冀教版数学四年级下册全册课件（2025年2月修订）

冀教版四年级下册数学全册教学课件义务教育冀教版四年级下册观察物体（二）第1课时观察实物一情境导入每个小动物分别是从房子的哪个方向回家的？左右前后探究新知小狗回家。想象一下：它们分别能看到什么？1从房子右边回家，大树挡在房子前。从房子后面回家，看不到房子大门，看到大树在房子左面。从房子前面回家，能看到房子大门，看到大树在房子右面。从房子左边回家，大树在房子后面，只能看见大树上部。左前右后下面4幅图分别是谁看到的？把名字写在括号里。（

）（

）（

）（

）贝贝

哈利毛毛多多画暖瓶和杯子。杯子哪儿去啦？用自己的话描述他们各画出了什么样的画。左2画暖瓶和杯子。杯子哪儿去啦？暖瓶的把手呢？用自己的话描述他们各画出了什么样的画？右2画暖瓶和杯子。杯子哪儿去啦？暖瓶的把手呢？用自己的话描述他们各画出了什么样的画？前2下面3幅图分别是谁画的？把名字写在括号里。丫丫红红亮亮（）（）（）从后面和上面看，会看到什么形状？试着画一画。后面

上面练一练1.判断下面4幅照片分别是从右面蒙古包的哪个方向拍的。（

）

（

）

（

）（

）前面后面左面右面(教材P3T1)2.下图有一个圆柱和一个长方体。（

）（

）右面

（

）（

）左面前面上面(教材P3T2)说一说下面4幅图分别是从哪个方向看到的。(教材P3T3)3.观察桌子上的茶叶筒和杯子。说一说从前面和右面分别会看到什么。

从前面看到的是带把的杯子和茶叶筒的正面，并且茶叶桶在杯子的右面；从右面只能看到茶叶筒的右侧面。义务教育冀教版四年级下册观察物体（二）第2课时观察立体一情境导入从不同方向观察这个正方体盒子，你有什么发现？探究新知3（1）把3块

搭在一起。自学提示：1.搭一搭：自己动手将3块

搭在一起。2.说一说：从前面、上面、侧面观察自己搭的立体，说一说自己看到的是什么图形。可以怎样搭？……从前面、上面、侧面观察自己搭的立体，说一说看到的各是什么图形。我搭的从前面、侧面看到的图形都一样。我搭的从三个方向看到的图形都不一样。试着在方格纸上画出来。（前面）（侧面）（上面）前侧上（前面）（上面）（侧面）前侧上（2）把4块

搭在一起，从不同方向观察，说一说看到的是什么图形。自学提示：1.搭一搭：自己动手将4块

搭在一起。2.画一画：从不同方向观察自己搭的立体，试着在方格纸上画出看到的图形。……可以怎样搭？从前面、上面、侧面观察这些立体，看到的各是什么图形？（前面）（上面）（侧面）（上面）（前面）（侧面）（上面）（前面）（侧面）（上面）（前面）（侧面）把4块

搭成一个从前面看是

，从左面看是

的立体。还有其他方法吗？试一试想一想把4块

搭成一个从前面和左面看到的都是

的立体，该怎么搭？（方法不唯一）练一练1.下面哪些立体从左面看到的图形是？①②③④(教材P5T1)2.照样子搭一搭，找出从前面、上面、左面看到的图形。（）（）（）（）（）（）前面上面前面上面左面左面(教材P5T2)3.把5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是

的立体。(教材P5T3)义务教育冀教版四年级下册用字母表示数第1课时用字母表示数量关系二情境导入你获得了哪些信息？我比你大3岁。我1岁时，你多大？妞妞丫丫探究新知…妞妞1岁时，丫丫（

）岁；妞妞9岁时，丫丫（

）岁；…妞妞18岁时，丫丫（）岁；妞妞2岁时，丫丫（

）岁；妞妞3岁时，丫丫（

）岁；妞妞10岁时，丫丫（

）岁；1＋32＋33＋39＋310＋318＋31用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系。妞妞a岁时，丫丫（

）岁。……妞妞1岁时，丫丫（

）岁；…妞妞18岁时，丫丫（）岁；妞妞2岁时，丫丫（

）岁；妞妞3岁时，丫丫（

）岁；妞妞10岁时，丫丫（

）岁；1＋32＋33＋3妞妞9岁时，丫丫（

）岁；10＋318＋3a＋39＋3你能根据妞妞的年龄，算出丫丫的年龄吗？妞妞18岁时，丫丫（

）岁。a＝18a＋3＝18＋3＝2121妞妞23岁时，丫丫多少岁呢？a＝23a＋3＝23＋3＝26根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出丫丫的年龄。想一想2用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。买5个铅笔盒需要（）元；买18个铅笔盒需要（）元；9×59×18买3个铅笔盒需要（

）元；9×3买x个铅笔盒需要（）元；9×x9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。1×x或x×1可以简写成x。9元

在书写数字和字母相乘时，乘号可以省略不写，但省略时数字必须写在字母前面。小结（1）买1个书包、1本书共需要（

）元。（2）买2个书包、2本书共需要（

）元。（3）买3个书包比买1本书多花（

）元。x＋y2x＋2y3x－yxy2x2y3xy你还能提出哪些数学问题？x元y元试一试练一练(教材P7T1)数量（双）21542x63总钱数（元）5642028x117617641.28元(教材P7T2)2.一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元。（1）一大箱牛奶的价格是（

）元。（2）大、小各买一箱共需要（

）元。52＋x52＋52＋x或104＋x52元(教材P7T3)3.聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多9本。（1）红红有（）本课外读物。（2）他们俩一共有（）本课外读物。x＋92x＋9(教材P7T4)4.学校图书馆买来35本《数学游戏》和20本《科学家的故事》。3x＋3y（1）买《数学游戏》花了（）元钱。（2）买《科学家的故事》花了（）元钱。（3）《数学游戏》和《科学家的故事》各买3本，共需要（

）元钱。35x20y也可以先算出各买1本多少钱，再算各买3本多少钱。或3（x＋y）每本x元每本y元义务教育冀教版四年级下册第2课时用字母表示公式用字母表示数二复习导入1.红红每分钟走a米，照这样计算，15分钟走（

）米。15a

2.奶奶今年x岁，爷爷比奶奶大4岁，爷爷今年（

）岁。x＋4

3.一件衬衣a元，一条裙子比一件衬衣贵30元，一件衬衣和一条裙子共（

）元。2a＋30

探究新知3学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。字母a和b分别表示什么？怎样节约用水呢？用洗过手的水喷洒教室吧！（1）a－b

（2）3a

（3）3b

（4）12（a－b）学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。这几个式子表示什么意思？（1）a－b（2）3a（3）3b（4）12(a－b)平均每月实际用水吨数。3个月计划用水吨数。3个月实际节约用水吨数。1年实际用水吨数。（1）a－b

（2）3a

（3）3b

（4）12（a－b）学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？议一议4用字母表示正方形的周长公式和面积公式。a字母a表示什么？字母a表示正方形的边长。正方形的周长＝边长×4正方形的面积＝边长×边长正方形的周长公式和面积公式是什么？你能用字母表示吗？a正方形的周长＝正方形的面积＝

a＋a＋a＋a

＝4a

a×a＝a2a2读作：a的平方。

在数学上，一般用C表示周长，S表示面积，正方形的周长公式和面积公式可分别写成：C＝4aS＝a2练一练(教材P9T1)1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。abC＝S＝C

表示长方形的周长S

表示长方形的面积2a＋2b2(a＋b)ab或（1）买3个足球要花（）元。2.李老师去买足球，每个足球的售价是x元。3x200－3x（2）李老师给售货员200元，应找回（

）元。(教材P9T2)3.说出下面的式子表示的意思。①a＋b

②

2a＋b③2b＋a

④5(a＋b)a＋b表示1盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。2a＋b表示2盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。2b＋a表示2盒蜡笔和1盒彩色铅笔的总钱数。5(a＋b)表示5盒彩色铅笔和5盒蜡笔的总钱数。(教材P9T3)a元b元

说出下面的式子表示的意思。①x＋25

②y＋25

③

x＋y＋25 ④x＋y－25x＋25表示一箱苹果和一箱橘子的总千克数。4.y＋25表示一箱梨和一箱橘子的总千克数。x＋y＋25表示一箱苹果、一箱梨和一箱橘子的总千克数。x＋y－25表示一箱苹果和一箱梨比一箱橘子多的千克数。(教材P9T4)x千克y千克25千克(教材P9T5)5.（1）小明每分钟走x米。说出下面的式子表示的意思。①15x ②30x

③60x（2）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。①15x表示小明15分钟走多少米。15x＝15×65＝975②

30x表示小明30分钟走多少米。③

60x表示小明60分钟走多少米。30x＝30×65＝195060x＝60×65＝3900x＝65义务教育冀教版四年级下册第3课时用字母表示加法运算定律用字母表示数二情境导入如果交换两个小朋友的位置，跷跷板还能保持平衡吗？探究新知5（1）不计算，在圈里填上合适的符号。78＋301301＋78219＋8686＋219每组式子中圈两边的数据有什么特点？圈里应填什么符号？30130178782192198686＝＝（2）用■、▲表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？■＋▲▲＋■＝这些式子有什么特点？78＋301301＋78219＋8686＋219＝＝■＋▲▲＋■＝交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

如果a表示一个加数，b表示另一个加数，用字母公式表示发现的规律：a＋b＝b＋a小结计算下面两组题。6（1）（18＋49）＋43＝ 18＋（49＋43）＝（2）（125＋68）＋32＝ 125＋（68＋32）＝每组两个算式有什么特点？都是18、49、43三个数相加。都是125、68、32三个数相加。110110225225计算下面两组题。6通过计算，你发现了什么？110110225225三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。（1）（18＋49）＋43＝ 18＋（49＋43）＝（2）（125＋68）＋32＝ 125＋（68＋32）＝这叫做加法结合律。

如果a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以用字母公式表示为：小结（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）应用加法运算定律，可以进行简便运算。

27＋34＋6675＋39＋125＝27＋（34＋66）＝27＋100＝127

＝75＋125＋39＝200＋39＝239你能举出应用加法运算定律的例子吗？练一练(教材P11T1)1.用简便方法计算。336＋245＋264＝（336＋264）＋245＝

600＋245＝

845

139＋256＋161＋244＝（139＋161）＋（256＋244）＝300＋500＝800189＋425＋275＝189＋（425＋275）＝189＋700＝889

312＋188＋247＋153＝（312＋188）＋（247＋153）＝500＋400＝900(教材P11T2)跑过的路程(米)3080120260380n剩下的路程(米)

2.同学们进行800米跑步训练。完成下表。770720680540420800－n(教材P11T3)3.学校合唱团一共有80名学生。其中，男生有x名，女生有()名。80－x(教材P11T4)15354.（1）3，6

，9

，12，n

，18

，

··· n＝(

）

（2）7

，14

，21

，28

，a

，42

，··· a＝（）＋3＋3＋3＋3＋3＋7＋7＋7＋7＋7(教材P11T5)5.根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式。（1）218＋102＝320218

＝___________102

＝___________（2）a＋b＝ca＝_____________b

＝_____________320－102320－218ｃ－bc－a问题讨论a和b都是大于0的自然数，并且a＋b＝100。a和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大?当a＝b＝50时，乘积最大。解析：当两个数的和一定时，这两个数的差越小，它们的积越大；差越大，它们的积就越小。ab＝50×50＝2500当a＝1，b＝99时，乘积最小。ab＝1×99＝99什么时候积最小呢？义务教育冀教版四年级下册第1课时三位数乘两位数三位数乘两位数三情境导入119×6＝58×24＝1196×4717145824×2231392竖式计算。2931611探究新知1一台面粉机每小时磨面粉158千克，这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？如何列式呢？从题中你获得了哪些信息？24小时158×24＝自己试着用竖式算一算。一天有3班工人工作。158×24＝15824×6323163792个位上的4乘158，乘得的积的末位与个位对齐十位上的2乘158，乘得的积的末位与十位对齐两部分乘得的积相加

3792（千克）算完后，用计算器验算一下。积写在哪里？为什么？答：这台面粉机一天可以磨面粉3792千克。想一想

三位数乘两位数的笔算方法和两位数乘两位数的笔算方法，有什么相同点和不同点？1.先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐。2.再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐。3.然后把两次乘得的积加起来。三位数乘两位数的计算法则:小结王大爷在塑料大棚里培育西红柿苗，每平方米可培育69棵小苗。这个大棚一共可以培育多少棵西红柿苗？这个大棚有216平方米。216×69＝试一试216×69＝先估计一下积是几位数，再用竖式计算。

21669×194412961490414904（棵）答：这个大棚一共可以培育14904棵西红柿苗。有进位，积是5位数。算完后，用计算器验算一下。练一练(教材P13T1)39×53＝294×38＝ 425×76＝29438×2352882111721117242576×2550297532300323003953×117195206720671.用竖式计算。123×29＝ 104×65＝ 108×17＝12329×11072463567356710465×5206246760676010817×75610818361836(教材P13T2)2.一箱饮料有多少毫升？355×24＝答：一箱饮料有8520毫升。8520（毫升）饮料24瓶355毫升(教材P13T3)3.红红和打字员张阿姨同时开始打字。（1）红红打了多少个字？（2）张阿姨打了多少个字？47×25＝112×25＝答：红红打了1175个字。1175（个）2800（个）答：张阿姨打了2800个字。我平均每分钟打47个字。我平均每分钟打112个字。(教材P13T4)4.（1）一本书有48页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？676×48＝（2）照上面每页的字数计算，一本96页的书有多少个字？676×96＝答：一本96页的书有64896个字。答：这本书有32448个字。32448（个）64896（个）义务教育冀教版四年级下册第2课时积的变化规律三位数乘两位数三复习导入口算。88080010005002504×2＝400×2＝40×2＝25×40＝25×20＝25×10＝探究新知2观察下面两组题，你发现了什么？（1）4×2＝8 （2）25×40＝100040×2＝80 25×20＝500400×2＝800 25×10＝250（1）4×2＝8

40×2＝80

400×2＝800 ×10×10×10×10不变不变因数2不变，4乘10，积也乘10……在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。（2）25×40＝1000

25×20＝500

25×10＝

250 ÷2÷2÷2÷2不变不变因数25不变，40除以2，积也除以2……

在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以相同的数。你能将发现的规律用一句话概括出来吗？

在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。（1）4×2＝8

40×2＝80

400×2＝800 ×10×10×10×10不变不变（2）25×40＝1000

25×20＝500

25×10＝

250 ÷2÷2÷2÷2不变不变举例说明你发现的规律。60×3＝18020×3＝606×3＝186×6＝36……一个旅游团有150人，中午安排自助餐。3自助餐A每位18元自助餐B每位20元算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？你从题中获得了哪些信息？如何列式呢？150×18＝A：150×20＝B：150×181

5

012002

7

00150×18＝A：150×20＝B：2700（元）150×203

0

00003

0

003000（元）自己动笔算一算吧！150×18＝A：150×20＝B：你能利用积的变化规律进行计算吗？150×181201527002700（元）想一想：还可以用哪些数学知识解释？150可以看作是15个十。150×18＝A：150×20＝B：2700（元）15020×30002个0。3000（元）答：选择A自助餐需要2700元，选择B自助餐需要3000元。150论：你更喜欢哪种计算方法？小结因数末尾有0的乘法计算方法：先把因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在乘得的结果后面添几个0。练一练(教材P15T1)（1）15×6＝9015×24＝15×30＝15×60＝1.根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。360（2）230×4＝92023×4＝230×40＝23×40＝450900929200920(教材P15T2)130×10＝ 120×20＝ 500×40＝200×40＝ 400×20＝ 300×60＝2.先估计积是几位数，再口算。13002400200008000800018000（自己估一估）(教材P15T3)3.一头鲸的体重是一头牛的22倍。一头鲸重多少千克？430×22＝答：一头鲸重9460千克。9460（千克）430千克(教材P15T4)（2）一辆卡车一次能运多少袋大米？25×350＝6吨＝6000千克4.（1）一共有多少千克大米？答：一共有8750千克大米。8750（千克）

6000÷25＝答：一辆客车一次能运240袋大米。240（袋）6吨25kg350袋数学冲浪12345679×9＝111111111

12345679×18＝12345679×27＝

12345679×36＝12345679×45＝

12345679×54＝22222222233333333344444444455555555566666666612345679×9×2＝12345679×9×3＝12345679×9×4＝12345679×9×5＝12345679×9×6＝根据给出的结果，写出其他各个算式的积。义务教育冀教版四年级下册第3课时乘法估算三位数乘两位数三复习导入1.下面的数各接近哪个整十数？68（

）51（

）73（

）81（

）39（

）58（

）7050708040602.口算。70×40＝ 300×50＝

200×70＝

80×300＝40×900＝

30×60＝2800150001400024000360001800探究新知4（1）估算一下：这列火车大约有多少个座位？定员118人这列火车挂了12节这样的车厢。你获得了哪些信息？一节车厢的座位数。？估算118×12≈118×12≈118×10＝1180118×12≈1180（个）120×10＝1200118×12≈1200（个）该如何进行估算呢？（个）把118看成120，把12看成10。把12看成10。讨论：还可以怎样估算？答：这列火车大约有1200个座位。定员118人这列火车挂了12节这样的车厢。这个问题与第（1）题有什么不同？一节车厢的座位数。118×12＝（2）算一算：这列火车实际有多少个座位？实际

1416（个）11812×2361181416答：这列火车实际有1416个座位。118×10＝1180118×12≈1180（个）120×10＝1200118×12≈1200（个）118×12

＝

1416（个）比较估算结果和实际计算结果，你有什么发现？小明从家到学校要走450步，小明家到学校大约有多少米？450×68≈7031500（厘米）31500厘米＝315米答：小明家到学校大约有315米。450×70＝31500我一步大约走68厘米。试一试练一练(教材P17T1)

1.某化工厂1月份用水546吨，估算一下：这个化工厂全年大约用多少吨水？546×12≈答：这个化工厂全年大约用6600吨水。6600（吨）550×12＝6600550（估算合理即可）(教材P17T2)2.某个新建的公园计划栽银杏树88棵，一棵银杏树苗的价格是138元。购买银杏树苗要花多少元钱？138×88＝答:购买银杏树苗要花12144元钱。12144（元）(教材P17T3)3.某体育场一共有24个看台，一个看台大约能容纳多少名观众？18×32≈答：一个看台大约能容纳540名观众。540（名）18×30＝54030（估算合理即可）我坐在5号看台最后一排、最外边的一个座位上，是18排32号。(教材P17T4)4．小组合作，估计一版报纸大约有多少个字。（小组合作，集体交流）义务教育冀教版四年级下册第4课时单价、数量、总价三位数乘两位数三情境导入探究新知1读下面的发票，从中你了解到哪些信息？育才小学买了62套课桌椅，每套108元。还买了14个书柜，每个215元。发票中的单价、数量、金额各表示什么？每件的价钱叫做单价，数量是买的件数，金额是一共花了多少元钱。说说一发票中的金额也叫做总价。发票中的单价、数量、总价之间有什么关系呢？单价

数量108

21562

14

6696

3010

总价×＝×＝单价

×

数量＝总价

想一想单价

×

数量＝总价

（1）已知总价和数量，怎样求单价？（2）已知总价和单价，可以求出什么？请举例说明。买了4支钢笔共花了60元。每支钢笔：60÷4＝15（元）单价数量总价÷＝每支钢笔15元，30元可以买几支钢笔？30÷15＝2（支）数量单价总价÷＝议议一练一练(教材P19T1)1.填表。6642单价(元)369375168数量18辆27个32部总价(元)101255376单价×数量＝总价

(教材P19T2)2.某城市每天产生68吨的生活垃圾。处理1吨垃圾需要多少元钱？8160÷68＝答:处理1吨垃圾需要120元钱。120（元）处理每天的垃圾需要8160元。单价数量总价÷＝(教材P19T3)3.书店销售了多少套《科学探索》丛书？1666÷98＝答:书店销售了17套《科学探索》丛书。17（套）销售《科学探索》一共收入1666元。数量单价总价÷＝科学探索每套98元(教材P19T4)4.新世纪电影院原来有1330个座位，扩建后将有40排座位，每排有45个。45×40＝（1）扩建后一共有多少个座位？（2）每张门票18元，如果每场电影满座，扩建后比扩建前可以多收入门票多少元？1800－1330＝答：扩建后一共有1800个座位。1800（个）470×18＝答：可以多收入门票8460元。470（个）8460（元）义务教育冀教版四年级下册第5课时速度、时间、路程三位数乘两位数三情境导入说一说从图中你了解到哪些信息。济南到青岛的铁路长度为393千米。青岛在北京的东南方向。……探究新知2观察下面的铁路示意图。济南到青岛的铁路长度为393千米。青岛在北京的东南方向。估计一下：郑州和青岛哪个城市到北京的铁路短？估计一下：郑州和青岛哪个城市到北京的铁路短？郑州北京412＋283≈700（千米）青岛北京393＋360＋137≈900（千米）郑州到北京的铁路短。（1）一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？解答下面的问题：590118×5＝（千米）求5个118是多少。答：5小时行590千米。（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？68698×7＝（千米）求7个98是多少。答：7小时行686千米。（1）一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少通千米？590118×5＝（千米）68698×7＝（千米）速度、时间和路程有下面的数量关系：火车每小时行的千米数，称为速度，一共行驶的千米数，称为路程。速度×时间＝路程（1）已知路程和速度，怎样求行驶的时间？请举例说明。速度×时间＝路程小红家距离学校500米，小红每分钟步行50米。小红从家步行到学校要多长时间？500÷50＝10（分）路程÷速度＝时间议议一（2）已知路程和行驶的时间，可以求出什么？请举例说明。速度×时间＝路程小红家距离学校500米，小红从家到学校用了10分钟。小红每分钟步行多少米？路程÷速度＝时间500÷10＝50（米）路程÷时间＝速度议议一你知道吗？速度有一种特殊的表示方式。快速客车平均每小时行118千米。记作：118千米/时读作：118千米每时普通客车平均每小时行98千米，怎样表示呢？记作：98千米/时读作：98千米每时写出下面的速度。试试一每分钟约骑行300米每小时约行驶340千米每小时约行驶80千米每小时约行驶800千米300米/分340千米/时80千米/时800千米/时练一练(教材P21T1)1.石家庄到北京的高速公路全长约是276千米。（1）李叔叔开小汽车从石家庄去北京，路上用了3小时。李叔叔开车的平均速度是多少？276÷3＝（2）王叔叔开高客大巴从石家庄去北京，平均速度是69千米/时。从石家庄到北京路上需要多长时间？276÷69＝答：李叔叔开车的平均速度是92千米/时。92（千米/时）答：从石家庄到北京路上需要4小时。4（时）2.一艘轮船的航速是24千米/时，从甲港到乙港需要28小时。两个港口之间的航线有多长？24×28＝答:两个港口之间的航线有672千米。672（千米）(教材P21T2)(教材P21T3)3.下面是北京至武昌的铁路线各大站之间的路程。北京—石家庄283千米石家庄—郑州412千米郑州—武昌536千米自己提出数学问题，并解答。（合理即可）(教材P21T4)4．调查下面的数据，自己提出数学问题，并解答。每小时航行___千米每小时飞行___千米上海到广州的海上航线是____千米；上海到广州的空中航线是____千米。（根据实际情况填写）义务教育冀教版四年级下册第6课时乘法交换律和乘法结合律三位数乘两位数三复习导入在□里填上合适的字母或数，并说一说运用了什么运算定律。b＋35＝35＋a＋27＋73＝a＋（＋）185＋x＋215＝x＋（＋）b加法交换律加法结合律2773185215加法交换律和加法结合律探究新知1用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。645×32 32×645203×46 46×203180×53 53×180＝＝＝每组式子中的数据有什么特点？圈里应填什么符号？323264564546462032035353180180你发现了什么？每组两个算式中两个因数相同，只是交换了位置。每个算式中，左、右两边的因数乘积相等。645×32 32×645203×46 46×203180×53 53×180＝＝＝323264564546462032035353180180小结

两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

如果用a表示一个因数，b表示另一个因数，乘法交换律可以写成：这叫做乘法交换律。a×b＝b×a一共有多少箱饮料？2观察图，说一说这些饮料箱是如何摆放的。从前面看，有4层，每层有（6×5）箱。从前面还可以这样看，有6排，每排有（5×4）箱。用你喜欢的方法算一算。方法一：有4层，每层有（6×5）箱。

（6×5）×4方法二：有6排，每排有（5×4）箱。

6×（5×4）答：一共有120箱饮料。＝120（箱）＝30×4＝6×20＝120（箱）

（6×5）×4＝30×4＝120（箱）

6×（5×4）＝6×20＝120（箱）观察这两种方法，你有什么发现？计算方法不同，算式不同，但结果都一样。（6×5）×4＝6×（5×4）是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？计算下面两组题，说一说你发现了什么。（1）（36×4）×25 （2）（28×5）×636×（4×25） 28×（5×6）每个算式先算什么后算什么？＝144×25＝3600＝36×100＝3600＝140×6＝840＝28×30＝840试一试你有什么发现？（36×4）×25＝36×（4×25）（28×5）×6＝28×（5×6）（1）（36×4）×25 （2）（28×5）×636×（4×25） 28×（5×6）＝144×25＝3600＝36×100＝3600＝140×6＝840＝28×30＝840小结（36×4）×25＝36×（4×25）（28×5）×6＝28×（5×6）

三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：（a×b）×c＝a×（b×c）练一练(教材P23T1)1．在方框里填上合适的数或字母。215712584725n215×20＝20× (7×125)×8＝×(×)47×x＝x× (m×25)×n＝m×(×)(教材P23T2)2.怎样算简便就怎样算。＝50×4×2650×26×4 125×60×8 25×37×20＝125×8×60＝25×20×37＝200×26＝5200＝1000×60＝60000＝500×37＝18500＝12×5×13012×130×5 50×73×2 125×5×6＝50×2×73＝125×（5×6）＝60×130＝7800＝100×73＝7300＝125×30＝3750(教材P23T3)3．一本书，每页有25行，每行有23个字。这本书大约有多少个字？23×25×80答：这本书大约有46000个字。这本书有80页。＝23×（25×80）＝23×2000＝46000（个）(教材P23T4)4．一箱复印纸有8包，每包有500张纸。某公司一次购买7箱，一共买了多少张纸？500×8×7答：一共买了28000张纸。＝4000×7＝28000（张）义务教育冀教版四年级下册第7课时乘法分配律及简单应用三位数乘两位数三情境导入屏风是怎样摆放的？屏风上的玻璃是什么形状的？是怎样排列的？长方形探究新知3两扇屏风一共有多少块玻璃？该如何列式计算呢？先算出每一扇屏风有多少块玻璃……12块5块12×59块5块＋9×5＝60＋45＝105（块）答：两扇屏风一共有105块玻璃。先算出一排有多少块玻璃……12块9块5块12＋9＝21×5＝105（块）（

）×5答：两扇屏风一共有105块玻璃。12×5＋9×5＝60＋45＝105（块）12＋9＝21×5＝105（块）（

）×5观察这两种方法，你有什么发现？计算方法不同，算式不同，但结果相等。12×5＋9×5＝（12＋9）×5是不是所有数都有这样的运算规律呢？计算下面两组题，你发现了什么？（1）（25＋40）×6 （2）（50＋25）×425×6＋40×6 50×4＋25×4每个算式先算什么？后算什么？＝65×6＝390＝150＋240＝390＝75×4＝300＝200＋100＝300试一试你有什么发现？每组两道题的计算结果都相等。（1）（25＋40）×6 （2）（50＋25）×425×6＋40×6 50×4＋25×4＝65×6＝390＝150＋240＝390＝75×4＝300＝200＋100＝300小结

两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。如果用a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：（a＋b）×c＝a×c＋b×c应用乘法分配律能使一些运算简便。（1）38×53＋53×62 （2）（25＋18）×4自学提示：1.说一说：按四则运算顺序该怎样算。2.想一想：用乘法分配律可以怎样算。3.算一算：用两种方法分别计算。（1）38×53＋53×62 （2）（25＋18）×4＝（38＋62）×53

＝100×53

＝5300

＝25×4＋18×4＝100＋72＝172练一练(教材P25T1)1.在方框里填上合适的数或字母。16×37＋16×63＝×(＋)(125＋70)×8＝×＋×42×a＋58×a＝(＋)×(a＋b)×x＝×＋×1251637638708a4258axbx(教材P25T2)2．计算下面各题。＝9×（37＋63）9×37＋9×63 46×13＋54×13＝（46＋54）×13＝25×4＋46×4＝24×（99＋1）（25＋46）×4 24×99＋24＝9×100＝900＝100×13＝1300＝100＋184＝284＝24×100＝2400(教材P25T3)3.一张桌子的售价是65元，一把椅子的售价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少元？(65＋30)×3答：一共需要285元。＝95×3＝285（元）(教材P25T4)4.王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜、西红柿和彩椒各15筐。黄瓜每筐重35千克，西红柿每筐重30千克，彩椒每筐重25千克。(35＋30＋25)×15（1）一共摘蔬菜多少千克？答：一共摘蔬菜1350千克。＝90×15＝1350（千克）批发价黄瓜：每千克3元西红柿：每千克2元彩椒：每千克12元(教材P25T4)4.王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜，西红柿和彩椒各15筐。黄瓜每筐重35千克，西红柿每筐重30千克，彩椒每筐重25千克。35×15×3＝1575（元）（2）把这些蔬菜批发出去，能得到多少元钱？30×15×2＝900（元）25×15×12＝4500（元）1575＋900＋4500＝6975（元）答：能得到6975元钱。批发价黄瓜：每千克3元西红柿：每千克2元彩椒：每千克12元(教材P25T4)4.王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜，西红柿和彩椒各15筐。黄瓜每筐重35千克，西红柿每筐重30千克，彩椒每筐重25千克。（3）你还能想到哪些数学问题？（合理即可）批发价黄瓜：每千克3元西红柿：每千克2元彩椒：每千克12元义务教育冀教版四年级下册第8课时乘法简便运算三位数乘两位数三复习导入加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法分配律：(a＋b)×c＝a×b＋b×c我们学习了哪些运算定律？探究新知4学校组织高年级102名师生去春游。（1）算一算：师生这次春游共需要多少元钱？如何列式计算呢？102×25你能进行简便计算吗？102×25＝（元）

分别算出100名和2名师生分别花多少钱，然后再把钱数相加。100×25＝2500（元）25×2＝50（元）2500＋50＝2550（元）2550答：师生这次春游共需要2550元钱。102×25＝（元）

我直接运用乘法分配律简算。2550102×25＝（100＋2）×25＝100×25＋2×25＝2550（元）1002答：师生这次春游共需要2550元钱。100×12＝2500（元）25×2＝50（元）2500＋50＝2550（元）102×25＝（100＋2）×25＝100×25＋2×25＝2550（元）观察这两种方法，有什么相同点和不同点？两种方法都应用到了乘法分配律，只是算式的形式不同。（2）102人中有4位老师，有98名学生。这些学生应交多少元钱？如何列式计算呢？98×25＝

（元）

98×25＝（元）

怎样计算简便？100×25＝2500（元）先算100人应付多少钱，再减去2人应付的钱。25×2＝50（元）2500－50＝2450（元）2450还有其他方法吗？答：学生应交2450元钱。98×25＝

（元）

98×25

＝2500－50＝(100－2)×25

＝100×25－2×25＝2450（元）2450（3）去春游的学生中，有36名是五年级的学生，五年级学生应交多少元钱？如何列式计算呢？25×36＝

（元）

25×36＝（元）

怎样计算简便？25乘4等于100。25×36＝100×9＝900（元）＝25×4×9＝25×（4×9）900答：五年级学生应交900元钱。99×57 201×28 125×32＝（100－1）×57＝（200＋1）×28＝125×8×4＝100×57－57＝5700－57＝5643＝200×28＋28＝5600＋28＝5628＝1000×4＝4000运用了什么运算定律？乘法分配律乘法分配律乘法结合律试一试练一练(教材P27T1)1.北京到广州的铁路长约是2313千米。一列火车以108千米/时的速度从广州开往北京，20小时能到达吗？108×202160＜2313答：20小时不能到达。＝（100＋8）×20＝100×20＋8×20＝2000＋160＝2160（千米）(教材P27T2)2.某公司要买28个公文包，一共要花多少元钱？25×28答：一共要花700元钱。＝25×4×7＝100×7＝700（元）(教材P27T3)3.文具店运来5箱钢笔，每箱有24盒，每盒有20支。这些钢笔一共有多少支？24×20×5答：这些钢笔一共有2400支。＝24×（20×5）＝24×100＝2400（支）(教材P27T4)4.用简便方法计算。＝5×9×1445×14 97×30 41×26＋59×26＝（100－3）×30＝（41＋59）×26＝5×14×9＝70×9＝630＝100×30－3×30＝3000－90＝2910＝100×26＝260072×125 104×25 （125－50）×8＝9×8×125＝（100＋4）×25＝125×8－50×8＝9×（8×125）＝9×1000＝9000＝100×25＋4×25＝2500＋100＝2600＝1000－400＝6005.一颗人造地球卫星，每分钟飞行480千米。这颗卫星21分钟飞行多少千米？480×21答：这颗卫星21分钟飞行10080千米。＝480×（20＋1）＝480×20＋480×1＝9600＋480＝10080（千米）(教材P27T5)问题讨论用计算器计算下面两组题。（1）24×35＝3×8×5×7＝（2）15×56＝3×5×7×8＝840840840840比较每组两个式子中的因数和积，你发现了什么？你能自己写出几组这样的算式吗？每组上面的算式是下面的算式运用乘法结合律得到的，因此积相等。（合理即可）义务教育冀教版四年级下册第9课时

整理与复习三位数乘两位数三知识梳理三位数乘两位数三位数乘两位数的笔算积的变化规律乘法估算单价、数量、总价速度、时间、路程乘法运算定律乘法交换律乘法结合律乘法分配律三位数乘两位数的笔算先估计积是几位数，再计算。432×18

217×23＝7776＝4991(教材P28T1部分)43218×3456432777621723×6514344991说一说三位数乘两位数的计算方法。积的变化规律(教材P28T2)根据前面题的结果，直接写出后面各题的得数。因数252550502525因数10202040404积250500100020001000100

在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。乘法估算估算下面各题。303×49≈

794×31≈

203×50≈

3005080030200150002400010000乘法运算定律16×37＋16×63＝×(＋)(125＋70)×8＝×＋×125×23×8＝××23

20×25×50×4＝（20×）×（×）

在框里填上合适的符号或数字，并说一说运用了什么运算定律。1258502541637631258708乘法交换律乘法交换律和乘法结合律乘法分配律乘法分配律数量关系解答下面的问题，说说用到的数量关系。（1）“神州”九号飞船绕地球飞行一周用90分钟，飞船绕地球一周飞行多少千米？飞船的速度约是474千米/分。474×90＝42660（千米）答：飞船绕地球一周飞行42660千米。速度×时间＝路程(教材P28T5)（2）学校买来28台电脑，每台2500元。算一算一共花了

多少元钱。2500×28＝70000（元）答：一共花了70000元钱。单价×数量＝总价综合应用(教材P29T1)1.口算。300×12

250×40400×50

240÷60720÷90

480÷40＝3600＝10000＝

20000＝4＝8＝12(教材P29T2)183×62＝ 203×40＝ 930×25＝20340×8120812093025×465186232502325018362×366109811346113462.先判断积是几位数，再用竖式计算。（相互说一说积是几位数）240×51＝ 296×32＝ 720×40＝24051×24120122401224029632×5928889472947272040×28800288003.根据每组中第1题的结果，判断下面各题是否正确。30×20＝600

480×60＝28800600×20＝1200

480×30＝14400150×20＝300

480×20＝9600300×20＝6000

480×10＝4800120003000✔✘✔✔✔✘(教材P28T3)4.用简便方法计算。18×25×40126×33＋74×33103×42

＝18×（25×40）＝1000×18＝18000＝33×（126＋74）＝33×200＝6600＝（100＋3）×42＝4200＋126＝4326＝100×42＋3×42(教材P28T4)(25＋50)×6100×47－50×4799×64＝25×6＋50×6＝150＋300＝450＝（100－50）×47＝50×47＝2350＝（100－1）×64＝6400－64＝6336＝100×64－645.张村乡3年前有手机206部，现在手机的部数是3年前的13倍，现在有手机多少部？206×13＝2678（部）答：现在有手机2678部。(教材P29T3)6.一辆小汽车从7：00开始行驶在高速公路上，平均每小时行驶108千米。时间8:0010:0011:0013:00路程（千米）1×108＝108（千米）1083×108＝324（千米）3244×108＝432（千米）4326×108＝648（千米）648(教材P29T4)(教材P29T5)7.一个养鱼专业户去年养鱼26箱，今年养鱼40箱，每箱都有120尾。今年比去年多养多少尾鱼？120×（40－26）＝120×14＝1680（尾）答：今年比去年多养1680尾鱼。8.根据给出的结果，在横线上填出合适的数。37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×18＝

66666637037×

＝77777721(教材P29T6)义务教育冀教版四年级下册驾车旅游情境导入五一劳动节放假期间，聪聪一家决定由爸爸开车到承德参观文化遗产。中间还要吃饭、加油……石家庄到承德的高速公路全长大约是560千米，早上8时出发，下午几时能到呢？我在高速公路上开车从来不超速，平均每小时80千米吧！从他们的谈话中，你获得了哪些数学信息？探究新知

开车从石家庄到承德旅游，还要想到哪些问题？议议一要提前一天给汽车加满油……中午在哪个服务区吃饭……要知道汽车的耗油量情况……吃饭和给汽车加油最好在同一个服务区……汽车什么时间加油？汽车加油需要多少钱？吃饭需要多长时间？到达承德需要多长时间？旅游大概需要多少钱？（1）如果出发前给汽车加满油，开出几小时汽车就要加油？这辆车的油箱容量是40升，行驶100千米大约耗油10升。不能等汽油用完再加油……100÷10＝10（千米）40×10＝400（千米）400÷80＝5（时）答：开出5小时汽车就要加油。解问决题（2）如果上午8:00出发，中间吃饭用1小时，下午几时可以到达？560÷80＝7（时）7＋1＝8（时）8时＋8时＝16时答：下午4时可以到达。汽油：每升油按7元计算交通：高速费单程180元住宿：标准间220元/天

三人间280元/天吃饭：每人每天至少需要80元（3）估算一下旅游的费用。要注意往返费用哦！（结合实际自己算一算）关于开车旅游这件事，你还能想到哪些注意事项？要注意交通安全要带好常用药品……义务教育冀教版四年级下册第1课时三角形的认识多边形的认识四情境导入你能找出图中的三角形吗？探究新知1找出下面物体中的三角形。上面物体中的三角形有什么作用？稳定、支撑小组活动：1.用木条（或硬纸板）和钉子（或大头针）做一个三角形架和一个四边形架。2.用手拉一拉自己做的两个框架，说一说自己的发现。用手拉一拉，你发现了什么？拉不动一拉就变形了三角形不易变形，具有稳定性。生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性？椅子腿活动了，斜着加根木条，构成一个三角形，椅子腿就稳定了。用硬纸板折成一个三角形位置牌，这样不易变形。说说一2从4根小棒中任意选出3根，摆成一个三角形。4cm8cm5cm10cm小组活动：用4根小棒中的任意3根摆三角形，并记录用的小棒的长度和摆的结果。我选择的是4cm、5cm、8cm长的小棒。4cm8cm5cm10cm4cm8cm5cm我选择的是4cm、5