2025年春北师大版数学五年级下册全册教学课件

北师大版数学五年级下册全册教学课件2025年春季新版教材第一单元分数加减法第1课时折纸(1)

计算下列各式。同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

=

=

所以

＞

比较下面分数的大小。

=

=

所以

＜

他俩一共用了这张纸的几分之几？

首先要理解题意。条件问题分析

他俩一共用了这张纸的几分之几？

方法一通过画图直观得出结论。

+

方法二利用通分计算。

[2,4]=4

我会计算同分母分数的加法，如果能把分母变成相同的就好了。通分可以把两个不同分母的分数化为和原来分数相等，并且分母相同的分数。分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。

先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。

分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。你能画图解释上面两题的计算过程吗？

选自教材第3页练一练第1题1填一填。391949261616选自教材第3页练一练第2题2

淘气是直接把分母相加的，很明显不对！分母不同，不能直接相加，应该先通分，化成分母相同的分数再相加。正确解答：

选自教材第3页练一练第3题3

所有果树看作单位“1”。

语文作业：

(小时)(小时)这节课有什么收获呢？异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法的计算方法进行计算。1.教材第9页练习一第1题；2.从课时练中选取。折纸：异分母分数加减法异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数进行计算。

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元分数加减法第2课时折纸(2)计算下列各式。异分母分数相加减,先通分,再按同分母分数相加减。

我用10×6做分母。计算结果可以约分

10和6的最小公倍数是30。

通分时，选用分母的最小公倍数作公分母比较简便。计算结果能约分的要约成最简分数。算一算算一算，并与同伴交流你的做法。

用分母的最小公倍数作公分母进行通分，计算起来比较简便。试一试1选自教材第4页练一练第4题

用分母的最小公倍数作公分母。选自教材第4页练一练第4题

2312

1

能约分的要约成最简分数。选自教材第4页练一练第5题2森林医生。×××

3解方程。

解：

解：

解：

选自教材第4页练一练第6题

选自教材第4页练一练第7题4雨天天数比晴天天数多占全月总天数的几分之几？

估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最接近？算一算。选自教材第4页练一练第8题5

解方程。

解：

解：

解：

前进修路队抢修一段公路，计划用7天完成，实际只用5天就完成了。实际每天比计划每天多抢修这段公路的几分之几？

这段路看作单位“1”。

这节课有什么收获呢？异分母分数相加减，通分时，一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。1.教材第9页练习一第2题；2.从课时练中选取。结果能约分的要约成最简分数

取分母的最小公倍数作公分母折纸：最简公分母同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元分数加减法第3课时星期日的安排淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。男生星期日活动安排表女生星期日活动安排表户外活动去少年宫留在家中占男生总数几分之几户外活动去少年宫留在家中占女生总数几分之几

星期日你都喜欢做些什么呢？把全班男生看成一个整体，平均分成7份，户外活动的占2份……留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画,算一算。户外活动去少年宫留在家中

分数混合运算的运算顺序与整数一样……男生“1”

?

留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画,算一算。算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？

噢,我知道了,把全班女生看成一个整体,平均分成24份,户外活动的占9份……算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。选自教材第6页练一练第1题1看图列式计算。甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？

选自教材第6页练一练第2题2

1

选自教材第6页练一练第2题

3、8、6的最小公倍数是24。2

选自教材第6页练一练第3题3算一算，与同伴交流你的计算方法。

选自教材第6页练一练第4题4

（1）他们前45分共走了全程的几分之几？（2）最后5分走的路程是全程的几分之几？

20分

25分5分？选自教材第6页练一练第4题4（1）他们前45分共走了全程的几分之几？

20分

25分5分？

（2）最后5分走的路程是全程的几分之几?

选自教材第6页练一练第5题5

喝了多少果汁：因为第四次一饮而尽,所以从整体考虑最终喝掉了1瓶果汁。选自教材第6页练一练第5题5

答：淘气喝的果汁和水一样多,因为淘气喝的果汁是1瓶,喝的水的总量也是1瓶。

第一周、第二周和剩下的相加就是这堆煤的吨数。

实际工作量-计划工作量=超额工作量

把全月计划工作量看作“1”。这节课有什么收获呢？1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按从左往右依次计算，有括号的要先算括号里面的。2.整数加法的运算律对于分数同样适用。1.教材第9页练习一第2题；2.从课时练中选取。星期日的安排：分数的加减混合运算整数加法的运算律对于分数同样适用。

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元分数加减法第4课时“分数王国”与“小数王国”又到了沙糖桔上市的季节啦，你喜欢吃沙糖桔吗？我喜欢吃沙糖桔！昨天我吃了0.4斤！

他们两个谁吃的更多一些呢？沙糖桔虽然好吃，但也不要一次吃太多哦！

画图来比较。

0.06

>把分数化成小数来比较。

=1÷20=0.050.06>0.050.06>

0.06==>

0.06>

把小数化成分数来比较。

“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？0.50.750.8750.1254÷8=0.56÷8=0.757÷8=0.875“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？

计算结果要是最简分数。

把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。4÷25=0.160.16

625

7÷4=1.751.75

95

0.24=1.8=根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数。根据小数的意义，可以把小数化成小数。选自教材第8页练一练第1题1比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。>><1÷9≈0.110.11>0.11÷10=0.10.1>0.09

0.1

0.09

1.66选自教材第8页练一练第2题2在里填上适当的分数或小数。

选自教材第8页练一练第2题2在里填上适当的分数或小数。0.650.750.91.0513÷20=0.6515÷20=0.7518÷20=0.921÷20=1.05选自教材第8页练一练第3题3连一连。选自教材第8页练一练第4题4森林医生。

120

150选自教材第8页练一练第5题5在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。

豚鼠在直线上面的里填上适当的小数，下面的里填上适当的分数。

00.250.30.810.1250.50.6250.75

1÷8=0.125

1÷2=0.55÷8=0.6253÷4=0.75

因为0.25>0.23>0.2所以丙是冠军，乙是第三名。答：丙是冠军，乙是第三名。把分数化成小数来比较要简单些。

0.5比0.4、0.3、0.2、0.1都大，所以挡住的数字可能是1~4中的任意一个数字。分数未知，应先把0.6化成分母是15的分数，再确定答案。

这节课有什么收获呢？小数化成分数的方法：小数化成分数，根据小数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子。能约分的要约成最简分数。这节课有什么收获呢？分数化成小数的方法：分数化成小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母。除不尽时，可根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。1.教材第9页练习一第3、4题；2.从课时练中选取。“分数王国”与“小数王国”：分数与小数的互化

=1÷20=0.050.06>0.050.06>

0.06==>

0.06>

分数化小数：小数化分数：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一单元分数加减法第5课时练习一1.异分母分数加减法

12

异分母分数加减法的计算方法:先通分,把异分母分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算,结果能约分的要约成最简分数。2.分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。

计算下面各式，能简算的要简算。整数加减法的运算律和性质对分数加减法同样适用。3.分数与小数的互化根据小数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子。能约分的要约成最简分数。小数化成分数的方法根据分数与除法的关系，用分子除以分母。除不尽时可根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。分数化成小数的方法比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。>>1÷8=0.1250.125>0.121÷9≈0.110.11>0.08

0.12

0.08

1.22>你是如何计算的？画一画，算一算。1选自教材第9～10页练习一

下面是某班寒假读书情况统计表。2读1本书的人数读2本书的人数读3本书的人数读4本书及以上的人数占全班人数的几分之几

(1)读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？

答：读2本书和3本书的人数之和占全班人数的。

选自教材第9～10页练习一下面是某班寒假读书情况统计表。2读1本书的人数读2本书的人数读3本书的人数读4本书及以上的人数占全班人数的几分之几

(2)请你再提出两个数学问题，并尝试解答。

答：读1本书和4本书的人数之和占全班人数的。

读1本书和4本书的人数之和占全班人数的几分之几？

选自教材第9～10页练习一下面是某班寒假读书情况统计表。2读1本书的人数读2本书的人数读3本书的人数读4本书及以上的人数占全班人数的几分之几

(2)请你再提出两个数学问题，并尝试解答。

答：读2本书的人数比读3本书的人数多占全班人数的。

读2本书的人数比读3本书的人数多占全班人数的几分之几？

选自教材第9～10页练习一连一连。3选自教材第9～10页练习一4在尺子上标出下面各数大致的位置。

选自教材第9～10页练习一5算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。

=2选自教材第9～10页练习一6你能猜出被挡住的数字可能是什么吗？与同伴交流。

0.6比0.5，0.4，0.3，0.2，0.1都大，所以挡住的数字可能是1~5中的任意一个数字。选自教材第9～10页练习一6你能猜出被挡住的数字可能是什么吗？与同伴交流。

分数未知，应先把0.4化成分母是15的分数，再确定答案。

选自教材第9～10页练习一7森林医生。

350

8解方程。

解：

解：

3x－0.3=0.9解：3x=0.3+0.93x=1.2x=1.2÷3x=0.48解方程。

解：

解：

4y+0.8=1.2解：

4y=0.4y=0.4÷4y=0.19

9

10

从上面的计算中可以发现：被减数和减数的分子都是1，分母是两个相邻的自然数(0除外)，其差的分子是1，分母是这两个相邻的自然数的乘积。

先把分数化成小数，再比较。

0.167＜0.2

答：王叔叔打字的速度快一些。1

0.2+0.375=0.575(吨)

答：两堆沙子共重

0.775吨。

20.2+0.575=0.775(吨)

异分母分数加减法：先通分，把异分母分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算，结果能约分的要约成最简分数。这节课有什么收获呢？分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。整数加法的运算律和减法的运算性质对于分数加减法同样适用。这节课有什么收获呢？小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子。能约分的要约成最简分数。这节课有什么收获呢？分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。除不尽时，可根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。这节课有什么收获呢？1.从教材练习一中选取；2.从课时练中选取。异分母分数加减法分数加减法分数加减混合运算分数与小数的互化先通分，结果能约分的要约成最简分数练习一运算顺序与整数相同整数运算律和运算性质对于分数加减法同样适用小数化成分数分数化成小数同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元长方体（一）第1课时长方体的认识（1）下列物体都是什么形状呢？生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。长方体正方体长方体的每一个平面都叫做长方体的面。认识长方体——面认识长方体——棱棱棱面与面相交的线段叫做长方体的棱。棱棱认识长方体——顶点三条棱相交的点叫做长方体的顶点。顶点顶点正方体的每一个平面都叫做正方体的面，面与面相交的线叫做正方体的棱，三条棱相交的点叫做正方体的顶点。棱棱棱认识正方体面面顶点顶点长方体面棱顶点正方体面棱顶点长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。长方体有6个面，相对的两个面大小相同。长方体长方体有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。长方体正方体有6个面，6个面完全相同。正方体正方体有12条完全相等的棱，8个顶点。正方体顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相同长宽高长宽高相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。棱长宽高棱棱选自教材第12页练一练第1题1找一个形状长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。选自教材第12页练一练第2题2下图是一个长方体盒子。(上、下两面近似认为一致，单位：cm)(1)这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？答：这个盒子的上面是长方形，长和宽分别是36cm、28cm，下面和它的形状、大小都相同；左侧面是长方形，长和宽分别是28cm、10cm，右侧面和它完全一样。选自教材第12页练一练第2题2下图是一个长方体盒子。(上、下两面近似认为一致,单位：cm)(2)哪个面的长是36cm、宽是10cm？答：前面和后面。选自教材第12页练一练第3题3下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？长=cm宽=cm高=cm422长=cm宽=cm高=cm225长=cm宽=cm高=cm333下面的图形分别是()和()，把它们各部分的名称填在对应的括号里。

()

()

()

()

()

()面长方体正方体棱顶点面棱顶点1填空题。

(1)长方体一共有()个面，()条棱，()个顶点。

(2)长方体相对的面的面积()，所有的棱分为()组，每组中()条棱的长度相等。

(3)正方体是特殊的()。正方体所有的棱的长度都

()，每个面的面积都()。6128相等34长方体相等相等2判断题。（对的画“√”，错的画“×”）

(1)长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（）

(2)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）

(3)长方体12条棱的长度相等。（）

(4)一个长方体最多有两个面是正方形。（）√××√正方体12条棱的长度相等。3一个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，它的棱长总和是多少厘米？答：它的棱长总和是48厘米。5cm4cm3cm长方体的12条棱分成3组，每组的4条棱长度相等。

(5+4+3)×4=12×4=48（厘米）这节课有什么收获呢？在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形叫作长方体或正方体的面；面与面相交的线段叫作棱；棱与棱相交的点叫作顶点。这节课有什么收获呢？顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相同1.教材第20页练习二第1题；2.从课时练中选取。长方体的认识：长、正方体特征的认识同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元长方体（一）第2课时长方体的认识（2）上节课我们学习了哪些内容呢？顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相同长宽高长宽高长宽高长宽高长方体的12条棱可以分成几组？相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4组。下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位:cm）①24⑤34⑦34⑧24②22④32③33⑥231.想一想，试一试，自己选择合适的面组成长方体。小组讨论2.在小组内交流自己选择的面与组成的长方体，看一看组成的长方体是否相同。下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位:cm）①24⑤34⑦34⑧24②22④32③33⑥23长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面……②和③都只有一个，不能用。将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。①⑧④⑥⑤⑦长宽高选自教材第13页练一练第4题1选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？(单位：cm)√√√选自教材第13页练一练第5题2把下面长方体各个面的面积填在表中。(单位：cm)845上面下面前面后面左面右面面积/cm2323240402020上、下面：长8宽4前、后面：长8宽5左、右面：长5宽4选自教材第13页练一练第6题3下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）长、宽、高分别都是四个答：制作一个这样的框架至少需要

280厘米长的木条。(30+20+20)×4=280（厘米）选自教材第13页练一练第7题4用硬纸板做一个棱长为5cm的正方体，再做一个长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。裁剪6个边长为5cm的正方形2个长7cm、宽5cm的长方形2个长7cm、宽3cm的长方形2个长5cm、宽3cm的长方形753555选自教材第13页练一练第8题5用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。序号长/cm宽/cm高/cm(1)(2)(3)(4)(长+宽+高)×4=28长+宽+高=7421511322331下面哪几个面可以组成长方体？①④、②⑦、⑤⑥分别为三组相对的面。组成的长方体长8cm、宽6cm、高4cm。1判断：正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。()×有的长方体的6个面都是长方形，而有的长方体有2个相对的面是正方形。7552这个粉笔盒是什么形状的?它的棱长总和是多少?有几个面完全相同?10cm10cm10cm10×12=120（cm）答：这个粉笔盒是正方体，它的棱长总和是120cm，有六个面完全相同。正方体棱长总和=棱长×123如下图，做一个这样的长方体框架至少需要多少分米长的铁丝？（单位：dm）

(8+7+5)×4=80（分米）答：做一个这样的长方体框架至少需要80分米铁丝。875长方体棱长总和=(长+宽+高)×44一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？答：高是2厘米。4cm3cm？cm长方体棱长总和=(长+宽+高)×4长方体棱长总和÷4－长－宽=高

36÷4－4－3=9－4－3=2（厘米）这节课有什么收获呢？判断所给图形能否组成长方体时，可以根据长方体面和棱的特点一组一组地进行寻找，看能否找到3组对应的面。1.教材第20页练习二第1题；2.从课时练中选取。长方体的认识：长方体的面与长方形的关系棱棱棱正方体棱长总和=棱长×12长宽高长方体棱长总和=(长+宽+高)×4同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元长方体（一）第3课时展开与折叠漂亮的礼品包装盒都是用包装纸做成的，把包装盒展开，你知道是什么样子的吗？将立体图形的表面按一定顺序而连续地摊平在一个平面上所得到的图样是展开图。这是展开图，至少有1条边相连。？把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？“141”型：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形。如下图所示：正方体展开图的不同形状。“231”型：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形。如下图所示：正方体展开图的不同形状。“222”型：上、中、下三行各有2个正方形。如下图所示：正方体展开图的不同形状。“33”型：仅有2行，每行各有3个正方形。如下图所示：正方体的展开图一共有11种。正方体展开图的每个面都是正方形，正方形的边长就是正方体的棱长。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。动手试一试，观察在展开图中具有什么样的关系的两个面折叠成正方体后分别相邻、相对？下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。123456123456把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?上下后前左右选自教材第15页练一练第1题1下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。选自教材第15页练一练第2题2下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。选自教材第15页练一练第3题3下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。下面这个正方体的展开图是()。D正方体展开图中，相对的面完全隔开。1观察下面的图形，在沿虚线折叠后能围成正方体的图形下面画“√”。相对的面不重复，才能组成正方体。√√2在下面正方体的展开图上找出相对的面，并把相对的面涂上相同的颜色。3在下面长方体的展开图上找出相对的面，并把相对的面涂上相同的颜色。4有一个无盖的正方体纸盒！下底面标有字母“B”，将其剪开并展开成平面图形，想一想，这个平面图形可能是哪一个？通过观察可以发现，这个正方体纸盒有5个面，下底面标有字母“B”，所以其余4个面一定是正方体的前、后、左、右面，否则就不是它的展开图。因此，这个平面图形可能是图①或图③。5下面是一个正方体的展开图，在空格里填上合适的数，使这个展开图沿虚线折叠成正方体后，每组相对的面上的数字之和都是10。8452650201这节课有什么收获呢？正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。正方体的展开图一共有11种。正方体展开图中，正方形的边长就是正方体的棱长。1.教材第20页练习二第2题；2.从课时练中选取。展开与折叠：正方体展开图11种同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元长方体（一）第4课时长方体的表面积很多好看的包装盒都是长方体形状的。手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说，你是怎么想的。（单位：cm）我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再……长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。展开前后上下左右怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。相对的面的面积相等。前后上下左右前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体表面积7×3×2＝42（cm2）3×5×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）探究长方体的表面积公式。前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体表面积7×3×2＝42（cm2）3×5×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）长×宽×2长×高×2宽×高×2++=(长×宽+长×高+宽×高)×2前后上下左右长宽高长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体6个面的面积都相等，先计算一个面……正方体的表面积=棱长×棱长×6选自教材第17页练一练第1题1在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）151233153123选自教材第17页练一练第1题说一说，如何得到这个长方体的表面积？15123315312315×315×315×1215×1212×312×36个面的面积之和1在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）选自教材第17页练一练第2题2做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？(54×50＋54×95+50×95)×2=25160（cm2）答：至少需要25160cm²的硬纸板。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2选自教材第17页练一练第3题3求下列图形的表面积。（单位：cm）(10×8+10×4＋8×4)×2=304（cm2）8×8×6=384（cm2）选自教材第17页练一练第4题4制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？35×35×5=6125（cm2）正方体无盖玻璃鱼缸，只需要求五个面即可。答：至少需要6125cm²的玻璃。选自教材第17页练一练第5题5淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m²，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？3.533墙纸的面积要去掉门窗面积。不要算长方体的下面。3.5×3+3×3×2+3.5×3×2−4.5=10.5+18+21−4.5=45（m²）答：这个房间至少需要45m²的墙纸。选自教材第17页练一练第6题6如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）29×830×18长方体表面积：(10×8+10×2+8×2)×2=232(平方厘米)29×8=232(平方厘米)30×18=540(平方厘米)先计算出面积比一比。选自教材第17页练一练第6题6如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）108221028229×830×1824厘米12厘米一个长方体长12cm，宽6cm，高4cm。它的表面积是多少平方厘米？(12×6＋12×4+6×4)×2=288（cm2）答：它的表面积是288cm²。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×21求下面正方体的表面积。7×7×6=294（dm2）7dm7dm7dm5dm5dm5dm正方体的表面积=棱长×棱长×65×5×6=150（dm2）2一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，深30cm。做这个鱼缸至少要用多少平方米的玻璃？没有上面，也就是(长×宽)只算一次。50×40+50×30×2+40×30×2=2000+3000+2400=7400（cm²）答：做这个鱼缸至少要用0.74m²的玻璃。7400cm²=0.74m²3要给一个棱长是30cm的正方体无盖铁盒外部涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？30×30×5=4500（cm2）涂油漆的面积是5个正方形面积之和。答：涂油漆的面积是4500cm²。4一个长方体的长是20cm，宽是10cm，高是5cm，把它截成两个大小一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？20cm10cm5cm20×5×2=200（cm2）20×10×2=400（cm2）10×5×2=100（cm2）400＞200＞100答：表面积最多增加400平方厘米。0201这节课有什么收获呢？长方体6个面的面积之和叫作它的表面积长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体6个面的面积之和叫作它的表面积1.教材第20页练习二第3题；2.从课时练中选取。长方体的表面积长宽高长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二单元长方体（一）第5课时露在外面的面共有()个正方体共有()个正方体共有()个正方体共有()个正方体78911把几个正方体摆成下面的样子。分别从它的上面、前面和左面观察，看到的各是什么图形？从左面看从前面看从上面看4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？外面的每个纸箱有3个面露在外面，一共有……分别从正面，上面，侧面来观察……50cm从正面看：有3个正方形的面露在外面。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm从上面看：有3个正方形的面露在外面。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？分别从正面，上面，侧面来观察……50cm从侧面看：有3个正方形的面露在外面。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？分别从正面，上面，侧面来观察……50×50×9=22500（cm2）从正面看：从上面看：从侧面看：露在外面的一共有9个面。把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。9个面露在外面。把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。9个面露在外面。把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。8个面露在外面。想一想，做一做，填一填。小正方体个数123456…露在外面的面/个5811141720…从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个，n个小正方体单排紧贴着水平摆放，露在外面的面的个数是[5+3×(n-1)]个。想一想，做一做，填一填。小正方体个数123456…露在外面的面/个5913172125…从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个，n个小正方体单排竖直摆放，露在外面的面的个数是[5+4×(n-1)]个。选自教材第19页练一练第1题1

3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。（1）有几个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少平方厘米？(1)有7个面露在外面。(2)100×100×7=70000(cm2)选自教材第19页练一练第2题2有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。

(1)有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？

(2)改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。(1)有10个面露在外面。

40×40×10=16000（cm2）(2)改变摆法，露在外面的面积可能会发生变化。选自教材第19页练一练第3题3下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。答：不会发生变化。拿走一个去掉三个面，同时也增加了原来被掩盖的三个面。选自教材第19页练一练第4题4将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？拼成长方体后，有14个面露在外面，减少了6个面。6×6×6=216（cm2）答：会发生变化，表面积减少了216cm2。选自教材第19页练一练第5题5学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）复杂问题简单化，分三步走：从上、前、左面看到的。选自教材第19页练一练第5题从前面看：(100+100)×(30+40)=14000(cm²)从左面看：50×(30+40)=3500(cm²)从上面看：(100+100+100)×50=15000(cm²)14000×2+3500×2+15000=28000+7000+15000=50000（cm²）答：需要涂漆的面积是50000cm²。从前面和后面看到的相同，从左面和右面看到的相同。如图，3个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？有7个面露在外面10×10×7=700(cm2)答：露在外面的面积是700平方厘米。1如右图，把8个小正方体摆放在地面上，有多少个面露在外面？从前面看从后面看从左面看从右面看从上面看6×2+4×2+5=25答：有25个面露在外面。2如图，5个棱长为1cm的正方体堆放在桌面上，露在外面的面积是多少平方厘米？从前面看从后面看从左面看从右面看从上面看5×2+4+2×2=16(个)答：露在外面的面积是16平方厘米。16×1=16(cm²)3将小长方体木块按图中方式进行摆放。小长方体个数12345露在外面的面/个58111417你能发现其中的规律吗？请写出来。每增加1个小长方体，露在外面的面就增加3个。0201这节课有什么收获呢？计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积，要先数出露在外面的面的总个数，再乘一个面的面积。相同个数的正方体，摆法不同，露在外面的面的个数一般也不同。1.教材第20页练习二第4题；2.从课时练中选取。露在外面的面：解决有关求物体表面积的问题从正面看：从上面看：从侧面看：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第6课时练习二第二单元长方体(一)1.长方体和正方体的认识顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相同1.长方体和正方体的认识正方体棱长总和=棱长×12棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。长方体的展开图由6个长方形(特殊情况有两个正方形)组成，相对的面完全相同且隔开。2.展开与折叠3.长方体和正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×24.露在外面的面数出露在外面的面有几个，用一个面的面积乘露在外面的面的个数。如图。（单位：cm）1选自教材第20～21页练习二(1)图①和图②分别是什么图形？答:图①是正方体，图②是长方体。选自教材第20～21页练习二(2)下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂上颜色并标出每个面的长和宽。如图。（单位：cm）1101010101010206201066选自教材第20～21页练习二(3)图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？如图。（单位：cm）1正方体的棱长总和=棱长×1210×12=120(cm)长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2(20×6+20×10+10×6)×2=380×2=760(cm²)下图中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”，可以利用附页2中的图2做一做。2选自教材第20～21页练习二×√√√3选自教材第20～21页练习二淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸?（单位：cm）(40×25+40×40+40×25)×2=7200(平方厘米)答：至少需要7200平方厘米的彩纸。404025长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2选自教材第20～21页练习二46个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处(如右图)，露出多少个面？露在外面的面的面积是多少平方厘米？方法一一个一个地数20×20×13=5200（平方厘米）答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。选自教材第20～21页练习二46个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处(如右图)，露出多少个面？露在外面的面的面积是多少平方厘米？从上、前、右三个角度数方法二20×20×13=5200（平方厘米）答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。选自教材第20～21页练习二5将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。求出一个小正方体的表面积×510×10×6×5=3000（平方厘米）长方体的表面积：50×10×4+10×10×2=2200（平方厘米）答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米，与长方体的表面积不相等。方法一选自教材第20～21页练习二5将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。求出长方体的表面积+增加的面积50×10×4+10×10×2+10×10×8=3000(平方厘米)答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。与长方体的表面积不相等。方法二选自教材第20～21页练习二6用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要多大面积的材料？(单位：dm)(3.5×1.5+5×1.5)×2+3.5×5=43(平方分米)

答：至少需要43平方分米的材料。这个长方体没有上面。选自教材第20～21页练习二7如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。序号图形名称长/cm宽/cm高/cm选自教材第20～21页练习二②①③正方体15有两个面是正方形的长方体10108长方体1510815158一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒(如右图)。如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？(单位：cm)选自教材第20～21页练习二捆扎一个礼盒相当于：2个长，2个宽，4个高和1个结。2×10+2×15+4×8+25=107(厘米)10m=1000cm1000÷107=9(个)……37(厘米)答：最多可以捆扎9个这样的礼盒。1.做一个长2m、宽1.5m、高8dm的长方体铁皮箱子，至少需要多少平方米铁皮？注意统一单位。8dm=0.8m(2×1.5+2×0.8+1.5×0.8)×2=5.8×2=11.6(m²)答：至少需要11.6平方米铁皮。2.将两个一样的正方体木块拼成一个长方体木块，已知长方体木块的棱长总和是96cm，原来两个正方体木块的棱长总和是多少厘米？12×2=24(条)24－8=16(条)棱的条数：答：原来两个正方体木块的棱长总和是144厘米。96÷16=6(cm)12×6×2=144(cm)长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱正方体是特殊的长方体长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12这节课有什么收获呢？长方体展开图由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成，相对的面完全相同且隔开。正方体由6个完全相同的正方形组成。这节课有什么收获呢？这节课有什么收获呢？长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法：数出露在外面的面有几个，用一个面的面积乘露在外面的面的个数。这节课有什么收获呢？1.从教材练习二中选取；2.从课时练中选取。长方体和正方体的认识长方体(一)展开与折叠露在外面的面长方体和正方体的表面积同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第三单元分数乘法第1课时分数乘法（一）（1）

6

举例说明乘法的意义。表示几个相同加数的和的简便运算。5+5+5=5×30.5+0.5+0.5=0.5×3

我用加法计算。

我用乘法计算。

算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。

分母不变。分子和整数相乘。选自教材第23页练一练第1题1

选自教材第23页练一练第2题2填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。

942981132116分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。3

用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。选自教材第23页练一练第3题计算题。

1涂一涂，算一算。（1）（2）

8372742填空题。

1033109

4分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。3

4

长方形的面积=长×宽5

这节课有什么收获呢？1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2.计算分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘整数1.教材第34页练习三第1题；2.从课时练中选取。分数乘法（一）：分数乘整数

分母不变分子和整数相乘作分子同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第三单元分数乘法第2课时分数乘法（一）（2）

计算题。用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。先计算，再将分子和分母进行约分，化成最简分数。你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。整数6和分母12的最大公因数是6，先约分，再计算。你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。方便能约分的，可以先约分。计算结果可以写成最简分数。试一试

约分时，找整数和分母的最大公因数去除。计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？421

×1248241263两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。×2×2×4×4÷2÷2÷4÷4选自教材第24页练一练第4题1下面是乐乐的算法，你能看懂吗？乐乐是分步约分的。

2选自教材第24页练一练第5题

能约分的先约分，计算结果写成最简分数。选自教材第24页练一练第6题3能约分的先约分，计算结果写成最简分数。

选自教材第24页练一练第7题4爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？

我吃的是淘气的2倍。

选自教材第24页练一练第8题5爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。(1)爸爸和乐乐一天分别要吃多少袋？(2)妈妈总共需要买多少袋药？

=1(袋)

1×3=3(袋)

选自教材第24页练一练第9题6百米赛跑。9:009:055分钟

10:0060分钟

11:00120分钟

选自教材第33页练习三第6题7

先涂色，再列式计算。

=4

=16

1计算题。

2

3

这节课有什么收获呢？分数与整数相乘，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。计算结果一般要化成最简分数。分数乘整数1.教材第33页练习三第7题；2.从课时练中选取。分数乘法（一）：分数乘整数

先约分后计算同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第三单元分数乘法第3课时分数乘法(二)(1)

我早上吃了6块饼干。你能提出什么数学问题？笑笑吃了多少块饼干？

6块饼干看作一个整体

笑笑吃了多少块饼干？

答：笑笑吃了3块饼干。

×6=

31=3（块）淘气吃了多少块饼干？

6块饼干看作一个整体2块2块2块

淘气吃了多少块饼干？

答：淘气吃了4块饼干。

×6=

21=4（块）

×8=

21=6选自教材第26页练一练第1题1涂一涂，算一算。（1）8的是多少？

（2）15的是多少？

×8=2

×15=102奇思的身高大约是多少厘米？选自教材第26页练一练第2题

答：奇思的身高大约是150厘米。

×2=

（m）=150cm

m3选自教材第26页练一练第3题

×5=

×100=40

×6=

32

×4=

31整数和分子相乘的积作分子，分母不变。能约分的尽可能的先约分再计算。1204选自教材第27页练一练第6题一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。请你再举出一个能用此算式解决的问题。

=27（元）

4选自教材第27页练一练第6题一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。请你再举出一个能用此算式解决的问题。

=27（元）

5选自教材第27页练一练第7题下表记录的是某城市4~7月空气质量达标的情况。先估一估，哪个月空气质量达标天数最多？再算出各有多少天。4月5月6月7月空气质量达标天数占本月天数的几分之几

=21(天)

=22(天)

估计7月空气质量达标天数最多。5选自教材第27页练一练第7题下表记录的是某城市4~7月空气质量达标的情况。先估一估，哪个月空气质量达标天数最多？再算出各有多少天。4月5月6月7月空气质量达标天数占本月天数的几分之几

=24(天)

=26(天)

26＞24＞22＞21,7月空气质量达标天数最多。6选自教材第27页练一练第8题

答：被冲毁的公路长640米。=640（米）

7选自教材第27页练一练第9题

答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。=15(厘米)

=21(厘米)

1.先涂色，再列式计算。

=4

=16

=200(克)

答：明明吃了200克草莓。

=14(岁)

答：小乐今年14岁，小强今年7岁。

=7(岁)

这节课有什么收获呢？求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，计算过程中能约分的要约分，计算结果一般要约成最简分数。分数乘法1.教材第33页练习三第7题；2.从课时练中选取。分数乘整数（结果为整数）

×6=

31=3（块）

×6=

21=4（块）同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第三单元分数乘法第4课时分数乘法（二）（2）=

×5=

×100=40

×6=

32

×4=

31120=

=

=

用整数乘分子做分子，分母不变。能约分的尽可能先约分再计算。我们女生植了20棵树。

男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。画示意图理解题意女生：男生：20棵

看作1份答：男生比女生多植树5棵。

×20=5（棵）男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。女生：男生：20棵看作1份看作1份。与女生植树棵数相同这样画示意图理解题意。答：男生植树25棵。=25（棵）

×20（1+）男生共植树多少棵？画一画，怎样理解。你能再说出一个类似的例子吗？故事书：漫画书：35本

?本答：漫画书比故事书少14本。

×35=14（本）

故事书：漫画书：35本

?本答：漫画书有21本。=21（本）

×35（1－）你能再说出一个类似的例子吗？

选自教材第27页练一练第4题1

(1)画一画，说说你是怎样理解的，并列式解决问题。选自教材第27页练一练第4题第一天：第二天：15位答：第二天比第一天多来了6位游客。

多

×15=6（位）?1选自教材第27页练一练第4题(2)你还能举出类似的例子吗？与同伴交流。

桃树：梨树：75棵

多?1选自教材第27页练一练第4题

答：梨树比桃树多45棵。

×75=45（棵）(2)你还能举出类似的例子吗？与同伴交流。12选自教材第27页练一练第5题

淘气：奇思：63张?少

答：奇思比淘气少14张邮票。

×63=14（张）

爸爸：小丽：36岁?少

=9（岁）

×36（1−）答：小丽今年9岁。1

女生：男生：18人

多?答：男生有21人。=21（人）

×18（1+）2红星商场在“十一”期间搞促销活动，所有商品一律八折销售。一件连衣裙原价120元，现价多少元？答：现价96元。=96（元）

3

小麦地：水稻地：320公顷答：水稻地比小麦地多128公顷。

多

×320=128（公顷）?4

磁悬浮列车：普通列车：430千米/时？？

5

答：普通列车比磁悬浮列车的速度慢360千米/时。普通列车的速度是70千米/时。

×430=360（千米/时）=70（千米/时）

×430（1−）5

第一箱：第二箱：第二箱原来的质量

20kg

答：原来第一箱比第二箱多

12千克苹果。

×2=

×20=12（千克）这节课有什么收获呢？解决“求比一个数多（少）几分之几是多（少）多少”的实际问题时，先找准单位“1”的量，再根据“单位‘1’的量×多（少）的几分之几=一个数比另一个数多（少）的量”进行计算。分数乘法：分数乘整数1.教材第34页练习三第10题；2.从课时练中选取。分数乘法（二）：分数乘整数女生：男生：20棵看作1份

×20=5（棵）同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第三单元分数乘法第5课时分