并没有给180°这个数学信息，为什么可以这样计算？预设：因为三角形内角和是180°，用三角形的内角和减去已知的两个角，就可以算出第三个角。师：同学们非常会思考，三角形内角和可以帮我们求被盖住角的度数，进而判断这是什么三角形。现在魔法师要加大难度了，同学们敢迎接挑战吗？2.根据三角形一个锐角的度数，推测三角形的类型。【课件出示】师：你还能猜出是什么三角形吗？用你喜欢的方法，判断这是什么三角形。预设1：180°－60°＝120°，所以剩下的两个角的和是120°，把120°分为110°和10°，最大的角是110°，是一个钝角，所以这个三角形可能是钝角三角形。预设2：180°－60°＝120°，所以剩下的两个角的和是120°，这两个角可能是90°和30°，所以这个三角形可能是直角三角形。预设3：180°－60°＝120°，所以剩下的两个角的和是120°，这两个角可能是70°和50°，所以这个三角形可能是锐角三角形。师：根据这三位同学的发言，你有什么发现吗？预设：只知道三角形的一个角，可能有几种情况，要根据具体角的度数进行分析，才可以确定是什么三角形。3.探索四边形内角和。（1）合作探究。师：回顾一下我们探索三角形的内角和的过程，想一想四边形的内角和又会是多少呢？【课件出示】组织学生按要求进行探究活动。（2）交流汇报。师：谁能说你的想法？预设1：我将四边形的四个角撕下来，然后拼在一起，拼成了一个周角，四边形的内角和是360°。预设2：我把四边形沿其中一条对角线分成两个三角形，两个三角形内角和加起来就是四边形的内角和，也就是180°＋180°＝360°。师：大家都非常棒，用自己的方法探究出四边形的内角和是360°。三、巩固运用1.完成教材P26“练一练”第4～6题。2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】探索与发现：三角形内角和（2）180°－60°－40°＝80°可能是钝角三角形、锐角三角形锐角三角形或钝角三角形【教学反思】本节课教学通过创设问题情境，让学生从猜一猜到探索发现奥秘，让学生在思辨、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验。通过学生自主探索解决问题的方法，展示研究结果，和其他学生形成成果共享，有利于突出教学重点，突破难点，让学生亲历知识的形成过程，最终形成数学结论，能更好地理解和掌握知识，同时通过交流知识间蕴藏的规律，用到的数学思想，增强学生学习数学的兴趣。

第二单元认识三角形和四边形第5课时探索与发现：三角形边的关系【教学内容】教材第27～28页相关内容。【教学目标】1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。3.经历活动中问题提出与解决的过程，培养探索精神。【重点难点】重难点：【教学过程】一、课堂导入师：拿出三根同样长的小棒，摆出一个三角形。组织学生动手摆一摆。师：任意三根小棒都能摆成三角形吗？三角形的三条边之间有什么关系呢？今天这节课我们来探究相关内容。二、探究新知1.初步感知能否摆出三角形与3根小棒的长度有关。（1）合作探究。【课件出示】师：这里有4组小棒，哪些能摆成三角形呢？组织学生拿出学具试一试，摆一摆。（2）交流汇报。师：谁能说一说你们摆的结果？预设1：（1）（2）组能摆成三角形，（3）（4）摆不成三角形。预设2：（3）能摆成三角形。师：第（3）组能摆成三角形吗？小组讨论一下。课件演示第（3）组小棒摆不成三角形的过程。师：当两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，确实摆不成一个三角形。2.探究怎样的3根小棒才能摆成一个三角形。【课件出示】师：能否摆成三角形跟边的长短有关系，观察这几组小棒的长度，想一想，怎样的三根小棒能摆成一个三角形呢？预设：较短的两根小棒长度之和大于长的那根小棒的长度。师：怎样的3根小棒不能摆成一个三角形呢？预设：两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒长度时，这3根小棒就不能摆成三角形。3.明确三角形三边的关系。（1）自主探究。【课件出示】师：能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？组织学生自己算一算三角形两边之和并与第三边比较。（2）交流汇报。师：谁能说一说你的计算过程？预设1：3＋6＞53＋5＞65＋6＞3预设2：3＋4＞63＋6＞44＋6＞3师：你有什么发现？预设：三角形任意两边之和大于第三边。三、巩固运用完成教材P28“练一练”第1～4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】探索与发现：三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边【教学反思】直观操作是小学生认识图形性质的基本方法，三角形三边关系只凭借观察是难以认识的，需要通过操作活动进行探索，把动作的逻辑内化为思维的逻辑。因此本节课重视学生的动手操作，课堂开始设计了摆三角形的活动，让学生带着思考进行操作，初步感悟：“当两条短边之和大于长边时，就能摆成三角形”的规律。接着进一步引导学生探讨思考：能摆成三角形的3根小棒长度有什么关系？通过计算比较得到三角形任意两边之和大于第三边。

第二单元认识三角形和四边形第6课时四边形分类【教学内容】教材第29~30页相关内容。【教学目标】1.经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。2.经历观察、比较、分类的活动，培养动手操作、探索的能力。【重点难点】重点：掌握平行四边形和梯形的特征。难点：理解正方形、长方形和平行四边形的关系。【教学过程】一、情境导入【课件出示】师：找一找图中的四边形。指名学生指一指、说一说。师：二、探究新知1.尝试给四边形分类。（1）自主探究。【课件出示】师：你想按照什么标准，怎样分？自己动手分一分。组织学生自己动手分一分。（2）交流汇报。师：谁能说一说你是怎样分的？预设1：我是按是否有直角分的，④⑤有直角分一类，①②③⑥⑦⑧没有直角分一类，可以分为两类。预设2：我是按是否有平行的对边来分的，①②③④⑥⑦有平行的对边分一类，⑤⑧没有平行的对边分为一类，可以分为两类。师：非常棒，通过观察图形的特征，大家找到了不同的分类方法。2.认识平行四边形和梯形。（1）自主探究。【课件出示】师：笑笑也带来了一种分法，她是这样分的，你能看懂吗？谁来说说她的分法？预设：她是把①③⑥分在一起，②④⑦分在一起，⑤⑧分在一起。师：笑笑为什么要这样分呢？分类标准是什么呢？组织学生交流讨论，师巡视指导，然后指名回答。（2）交流汇报。师：同学们，你发现A组的三个图形有什么共同特征吗？预设：图形上面和下面的边平行，左面和右面的边平行。师：③也这样吗？怎么判断？预设：可以把它转过来看看，发现它也是上面和下面的边平行，左面和右面的边平行。师：是的，像这样有两组平行的边，而且每一组都是对着的，上下、左右都是相对的边才平行，我们就说它是两组对边分别平行。师：那B组的三个图形有什么共同特征呢？C组图形呢？预设：B组图形只有一组对边平行，C组图形两组对边都不平行。师：现在你能猜到笑笑是按什么标准分的吗？预设：笑笑是按对边平行的数量分类的。师小结：是的，像A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。C组的图形没有平行的边，就叫作一般四边形。（3）知识拓展。师：在学习三角形分类的时候我们认识了两个特殊的三角形，大家还记得是什么三角形吗？预设：等腰三角形和等边三角形。师：是的，我们今天学习的梯形也有两个比较特殊的情况，等腰梯形（两腰相等的梯形）和直角梯形（有一个角是直角的梯形）。3.进一步明确平行四边形和梯形的特点。师：了解了平行四边形和梯形的特点，你能判断出下面的图形哪些是平行四边形？哪些是梯形吗？【课件出示】预设1：我认为①⑧是平行四边形，因为他们都符合两组对边分别平行。②④⑥是梯形，因为他们都符合只有一组对边平行。预设2：我认为①③⑤⑧是平行四边形，②④⑥是梯形。4.探究正方形、长方形和平行四边形之间的关系。师：刚才两位同学对于③⑤两个图形有不同意见的，③是正方形，⑤是长方形，长方形和正方形也是平行四边形吗？它们之间又有什么关系呢？我们用表格来梳理一下。【课件出示】组织学生小组讨论交流，指名汇报。师：观察表格，你发现了什么呢？预设1：我发现正方形具备长方形的所有特征，只是它比长方形多了一个特征，即四条边相等，所以我认为正方形是特殊的长方形。预设2：我发现正方形、长方形他们满足平行四边形的所有特征，除此之外，他们还有自己独有的特点，所以他们是特殊的平行四边形。师：大家非常善于发现总结，我们可以用一幅图来表示三个图形之间的关系。师：现在你能将刚才的提填写完整了吗？预设：①③⑤⑧是平行四边形，②④⑥是梯形。三、巩固运用完成教材P30“练一练”第1～4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】四边形分类平行四边形：两组对边分别平行梯形：只有一组对边平行【教学反思】本节课在教学中，重视引导学生主动去探索、发现。在课堂上为学生组织了一系列的数学活动，如分一分、认一认、填一填、议一议等，通过学生动手、动脑、动口这样多层次的感知，多角度的思考，能概括出梯形和平行四边形的特征，明确长方形、正方形、平行四边形之间的关系，从而把四边形进行分类，让学生的知识与能力同时得到了发展。

第三单元小数乘法第1课时买文具【教学内容】教材第33~34页相关内容。【教学目标】1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。【重点难点】重难点：【教学过程】一、情境导入【课件出示】师：机灵狗的文具店开张了，我们一起来看看都有什么文具。预设：有铅笔、橡皮……师：观察图中的数学信息，你能提出用乘法解决的问题吗？预设1：买2支铅笔需要多少元？预设2：买4块橡皮需要多少元？……探究新知1.借助先前经验尝试解决问题。（1）理解题意，列出算式。师：刚才大家提出了这样一个问题，买4块橡皮需要多少元？我们可以怎样列算式呢？预设1：0.2＋0.2＋0.2＋0.2预设2：0.2×4。师：你能说说这0.2×4表示的意思吗？预设：0.2×4表示的是4个0.2相加的和。师：是的，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同的加数的和的简便运算。（2）探究计算方法。师：0.2×4怎样计算呢？尝试用学过的知识独立进行计算，然后同桌间交流算法。组织学生进行自主探究，指名汇报。预设1：0.2×4表示的是4个0.2相加的和，就是0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝0.8，所以0.2×4＝0.8（元）。预设2：0.2元＝2角，2×4＝8（角），8角＝0.8元，所以0.2×4＝0.8（元）。师：同学们真棒！或利用小数乘整数的意义，或把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的整数乘法的旧知识，解决了问题。2.借助面积模型探索小数乘法的计算方法。【课件出示】师：笑笑是这样做的，你能看懂吗？预设：她是借助直观模型计算的，用一个长方形代表1元，把它平均分成10份，每份是0.1元。0.2是2个0.1元，所以应该涂2份。买4块橡皮就要涂8份，也就是0.8元，所以0.2×4＝0.8。3.巩固小数乘整数的算法。（1）理解题意，列出算式。师：同学们，这些方法都学会了吗？下面就来看看你们掌握得怎么样。对于这个问题，如何解决呢？【课件出示】预设：0.4×3。自主探究。师：0.4×3如何计算呢？画一画或写一写你的想法，然后与同伴交流。组织学生独立计算。交流汇报。师：谁能说一说你的想法？预设1：0.4元＝4角，3×4＝12（角），12角＝1.2元，所以0.4×3＝1.2（元）。预设2：用一个长方形代表1元，把它平均分成10份，每份是0.1元。0.4是4个0.1元，所以应该涂4份。买3把尺子就要涂3个4份，共12份，12份就是1.2元，所以0.4×3等于1.2。三、巩固运用完成教材P34“练一练”第1～5题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】买文具方法一：转化成小数连加计算。方法二：转化成整数乘法计算0.2×40.2元＝2角＝0.2＋0.2＋0.2＋0.22×4＝8（角）＝0.8（元）8角＝0.8元方法三：0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8。【教学反思】本节课主要的教学任务是帮助学生理解小数乘法的意义，能根据小数乘法的意义，计算小数和整数相乘的积，为后面的学习打下基础。首先通过“买文具”的情境，让学生根据题目中提供的数学信息提出问题，感受小数与生活的密切联系。接着放手让学生探究0.2×4的结果,并充分鼓励学生产生不同的想法，允许多种方法并存，体现了算法多样化的思想，学生也进一步理解了小数乘法的意义。然后让学生自主思考解决“买3把尺子需要多少元”,巩固小数乘整数的算法，整个教学过程突出了学生的主体地位。

第三单元小数乘法第2课时小数点搬家（1）【教学内容】教材第35~36页相关内容。【教学目标】1.结合具体情境，借助面积模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。2.充分经历发现及总结规律的过程，激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。【重点难点】重难点：理解小数点的移动引起小数大小变化的规律。【教学过程】情境导入【课件出示】师：蚂蚁快餐厅开张了，小蚂蚁将价格0.01元标在了门口，客人络绎不绝，热闹极了，一个月过去了，算账的时候却发现亏本了。看着愁眉不展的小蚂蚁，他的好朋友小数点说：“不行，我得搬个家。”于是小数点轻轻向右一跳，价格变成了“0.10元”。这回，就餐的小动物虽然没有以前多，但一个月下来竟然扭亏为盈了，小蚂蚁乐得合不拢嘴。小数点因为帮助了朋友也很开心，于是他想：“既然这样那我再搬一次吧。”小数点又轻轻向右一跳，价格变成了“1.00元”。然而，后面一个月小蚂蚁一个客人都没等到。师：听完故事，谁能说一说蚂蚁快餐厅里发生了哪些变化？预设1：快餐厅的客人越来越少了，生意越来越冷清了。预设2：小数点在搬家，快餐价格从0.01元到0.10元再到1.00元，越来越贵。师：非常棒，大家发现价格越来越贵，是什么引起价格变化的呢？预设：小数点搬家引起的。师：原来是小数点的位置变化引起价钱在变化啊！那小数点发生了怎样的变化，小数大小呢？这节课我们就来探究这个问题。二、探究新知1.探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律。（1）合作探究。【课件出示】师：观察这三个数，小数点的位置是怎样变化的？预设：从0.01到0.10，小数点向右移动了一位；从0.10到1.00，小数点向右移动了一位；从0.01到1.00，小数点向右移动了两位。师：那么，小数点向右移动，小数的大小发生了什么变化？组织学生分小组合作，先独立思考，再在小组内交流。（2）交流汇报。师：谁能说一说你的想法？预设1：我根据元角分的关系，知道0.01元＝1分，0.10元＝1角，1.00元＝1元。1角是1分的10倍，1元是1角的10倍，1元是1分的100倍。预设2：我借助数位顺序表，可以发现0.01表示1个，0.10表示10个，1.00表示100个。师：规律是什么呢？预设：小数点向右移动一位得到的数是它的10倍，向右移动两位得到的数是它的100倍。师：小数点向右移动三位，得到的数是不是就是原数的1000倍呢？小数点向右移动四位，得到的数是不是就是原数的10000倍呢？……如果照这样下去，蚂蚁快餐厅就更没有生意了。这时候小数点跳了出来，他说他可以帮忙，那他怎么帮忙呢？预设：向左移动。2.探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。师：谁能来演示一下小数点向左移动的过程？指名上台演示，强调当小数位数不够时，用0补齐。师：小数点向左移动，小数的大小发生了什么变化？给时间学生自主思考，然后指名汇报。预设1：我通过画图知道了0.1是1的，0.01是1的。预设2：我根据元角分之间的关系，知道，0.1元＝1角，0.01元＝1分。1角是1元的，1分是1元的。师：大家非常会动脑，那你们能概括一下这个规律吗？预设：一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的，一个数的小数点向左移动两位，得到的数是它的。3.举例验证小数点移动引起小数大小变化的规律。师：通过刚才的学习，我们得出了小数点的移动引起小数大小变化的规律，那么这个规律到底正确与否呢？通过举例来验证一下吧！组织学生独立思考，然后相互交流。三、巩固运用1.完成教材P36“练一练”第1、2题。2.填一填。（1）2.5缩小到原数的是（），就是把2.5的小数点向（）移动（）位。（2）5.6的小数点向右移动两位是（），就是把5.6扩大到它的（）倍。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】小数点搬家（1）一个数的小数点向右移动一位得到的数是它的10倍，向右移动两位得到的数是它的100倍。一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的，向左移动两位，得到的数是它的。【教学反思】本节课探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。创设蚂蚁快餐厅的情境，为新知识的探索提供了自由拓展的平台。在教学过程中通过设疑、猜测激发了学生强烈的求知愿望，然后给学生提供讨论、合作、交流的空间，充分发挥了学生的主观能动性。

第三单元小数乘法第3课时小数点搬家（2）【教学内容】教材第36~37页相关内容。【教学目标】1.进一步认识小数点移动引起小数大小变化的规律。2.探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘、除法之间的联系。3.激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。【重点难点】重难点：探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘、除法之间的联系。【教学过程】一、复习导入师：上节课我们学习了小数点的移动引起小数大小变化的规律，大家还记得这个规律是什么吗？预设1：一个数的小数点向右移动一位得到的数是它的10倍，向右移动两位得到的数是它的100倍。预设2：一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的，向左移动两位，得到的数是它的。师：上节课的知识大家掌握得不错，这节课我们继续来学习有关小数点移动的知识。二、探究新知1.探索小数点移动与特殊的小数乘法之间的联系。【课件出示】师：结合上面的图想一想0.01的10倍、100倍各是多少？组织学生小组交流讨论，师巡视指导，然后指名汇报。预设1：把1平均分成100份，其中的一份是0.01，10个0.01就是0.1，100个0.01就是1。预设2：还可以借助小数点移动的规律。一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100倍。所以求0.01的10倍是多少，就把小数点向右移动一位，得到0.1；求0.01的100倍是多少，就把小数点向右移动两位，得到1。预设3：0.01的10倍、100倍就是把它乘10、乘100。师：说得真不错，你能列式表示你的思考过程吗？预设：0.01×10＝0.1，0.01×100＝1。2.探索小数点移动与特殊的小数除法之间的联系。师：1的，各是多少？运用刚才的方法说一说吧！预设1：预设2：把1平均分成100份，其中的一份是0.01。列式为：1÷100。也就是把1缩小到原来的，所以把小数点向左移动两位，得到0.01。师：大家都很善于思考，非常棒！要注意移动小数点时位数不够时，在前面添“0”补足。3.小结归纳。师：回顾刚才的解题过程，说一说小数点移动与小数乘、除法之间有什么联系？交流讨论后共同总结：计算一个小数乘10，100，1000，…，只要把这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……计算一个小数除以10，100，1000，…，只要把这个小数的小